11.2 整式的乘法 预习手册-【红对勾】2026-2027学年八年级上册数学45分钟作业与单元评估（华东师大版·新教材）

8I川红对勾·HS版·八年级数学·上 3.()×(-专)的计算结果是 A.-1 B. 3 C.1 D-4 4.计算：-(3a3b)2= 5.计算： (1)(2ba2)1= 2分)‘-g (3)(-a2)3= (4(-)×(-4) 4.同底数幂的除法 ⑦知识梳理 1.同底数幂的除法 (1)法则：同底数幂相除，底数 ，指数 (2)符号表示：am÷a"=(a≠0，m、n为正整数，m>n). (3)法则的推广：am÷a”÷aP= (a≠0，m、n、p为正整数，m>n+p). 提示：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数 幂除法的法则时，底数α可以是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么. 2.同底数幂的除法的逆运算：am"= (a≠0，m、n为正整数，m>n). 预习验收 1.计算m3÷m2的结果是 A.m B.m2 C.m D.m 2.下列运算正确的是 A.x12÷x4=x3 B.(a5)2÷(a4)3=1 C.(a3)2÷a3=a D.(ab2)3÷(-ab)2=-ab4 3.在式子a3·a5÷()=a的括号内填上适当的代数式，使等式成立 4.若am=4,a”=3,则am-"的值为 5.计算： (1)m22÷m2;(2)(-q)s÷(-q);(3)(-ab)7÷(-ab)3;(4)(-之-y)1÷(之+y)3. 11.2整式的乘法 1.单项式与单项式相乘 ⑦知识梳理 1.法则：单项式与单项式相乘，只要将它们的 、相同 分别相乘，对于只在一个单项式 中出现的 ,连同它的一起作为积的一个因式. 预习手册1川9 2.示例：(-3a2b)·2a=(-3×2)·(a2·a)·b=-6a3b. 系数相乘同底数幂相乘单独字母 3.推广：单项式与单项式相乘的法则对于三个及三个以上的单项式相乘同样适用. 提示：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积.(2)注意按顺序运算， (3)不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式.(4)单项式乘以单项式的结果仍然是单项式， 预习验收 1.计算a·(-2a4)的结果是 A.-2a B.-2a C.2a3 D.2a5 2.计算(-3x2)·(2x)3的结果是 A.-6.x B.-24x C.-18x D.-6.x6 3.一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103s运算的次数为 A.12X1024 B.1.2×101 C.12X102 D.12×108 4.计算：(-5a4)·（-6ab3)= 5.计算：36小·6a=:(22r(-3ay)= (3)(-2ab)3·(-a2c)·3ab2 2.单项式与多项式相乘 ⑦知识梳理 1.法则：单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的 ，再将所得的积 2.符号表示：m(a十b+c)= (m、a、b、c都是单项式) 3.图解：如图，大长方形的面积等于三个小长方形的面积之和 b 提示：(1)单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式.(2)用单项式去乘多项式中的每一 项时，不能漏乘.(3)注意确定积的符号. ⑦预习验收 1.计算-3ma方小的结吴足 A.3m2n+mn B.3mn222 。-3nn+号mn3 1 D.-3min+2mn 2.已知2a2-7a-1=0,则代数式a(2a-7)-3的值为 A.2 B.-2 C.3 D.-4 3.计算：（宁号水-12z） 10川川2网勾·HS版·八年级数学·上 4.化简x(x2一3x)+3x2的结果是 5.计算： (1)(x2-2x)·x2; (2)-2.x2y3(x-1); (3)3x(2x+y)-2x(x-y); 4(-2ab)(号ab2-2a6+1月 3.多项式与多项式相乘 知识梳理 1.法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的 ，再把所得 的积 2.示例： (a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq 3.图解：如图，大长方形的面积等于四个小长方形的面积之和. b 提示：(1)相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏.(2)多项式与多项式相乘，仍得多项式， 在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积 ⑦预习验收 1.计算(x+1)(x十2)的结果为 () A.x2+2 B.x2+3.x+2 C.x2+3x+3 D.x2+2x+2 2.计算(2x一3)(3.x+4)的结果，与下列哪一个式子相同 () A.-7x+4 B.-7x-12 C.6x2-12 D.6.x2-x-12 3.计算：(x-3)(x-5)= 4.一个长方形的长为2a+3b、宽为2a-3b,则这个长方形的面积为 5.计算：(x十y)(x2-xy十y2).38川川2对勾·HS版·八年级数 (4)(-x-y)÷(x+y) =(x十y)÷(x十y) =≈十y. 11.2整式的乘法 1.单项式与单项式相乘 知识梳理 1.系数宇母的幂 宇母指数 预习验收 1.B2.B3.B4.30aib3 5.(1)-2ab3c (2)-24xy (3)24a"bic 2.单项式与多项式相乘 知识梳理 1.每一项 相加2.a十mb十mc 预习验收 1.C2.B3.-3xy+8x3y 4.x3 5.解：(1)原式=x‘-2x3 (2)原式=-2x3y3+2x2y3 (3)原式=6.x2+3.xy-2.x2+2xy 4x2+5xy. 0原式=-6+a6- 3.多项式与多项式相乘 知识梳理 1.每一项 相加 预习验收 1.B2.D3.x2-8.x+15 4.4a2-9b 5.解：(x+y)(x2-xy+y2) =z:-z'y+zy2+z'y-zy2+y =x3+y3. 11.3乘法公式 1.两数和乘以这两数的差 知识梳理 1.(1)a2-b2平方差 预习验收 1.A2.C3.9y2-44.9996 5.解：(1)(3x+5y)(3x一5y =(3x)2-(5y) =9x2-25y2, (2)(0.5b+a)(-0.5b+a) =(a+0.5b)(a-0.5b) =a2-0.25b2. 2.两数和（差）的平方 知识梳理 1.(1)平方和2倍 预习验收 1.A2.C3.-xy+2xy2-y 学·上 4.解：(1)(4m十n)=16m2+8mm十n2. 2(-)广=y-+ (3)(-a-b)2=a2+2ab+b2. (4)(-a+b)2=a2-2ab+b2. 11.4整式的除法 1.单项式除以单项式 知识梳理 1,系数同底数幂它的指数 预习验收 1.B2.D3.-a6 2 4.-2b9 5.解：(1)-5xiy3x÷3x2y2=(-5÷ 3)×(xi÷x2)×(y3÷y2)X 3x'ys. 5 义=一 2(-6）÷7a6 4 6)=-3a 2.多项式除以单项式 知识梳理 1.这个单项式相加2.a+b+c 预习验收 1.C2.D3.4b3-9b 4.8m3+9m-10 5.解：原式=[4x2-y2-(4x2+9y2 12xy)]÷(-2y) =(4x2-y2-4x2-9y2+12xy)÷ (-2y) =(-10y2+12xy)÷(-2y) =5y-6x. 当x=-1,y=2时， 原式=5×2-6×(-1)=10+ 6=16. 11.5因式分解 第1课时提公因式法 知识梳理 1.积 2.(1)相同的因式 (2)公因式公因式几个因式 预习验收 1.C2.B3.B 4.-4x2y3(5.x2-7yx) 5.解：(1)6a°m-3am=3am(2a-1). (2)m(a-2)+n(2-a) =m(a-2)-n(a-2) =(a-2)(m-n). 第2课时公式法 知识梳理 1.(1)和差 2.(1)平方和平方 预习验收 1.B2.D3.x(x+5)(x-5) 4.(a-1)2 5.解：(1)36-25.x2=(6+5.x)(6-5x). (2)a2-14ab+49b2=(a-7b). (3)m2-10m+25=(m-5)2. (4)9(a+b)2-4(a-b)2=[3(a+ b)+2(a-b)][3(a+b)-2(a- b)]=(5a+b)(a+5b). 第12章全等三角形 12.1命题、定义、定理与证明 1,命题 知识梳理 1.判断 2.条件结论条件结论 3.(1)一定成立(2)不成立 4.条件结论 预习验收 1.D2.B3.B 4.两个角是同一个角的余角这两个 角相等 2.定义、定理与证明 知识梳理 1.确切意义 2.(1)正确原始依据 (2)基本事实真命题逻辑推理 3.(1)推理过程 预习验收 1.D2.D 3.证明：，GH⊥CD(已知)， ∴.∠CHG=90°（垂直定义） 又·∠2=30°（已知）， .∠3=60°. ∴.∠4=60°（对顶角相等）. 又∠1=60°（已知）， .∠1=∠4. .ABCD(同位角相等，两直线平行). 12.2三角形全等的判定 1.全等三角形的判定条件 知识梳理 1.(1)完全重合 (2)对应顶点对应边对应角 (3)①≌②对应△ABC≌△DEF 2.(1)相等相等(3)相等相等相等 预习验收 1.A