第10章 数的开方 评估测试卷-【红对勾】2026-2027学年八年级上册数学45分钟作业与单元评估（华东师大版·新教材）

.DF2+AF2=AD」 (2)0.06+0.16+0.20=0.42. .△ADF为直角三角形 答：该班一周内平均每天的睡眼时间不 (2)解：由(1)知∠AFD=90° 足9h的学生的频率为0.42. 设BE=x,则EF=x, (3)由(2)可知，八年级(1)班有接近 根据折叠可知∠AFE=∠B=90°， 半的学生的睡眼时间不足9h,给班主 又，∠AFD=90°，∴.∠DFE=180° 任的建议是：近期组织一次家长会，就 ∴D、F、E三点在同一条直线上 学生们的睡眼时间进行强调，要求家长 .DE=3十x,CE=5-x,CD= 监管好孩于们的睡眼时间，要不少于9 AB=4. h(答案不唯一，合理即可). 在Rt△DCE中，根据勾股定理，得 7. DE2=CD+CE, 解：1)由题意，得27三50 .(3+x)2=42+(5-x)2. .∴.a=50X32%=16. 解得x=2. (2)由题意，得安全行驶速度不超过 故BE的长为2， 40×(1+10%)=44(km/h), ∴.该时段检测车辆中安全行驶的车辆的 第14章数据的收集与表示 频率为8=0.96。 50 14.1数据的收集 14.2数据的表示 1.数据有用吗 1.频数分布直方图 基础达标 基础达标 1.C2.C3.D4.C5.60 1.B2.B3.A4.B5.B 6.解：该统计中的个体是每名考生的数学 6.0.4 中考成绩；样本是被抽取的300名考生 能力提升 的数学中考成绩：样本容量是300. 7.A8.D 1.D2.B3.①②④ 4.解：(1)10 能力提升 (2)“90≤x≤100”的频数为：60一4 1.D2.D3.②④ 8-10-14-16=8. 4.解：(1)小亮的调查是抽样调查.样本 把频数分布直方图补充完整如下： 容量是60. ↑频数 (2)这个调查的结果不能反映七年级同 16 学平均一周中收看电视节目所用的时 14 间，因为抽样太片面，不具有代表性. 2 10 5. 解：选取③.理由如下：①属于普查， 8 若学校规模比较小则可行，若学校规模 很大则操作性就降低了；②只考虑到自 己班，而不同的年级的学生体育活动的 0 405060708090100成绩/分 时间是有差别的，因此样本不具有代表 (3)由统计图可知，测试成绩大多数位 性；③调查每个班学号为5的同学，此 于“70x<80”和“80≤x<90”,少 样本具有广泛性和代表性；④调查正在 数位于“40≤x<50”,(答案不唯一) 操场上锻炼身体的同学，这个群体比较 5.解：(1)0.118 特殊，样本不具有广泛性和代表性 (2)如图所示： 6.解：(1)不能抽样调查 个频数（人数） (2)76÷95%=80(个). 36 答：共有80个节能灯接受检查 27 (3)不同意，因为抽查B品牌样本容量 18 偏小 9引- 7.解：从每一包的每一打抽取每打服装的 0 60708090100分数/分 第6套（答案不唯一）， (3)900×0.2=180(人). 总体是10×10×12=1200（套）冬装的 答：估计该学校八年级学生成绩优秀的 质量，个体是一套冬装的质量，样本是 人数为180 抽取的100套冬装的质量. 2. 扇形统计图 2.亲自调查获取一手数据 3.检索文献获取二手数据 基础达标 1.B2.C3.D4.A 基础达标 5.解：(1)由题意，根据扇形统计图计算 1.C2.B3.C4.D5.B6.C 如下：360°×(100%一40%一31% 7.D 16%-8%)=18° 8.(1)班里同学如何处理压岁钱 (2)阅读时间调整前为： (2)全班同学 24×(100%一40%一31%一16% 能力提升 8%)=1.2(h), 1.D2.B3.D4.70 阅读时间调整后增加时间为： 5.(1)770%(2)250250.04% (2-1.2)×60=0.8×60=48(min). (3)抛掷总次数1 能力提升 6.解：(1)80.48 1.C2.C3.33 4.解：(1)60及60以上人数：8+13+8+ (3)会使人产生错误的感觉.由题图感2 7=36, 觉第4发射击环数是第2发射击环数的 总人数：3+4+5+8+13+8+7=48， 2倍，但实际情况不是这样 及格率为8×10%=75%， (4)为了更直观、清楚地反映这5发于 弹射击的环数，可以把表示环数的纵轴 80及80以上人数：8+7=15， 上的数值改为从0开始， 优秀车为局 ×100%=31.25%. 3.解：(1)被调查的学生总数为10÷25%= (2)70~79段的人数最多，其百分比为 40,“D”的人数为40X=5(人)，所以条 8X100%≈27.08%， 形统计图中“D”的人数错误，应该是 5；被调查的学生中选择“文学类”读 (3)“优”对应扇形的圆心角=31.25%× 物的人数是40-10-15一5=10. 360°=112.5°， “良”对应扇形的圆心角= （2)35×100%=37.5%. 48X100%X 360 360°=43.75%×360°=157.5°， 360×8-90 9 “中”对应扇形的圆心角=8×10%× 答：“艺术类”所对应的百分比是37.5%， “文学类”所对应的扇形圆心角的度数 360°=18.75%×360°=67.5°： 是90°. “差”对应扇形的圆心角=是 ×100%× 4.解：(1)200 48 (2)由题可知，C条形高度应为200× 360°=6.25%×360°=22.5°. (1一20%一40%-15%)=200× 根据上述数据绘制扇形统计图如图 25%=50, 所示： 即C的条形高度改为50， 优 D条形高度应为200×15%=30， 31.25% 食 条形统计图纠正、补充如图： 43.75% ↑人数 差 中 80 6.25%8.756 60 2 40 5.解：(1)30 表内从上到下依次填：369 (2)扇形统计图中A部分圆心角a的度 A BCD类型 数为a=360°×(1一20%一30% (3)2000×(20%+40%)=1200(人). 40%)=36°. 答：估计该校对第二课堂“非常喜欢” (3)加强社会对老年人的关怀，增加老 和“比较喜欢”的学生有1200人. 年人活动的场所，如定期检查身体，帮 助老年人采购生活用品（答案不唯一） 第10章评估测试卷 3.容易误导读者的统计图 1.D2.C3.B4.A5.B6.B 基础达标 7.C8.C9.A10.A 1.D2.D 11.312.<13.512514.1 3.不合理两个牛奶瓶的宽度不相同 15.±216.√3 4.解：(1)题图1给人的感觉是小明的数 17.解：(1)2(x+1)2=18. 学成绩提高较快， (x+1)2=9, 题图2给人的感觉是小明的数学成绩较 x+1=士3， 平稳 x=2或x=一4. 实际上两幅图表示的情况是一样的。 (2)(x-2)-3=5, (2)若小明要向他的父母说明他的数学 (x-2)3=8. 成绩在努力后的情况，他将向父母展示 x-2=2, 题图1. x=4. 理由如下：两幅图横轴上同一个单位长18.解：(1)①⑦ 度表示的意义相同，而纵轴上同一个单 (2)②⑧ 位长度表示的意义不同， (3)①②⑦⑧ 题图1被纵向拉高了，看上去成绩提高 (4)③④⑤⑥ 的幅度比题图2的大. 19. 解：(1)原式=5-2+√5-2 能力提升 =√5+1. 1.2 (2)原式≈1.817-3.142-1.414 2.解：(1)根据条形统计图可得，第3发 =-2.739 射击的环数最高，第2发射击的环数 ≈-2.74 最低. 20.解：(1)一0.010.1 它们相差：10一9.0=1.0（环）， 729000000 即它们相差1环. (2)9.2÷9.0≈1.02 (2)当a<-1或0<a<1时，a>a; ∴.第4发射击环数约是第2发射击环数 -1<a<0或a>1时，a<a: 的1.02倍. 当a=±1或0时，a=a 1. 解：(1)如图： .·√（-6)X(-96)=24,√-24a= /-24X(-96)=48. 1 12,24,48都是整数 .一6，一24，一96是“完美组合数” (2)x>2>0>-1>-2号 .a=-96; (3)-1+√2或-1-√2 ②当-24a=24时， 2. 解：(1)设绣布的长为4xcm,宽为 -24a=242, 3xcm,根据题意， a=-24(不合题意，舍去)， 得4x·3x=588, .a的值为-96. 即12x2=588,.x2=49. 27.解：(1)①两②6③36 x>0,.x=7. (2)①，1000=10,8/1000000= .绣布的长为28cm、宽为21cm, 100,又，1000<1951121000000， 周长为2×(28+21)=98(cm). ∴.能确定195112的立方根是个两 (2)不能够裁出来.理由如下： 位数 设完整的圆形绣布的半径为rcm, ②195112的个位数宇是2，又.8=512， 得xr2=375, .能确定195112的立方根的个位数宇 π取3，.r2=125 是8. 解得r=√125（负值已舍去）. ③如果划去195112后面的三位112得 .√/125>121=11，∴.2r>21. 到数195， .不能够裁出来 而/125<195</216， 3 解：一个数的平方根互为相反数， 则5</195<6， .a+3+2a-15=0, 可得50</195112<60， 解得a=4. .能确定195112的立方根的十位数宇 又b的立方根是一2，.b=一8 是5. .一b-a=4,其平方根为士2， .195112的立方根是58. 即一b一a的平方根为士2. 解1由花可知.十8-0 第11章评估测试卷 1.A2.D3.B4.B5.B6.D 第阳公=42 7.A8.C9.B10.C 11.2ab212.-21a3b13.(x-2y) 故a=-2,b=4. 14.-615.202716.±2 (2)2a+10b=-2×2+10×4=36, 3 故2a十10b的平方根为士√36=士6. 17.解：a(gax-a9ar)ax 5. 解：(1)√5 6 3 (2)存在 a-0.9r÷ar 0和1的算术平方根分别是0和1， =2a2x-2 3 一定是有理数， .永远不能输出无理数。 (2)x(x-2y)+(x+y) 故满足要求的x的值是0或1， =x2-2xy十x2+2zy+y (3),负数没有算术平方根， =2x2+y2. “输入x的值为一3 18.解：(c+1x+2+ (4)他输人x的值不唯一， 1 第一次输入2时，可得到y=√2，故 =x2+3x+2+4 x可为2； 9 第二次输入2时，x可为4： =x2+3x+4 第三次输入2时，x可为16. 故x可为2或4或16（答案不唯一）. -(+)月 解：(1)这三个数是“完美组合数”， 19.解：(1)51×49=(50+1)(50-1)= 理由如下： 50-1=2499. W(-9)X(-4)=√36=6， (2)1052=(100+5)2=1002+1000+ √(-4)×(-1)=√4=2， 25=11025. √/(-9)X(-1)=√9=3， 20. 解：[(-号）·(-4)+(x 6,2,3都是整数， .一9，一4，一1这三个数是“完美组 2y)2-(3y)2·2y 合数” =(5y2+x2+4y2-4xy-9y)·2y (2)√(-6)×(-24)=/144=12， =(x2-4.xy)·2y 分两种情况讨论： =2.x2y-8.xy2, ①当√-6a=24时， -6a=242, 当x=一3，y=2时，原式=2× -6a=576, a=-96, (-3)×2-8x(-3)×()-15. 参考答案11川活25第10章评估测试卷 (满分：150分时间：120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一 个正确选项. 1.(2024福建中考)下列实数中，无理数是 A.-3 B.0 c D.5 2.下列各数没有平方根的是 A.(-9)2 B.√(-9) C.-1-491D.0 3.一0.027的立方根是 A.士0.3 B.-0.3 C.0.3 D.不存在 4.在计算器上依次按下（②键，屏幕上显示1.414213562，在 求√2的近似值（精确到百分位）时，应取值为 A.1.41 B.1.414 C.1.4142 D.1.414213562 5.若a3=8,则a的相反数是 A.2 B.-2 C.2 D.-2 6.(2024烟台中考)实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论 正确的是 () 1 a1b111上1C上→ -3-2-1012345 A.6+c>3 B.a-c<0 C.|a|>1c1 D.-2a<-2b 7.若a十b=0,则a与b的关系是 A.a=b B.a与b相等 D.a-b 1 C.a与b互为相反数 8.估计√17一2的值在 A.4和5之间 B.3和4之间 C.2和3之间 D.1和2之间 9.若(a-2)2+√b+3=0,则(a十b)225的值为 ( A.-1 B.0 C.1 D.2025 10.若2的整数部分用a表示，小数部分用b表示，则a+b的值为 ( A.√2 B.√2+1C.2 D.√2-1 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 1.若x是√8I的算术平方根，则x= 2.比较大小：5√26.（填“>”“=”或“<”） 3 ,一个正方体的表面积是150dm,它的棱长是 dm,它的体 积是 dm'. 04. 若元=-2，√十1=4，则x十y= 5. (2025兰州榆中县期末)若实数x、y满足√5x-y+√y-5=0,则 y一x的平方根为 6. 如图，正方形OBCD的面积为3，OA=OB,则数轴上点A表示的 数是 -2-0o2 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤， 7 ,(6分)解方程： (1)2(x+1)2=18; (2)(x-2)3-3=5. 8.(6分)把下列各数的序号填在相应的大括号中： ①-7；②3.5；⑧8；④-2；⑤3；⑥0.1010010001（每相 邻两个1之间依次多一个0)；⑦一27；⑧40%. (1)整数集： …〉； (2)分数集：{ …}; (3)有理数集： …}; (4)无理数集：{ …}. 9.(6分)计算： (1)√3+4一√（一2）+|√5一2|（结果保留根号）： (2)6一π一√2（精确到0.01）. 20.(8分)根据下表回答下列问题： a -1000000 -1 -0.000001 0.001 1 10001000000 a … -100 1 10 100 (1)填表，并利用表中的规律解决问题：已知a=900,729=9, 则a的值为 (2)若a为实数，比较a与a的大小. 21.(10分)数轴上的点A、B、C、D、E依次表示五个实数-1，√2， 0,-22’元 (1)在数轴上分别描出点A、B、C、D、E的大致位置： -3-2-101234 (2)将字母A、B、C、D、E所表示的实数从大到小排列，并用 “>”连接； (3)以A为圆心、BC的长为半径作圆弧，交数轴于点M,点M在 数轴上表示的实数是 第10章评估测试卷川活1 22.(10分)(2025宿迁宿城区期末)《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著 作，其中所述的刺绣在中国经过长时间的发展，已经形成了极高的 工艺水平和独特的工艺门类.现有一张长方形绣布，长、宽之比为 4:3,绣布面积为588cm2. (1)求绣布的周长； (2)刺绣师傅想利用这张绣布裁出一张面积为375cm2的完整圆形绣 布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由.（π取3） 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤， 23.(8分)已知某数的平方根是a十3和2a一15，b的立方根是一2， 求一b一a的平方根. 24.(10分)已知：实数a、b满足√a+2+|4-b|=0. (1)求a和b的值； (2)求2a+10b的平方根. 活2川川2对购·HS版·八年级数学·上 5.(10分)如图，这是一个数值转换器. 2 (1)当输入x的值为25时，输出y= (2)是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请 写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由. (3)小明输入了下面的几个备选数据中的某一个，结果转换器运行过 程中显示“该操作无法运行”，请你判断输入x的值可能是哪一个 数据，并说明理由. 备远数据：4，号-行 (4)若小明输入了某个x的值后得到了√2，请你判断一下他输人x 的值是否是唯一的，若不唯一，请你写出3个不同的数值 是无理数 输入x 取算术平方根 输出y 是有理数 6.(10分)我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负 整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美 组合数”.例如：一18，一2，-8这三个数，√(-18)X(-2)=6, √(-18)×(-8)=12，√-8)×-2)=4，其结果6,12,4都是 整数，所以一18，一2，一8这三个数称为“完美组合数” (1)一9，一4，一1这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由. (2)若三个数一6，一24，a是“完美组合数”，其中有两个数乘积的 算术平方根为24.求a的值. 7.(12分)跟华罗庚学猜数：据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国 访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一 个数是59319，求它的立方根.华罗庚脱口而出：39.邻座的乘客 十分惊奇，忙问计算的奥妙 你知道华罗庚是怎样准确迅速地计算出来的吗？请按照下面的方法 试一试： ①.91000=10,9/1000000=100，又.1000<59319< 1000000, .10<59319<100,∴.能确定59319的立方根是个两位数. ②59319的个位数字是9，又.93=729，∴.能确定59319的立方根 的个位数宇是9. ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而/27<59<964， 则3<59<4，可得30<59319<40，由此能确定59319的立方 根的十位数宇是3，因此59319的立方根是39. (1)现在换一个数46656，按这种方法求立方根，请完成下列填空： ①它的立方根是 位数； ②它的立方根的个位数字是 ③它的立方根是 (2)求195112的立方根.（过程可按题目中的步骤写）