期中评估测试卷-【红对勾】2026-2027学年八年级上册数学45分钟作业与单元评估（北师大版·新教材）

所以√z的整数部分是3。 20.解：(1)点A,B,C的位置如图所示 因为c是√I2的整数部分，所以c=3 所以a+b+c=4+3+3=10。 (2)由(1)可知，12的整数部分是3。 因为x是√12的小数部分，所以x=√亚一3。 所以x-√/12+21=√12-3-√/12+21=18。 因为SE形ABEF=S△ABE 十S△AFE 因为18的平方根是±32， 所以x一√12+21的平方根是土3√2。 ab,S匹边ABEF=S△ABF十SABFE 22.解：(1)因为两个正方形的面积分别为 46 18dm2和32dm2, (2)如图，连接AB,BC,AC。 2+a(6-a,所以26+6 所以这两个正方形的边长分别为3√2dm和 依题意，得AB∥x轴，且AB=3一（一2） 4W2dm。 5,所以SaAx=2X5X2=5, 所以剩余木板的面积为(4V2-3V2)×3√厄 (3)存在。 第二章评估测试卷 6(dm)。 因为AB=5,S△ABP=10, 1.C2.D3.D4.A5.B6.D7.D (2)由(1)可得，剩余木板的长为3√2dm, 所以点P到AB的距离为4。 8.D9.C10.D11.1-√512.√6 宽为42-3√2=√2(dm)。 又因为点P在y轴上， 13.±414.>15.2a+2 因为4<3√2<4.5,1<√2<2， 所以点P的坐标为(0,5)或(0，一3)。 16.解： 所以从剩余的木板中载出长为1.5dm,宽为21.解：(1)因为点A(m十2，m十3)和点 1dm的长方形木条，最多能载出2块 B(2m-1,m-4),且线段ABy轴， 所以n十2=2m-1。解得m=3。 5a, 28解：1 ,(2)√10 (2)由(1)，知m=3, (3)S+S+S+…+S 所以点A(5,6),B(5,-1)。 1.14141,-71,… 所以AB=6-(-1)=7。 -()+()+()++(〉 22. 解：(1)因为a-2+(b-3)2+√-4=0， 有理数集合 所以a-2=0,b-3=0,c-4=0。 =号×1+2+3+…+10) 所以a=2,b=3,c=4。 (2)因为A(0,2),O(0,0),B(3,0), π，一√⑧，√/36 4 C(3,4), 第三章评估测试卷 所以四边形AOBC为直角梯形，且OA=2, BC=4,OB=3。 1.A2.A3.C4.C5.D6.B7.A 无理数集合 8.B9.D10.D11.(3,30)12(7,0) 所以四边形AOBC的面积为？X(OM十 17.解：(1)原式=4-2×3=4-6=一2： (2)原式=-3十√24+1-2√6-3+1= 13.号 14.(3,0)或(9,0)15.(45,1) BC)×0B=÷×(2+40×3=9. 16.解：由题意，得2m十1=m+9。解得n=8 (3)存在。 2√6-2： (3)原式=3-√4+3-3-2+3=4： 所以2n十1=m+9=17。 所以点A的坐标为(17,17)。 设存在点P(c,一号小使△AOP的面积 (4)原式=2√36-√72=12-6√2。 17.解：(1)建立的平面直角坐标系如图所示。 为四边形AOBC的面积的2倍。 18.解：(1)27(x+1)3=-64, (2)(-5,5)(2,5) 因为△AOP的面积为？×2X|x|= 所以(x十1)=-64 所以x+1=- 4 (3)如图所示。 27 3 |x,所以x=2×9,解得x=土18。 7 解得x=一3： 食 所以存在点P(18,一9)或(-18,9)，使 △AOP的面积为四边形A(OBC的面积的 (2)(x+1)2=25,所以x十1=士5。 学楼 2倍。 解得x=4或-6。 23.解：(1)点A,B,C的坐标分别为（一6， 19.解：1)原式=厄×2-26×√2 1 3),(-6,-3)，(6,-3)。 大门0 (2)由题意，得点E的坐标为(0,3)，设 18.解：(1)由题意，可得-2十a十3-0。 √48-25=2√3。 点M的坐标为(0，a)。 解得a=-1。 (2)由原式可得，方程5x-2(x十1)=0， (2)由题意，可得a+3=2a-3,-2+2b 则2×13-a×6=石×12×6. 解得x=-4-2√5。 0。解得a=6,b=1。 解得a=一1或7。 20.解：正方形装饰画的边长分别为√800cm, 所以2b=2,2a-3=9。 所以点M的坐标为(0，一1)或(0,7)。 √450cm 所以点B的坐标为(2,9)。故点B在第 (3)①2t6-t 象限。 镶装饰画所用的金彩带长为4×（√800+ ②不变 19.解：(1)如图所示，△A,B,C,即为所求 /450)=4×(20√2+15√2)=140√2 (2)如图所示，△A,B,C,即为所求。 因为四边形PBQD的面积为12X6-2 197.96(cm)。 (3)点M(a,b)关于直线m的对称点M1的 因为1.2m=120cm<197.96cm, 坐标为(2-a,b)。 (6-)×12-2×21X6=36, 所以小明的金彩带不够用，197.96一120 所以四边形PBQD的面积不发生变化，其值 77.96≈78(cm)。 为36。 答：小明的金彩带不够用，还需买约78cm 长的金彩带。 第四章评估测试卷 21.解：(1)因为a的平方根是士2， 1.D2.A3.D4.C5.B6.A7.B 所以a=(士2)2=4。 8.C9.A10.C11.-9 因为b是27的立方根，所以b=3。 12.y=x十1（答案不唯-）13.<14.5 因为√<√12<I6,即3<√12<4， 15.x=-1 解：(1)因为当x=0时，y=-3,当y=0 (3)根据题意，得y-y1=4, 所以最省钱的购买方案：按甲活动方案购买 3 时，工=之，所以一次函数的图象经过 即-5x+10-4x=4,解得x=3。 10副羽毛球拍，同时会送10筒羽毛球，按 乙活动方案购买50筒羽毛球，共花950元。 (0,一3)和(？，0)两个点，图象如图所示： 3 答：甲、乙两人首次相距4km时所用时间 期中评估测试卷 竞务 1.C2.C3.A4.A5.A6.C7.A 8.C9.A10.C11.<12.(3,4) 21.解：(1)1.0 13.-114.100或2815.9 (2)如图所示 个hlcm 16屏：1原式=√写×7=5=3， (2②原式=22-3-号-(2-8-)× (2)点C(-4, 一8)不在该一次函数的图象 10 上。理由如下： 当x=-4时，y=2×(-4)一3=-11≠ 17. 解：(1)因为点P(2a-3,a十6)在x轴上 一8，因此，点C(一4，一8)不在该一次函数 所以a十6=0。解得a=一6。 的图象上。 所以2a-3=2×(-6)-3=-15 7. 解：(1)设该正比例函数的表达式为y=k.x 所以点P的坐标为（一15,0）。 (k≠0)。 (2)因为点Q的坐标为(3,3)，直线PQ∥y 把x=-1,y=2代入，得2=-k。 轴，所以2a-3=3。解得a=3。 解得k=一2。 所以y与x之间的函数表达式为y=一2x。 0..100200300400500Vw 所以a十6=3+6=9。 所以点P的坐标为(3,9)。 (2)列表： (3)①1.2②8.6 18.解：(1)如图所示。 22.解：(1)因为点E(-8,0)在直线y-kx十6 (2)如图所示，△A,B,C,即为所求作，点A 上，所以0=-8k+6。 的坐标为（一3,4）。 0 3 描点、连线，如图所示。 解得友=子。所以长的值为 (②)由1可知，一次正数表达式为y-x6。 3 因为点P在直线y=x+6上，且点P在 1111 43-21■123456 第二象限 19.解：设AB的长为xm,则AC的长为(32 所以设点P的坐标为(x,子x+6)(-8< 3 x)m。根据题意，得x2十16=(32-x)。 解得x=12。所以AB的长为12m。 -4 x<0)。 在Rt△ABD中，因为BD=5m, (3)把y=一8代人y=-2x,得-2x= 解得x=4。 所以△0PA中OA边上的高是子：+6， 所以AD=√JAB2+BD=√/12+5=13(m). 答：这架梯子的长为l3m。 (4)当x=-2时，y=-2x=4; 因为点A的坐标为(-6,0)，所以OA=6。 20.解：设一次函数的表达式为y=kx十b(k,b 当x=3时，y=-2x=-6。 因为一2<0， 所以y的值随x值的增大而减小。 所以=×0A×(号x+6)-×6X 都是常数，k≠0)，由点A的坐标为(4,0)， 且OA=2OB,知B(0,2)。 又因为点A,B在一次函数的图象上， 所以当-2<x<3时，一6<y<4。 /3 9 解：(1)因为一次函数y=(k一2)x一3k2十 (x+6),即S=x+18(-8<x<0。 所以b=2,4十b=0。解得k=-2 12的图象经过原点，所以-3k+12=0,且23.解：(1)y年=50×10+10(x-10)=10x十 k一2≠0。所以k=一2。 所以一次函数的表达式为y=一2x十2 (2)由题意，得k一20。所以k<2。 400(x≥10)，yz=(10x+50×10)×0.9= 9.x+450(x≥10)。 21.解：(1)0.530 解：(1)设y=kx+b(k≠0)，将(0,80)， (2)根据题意，得y1=10十x, (150,50)代人，得b=80,① (2)如图所示： y=20+0.5x。 150k+b=50。② y元 (3)分两种情况：①2号探测气球比1号探测 将D代入②，得k=一 气球海拔高5m, 900 根据题意，得(20十0.5x)-(x+10)=5, 所以y=一 5x+80。 解得x=10: 540 (2)令x=240,得y=32。 ②1号探测气球比2号探测气球海拔高5m, 32 根据题意，得(x+10)一(0.5.x+20)=5, 100×100%=32%。 100H 解得x-30。 答：该车的剩余电量占“满电量”的32%。 01020304050 答：上升了l0min或30min后这两个气球 0. 解：(1)y1=4x(0≤x≤2.5)，y=-5x十 (3)由y年=y乙，得10x+400=9.x+450, 的海拔竖直高度差为5m。 10(0.x2) 解得x-50。 22.解：(1)3√14-3 (2)根据题意可知，两人相遇时，两人离A 所以结合(2)中图象知，当10x<50时， (2)因为√4<<F,即2<√6<3，所以6 地的距离相等 令y2=y1,即-5.x+10=4x。 按甲活动方案购买更省钱： 的整数部分为2，小数部分m=√6一2。 0 当x=50时，按两种活动方案购买均可： 因为√16<√2I<25,即4<√21<5， 解得x=9 当x>50时，按乙活动方案购买更省钱。 所以√2I的整数部分n=4。 当x-9时=-5x9+10-想。 ,10 40 (4)甲活动方案：y年=60×10+400-1000（元）： 所以2n+n-2√6=2√6-4+4-2√6=0。 乙活动方案：y元=9×60十450=990（元）： (3)因为5<√32<6，所以15<10+√32< 答：甲、乙两人出发9h后相遇，相遇时乙 两种活动方案：50×10十(60一10)×10× 16。因为10+√32=a+b, E离A地智km 0.9=950(元)。 其中a是整数，且0<b<1, 因为950<990<1000， 所以a=15,b=10+√32-15=4√2-5。 参考答案川活27 23.解：(1)因为轨道长为91m,长度为1m的 滑块从点A到点B的速度为9m/s, 所以原方程组正确的解是 = 所以第一阶段所用的时间为(91一1)÷9 y=4。 10(s)。 20.解：(1)23 所以当t=10s时，滑块右端刚好与点B重 (2)设应放入x个大球，y个小球。根据题 合，l1=9×10=90(m)。 所以当t-10s时，l,的值为90m。 宝，巴00g路 y=6。 (2)①因为整个过程用时27$，当滑块右端与 答：应放人4个大球，6个小球。 点B重合时，滑块停顿2s, 21.解：(1)设该客轮在静水中的速度是xkm/h, 所以第三阶段所用的时间为27一10一2= 水流速度是ykm/h。根据题意， 15(s)。 所以滑块返回的速度为(91一1)÷15=6(m/s)。 9代120-2n得 y=5。 ②分析可得，l1十12=91一1=90(m), 答：该客轮在静水中的速度是25km/h,水 当d=18m时，显然第二阶段时不满足，所 流速度是5km/h。 以分两种情况： (2)设重庆港与该码头两地相距akm,则石 当滑块从左向右滑动，即0s≤t≤10s时， 宝寨与该码头两地相距(270一a)km。 11=9t,12=90-9t,所以d=11-12 270-a 18t-90=18。解得t=6s。 根据题意，得25十5一25一万· 解得a=162。 当滑块从右向左滑动，即12s≤t≤27s时， 12=6(t-12),11=90-12=162-61, 答：重庆港与该码头两地相距162km 22.解：(1)把点P(-1,a)代入y=-x+1, 所以d=11-12=162-6t-6(t-12) -12t+234-18。解得t=18s。 得a-2。所以点P的坐标为(-1,2)。 综上所述，t的值为6s或18s 把点A(-2,0),P(-1,2)代人y=kx 第五章评估测试卷 ,码日架释公-子 b=4。 所以直线11对应的表达式为y=2x十4。 1.B2.A3.D4.B5.B6.D7.D fx=0, y=2。 8.A9.A10.D11.y=2,12.0 但方每连红的降为仁2 (3)因为y=一x十1交x轴于点B,交y轴 z=1 于点C,所以点B(1,0),C(0,1)。 13.=2,1412或915.85cm y=4 所以SE表PAOK=S△ABP一S△BC=之 16.解：1)/2xy=5, ① 4x+3y=-10,② 1-(-2]×2-2×1×1=号 ①X3十②，得10x=5,解得x=2。 23.解：(1)根据题意，得 2400-1200 -=300(m/min)。 把x=代人①，得2×2-y=5, 4 答：小张骑自行车的速度是300m/min。 解得y=一4。 (2)由小张的速度可知，B(10,0)。 1 所以原方程组的解是工=2， 设直线AB的表达式为y=k.x十b。 把A(6,1200)和B(10,0)代入，得 y=-4。 (2)/x+y=4,① 爷得你 (10k+b-0。 2x-y=5,② 所以小张停留后再出发时y与x之间的函数 ①十②，得3.x=9,解得x=3。 表达式为y--300x十3000。 把x=3代入②，得y=1。 (3)因为2400÷800=3(min), 所以原方程组的解是红=3， 所以D(9,2400)。 y=1。 设直线CD的表达式为y=k'x十b'。把C(6, 17.解：将3.x-y=7和2x十y=8组成方程组 语-等隆化2汗分代 0),D(9,240)代人，得6k+6=0, 19k'+b'=2400, y=2。 人ax十y=b和x十by=a,得 解得6-800， 6'=-4800。 7 =-5' 所以直线CD的表达式为y=800x一4800。 3a+2=b,解得 当800x-4800=-300x十3000时，解得 3+2b=a。 b=- 11 78 5 x一。所以小张与小李相遇时工的值为。 18.解：设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金 xg,白银yg。根据题意，得 第六章评估测试卷 但+8解得{二0 1.B2.B3.B4.C5.C6.B7.B ly=1000。 8.D9.B10.D11.512.甲13.85.8 答：从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金14.98757915.4 240g,白银1000g。 16.解：(1)众数为52次；这组数据从小到大重 19.解：(1)加减消元等式的基本性质 新排列为48,51,52,52,52,64,64， (2)一等号右边的数未乘3 69,72,76。因为中间的两个数分别为52和 (3)由①×3，得6x十3y=9。③ 64,(52十64)÷2=58，所以这组数据的中 ③-②，得y=4。 位数为58次。 把y=4代入①，得x=一2· (2)九(1)班的数据的平均数为0×(48 活28川川2勾·BS版·八年级数学·上 51+52+52+52+64+64+69+72+76)= xB-(6×2.5+8×7.5+11×12.5+18× 60(次)。 17.5+3×22.5)÷46≈12.9（分）。 设九(2)班的数据的众数为x次。由题意， 从平均数看，B班成绩好于A班成绩。 得4.x+348=10×60,解得x=63。 从中位数看，A班成绩的中位数在5<x≤10 所以这组数据的众数为63次。 这一范围，B班成绩的中位数在10<x≤15 解：(1)该班女生体重的中位数是40kg。 这一范围，B班成绩好于A班成绩。 (2)x= 从百分率看，A班15分以上的人数占16%， 34+35×2+38×5+40×5+42×4+45×2+50 B班15分以上的人数约占46%，B班成绩好 20 于A班成绩。（答案不唯一） 40.1(kg)。 (3)前测结果中： 所以该班女生的平均体重是40.1kg。 xA=(28×2.5+9×7.5+9×12.5+3× 解：(1)23.5cm23cm 17.5+1×22.5)÷50=6.5(分)， (2)因为b=2, x8=(25×2.5+10×7.5+8×12.5+2× 2 所以a=30-1-2-9-8-2-2=6。 这30双女鞋中鞋号为24cm,24.5cm和 17.5+1×22.5)÷46≈6.4（分）， 从平均数看，两班成绩较前测都有上升，但 25cm的三种鞋的鞋号的平均数=0 实验班B提升得更明显，因此张老师新的教 (24×6+24.5×2+25×2)=24.3(cm)。 学方法效果较好。 从中位数看，两班前测中位数均在0<x≤52 (3)众数 解：(1)由题意，知甲的三项成绩的平均分为 这一范围，后测A班分数的中位数在5< 84+96+90=90(分)： x10这一范围，B班分数的中位数在10 3 x15这一范围，两班成绩较前测都有上升 乙的三项成绩的平均分为89+9+85=91（分）。 但实验班B提升得更明显，因此张老师新的 3 教学方法效果较好。 因为91>90，所以乙将会获得冠军 从百分率看，A班15分以上的人数增加了 (2)由题意，知甲的最后成绩为 100%,B班15分以上的人数增加了600%， 84×2+96×3+90×5 两班成绩较前测都有上升，但实验班B提升 2+3+5 =90.6(分)： 得更明显，因此张老师新的教学方法效果较 乙的最后成绩为 好。（答案不唯一） 89×2+99×3+85X5=90(分)。 第七章评估测试卷 2+3+5 因为90.6>90，所以甲将会获得冠军 1.D2.B3.D4.C5.C6.B7.D 解：(1)W2 8.C9.B10.B (2)B同学的英语标准分=(88一85)÷6= 11.锐角是15°，钝角是100（答案不唯一） 12.如果两个数互为相反数，那么这两个数相加 2,B同学的数学标准分=(72-70)÷2= 得0 13.70°14.140°15.140° 厄。因为号<反， 16.解：两直线平行，同旁内角互补等量代换 所以B同学在这次考试中，数学考得更好 同旁内角互补，两直线平行 解：(1)961.2 17.解：∠BFC=30°。理由如下： (2)选择甲，理由：甲的成绩呈上升趋势 .ABGE,∴.∠B+∠BFG=180。 甲的最好成绩比乙高，甲比乙的高分次数多： ,∠B=110°，∴.∠BFG=180°-110°=70°。 或选择乙，理由：乙的方差较小，乙的成绩 AB∥CD,ABGE,∴.CDGE。 更稳定。（答案不唯一） .∠C+∠CFE=180°。 (3)变小 .∠C=100°，.∠CFE=180°-100=80° 解：(1)①18 ∴.∠BFC=180°-∠BFG-∠CFE=180° ②第1小组中，得分为4分的人数为20 70°-80°=30°。 1一2一3一8=6（人），补全条形统计图如下： 18.解：(1)假命题，如(-2)2>12，但一21。 第1小组得分条形统计图 (2)真命题。 ↑人数 (3)假命题，如30°角的余角是60°，而 60>30°。 19.证明：DE∥AC,.∠1=∠C ∠1=∠2，∠2=∠C。 ∴.AF∥BC。∴.∠F=∠CBF 15分数 20.证明：MN∥EF,.∠2=∠3。 (2)53.53 又∠1=∠2，∠3=∠4，∠1=∠4。 8+8+2 (3)4200×20+20+20=1260(含). .∠1+∠2=∠3+∠4。 又.'∠1+∠ABC+∠2=∠3+∠BCD+ 答：该校4200名学生中大约有1260名学生 ∠4=180°，∴.∠ABC=∠BCD。 竞赛成绩不低于90分 .ABCD。 解：(1)控制班A的学生人数：28+9+9+ 21.解：如图，过点E作EG∥AB,连接BD 3+1=50(人)， 实验班B的学生人数：25十10十8十2十1 46(人)。 答：A,B两班的学生人数分别是50人和 46人。 AB∥CD,∴.AB∥CD∥EG。 (2)xA=(14×2.5+16×7.5+12×12.5 .∠ABE+∠BEG=180°， 6×17.5+2×22.5)÷50=9.1(分)， ∠GED+∠EDC=180°。 ,∴.∠ABE+∠CDE+∠BED=360° 18.解：(1)7.5725% .∠BED=61°， (2)理由不唯一，例如：①甲组成绩的优秀率 ∴.∠ABE+∠CDE=360°-61°-299。 为37.5%，高于乙组成绩的优秀率25%， ,∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F ∴从优秀率的角度看，甲组成绩比乙组好。 ,∴.∠FBE+∠EDF= 2(∠ABE+ ②甲组成绩的中位数为7.5分，高于乙组成 绩的中位数， ∠CDE)=149.5°。 ∴从中位数的角度看，甲组成绩比乙组好。 .∠BDE+∠DBE+∠BED=18O°， 因此，不能仅从平均数的角度说明两组成绩 ,∴.∠BDE+∠DBE=180°-61°=119°。 一样好，可见，小祺的观点比较片面。 ,∴.∠FDB+∠FBD-∠EDF+∠FBE 19.解：设原来椰子和柠檬的单价分别是x元和 (∠BDE+∠DBE)=30.5°。 y元。根据题意，得 ..∠DFB=180°-（∠FDB+∠FBD) 2x+10y=100, 149.5。 l2.x+0.9×10y=95。 解得/x=25, y=5. 解：(1)①>②>③>④ 答：原来椰子的单价是25元，柠檬的单价是 (2)结论：a2十b2≥2ab(当a=b时，等号 5元。 成立)。 20.解：(1)设长方形信封的长为3.xcm,宽为 理由：，(a一b)2≥0，∴a2-2ab+b2≥0， 2r cm 即a2+b2≥2ab。 根据题意，得3.x·2x-420。 解：(1)证明：∠B=90°，∠B+∠2+ x=√70（负值舍去）。 ∠3-180°，∴.∠2十∠3=90°。 .3x=3√70,2x=270 .∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠4=90°。 ,.∠1+∠2+∠3+∠4=180°。 答：长方形信封的长为3√而cm,宽为 ,∠1+∠D0,0,+∠2=180°， 2√70cm。 ∠3+∠0102E+∠4=180°， (2)面积为256cm的正方形贺卡的边长是 ,.∠D010,十∠OO2E=180°。 16cm。70>64,∴.√70>8。 .DOO。E. ∴.2√70>16，即信封的宽大于正方形贺卡 (2)如图，过点O,作O,MO,E。 的边长。 .∠1=∠2=36°，∠B= 011 A 答：小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封。 120°，.∠3=180° 21.解：(1)△ABC是直角三角形。理由如下： 36°-120°=24°。 在△ABC中，AB=12,AC=16,BC=20, ∴.∠4=∠3=24°。 ,122+162=400=202,∴AB2+AC2= .∠1=∠2=36°， 02 --M BC2。.△ABC是直角三角形。 ∠1十∠EO,O,+ (2)设AP=x,则BP=CP=16-x。 ∠2=180°， 在Rt△ABP中，，AB2十AP2=BP2, 03 .∠E01O2=108。 D 122十x2=(16-x)2。解得x=3.5。 同理，∠0,003=132°。 ∴.AP的长为3.5。 O,MO,E,∴.∠EO,O。+∠O1O,M= 22.解：(1)员工生产30件产品时，两种方案付 180°。.∠O1O2M=180°-∠E01O2=72°。 给的报酬一样多。 ∴.∠M0,O3-∠O1O,O3-∠O,OM=60°。 (2)设方案二y关于x的函数表达式为y .O,M//O E,O E//OF,.O,M//O:F kx十b(k≠0)。 ∴.∠M0,03+∠O,O3F=180°。 将点(0,600)，(30,1200)代入表达式， .∠OO3F=180°-∠M0,O3=120。 ,.∠5=∠6= 1×(180°-∠0,0，F)=30°。 得论10得信 b=600。 ,方案二y关于x的函数表达式为y=20x十 ∴.∠C=180°-∠4-∠5=126。 600。 期末评估测试卷 (3)由两方案的图象交点(30,1200)可知， 若生产件数x的取值范围为0≤x<30,则选 A2.A3.C4.D5.D6.A7.C 择方案二： B9.B10.B11.3 -2 若生产件数x=30,则选择两种方案都可以： 若生产件数x的取值范围为x>30,则选择 (-5,-3)13.22.514.50° 方案一。 5 x=-4 23.解：(1)证明：，AM∥BN,∠A=60 0 解：(1)平面直角坐标系如图所示。 ,.∠ABN=180°-∠A=120°。 (2)点A如图所示。 ,BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN, (3)点B如图所示，点B(0,3)。 北 六∠PBD=2∠PBN,∠CBP=2∠ABP。 ∴∠PBD+∠CBP=2(∠PBN+∠ABP)= ∠ABN.·∠CBD=∠PBD+∠CBP 2∠ABN=60。∠CBD=∠A。 3 1 解：(1)原式=0.5-2十 +1-1。 2.x+y=7,① (2①0@(90-) (2{2x-3v=3,@ (3)∠APB=2∠ADB。理由如下： ①-②，得4y=4,即y=1。 AM∥BN,.∠APB=∠PBN. 将y=1代入①，得x=3。 ∠ADB=∠NBD。,BD平分∠PBN, 所以原方程组的解是口=3， ∴.∠PBN=2∠NBD=2∠ADB。 ly=1。 .∠APB=2∠ADB对 期中评估测试卷 (满分：120分时间：120分钟) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.在给出的-组数0.7，，3141，，号中，无理数有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列运算正确的是 ( A.√2+5=5 B.2√2X3√2=6√2 C.⑧÷√2=2 D.3√2-√2=3 3.估计√5的值在 A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 4.(易错题)下列说法中，错误的是 () A.1的平方根是1 B.0的平方根和立方根都是0 C.一1的立方根是一1 D.负数没有平方根 5.电影院里，A,B,C,D四位同学的位置如图（横为排，竖为列）， A的座位在第2排第2列，B在第5排第3列，C在第4排第4列， D在第6排第5列。现需要加宽过道，撤去第一列，仍按原方法确定 位置，则下列说法正确的是 () D A.A的座位在第2排第1列 B.B的座位在第4排第3列 C.C的座位在第3排第4列 D.D的座位在第6排第6列 6.(2025榆林横山区月考)如图，AD是△ABC的高，分别以线段AB, BD,DC,CA为边向外作正方形，其中3个正方形的面积如图所 示，则第四个正方形的面积为 () 15 12 A.1 B.2 C.3 D.4 7.(2024临夏州中考)一次函数y=k,x一1(k≠0)的函数值y随x的增大 而减小，它的图象不经过的象限是 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.如图，已知长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在点C处， BC'交AD于点E,AD=8,AB=4,则DE的长为 () C A.3 B.4 C.5 D.6 9.(2024通辽中考)如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y= k1x十b1与y=k2x十b2(其中k1k2≠0，k1,k2,b1,b2为常数)的图 象分别为直线11,12。下列结论正确的是 ( y A.b1+b2>0 B.b1b2>0 C.k1十k2<0 D.k1k2<0 对任意两个正实数a,b,定义新运算a☆b:Q☆6有，则下列 等式：①1☆2=2；@3☆3=3；③(a☆b)·(b☆a)=1:④a☆ 6=是6，其中成立的是 A.①② B.②③ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.比较大小：√13 4。(填“>”“<”或“=”) 12.点P(3,一4)关于x轴的对称点P'的坐标是 13.已知当-1≤x≤2时，一次函数y=-x-1+3m的最大值为一3， 则m的值为 14.△ABC的三边分别是a,b,c,且满足|a-8|+(b一6)2=0，则 当c2= 时，△ABC是直角三角形。 15.(2024凉山州中考)如图，一次函数y=k.x十b的图象经过A(3,6), B(0,3)两点，交x轴于点C,则△AOC的面积为 y 0 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤 或推理过程) 6. (8分)计算： 0,3×27: (2)W8-√18- V8。 7.(8分)已知点P(2a-3,a十6)，解答下列各题。 (1)点P在x轴上，求出点P的坐标； (2)点Q的坐标为(3,3)，直线PQ∥y轴，求出点P的坐标。 8.(8分)如图，方格纸中每个小方格的边长均为1个单位长度， △ABC的顶点都在小方格的顶点上，已知点B的坐标是(4,0)， 点C的坐标是(1,2)。 (1)在图中建立平面直角坐标系； (2)在(1)中所建的平面直角坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的 △A1B,C(要求点A1与点A、点B,与点B、点C1与点C相对 应)，并写出点A1的坐标。 期中评估测试卷川活9 19.(8分)如图所示，一棵32m高的巨大杉树在“海棠号”台风中被刮2 断，树顶C落在离树根B点16m处，科研人员要查看断痕A处的 情况，在离树根B点5m的D处竖起一架梯子AD,请问：这架梯 子有多长？ D B 20.(8分)如图所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A,B, 如果点A的坐标为(4,0)，且OA=2OB,求一次函数的表达式。 y B 0 活10川川2对勾·BS版·八年级数学·上 1.(10分)1号探测气球从海拔10m处出发，以1m/min的速度竖直 2 上升。与此同时，2号探测气球从海拔20m处出发，以am/min的 速度竖直上升。两个气球都上升了1h。1号、2号气球所在位置的 海拔y1,y2(单位：m)与上升时间x(单位：min)的函数关系如图所 示。根据图象回答下列问题： ↑y/m b 20 10 0204060x/mim (1)a= b= (2)求出y1,y2与x之间的函数关系式； (3)当上升多长时间时，两个气球的海拔竖直高度差为5m? 2.(12分)根据推理提示，回答下列问题： 因为√<√3<√4，即1<3<2， 所以√3的整数部分为1，小数部分为√3一1。 (1)√14的整数部分为 ,小数部分为 (2)如果√6的小数部分为m,√21的整数部分为n,求2m十n一2√6 的值； (3)已知10+√32=a+b,其中a是整数，且0<b<1,求a,b 的值。 3.(13分)如图，某动力科学研究实验基地内装有一段长为91m的笔 直轨道AB,现将长度为1m的金属滑块在上面往返滑动一次，滑 动开始前，滑块左端与点A重合，滑动过程由三个阶段组成： a,滑块以9m/s的速度沿AB方向匀速滑动，当滑块的右端与点B 重合时，滑动停止。 b.滑块停顿2s。 c.滑块以小于9m/s的速度沿BA方向匀速返回，当滑块的左端与 点A重合时，滑动停止。 设滑动时间为t(s)时，滑块左端离点A的距离为l1(m),右端离点 B的距离为l2(m)。 (1)当t=10s时，求l1的值。 (2)整个滑动过程用时27s(含停顿的时间)，请根据所给条件解决下 列问题： ①求滑块返回的速度； ②记d=l1-l2,若d=18m,求t的值。 A