第三单元 乘法数量关系 第4课时 基础行程问题【新学期新授课】2026-2027学年四年级上学期同步分层练（苏教版新教材）

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到综合应用，强化行程问题数量关系理解与应用，培养抽象能力、运算能力及模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|速度概念、单位书写、单一数量关系应用|概念辨析题（如判断公式应用）、直接计算题（如单位填写、简单行程计算）| |提升拔高|多信息比较、行程问题变式、实际情境综合应用|信息选择类题（如比较速度需筛选数据）、实际情境题（如判断到达时间、往返速度计算）|

第三单元 乘法数量关系 第4课时 基础行程问题 知识加油站 例4 比谁走得快 时间 路程 小明 4 分钟 280 米 小红 4 分钟 240 米 小刚 3 分钟 240 米 小明和小红：时间相同，路程长的走得快，小明快。 小刚和小红：路程相同，时间短的走得快，小刚快。 小明和小刚：时间、路程都不同，要算每分钟走多少米（速度）。 小明：280÷4=70（米） 小刚：240÷3=80（米） 80>70，小刚走得快。 概念 速度：单位时间内行的路程。 书写格式：70 米/分，读作：70米每分。 常见速度单位：米/分、米/秒、千米/时。 三个核心数量关系式 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 已知路程和速度，求时间：时间=路程÷速度 已知路程和时间，求速度：速度=路程÷时间 基础过关 1．下列不能用数量关系“速度×时间＝路程”来解决的问题是哪个？（    ） A．小丽每分钟走60米，15分钟走了多少米？ B．一辆汽车每小时行75km，从A地到B地行了4小时，A地到B地有多远？ C．小亮骑车1小时行18千米，每分钟行多少米？ 【答案】C 【分析】行程问题三个量的关系为：速度乘时间等于路程，路程除以速度等于时间，路程除以时间等于速度，根据各选项已知条件和所求问题判断对应数量关系即可。 【详解】A．求路程，使用速度乘时间等于路程解决。 B．求路程，使用速度乘时间等于路程解决。 C．求速度，使用路程除以时间等于速度”解决，不符合要求。 2．阳阳骑自行车从家出发去学校，每分钟骑行225米，_________。阳阳家距离学校多少米？要解决这个问题，还需要补充的一个条件是（    ）。 A．上午9时出发 B．阳阳在路上遇到了琪琪，一起骑行6分钟到学校 C．9：12到达学校 D．骑行了12分钟到达学校 【答案】D 【分析】根据“路程＝速度×时间”，已知骑行速度，要计算阳阳家到学校的距离（即路程），需要补充总的骑行时长；据此解答。 【详解】A．仅知道出发时刻，不知道到达时刻，无法求出总骑行时长，不符合要求； B．仅知道和琪琪一起骑行的时长，不知道之前单独骑行的时长，总骑行时长不确定，不符合要求； C．仅知道到达时刻，不知道出发时刻，无法求出总骑行时长，不符合要求； D．已知总骑行时长是12分钟，可列式225×12求出路程，符合要求。 所以，还需要补充的一个条件是：骑行了12分钟到达学校。 3．李叔叔准备开车从迁西县往北京市送货，他开车的速度大约是70千米/时，现在他想计算一下到达目的地所用时间，他还需要知道的信息是（    ）。 A．一共需要耗油多少升 B．他出发的时间是几时 C．从迁西县到北京市有多远 【答案】C 【分析】根据行程问题的数量关系：时间＝路程÷速度，已知速度要计算时间，判断还需要知道的信息。 【详解】计算到达目的地所用的时间，已知开车速度是70千米/时，因此还需要知道从迁西县到北京市的路程。 4．一列火车从北京出发，平均每小时行驶117千米，8小时行驶多少千米？解决问题时用到的数量关系是（    ）。 A．路程÷速度＝时间 B．速度×时间＝路程 C．路程÷时间＝速度 【答案】B 【分析】已知火车行驶速度是每小时117千米，行驶时间是8小时，要求行驶的总路程，对应数量关系为速度乘时间等于路程。 【详解】（千米） 用到的数量关系为速度×时间＝路程。 5．每张桌子80元，可以写成( )，雷声在空气中的传播速度是每秒340米，可以写成( )。 【答案】 80元/张 340米/秒 【分析】（1）单价的含义是单位数量商品的价格，所以桌子单价需要把总金额和对应的物品数量单位按规范组合，对照复合单位“数值+单位/单位时间（或单位数量）”的书写格式，所以题干给出的每张桌子80元，可以表示为80元/张； （2）速度的含义是单位时间内行驶的路程，所以雷声传播速度需要把路程单位和时间单位按规范组合对照复合单位“数值+单位/单位时间（或单位数量）”的书写格式，所以题干给出的雷声在空气中的传播速度是每秒340米，可以表示为340米/秒。 【详解】（1）每张桌子80元，可以写成80元/张。 （2）雷声在空气中的传播速度是每秒340米，可以写成340米/秒。 6．国家规定电动车行驶的最大速度不能超过25千米/时，也就是( )行驶的路程不能超过( )。妈妈骑电动车3小时行驶了70千米，( )（填“符合”或“不符合”）规定。 【答案】 1小时 25千米 符合 【分析】25千米/时的含义是每小时行驶的路程为25千米。 因为速度＝路程÷时间，所以用妈妈行驶的70千米除以行驶时间3小时得到实际速度。如果实际速度大于25千米/时，那么不符合规定，反之则符合规定。 【详解】国家规定电动车行驶的最大速度不能超过25千米/时，也就是1小时行驶的路程不能超过25千米。 70÷3＝23……1， ，妈妈骑电动车3小时行驶了70千米，符合规定。 7．一辆汽车从A地到B地行驶了3小时，平均速度是90千米/时，A地到B地的路程是多少千米？ 【答案】270千米 【分析】用平均速度乘从A地到B地行驶的时间，即可得A地到B地的路程。 【详解】90×3＝270（千米） 答：A地到B地的路程是270千米。 8．甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时每小时行85千米，剩下的路程要在2小时内走完，平均每小时需要行驶多少千米？ 【答案】 95千米 【分析】根据路程＝速度×时间，先算出前2小时行驶的路程，再用总路程减去已行驶路程得到剩下的路程，最后除以剩下的行驶时间，即可求出结果。 【详解】（千米） （千米） （千米） 答：平均每小时需要行驶95千米。 9．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行60千米，4小时到达。返回时因载重，每小时只行48千米，返回时用了多少小时？ 【答案】 5小时 【分析】往返的路程相同，先根据去时的速度和时间，用速度乘时间求出甲乙两地的总路程，再用总路程除以返回时的速度，即可求出返回所用的时间。 【详解】60×4÷48 ＝240÷48 ＝5（小时） 答：返回时用了5小时。 10．王老师从家骑车到学校每小时行15千米要用0.2小时，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗？ 【答案】3千米；能 【分析】已知王老师骑车的速度是15千米/小时，时间是0.2小时，根据速度×时间＝路程，代入数据即可求出家和学校的距离；再根据路程÷速度＝时间，用家和学校的距离除以步行的速度，求出步行需要的时间，与0.8小时比较大小即可得解。 【详解】15×0.2＝3（千米） 3÷5＝0.6（小时） 0.6小时＜0.8小时 答：家离学校有3千米，如果改为步行，用0.8小时能到学校。 提升拔高 11．一辆客车3小时行驶216千米，一辆货车5小时行驶340千米，一辆小汽车4小时行驶216千米，要求货车与小汽车谁行驶得快，需要的信息是（    ）。 A．5小时，340千米，4小时，216千米 B．3小时，4小时 C．3小时，216千米，5小时，340千米 D．题中所有信息 【答案】A 【分析】比较两车行驶快慢就是比较速度，计算速度需要用到对应车辆的行驶路程和行驶时间，只需提取货车和小汽车的相关路程、时间信息即可。 【详解】速度计算公式为，计算货车速度需要的信息：5小时、340千米，计算小汽车速度需要的信息：4小时、216千米。 一辆客车3小时行驶216千米，一辆货车5小时行驶340千米，一辆小汽车4小时行驶216千米，要求货车与小汽车谁行驶得快，需要的信息是5小时，340千米，4小时，216千米。 12．一辆汽车和一列动车同时从甲地开往乙地，知道下面条件中的（    ）就可以求“甲、乙两地相距多少千米”。 ①汽车每小时行90千米 ②距离乙地还剩148千米 ③动车的速度是汽车速度的2倍 ④汽车已经行了3小时 A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③ 【答案】C 【分析】要算甲乙两地的总距离，根据小学路程公式：总路程＝已经行驶的路程＋剩下没走的路程。 我们看条件：用①汽车每小时行90千米、④汽车已经行了3小时，就能算出汽车已经走的路程：90×3＝270千米；再加上②距离乙地还剩148千米，把两部分加起来270＋148＝418千米，就得到甲乙两地总距离了。据此判断所需条件。 【详解】已行驶路程：（千米） 总路程：（千米） 条件中的①②④，就可以求“甲、乙两地相距多少千米”。 13．下列动物中，速度最快的是（    ）。 A．羚羊每分钟跑1440米 B．野驴的奔跑速度是1150米/分 C．长颈鹿4分钟跑4千米 D．游隼俯冲10分钟可达50千米 【答案】D 【分析】根据“速度＝路程÷时间”，分别计算出各动物的速度，即每分钟跑多少米。然后比较大小即可 【详解】羚羊速度：1440米/分 野驴速度：1150米/分 长颈鹿速度：4×1000÷4 ＝4000÷4 ＝1000（米/分） 游隼速度：50×1000÷10 ＝50000÷10 ＝5000（米/分） 5000＞1440＞1150＞1000 即游隼速度最快。 14．一辆汽车在公路上匀速行驶，3小时行210千米，汽车的速度是( )；李老师用530元买了5个同样的足球，足球的单价是( )。 【答案】 70千米/时 106元/个 【分析】行程问题里，速度＝路程÷时间，汽车3小时行驶210千米，用总路程210千米除以行驶时间3小时。 购物问题里，单价＝总价÷数量，5个足球总共花530元，用总价钱530元除以足球个数5。 【详解】210÷3＝70（千米/时） 530÷5＝106（元/个） 一辆汽车在公路上匀速行驶，3小时行210千米，汽车的速度是70千米/时；李老师用530元买了5个同样的足球，足球的单价是106元/个。 15．小锦在金秋十月爬山，她上山用了3小时，走了6千米到山顶。下山时沿原路返回，只用了2小时。她下山速度比上山速度快( )千米/时。 【答案】1 【分析】上山和下山路程一样，根据速度＝路程÷时间，分别计算出小锦上山的速度和下山的速度；再用下山的速度减去上山的速度，即可计算小锦下山速度比上山速度快多少。 【详解】6÷3＝2（千米/时） 6÷2＝3（千米/时） 3－2＝1（千米/时） 小锦在金秋十月爬山，她上山用了3小时，走了6千米到山顶。下山时沿原路返回，只用了2小时。她下山速度比上山速度快1千米/时。 16．客车和货车同时从甲地开往乙地，客车的平均速度为75千米/时，货车的平均速度为60千米/时，3小时后两车相距多少千米？ 【答案】 45千米 【分析】两车同时同地同向开往乙地，相距的路程等于客车比货车多行驶的路程，用速度差乘行驶时间即可求出结果。 【详解】（千米/时） （千米） 答：3小时后两车相距45千米。 17．南京博物院馆藏文物丰富，历史内涵深厚，一直为世人所瞩目。小兰和爸爸妈妈自驾去南京参观南京博物院，他们从家开车到苏州用了2小时。用同样的速度，再过3小时，他们能到南京吗？ 【答案】 能 【分析】先根据家到苏州路程和时间求出车速，再算出3小时能行驶的路程，和苏州到南京距离比较，判断能否到达。 【详解】142÷2＝71（千米/时） 71×3＝213（千米） 213＝213 答：他们能到南京。 18．北京到石家庄市正定古城的距离大约是293千米，张叔叔一家周末开车从北京出发，到石家庄正定古城游玩，汽车行驶的平均速度大约是96千米/时，如果张叔叔一家上午7时从北京出发，上午10时能到达石家庄市正定古城吗？ 【答案】 不能 【分析】先算出上午时到上午时的行驶时长，再用速度乘行驶时间得到可行驶的路程，与总路程比较后判断能否到达。 【详解】（小时） （千米） 答：上午时不能到达石家庄市正定古城。 19．环保意识│有害垃圾是指存在对人体健康有害的重金属、有毒的物质，对环境造成危害、危险的废弃物。实际上，有些有害垃圾是可以再次利用的。有一辆垃圾车要将有害垃圾运送到相应的处理厂，从城内垃圾分拣站出发，每小时行驶75千米，_________，返回时的速度是多少？ ①去时行驶6小时到达目的地。 ②每千米的燃油费是5元。 ③沿原路返回少用了1小时。 选择合适的条件并解答。我选择的条件是_________，我的解答如下： 【答案】①③ 90千米/时 【分析】要计算返回速度，需知道返回路程和返回所用时间。沿原路返回时路程与去时相等，需要用条件①计算路程；需要用条件③得到返回时长，条件②的燃油费与速度计算无关，因此选①③。 【详解】（千米） （小时） （千米/时） 答：返回时的速度是每小时90千米。 20．依依从家出发去上学，她平均每分钟走75米，已经走了10分钟。 (1)此时她距离学校还有多少米？请用“▲”标出依依现在的位置。 (2)这时依依的妈妈在家发现她没有带课本，立刻骑电动车追依依，过了5分钟追上依依。请你根据已知信息提一个数学问题并解答。 【答案】(1) 750米 (2)问题：妈妈骑电动车每分钟走多少米？225米/分（答案不唯一） 【分析】（1）速度×时间＝路程，依依每分钟走75米，走了10分钟，已经走了75×10＝750米。依依家到学校总路程是1500米，因此距离学校还有1500－750＝750米。位置标注：750米刚好是1500米的中点，在依依家和学校正中间的位置画上▲即可。 （2）可以提出问题：妈妈骑电动车每分钟走多少米？妈妈追上依依的时候，依依一共走了10＋5＝15分钟，依依走的总路程是75×15＝1125米；妈妈5分钟走的路程和依依15分钟走的路程相等，所以用总路程除以5计算即可。 【详解】（1）75×10＝750（米） 1500－750＝750（米） 答：她距离学校还有750米；在依依家和学校正中间的位置画上▲，图略。 （2）问题：妈妈骑电动车每分钟走多少米？（答案不唯一） 10＋5＝15（分钟） 75×15＝1125（米） 1125÷5＝225（米/分） 答：妈妈骑电动车每分钟行225米。 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 乘法数量关系 第4课时 基础行程问题 知识加油站 例4 比谁走得快 时间 路程 小明 4 分钟 280 米 小红 4 分钟 240 米 小刚 3 分钟 240 米 小明和小红：时间相同，路程长的走得快，小明快。 小刚和小红：路程相同，时间短的走得快，小刚快。 小明和小刚：时间、路程都不同，要算每分钟走多少米（速度）。 小明：280÷4=70（米） 小刚：240÷3=80（米） 80>70，小刚走得快。 概念 速度：单位时间内行的路程。 书写格式：70 米/分，读作：70米每分。 常见速度单位：米/分、米/秒、千米/时。 三个核心数量关系式 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 已知路程和速度，求时间：时间=路程÷速度 已知路程和时间，求速度：速度=路程÷时间 基础过关 1．下列不能用数量关系“速度×时间＝路程”来解决的问题是哪个？（    ） A．小丽每分钟走60米，15分钟走了多少米？ B．一辆汽车每小时行75km，从A地到B地行了4小时，A地到B地有多远？ C．小亮骑车1小时行18千米，每分钟行多少米？ 2．阳阳骑自行车从家出发去学校，每分钟骑行225米，_________。阳阳家距离学校多少米？要解决这个问题，还需要补充的一个条件是（    ）。 A．上午9时出发 B．阳阳在路上遇到了琪琪，一起骑行6分钟到学校 C．9：12到达学校 D．骑行了12分钟到达学校 3．李叔叔准备开车从迁西县往北京市送货，他开车的速度大约是70千米/时，现在他想计算一下到达目的地所用时间，他还需要知道的信息是（    ）。 A．一共需要耗油多少升 B．他出发的时间是几时 C．从迁西县到北京市有多远 4．一列火车从北京出发，平均每小时行驶117千米，8小时行驶多少千米？解决问题时用到的数量关系是（    ）。 A．路程÷速度＝时间 B．速度×时间＝路程 C．路程÷时间＝速度 5．每张桌子80元，可以写成( )，雷声在空气中的传播速度是每秒340米，可以写成( )。 6．国家规定电动车行驶的最大速度不能超过25千米/时，也就是( )行驶的路程不能超过( )。妈妈骑电动车3小时行驶了70千米，( )（填“符合”或“不符合”）规定。 7．一辆汽车从A地到B地行驶了3小时，平均速度是90千米/时，A地到B地的路程是多少千米？ 8．甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时每小时行85千米，剩下的路程要在2小时内走完，平均每小时需要行驶多少千米？ 9．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行60千米，4小时到达。返回时因载重，每小时只行48千米，返回时用了多少小时？ 10．王老师从家骑车到学校每小时行15千米要用0.2小时，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗？ 提升拔高 11．一辆客车3小时行驶216千米，一辆货车5小时行驶340千米，一辆小汽车4小时行驶216千米，要求货车与小汽车谁行驶得快，需要的信息是（    ）。 A．5小时，340千米，4小时，216千米 B．3小时，4小时 C．3小时，216千米，5小时，340千米 D．题中所有信息 12．一辆汽车和一列动车同时从甲地开往乙地，知道下面条件中的（    ）就可以求“甲、乙两地相距多少千米”。 ①汽车每小时行90千米 ②距离乙地还剩148千米 ③动车的速度是汽车速度的2倍 ④汽车已经行了3小时 A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③ 13．下列动物中，速度最快的是（    ）。 A．羚羊每分钟跑1440米 B．野驴的奔跑速度是1150米/分 C．长颈鹿4分钟跑4千米 D．游隼俯冲10分钟可达50千米 14．一辆汽车在公路上匀速行驶，3小时行210千米，汽车的速度是( )；李老师用530元买了5个同样的足球，足球的单价是( )。 15．小锦在金秋十月爬山，她上山用了3小时，走了6千米到山顶。下山时沿原路返回，只用了2小时。她下山速度比上山速度快( )千米/时。 16．客车和货车同时从甲地开往乙地，客车的平均速度为75千米/时，货车的平均速度为60千米/时，3小时后两车相距多少千米？ 17．南京博物院馆藏文物丰富，历史内涵深厚，一直为世人所瞩目。小兰和爸爸妈妈自驾去南京参观南京博物院，他们从家开车到苏州用了2小时。用同样的速度，再过3小时，他们能到南京吗？ 18．北京到石家庄市正定古城的距离大约是293千米，张叔叔一家周末开车从北京出发，到石家庄正定古城游玩，汽车行驶的平均速度大约是96千米/时，如果张叔叔一家上午7时从北京出发，上午10时能到达石家庄市正定古城吗？ 19．环保意识│有害垃圾是指存在对人体健康有害的重金属、有毒的物质，对环境造成危害、危险的废弃物。实际上，有些有害垃圾是可以再次利用的。有一辆垃圾车要将有害垃圾运送到相应的处理厂，从城内垃圾分拣站出发，每小时行驶75千米，_________，返回时的速度是多少？ ①去时行驶6小时到达目的地。 ②每千米的燃油费是5元。 ③沿原路返回少用了1小时。 选择合适的条件并解答。我选择的条件是_________，我的解答如下： 20．依依从家出发去上学，她平均每分钟走75米，已经走了10分钟。 (1)此时她距离学校还有多少米？请用“▲”标出依依现在的位置。 (2)这时依依的妈妈在家发现她没有带课本，立刻骑电动车追依依，过了5分钟追上依依。请你根据已知信息提一个数学问题并解答。 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $