第三单元 乘法数量关系 第2课时 乘除法解决实际问题【新学期新授课】2026-2027学年四年级上学期同步分层练（苏教版新教材）

**基本信息** 本同步练围绕“乘法数量关系”，通过“知识加油站-基础过关-提升拔高”三层设计，构建从概念理解到综合应用的巩固路径，突出运算能力、模型意识与应用意识的培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|乘除法关系、倍数概念、运算规律|通过例题改编（如跳绳与拍球人数互化）建立乘除联系，结合验算强化运算准确性| |基础过关|单一量计算、简单实际问题|以线段图选择（如文具盒价钱）、单位换算（米与分米）等题型巩固基础应用| |提升拔高|两步运算、综合情境问题|设计归一问题（如卡纸制书签）、购物决策（如点心与饼干购买）等综合题，发展推理与模型意识|

第三单元 乘法数量关系 第2课时 乘除法解决实际问题 知识加油站 例题2 学校操场上跳绳的有12人，是拍球人数的2倍。拍球的有多少人？ 思路1：拍球人数×2 = 跳绳人数 6×2=12 思路2：把跳绳的人数平均分成2份，拍球人数是其中1份。 12÷2=6（人） 答：拍球的有 6 人。 ✅改编乘法应用题： 学校操场上拍球的有6人，跳绳的人数是拍球的 2 倍，跳绳的有多少人？ 6×2=12（人） 答：跳绳的有 12 人。 （1）少先队员在烈士陵园栽了16行松树，每行 28 棵。一共栽了多少棵松树？ 解：16×28=448（棵） 答：一共栽了448棵松树。 改编除法题1：一共栽松树 448 棵，栽了16行，平均每行栽多少棵？ 改编除法题2：一共栽松树 448 棵，每行栽 28 棵，可以栽多少行？ （2）计算并验算 1.52×67=3484 验算：交换乘数67×52=3484 2.39×58=2262 验算：交换乘数58×39=2262 3.645÷43=15 验算：43×15=645 4.744÷12=62 验算：12×62=744 （3）1×4=4  4×1=4  1×1=1 0×4=0  4×0=0  0×0=0 发现： 1. 一个数乘 1，还得原来这个数。 、 2. 0 和任何数相乘都得 0。 思考问题： 一个数除以1，还得原数。 0 除以任何不是0的数都得 0。 ⚠️注意：0 不能做除数。 （4）小红今年 4 岁，爸爸的年龄是她的 8 倍。爸爸今年多少岁？ 求一个数的几倍是多少，用乘法。 4×8=32（岁） 答：爸爸今年 32 岁。 小红的爸爸今年32岁，是小红年龄的8倍。小红今年多少岁？ 已知几倍的结果，求1份，用除法。 32÷8=4（岁） 答：小红今年 4 岁。 （5）故事书有24本，是历史书的4倍，是科普书的 6 倍。历史书和科普书比，哪种书的本数多？ 历史书：24÷4=6（本） 科普书：24÷6=4（本） 6>4，历史书的本数多。 想法：总数一样，倍数越大，对应的那一份数量就越小。 倍数应用题两类 ①求几倍（求大数）：小数×倍数=大数（乘法） ②已知几倍求1份（求小数）：大数÷倍数=小数（除法）基础过关 1．根据下面的线段图，求每个文具盒的价钱，列式正确的是（    ）。 A．4×6÷8 B．4×8÷6 C．6×8÷4 【答案】C 【分析】从图中可以看出，线段图表示6支钢笔的价钱和4个文具盒的价钱相等。每支钢笔8元，6支钢笔总价＝6×8＝48元。4个文具盒总价也是48元，再用除法计算即可。 【详解】6×8÷4 ＝48÷4 ＝12（元） 2．把一根1米长的铁丝平均分成5段，每段的长是（    ）分米。 A．1 B．2 C．20 【答案】B 【分析】用铁丝的总长度除以段数，求得的商即为每段铁丝的长度。 【详解】1米＝10分米 10÷5＝2（分米） 则每段的长是2分米。 故答案为：B 3．有25个，每5个拼成一个，可以拼成( )。 【答案】5个 【详解】略 4．王阿姨编4条手链用了36颗珠子，照这样计算，编9条手链要用多少颗珠子？ 【答案】81颗 【分析】先用36÷4求出每条手链需要用的珠子颗数，再乘9即可求出编9条手链要用多少颗珠子，据此解答即可。 【详解】36÷4×9 ＝9×9 ＝81（颗） 答：编9条手链要用81颗珠子。 5．一批篮球捐给希望小学。如果每班4个，正好可以分给12个班，如果每班6个，可以分给几个班级？ 【答案】8个 【分析】根据题意，已知每班4个，可以分给12个班，求出一共有多少个篮球，再用总的篮球数量除以6，即可解答。 【详解】12×4÷6 ＝48÷6 ＝8（个） 答：可以分给8个班。 6．一支笔5元，小亮要买7支笔，带了40元，够吗？ 【答案】够花 【分析】可以先计算出小亮买这7支笔要花的钱数，即小亮买这7支笔要花的钱数=1支笔的价钱×7，然后与40作比较，如果比40大，那么小亮带的钱不够，如果比40小，说明小亮带的钱够了。 【详解】5×7=35（元） 35＜40 答：小亮带了40元，够花。 7．把一张3分米长的纸条剪成长度一样的6段，要剪几次？每段长多少厘米？ 【答案】5次；5厘米 【分析】 剪的次数＝剪成的段数－1，则把一张纸条剪成6段，要剪6－1次。用纸条的总长度除以段数，求得的商即为每段的长度。 【详解】6－1＝5（次） 3分米＝30（厘米） 30÷6＝5（厘米） 答：要剪5次，每段长5厘米。 8．小兔子要吃距离自己350厘米远的萝卜，它每跳一次的距离是5分米，小兔子跳多少下就能吃到萝卜了？ 【答案】7下 【分析】分米和厘米之间的进率是10，则小兔子和萝卜的距离是35分米。用小兔子和萝卜的距离除以每跳一次的距离，求得的商即为小兔子跳的次数。即小兔子跳了35÷5下就能吃到萝卜了。 【详解】350厘米＝35分米 35÷5＝7（下） 答：小兔子跳7下就能吃到萝卜了。 9．杨师傅4个小时做了36个零件，张师傅每小时比杨师傅多做4个零件，张师傅每小时做多少个零件？ 【答案】13个 【分析】根据题意，用杨师傅做的零件个数除以用时，求出杨师傅平均每小时做零件的个数；再加上张师傅每小时比杨师傅多做的4个零件，即可求解。 【详解】36÷4＋4 ＝9＋4 ＝13（个） 答：张师傅每小时做13个零件。 10．学校体操队排队形，如果每行排9人，正好排4行。体操队的总人数不变，现在如果每行排6人，可以排几行？ (1)图（    ）能正确表示题中的数量关系。（填字母选项） A． B． (2)列式解答。 【答案】(1)B (2)6行；9×4÷6＝6（行） 【分析】（1）因为体操队总人数固定，所以两个线段图的总长度要相等，以此为依据判断符合条件的图。 （2）第一步，先根据“每行9人，排4行”，用乘法计算出体操队的总人数；第二步，因为总人数不变，所以用总人数除以每行6人，即可得到能排的行数。 【详解】（1）根据分析，图B能正确表示题中的数量关系。 （2）9×4÷6 ＝36÷6 ＝6（行） 答：可以排6行。 提升拔高 11．校园读书节上，同学们用8张卡纸制作了32张主题书签。如果每张卡纸制作书签数量不变，下列说法正确的是（    ）。 A．1张卡纸能制作4张书签，制作28张书签需要7张卡纸 B．1张卡纸能制作5张书签，制作28张书签需要6张卡纸 C．1张卡纸能制作4张书签，10张卡纸能制作36张书签 【答案】A 【分析】先计算出1张卡纸能制作的书签数量，再依次判断各选项描述是否正确。 【详解】1张卡纸可制作书签数量：（张） A．制作28张书签需要卡纸数量：（张），描述正确。 B．1张卡纸制作5张书签，与计算结果不符，错误。 C．10张卡纸可制作书签数量：（张），不是36张，错误。 12．把28根小棒平均分给4个小朋友，每个小朋友可以分几根？正确的列式是（    ）。 A．28－4 B．28÷4 C．4÷28 【答案】B 【详解】略 13．一本笔记本要5元，那么30元能买（    ）本笔记本。 A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】A 【详解】略 14．王阿姨养了24条金鱼，每3条金鱼用一个鱼缸，一共需要（    ）个鱼缸。 A．8   B．7 C．6 D．5 【答案】A 【分析】用金鱼的总数除以一个鱼缸装的金鱼条数即可求出一共需要的鱼缸个数。 【详解】24÷3＝8（个） 故答案为：A。 15．六一儿童节到了，王老师买了9盒巧克力，每盒40块。 (1)平均分给6个小朋友，每个小朋友分( )块。 (2)如果每5块包成一个礼品袋，那么可以包( )袋。 【答案】(1)60 (2)72 【分析】（1）用每盒巧克力的块数乘盒数，求出巧克力的总块数，再除以小朋友的人数，就是每个小朋友分到的块数；（2）用每盒巧克力的块数乘盒数，求出巧克力的总块数，再除以一个礼品袋包巧克力的块数，就求出可以包的袋数。 【详解】（1）40×9÷6 ＝360÷6 ＝60（块） （2）40×9÷5 ＝360÷5 ＝72（袋） 16．六一节活动，同学们用5张纸做了15朵彩花，照这样计算，8张纸可以做多少朵彩花？如果要做30朵彩花，需要多少张纸？ 【答案】24朵；10张 【分析】用15除以5，先求出1张纸能做的彩花数量，再分别计算8张纸的彩花总数和做30朵彩花所需的纸张数。 【详解】（朵） （朵） （张） 答：8张纸可以做24朵彩花。如果要做30朵彩花，需要10张纸。 17．有4束气球，每束有6个。把这些气球平均分给8人，每人可以分到几个气球？ 【答案】3个 【分析】根据题意，先用每束气球的个数和气球的束数相乘，求出一共有多少个气球，再除以平均分的人数，就是每人分到气球的数量。 【详解】6×4÷8 ＝24÷8 ＝3（个） 答：每人可以分到3个气球。 18．王老师买来3箱矿泉水，每箱有8瓶。 （1）把这些矿泉水平均分给6名运动员，每名运动员分几瓶？ （2）如果每名运动员分4瓶矿泉水，可以分给几名运动员？ 【答案】（1）4瓶 （2）6名 【分析】（1）矿泉水的箱数×每箱矿泉水的瓶数＝王老师买矿泉水的总瓶数，王老师买矿泉水的总瓶数÷平均分运动员的人数＝每位运动员分的瓶数，依此列式并计算。 （2）矿泉水的箱数×每箱矿泉水的瓶数＝王老师买矿泉水的总瓶数，王老师买矿泉水的总瓶数÷每位运动员分的瓶数＝可以分运动员的人数，依此列式并计算。 【详解】（1）3×8÷6 ＝24÷6 ＝4（瓶） 答：把这些矿泉水平均分给6名运动员，每名运动员分4瓶。 （2）3×8÷4 ＝24÷4 ＝6（名） 答：如果每名运动员分4瓶矿泉水，可以分给6名运动员。 19．同样一本书，小丽平均每天看多少页？ ​ 【答案】33页 【分析】根据题意，先用24乘11求出这本书的页数，然后再除以8即可求出小丽平均每天看多少页，据此解答即可。 【详解】24×11÷8 ＝264÷8 ＝33（页） 答：小丽平均每天看33页。 20．点心每块6元，饼干每包4元。 （1）亮亮买了4块点心和2包饼干，一共花了多少钱？ （2）东东有22元。买了一包饼干，剩下的钱能买多少点心？ （3）如果给24元钱，你正好能买哪些东西？ 【答案】（1）32元 （2）3块 （3）2块点心和3包饼干。 【解析】略 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 乘法数量关系 第2课时 乘除法解决实际问题 知识加油站 例题2 学校操场上跳绳的有12人，是拍球人数的2倍。拍球的有多少人？ 思路1：拍球人数×2 = 跳绳人数 6×2=12 思路2：把跳绳的人数平均分成2份，拍球人数是其中1份。 12÷2=6（人） 答：拍球的有 6 人。 ✅改编乘法应用题： 学校操场上拍球的有6人，跳绳的人数是拍球的 2 倍，跳绳的有多少人？ 6×2=12（人） 答：跳绳的有 12 人。 （1）少先队员在烈士陵园栽了16行松树，每行 28 棵。一共栽了多少棵松树？ 解：16×28=448（棵） 答：一共栽了448棵松树。 改编除法题1：一共栽松树 448 棵，栽了16行，平均每行栽多少棵？ 改编除法题2：一共栽松树 448 棵，每行栽 28 棵，可以栽多少行？ （2）计算并验算 1.52×67=3484 验算：交换乘数67×52=3484 2.39×58=2262 验算：交换乘数58×39=2262 3.645÷43=15 验算：43×15=645 4.744÷12=62 验算：12×62=744 （3）1×4=4  4×1=4  1×1=1 0×4=0  4×0=0  0×0=0 发现： 1. 一个数乘 1，还得原来这个数。 、 2. 0 和任何数相乘都得 0。 思考问题： 一个数除以1，还得原数。 0 除以任何不是0的数都得 0。 ⚠️注意：0 不能做除数。 （4）小红今年 4 岁，爸爸的年龄是她的 8 倍。爸爸今年多少岁？ 求一个数的几倍是多少，用乘法。 4×8=32（岁） 答：爸爸今年 32 岁。 小红的爸爸今年32岁，是小红年龄的8倍。小红今年多少岁？ 已知几倍的结果，求1份，用除法。 32÷8=4（岁） 答：小红今年 4 岁。 （5）故事书有24本，是历史书的4倍，是科普书的 6 倍。历史书和科普书比，哪种书的本数多？ 历史书：24÷4=6（本） 科普书：24÷6=4（本） 6>4，历史书的本数多。 想法：总数一样，倍数越大，对应的那一份数量就越小。 倍数应用题两类 ①求几倍（求大数）：小数×倍数=大数（乘法） ②已知几倍求1份（求小数）：大数÷倍数=小数（除法）基础过关 1．根据下面的线段图，求每个文具盒的价钱，列式正确的是（    ）。 A．4×6÷8 B．4×8÷6 C．6×8÷4 2．把一根1米长的铁丝平均分成5段，每段的长是（    ）分米。 A．1 B．2 C．20 3．有25个，每5个拼成一个，可以拼成( )。 4．王阿姨编4条手链用了36颗珠子，照这样计算，编9条手链要用多少颗珠子？ 5．一批篮球捐给希望小学。如果每班4个，正好可以分给12个班，如果每班6个，可以分给几个班级？ 6．一支笔5元，小亮要买7支笔，带了40元，够吗？ 7．把一张3分米长的纸条剪成长度一样的6段，要剪几次？每段长多少厘米？ 8．小兔子要吃距离自己350厘米远的萝卜，它每跳一次的距离是5分米，小兔子跳多少下就能吃到萝卜了？ 9．杨师傅4个小时做了36个零件，张师傅每小时比杨师傅多做4个零件，张师傅每小时做多少个零件？ 10．学校体操队排队形，如果每行排9人，正好排4行。体操队的总人数不变，现在如果每行排6人，可以排几行？ (1)图（    ）能正确表示题中的数量关系。（填字母选项） A． B． (2)列式解答。 提升拔高 11．校园读书节上，同学们用8张卡纸制作了32张主题书签。如果每张卡纸制作书签数量不变，下列说法正确的是（    ）。 A．1张卡纸能制作4张书签，制作28张书签需要7张卡纸 B．1张卡纸能制作5张书签，制作28张书签需要6张卡纸 C．1张卡纸能制作4张书签，10张卡纸能制作36张书签 12．把28根小棒平均分给4个小朋友，每个小朋友可以分几根？正确的列式是（    ）。 A．28－4 B．28÷4 C．4÷28 13．一本笔记本要5元，那么30元能买（    ）本笔记本。 A．6 B．5 C．4 D．3 14．王阿姨养了24条金鱼，每3条金鱼用一个鱼缸，一共需要（    ）个鱼缸。 A．8   B．7 C．6 D．5 15．六一儿童节到了，王老师买了9盒巧克力，每盒40块。 (1)平均分给6个小朋友，每个小朋友分( )块。 (2)如果每5块包成一个礼品袋，那么可以包( )袋。 16．六一节活动，同学们用5张纸做了15朵彩花，照这样计算，8张纸可以做多少朵彩花？如果要做30朵彩花，需要多少张纸？ 17．有4束气球，每束有6个。把这些气球平均分给8人，每人可以分到几个气球？ 18．王老师买来3箱矿泉水，每箱有8瓶。 （1）把这些矿泉水平均分给6名运动员，每名运动员分几瓶？ （2）如果每名运动员分4瓶矿泉水，可以分给几名运动员？ 19．同样一本书，小丽平均每天看多少页？ ​ 20．点心每块6元，饼干每包4元。 （1）亮亮买了4块点心和2包饼干，一共花了多少钱？ （2）东东有22元。买了一包饼干，剩下的钱能买多少点心？ （3）如果给24元钱，你正好能买哪些东西？ 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $