第二单元 混合运算和数量关系（三）（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册第二单元混合运算和数量关系单元测试，以VR学习平台、国庆直播等时代情境为载体，覆盖分数运算、单位“1”应用等核心知识，适配单元复习，培养数学眼光与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/17分|分数加减、比较大小、工程问题|结合大门高度（生活）、合唱队人数（现实）考查量感| |解答题|7题/42分|分数除法应用、方程求解|VR用户数（科技）、运动服促销（经济）情境，培养应用意识|

第二单元混合运算和数量关系（三）（单元测试）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共17分） 1．（2分）比多的数是( )，比多( )。 2．（4分）在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )9                ( ) ( )            ( )9 3．（1分）学校食堂原来有煤4吨，已经烧了。剩下的3天烧完，平均每天烧( )吨。 4．（1分）某冷饮店6月份计划营业额为7.2万元，实际超额，实际营业额为( )万元。 5．（1分）沁沁与姑妈有一年的时间没有见面了，再次见面时姑妈说沁沁长高了。沁沁说：“我家的大门高2m，原先我的身高是门高的，现在我的身高是门高的了。我一年长高了( )m。” 6．（2分）小明看一本故事书，第一天看了全书的，还剩90页没有看，这本书一共有( )页，第二天应该从第( )页开始看。 7．（2分）合唱队女生人数比男生人数多，男生人数比女生人数少( )，女生人数占合唱队总人数的( )。 8．（1分）某景点的门票是35元/张，降价后游客增加1倍，收入增加，门票的单价降低了( )元/张。 9．（2分）牛的只数比羊的只数少。把( )的只数看作单位“1”，牛的只数相当于羊的( )。 10．（1分）小英和爷爷去操场上散步。爷爷走一圈需要10分钟，小英走一圈需要8分钟。如果两人同时从同一个地方出发，相背而行，相遇时他们都走了( )分钟。 二、判断题（共10分） 11．（2分）10米增加后是12米。( ) 12．（2分）。( ) 13．（2分）的结果不是0。( ) 14．（2分）如果故事书的本数比科技书多，那么科技书的本书就比故事书少。( ) 15．（2分）某饲养场有400只鸡，公鸡的只数比母鸡的只数少。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）等式24×（＋）＝24×＋24×符合（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 17．（2分）今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）某品牌手机的进价为1200元，售价比进价高，求售价的式子是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）一条道路，甲队12天能修完；乙队18天能修完。如果甲队先修3天，乙队接着再修4天，共修了这条路的几分之几？下列算式不符合题意的是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）商场有一商品，原来的单价是150元，10月份先上涨了，但是销量不理想，于是又在10月份价格的基础上优惠，这件商品最终的单价是（    ）。 A．超过150元 B．低于150元 C．等于150元 D．无法确定 四、计算题（共21分） 21．（8分）直接写得数。 ÷＝        ×＝       12×＝      ＋×＝ ÷＝       ÷＝       0×＝       ＝ 22．（9分）递等式计算，用你喜欢的方式计算。       23．（4分）看图列式计算。 五、解答题（共42分） 24．（6分）2024年，某教育科技公司推出了一款虚拟现实（VR）学习平台“MetaLearn”。2025年该平台注册用户数达到480万，比2024年多。2024年该平台注册用户数是多少？（列方程解答） 25．（6分）光明小学举办“祖国在我心中”绘画大赛，六年级上交作品120件，比五年级多。五年级上交作品多少件？ 26．（6分）国庆期间，由演员扮演的IP人物“小锦”上线直播互动，吸引了大量人流，点赞数达12.1万，比中秋期间点赞数增加了，中秋期间点赞数是多少万？ 27．（6分）最近，某体育用品店全场运动装备降价促销。小李心仪已久的一套专业运动服，现在的价格是360元，这套运动服原来的价格是多少钱？ 28．（6分）百色到南宁的公路全程约260千米。一辆汽车从百色开往南宁，已经行驶了全程的。离南宁大约还有多少千米？ 29．（6分）学校实验田去年收玉米240千克，收的芝麻比玉米少，收的芝麻比玉米少多少千克？收芝麻多少千克？ 30．（6分）有甲、乙两只水桶，把甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装了乙桶的，再把乙桶装满水后倒出全桶的后还剩12千克，甲桶可装水多少千克？ 参考答案 1． 【分析】求比一个数多几的数用加法，这里就是求与的和。因为两个分数分母不同，需要先通分，再相加。 求一个数比另一个数多多少用减法，即计算与的差。同样分母不同，先通分，再计算。 【详解】＋＝＋＝ －＝－＝ 比多的数是，比多。 2． 【分析】（1）一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大。 （2）一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原来的数小。 （3）根据乘法交换律，两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 （4）一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比原来的数大。 【详解】（1）＞1，所以＞9； （2）3＞1，所以＜ ； （3）根据乘法交换律可知：＝ ； （4）＜1，所以＞9。 3． 【分析】已经烧了四分之三，则剩下的占煤总量的四分之一，再用剩下煤的数量除以天数，求出平均每天烧几吨。 【详解】 ＝1÷3 ＝（吨） 【点睛】考查分数四则混合运算，解答的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。 4．8.1 【分析】把计划营业额看作单位“1”，实际超额，即实际营业额相当于计划营业额的，根据分数乘法的意义，用7.2×即可。 【详解】7.2× ＝7.2× ＝8.1（万元） 某冷饮店6月份计划营业额为7.2万元，实际超额，实际营业额为8.1万元。 5．0.05 【分析】把门高看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先求出原先身高和现在身高，用现在身高减去原先身高，即为一年长高的米数。 【详解】 ＝1.25－1.2 ＝0.05（米） 所以，沁沁一年长高了0.05米。 6． 126 37 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，还剩的90页占这本书的，求这本书一共有多少页，根据分数除法的意义，用90页除以即可；用求出的全书的页数乘即可算出第一天看了多少页，再加1即为第二天应该从第几页开始看。据此列式解答。 【详解】 （页） （页） 小明看一本故事书，第一天看了全书的，还剩90页没有看，这本书一共有126页，第二天应该从第37页开始看。 7． 【分析】“合唱队女生人数比男生人数多”，是以男生人数为单位“1”，女生就有（1＋），男生人数比女生人数少多少是以女生为单位“1”，也就是让÷（1＋），女生人数占合唱队总人数的多少是以合唱队总人数为单位“1”，就是让女生人数（1＋）除以总人数（1＋＋1）即可。 【详解】男生人数比女生人数少： ÷（1＋） ＝÷ ＝ 女生人数占合唱队总人数的： （1＋）÷（1＋＋1） ＝÷ ＝ 故答案为：； 【点睛】此题考查的是分数应用题，注意单位“1”的确定。 8．15 【分析】假设原来游客人数10人，增加1倍是原来的2倍，降价后游客有（10×2）人。原来门票单价×原来游客人数＝原来收入，将原来收入看作单位“1”，现在收入是原来的（1＋），原来收入×现在对应分率＝现在收入，现在收入÷现在游客人数＝现在门票单价，原来门票单价－现在门票单价＝门票单价降低的钱数。 【详解】假设原来游客人数10人。 降价后游客有：10×2＝20（人） 原来收入：35×10＝350（元） 现在收入：350×（1＋） ＝350× ＝400（元） 门票的单价降低了：35－400÷20 ＝35－20 ＝15（元/张） 门票的单价降低了15元/张。 【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，确定单位“1”，采用赋值法，求出现在收入，进而求出现在单价，最终求出门票单价降低的钱数。 9． 羊 【分析】在“牛的只数比羊的只数少”这句话中，是把羊的只数看作单位“1”，那么牛的只数相当于羊的（1－）。 【详解】1－＝ 牛的只数比羊的只数少。把羊的只数看作单位“1”，牛的只数相当于羊的。 10．/ 【分析】将操场一圈长度看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，根据总路程÷速度和＝相遇时间，列式计算即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝（分钟） 相遇时他们都走了分钟。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。 11．√ 【分析】“增加”表示在原有长度基础上增加其，是把原有长度10米看作单位“1”。先计算10米的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；再与原有长度相加，验证结果是否为12米即可。 【详解】10＋10× ＝10＋2 ＝12（米） 所以10米增加后是12米，原题说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】计算时，先把31拆分为30＋1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算。 【详解】原题式计算时，根据乘法分配律展开错误，导致最终计算错误，正确的应是： 原题计算错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】计算时，先计算两个除法，再算减法，据此判断。 【详解】 所以，的结果不是0。原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】由于故事书的本数比科技书多，可以假设科技书有9本，则故事书：9＋9×＝10本，科技书比故事书少几分之几：用少的本数÷故事书的本数，结果用分数表示即可。 【详解】假设科技书有9本 故事书：9＋9× ＝9＋1 ＝10（本） （10－9）÷10 ＝1÷10 ＝ ≠ 故答案为：× 【点睛】主要考查一个数比另一个数少几分之几，用少的量÷另一个数即可。 15．× 【分析】将母鸡只数看作单位“1”，公鸡只数是母鸡的（1－），公鸡和母鸡总只数是母鸡的（1－＋1），总只数÷对应分率＝母鸡只数，鸡的只数只能是整数，据此分析。 【详解】400÷（1－＋1） ＝400÷ ＝400× ≈355.56（只） 母鸡的只数不可能是小数，原题说法错误。 故答案为：× 16．D 【分析】24×（＋）＝24×＋24×是一个数乘两个数的和，然后把它们分别相乘再相加，这是运用了乘法分配律简算，由此求解。 【详解】24×（＋） ＝24×＋24× ＝26＋3 ＝29 这是运用了乘法分配律。 故答案为：D 【点睛】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。 17．B 【分析】将去年的产量看作单位“1”，那么今年的产量就是，所以今年的产量就相当于去年的几分之几＝今年的产量去年的产量，即可算出。 【详解】 ＝ 故答案为：B 18．B 【分析】把手机的进价看作单位“1”，售价比进价高，则售价是进价的（1＋），售价＝进价×（1＋）。 【详解】1200×（1＋） ＝1200× ＝1440（元） 售价是1440元，求售价的式子是。 19．C 【分析】把修这条道路的工作量看作单位“1”，则甲的工作效率是，乙的工作效率是，根据，据此逐项分析。 【详解】A．，计算甲队修3天修了这条路的几分之几，计算乙队修4天修了这条路的几分之几，相加即可得共修了这条路的几分之几，正确。 B．，和正确式子一致。 C．展开得，是甲修4天、乙修3天的总工作量，错误。 D．展开得，和正确式子一致。 所以，不符合题意的是。 20．B 【分析】把原来的单价看作单位“1”，涨价后的价钱是原价的（1＋），用原价×（1＋），求出涨价后的价钱；再把涨价后的价钱看作单位“1”，优惠后的价格是涨价后的（1－），用涨价后的价钱×（1－），求出优惠后的价钱，再和原价比较，即可解答。 【详解】150×（1＋）×（1－） ＝150×× ＝165× ＝148.5（元） 148.5＜150，这件商品的单价低于150元。 商场有一商品，原来的单价是150元，10月份先上涨了，但是销量不理想，于是又在10月份价格的基础上优惠，这件商品最终的单价是低于150元。 故答案为：B 21．；；9；    ；；0； 【详解】略 22．；； 【分析】第1题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算，将算式变为 。 第2题，利用乘法分配律进行简便计算，将算式变为。 第3题，先算减法，再算除法。 【详解】      23．750只 【分析】由图可知，鸡的数量是1000只，鸭的数量比鸡的数量少，先算出鸡的是多少，再用鸡的数量减去算出的少的部分即可。 【详解】 （只） 答：鸭的数量是750只。 24． 300万 【分析】把2024年该平台的注册用户数看作单位“1”，2025年比2024年多，即2025年是2024年的；设2024年该平台注册用户数是万，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”列出等量关系式：2024年该平台的注册用户数×＝2025年该平台注册用户数，代入数值列出方程解答即可。 【详解】解：设2024年该平台注册用户数是万。 ＝480 ＝480 ＝ ＝ ＝300 答：2024年该平台注册用户数是300万。 25．100件 【分析】把五年级上交作品的数量看作单位“1”，六年级上交作品的数量相当于五年级上交作品的数量的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用六年级上交作品的数量除以（1＋），即可求出五年级上交作品多少件。 【详解】120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝100（件） 答：五年级上交作品100件。 【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 26．6.6万 【分析】将中秋期间的点赞数看作单位“1”，国庆期间的点赞数是中秋期间点赞数的，已知国庆期间点赞数，通过除法可求出中秋期间的点赞数。 【详解】12.1÷（1＋） ＝12.1÷ ＝12.1 ＝6.6（万） 答： 中秋期间点赞数是6.6万。 27． 450元 【分析】根据题意，把原来的价格看作单位“1”，则现在的价格相当于原来的（1－），已知一个数的几分之几求这个数，用除法，用360÷（1－）即可解答。 【详解】360÷（1－） ＝360÷ ＝360× ＝450（元） 答：这套运动服原来的价格是450元。 28．104千米 【分析】由题可知，把公路全程看作单位“1”，已经行驶了全程的，则离南宁还有全程的（1－），根据分数乘法的意义，用即可求出离南宁还有多少千米，据此解答。 【详解】 ＝260× ＝104（千米） 答：离南宁大约还有104千米。 29．90千克；150千克 【分析】把去年收玉米的质量看作单位“1”，收的芝麻比玉米少，表示芝麻比玉米少的质量占玉米质量的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求出芝麻比玉米少的千克数；再用玉米的质量减去少的千克数，即可求出收芝麻的质量。 【详解】（千克） 240－90＝150（千克） 答：收的芝麻比玉米少90千克；收芝麻150千克。 30．20千克 【分析】首先根据甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装乙桶的，求出甲桶的容量是乙桶的÷＝；然后根据把乙桶装满水倒出后，剩下12千克水，可以求出乙桶的容量为12÷（1－）＝15千克，进而求出甲桶可装水多少千克即可。 【详解】乙桶能装水： 12÷（1－） ＝12÷ ＝15（千克） 甲桶能装水的质量： 15×（÷） ＝15× ＝20（千克） 答：甲桶可装水20千克。 【点睛】解答此题的关键是弄清甲桶的容量是乙桶的。 学科网（北京）股份有限公司 $