第三单元 第1课时 买文具(教学设计)数学北师大版五年级上册(新教材)

该小学数学教学设计聚焦“小数乘整数”核心知识点，通过元角单位换算和整数乘法口算复习旧知，唤醒小数意义、元角换算、整数乘法基础，为新知搭建学习支架，自然过渡到购物情境中的小数乘整数问题。 特色在于多元算法与数形结合，连加、元角转化、计数单位法理解意义，方格图涂竖格直观展示“几个0.1累加”算理发展几何直观，迁移橡皮问题方法解决铅笔问题培养推理意识，助力学生提升数形结合和迁移能力，为教师提供清晰算理教学路径。

第三单元 第1课时 买文具 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 单 元 三 小数乘法 课 题 第1课时 买文具 教学目标： 1．知识技能：结合买文具的具体情境，理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的多种计算方法，能正确口算简单的小数乘整数。 2．素养能力：借助元角换算、面积模型探索算法，经历多样化的计算推导过程，提升数形结合、迁移类推的数学能力。 重点难点: 1．教学重点：理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算方法，会用多种方法正确计算小数与整数相乘。 2．教学难点：借助小数的计数单位理解小数乘整数的算理，实现由整数乘法到小数乘法的知识迁移。 教学流程 一、趣味导入 【设计意图】通过小数单位换算、整数乘法口算复习，唤醒学生小数意义、元角换算、整数乘法旧知，为小数乘整数新知搭建学习支架，快速集中学生注意力，自然过渡到购物情境新课。 1．单位换算填空 （1）0.3 元＝（ ）角 0.8 元＝（ ）角 （2）5 角＝（ ）元 12 角＝（ ）元 2．口算整数乘法 2×4＝ 6×3＝ 9×2＝ 3. 导入新课： 课件出示文具店情境图。 师：同学们平时都会去文具店买学习用品，今天我们一起走进文具店，用数学知识解决购物算账的新问题。 二、探究新知 学习任务一：情境列式，多元计算 【设计意图】依托熟悉的购物情境引出小数乘整数算式，放手让学生自主探究多种算法，借助连加、单位转化、计数单位三种思路，理解小数乘整数的意义，感受转化数学思想，培养算法多样化思维。 买 4 块橡皮需要多少元？与同伴交流你的想法。 1.情境读题，列出算式 师：仔细看图，一块橡皮的价格是多少元？要买几块？求一共多少钱，该怎样列式？这个算式和咱们以前学的乘法算式有什么不一样？ 预设 1：一块橡皮 0.2 元，要买 4 块，求总价用乘法，列式 0.2×4。 预设 2：以前乘法里的数都是整数，这个算式里有小数。 2.独立思考，自主尝试 师：请大家给 3 分钟时间，在练习本上写出你的计算方法，可以画图、换算单位、列算式，把你的思考过程完整记录下来，有困难可以先自己想一想。 预设 1：我打算把 4 个 0.2 加起来算一算。 预设 2：我想把元换成角，变成整数乘法来算，会简单一点。 预设 3：我想用 0.1 为单位，数一数一共有多少个 0.1。 3.小组交流，互说思路 师：四人小组互相分享自己的计算方法，每个人都要讲清楚你每一步是怎么想的，小组内互相检查、补充，如果有不一样的方法也记下来。 预设 1：我们小组有两种方法，一种连加，一种换成角计算。 预设 2：我用了画图的方法，组员帮我看懂了图对应的算式。 4.全班展示，梳理算法 师：谁愿意上台展示自己的计算方法，结合算式说一说你的道理？我们分三类方法一起来梳理。 （1）连加法展示 生上台板书 0.2+0.2+0.2+0.2=0.8 师：为什么可以用连加法计算 0.2×4？ 预设 1：0.2×4 就是 4 个 0.2 相加，求几个相同加数的和可以用加法。 （2）元角转化法展示 生板书：0.2 元 = 2 角，2×4=8 角，8 角 = 0.8 元 师：你为什么要把元换成角计算？ 预设 1：换成角之后数字都是整数，我们学过整数乘法，算起来更简单。 （3）计数单位法展示 生板书：0.2 是 2 个 0.1，4 个 0.2 就是 8 个 0.1，8 个 0.1=0.8 师：这里我们借助小数的计数单位，谁能再说一说 8 个 0.1 代表多少钱？ 预设 1：8 个 0.1 就是 0.8 元，正好是 4 块橡皮的总价。 学习任务二：数形结合理解算理 【设计意图】借助教材方格面积模型，将抽象小数转化直观图形，通过数形结合突破小数乘整数算理难点，让学生从图形层面理解 “几个 0.1 累加” 的本质，建立几何直观。 笑笑是这样做的，你能看懂吗？ 1.出示笑笑方格示意图 师：大家看笑笑画的方格图，她用这幅图计算 0.2×4，请同桌之间互相说一说，这个图里每一部分分别表示什么意思？ 预设 1：整个大方格代表 1 元，分成了 10 条小竖条。 预设 2：每一条小竖条代表 0.1 元，因为 1 元平均分成 10 份，1 份就是 0.1 元。 2.分层读图，拆解图形含义 师：一块橡皮 0.2 元，在图中要涂几条竖格？为什么？ 预设 1：涂 2 条，2 条就是 2 个 0.1，也就是 0.2 元。 师：要买 4 块橡皮，需要涂几组这样的 2 条？一共涂多少条？ 预设 1：涂 4 组 2 条，2×4=8 条竖格。 3.结合图形对应算式 师：图里一共涂了 8 条竖格，对应多少个 0.1？写成小数是多少？和我们之前计算的结果一样吗？ 预设 1：8 条是 8 个 0.1，小数是 0.8，和 0.2×4 计算结果一样。 预设 2：方格图能直观看出一共有多少个 0.1，不用换算单位也能得出答案。 4.对比总结图形优势 师：对比刚才的连加、单位换算，方格图这种方法有什么好处？ 预设 1：画图很直观，一眼就能看出一共有多少个 0.1。 预设 2：看不懂算式的时候，画方格图能帮助我们理解小数乘法的道理。 学习任务三：迁移算法，独立解决新问题 【设计意图】迁移橡皮问题的三类计算方法，让学生自主运用旧方法解决新小数乘整数问题，巩固算法、深化算理，实现知识迁移，提升自主解决问题的能力。 你买三支铅笔需要多少元？与同伴交流你的想法。 1.提取信息，独立列式 师：观察文具标价，一支铅笔多少元？要买 3 支，求总价该怎样列乘法算式？ 预设 1：铅笔单价 0.6 元，3 支的总价列式 0.6×3。 师：这个算式表示什么含义？ 预设 1：表示 3 个 0.6 相加是多少。 2.自选方法，独立计算 师：大家可以选用刚才学过的任意一种方法计算，可以连加、换成角、画方格图或者用计数单位，独立完成计算，写清步骤。 预设 1：我打算用元角换算，0.6 元 = 6 角，再算 6×3。 预设 2：我选择计数单位的方法，0.6 是 6 个 0.1，再算 3 乘 6。 预设 3：我用连加法，0.6 连续加 3 次。 3.同桌互讲计算过程 师：完成计算后，和同桌完整说一说你的计算步骤，互相核对最终结果是否一致，如果答案不一样，一起找出出错的地方。 预设 1：我用换算单位算出来是 1.8 元，同桌用连加算的结果和我一样。 预设 2：同桌用方格图给我讲解，我看懂图形和算式是对应的。 4.全班汇报，统一梳理算理 师：谁分享自己的计算方法，结合算式讲解思考过程？ （1）连加法汇报 生板书：0.6+0.6+0.6=1.8 师：用连加验证乘法，我们能确定 0.6×3 的结果是 1.8 吗？ 预设 1：能，3 个 0.6 相加就是 1.8，和乘法计算结果相同。 （2）单位换算汇报 生板书：0.6 元 = 6 角，6×3=18 角，18 角 = 1.8 元 师：换算单位时最后一步为什么要把角换回元？ 预设 1：题目问的是多少元，单位要和题目保持统一。 （3）计数单位汇报 生板书：6 个 0.1×3=18 个 0.1=1.8 师：18 个 0.1 为什么等于 1.8？ 预设 1：10 个 0.1 是 1，8 个 0.1 是 0.8，合起来就是 1.8。 三、课堂练习 【设计意图】由图形操作、口算练习、计数单位理解过渡到生活实际应用，层层递进巩固小数乘整数算理，借助涂色发展几何直观，结合买菜情境提高学生解决实际问题的能力。 1.教科书P36“练一练”第1题。 读懂题目信息，明确卷笔刀单价，先在图上完成涂色操作，借助涂色模型算出结果，完整写出答题过程，完成后和同伴说一说自己的解题思路。 2.教科书P36“练一练”第2题。 独立完成四道小数乘整数口算，做题时想一想每道算式包含多少个计数单位，直接写出得数，做完之后同桌互相口头验算，说一说自己的计算依据。 3.教科书P36“练一练”第3题。 观察方格图，根据算式在方格中涂色，依托 0.01 这个计数单位完成填空，做完之后思考并口头说一说 0.01×1000 的结果，体会计数单位扩大的变化规律。 4.教科书P36“练一练”第4题。 仔细读图提取两种蔬菜的单价、购买质量，分别列式求出两个人买菜花费的钱数，再比较大小，完整写出算式与比较过程，回答谁用的钱多。 四、课堂延伸 【设计意图】将小数乘整数延伸到真实家庭购物场景，打通课堂与生活，鼓励学生主动发现生活中的小数乘法，锻炼实践计算能力，培养数学应用意识。 1.周末和家长去超市、文具店，记录 3 种带小数单价的商品，任选一种算买 5 件的总价，给家长讲解计算方法。 2.自主编一道小数乘整数的购物数学题，下节课带到班级和同学互相解答。 五、课堂总结 【设计意图】引导学生自主梳理本节课知识脉络，回顾小数乘整数意义、三类计算方法，教师提炼转化、数形结合核心数学思想，帮助学生构建完整知识框架，养成归纳反思习惯。 1.学生自主回顾：今天学习了什么新知识？小数乘整数表示什么含义？我们学会了哪几种计算方法？ 2.教师升华小结：计算小数乘整数，可以转化成小数连加、换成整数角计算、借助方格计数单位三种思路，核心都是把陌生小数乘法转化成我们学过的整数计算，生活中买文具、购物算账都会用到这个知识，计算时要细心看清计数单位。 六、板书设计 买文具——小数乘整数 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $