《小数乘法——街心广场》教学设计-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦小数乘小数计算及算理，通过街心广场、花坛、地砖的长方形面积计算情境导入，从整数乘法（30×20、3×2）过渡到小数乘小数（0.3×0.2），搭建旧知到新知的学习支架。 此资料以情境教学和直观探究为特色，用方格图动态演示与单位转化法帮助理解积的小数位数规律，体现数学眼光（观察生活场景）、思维（推理因数与积的变化规律）、语言（精确阐述算理）。分层作业设计满足不同学生需求，助力学生掌握算法与算理，为教师提供清晰教学路径。

《小数乘法——街心广场》教学设计 一、基本信息 课题：小数乘法——街心广场 课型：新授课 课时：1课时（40分钟） 教材版本：北师大版小学数学五年级上册第三单元 授课对象：小学五年级学生 学情分析：在前一节课《买文具》中，学生已经掌握了小数乘整数的意义与计算方法，能够利用单位换算、计数单位、转化思想解决简单小数乘法问题，具备一定的数形结合、自主探究能力。本节课是学生首次接触小数乘小数，学生容易出现“会算结果、不懂原理”的问题，尤其对“积的小数位数为什么是两个因数小数位数之和”理解模糊，容易出现小数点点位错误、位数不足不会补零等问题。学生擅长借助生活情境和直观图形理解知识，适合通过对比推理、图形验证突破抽象算理。 二、教学目标 能从“街心广场铺地砖”“装修贴瓷砖”等生活场景中，识别出长方形面积计算与小数乘法的关联。能够通过对比整数乘法与小数乘法的算式结构，揭示因数与积之间的变化规律。 能运用“转化思想”，将小数乘法转化为整数乘法推导小数乘法的计算方法。 能通过“方格图直观演示”或“计数单位分析”理解“积的小数位数与因数小数位数的关系”。 能够运用数学语言精确阐述小数乘法的算理。能通过表格、算式或图形，清晰呈现“因数扩大/缩小倍数”与“积的变化”之间的逻辑关系。 三、教学重难点 教学重点：掌握小数乘小数的计算步骤，理解并运用“积的小数位数等于两个因数小数位数之和”的规律，正确进行小数乘小数计算。 教学难点：结合计数单位和图形直观，理解小数乘小数的算理本质，透彻掌握小数点定位方法，理解位数不足补0的计算规则。 四、教学方法与学习方法 教学方法：情境教学法、对比探究法、直观演示法、启发式提问法、分层训练法 学习方法：自主探究法、小组合作法、数形结合法、对比归纳法、实践应用法 五、教学准备 （一）教具 多媒体课件（街心花园情境示意图、整数与小数面积对比动画、方格图动态演示、习题课件）、长度与面积单位模型、板书贴纸。 （二）学具 1m²方格探究纸、彩笔、课堂学习单、草稿本、直尺。 六、教学过程 （一）情境导入，设问激趣（5分钟） 1. 生活情境创设：通过课件展示教材中的街心广场实景示意图，并依次呈现相关图形数据，包括街心广场的长度为30m、宽度为20m；中心花坛长3m、宽2m；地面地砖长0.3m、宽0.2m。三组图形形状相同、大小不同，形成鲜明对比。 2. 问题导入：“同学们，这三组长方形分别是广场、花坛和地砖，它们的面积分别是多少？它们的计算有什么联系与区别？” 3. 旧知回顾：学生快速口算出整数面积，教师顺势设问：地砖的长和宽都是小数，小数乘小数该如何计算？引发学生认知冲突。 4. 揭示课题：今天我们继续探究小数乘法，解决小数乘小数的计算问题。板书课题：《小数乘法——街心广场》。 （二）对比探究，解构算理（18分钟） 活动1：层层递进，计算对比，搭建认知阶梯 1. 小组快速计算，完成两组整数面积计算： 街心广场面积：30×20=600（平方米） 花坛面积：3×2=6（平方米） 2. 教师引导学生观察：两道算式均为整数乘法，当因数缩小10倍时，积相应发生变化，以此为小数乘法规律的推导奠定基础。 活动2：核心探究——计算地砖面积 0.3×0.2 1. 问题驱动：地砖长0.3m、宽0.2m，它的面积是多少平方米？请小组合作，用多种方法探究计算结果，记录探究过程。 2. 小组自主探究，教师巡视指导，鼓励学生结合单位换算、方格图、算式规律解题。 3. 全班汇报，师生共同梳理三种核心方法，层层突破算理： 方法一：单位转化法（转化思想）：将小数单位转化为整数单位。0.3m=3dm，0.2m=2dm，先算整数面积3×2=6（平方分米），再统一单位：6平方分米=0.06平方米，得出0.3×0.2=0.06。让学生直观感受“小数转整数”的解题思路。 方法二：方格图直观验证（数形结合）：把边长1m的正方形看作1平方米，平均分成10行10列，共100个小方格，每个小方格代表0.01平方米。长0.3m占3列，宽0.2m占2行，交叉重叠区域共有6个小方格，对应0.06平方米，直观验证计算结果，破解“结果为什么是0.06不是0.6”的易错点。 方法三：算式规律推理（本质规律）：对比三组算式：30×20=600、3×2=6、0.3×0.2=0.06。引导学生发现：两个因数分别缩小10倍，积缩小100倍；因数的小数位数一共有两位，积的小数位数也是两位。 活动3：归纳总结，提炼通用算法与规律 1. 教师启发提问：结合刚才的探究，小数乘小数应该怎么算？积的小数点位置由什么决定？ 2. 师生共同归纳核心结论： （1）小数乘小数计算方法：先按照整数乘法算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （2）核心规律：积的小数位数等于两个因数小数位数之和。 3. 易错强调：当积的位数不够时，要在前面补0占位。 （三）分层巩固，迁移应用（12分钟） 设计梯度化练习，由基础计算到生活应用、再到拓展思维，层层夯实重难点。 基础练习：规范计算，夯实算法 计算：4×2.1、1.3×1.2，要求学生完整口述计算过程：先算整数乘法，再数小数位数，最后点小数点，规范解题步骤。 生活应用：对接实景，学以致用 装修情境：笑笑家装修采购瓷砖，正方形瓷砖边长0.8m，长方形瓷砖长0.8m、宽0.2m，分别求出两种瓷砖的面积。学生独立列式计算，巩固小数乘小数算法，体会数学实用价值。 拓展挑战：深挖算理，突破难点 结合方格图解释算理：说一说0.1×0.1=0.01的道理。引导学生借助面积模型说明：将1平方米平均划分为100等份，每份面积为0.01平方米，0.1与0.1相乘所得的重叠区域恰好占据1小格，从而深化对计数单位运算本质的理解。 （四）课堂总结，升华延伸（5分钟） 1. 知识梳理：师生共同回顾小数乘小数的计算步骤、小数点定位规则、积的小数位数规律。 2. 思想升华：本节课延续转化思想，将陌生的小数乘小数转化为熟悉的整数乘法计算，同时借助数形结合看透算理本质，这两种数学思想是解决数学难题的重要方法。 3. 知识衔接：通过简单拓展，后续复杂的小数乘法问题均可运用本节课所学的规律加以解决，从而构建完整的小数乘法知识体系。 七、分层作业设计 层次 作业内容 目标指向 基础层 1. 竖式计算：0.5×0.4、1.2×0.3、2.5×0.2；2. 填空：3.2×0.5的积有（ ）位小数；0.07×0.08的积有（ ）位小数。 巩固小数乘小数基本算法，熟练判断积的小数位数，夯实基础，纠正小数点定位易错点。 提升层 1. 解决问题：一块长方形菜地，长4.5m，宽2.4m，每平方米收白菜15kg，这块菜地共收白菜多少千克？2. 逆向思考：若a×b=0.012，a是一位小数，b是两位小数，试写出一组符合条件的a、b。 提升综合解题能力，锻炼逆向推理思维，深化对积与因数小数位数规律的灵活运用。 拓展层 1. 实践探究：测量家中客厅长、宽（精确到0.1m），计算面积，并估算边长0.6m的地板砖需要多少块；2. 创意挑战：设计小数边长图形密铺图案，标注图形边长与面积。 链接生活实践，培养动手测量、估算能力和创新思维，实现学用结合。 八、板书设计 小数乘法——街心广场 一、计算方法 按整数乘法计算：3×2=6 点小数点：因数共有2位小数→从右数2位→0.06 二、规律总结 积的小数位数 = 因数的小数位数之和 三、实例验证 0.3×0.2=0.06（单位转换/方格图） 九、教学反思 本节课通过“街心广场铺砖”的情境，引导学生从整数乘法过渡到小数乘法，体会“转化思想”的价值。需关注学生在“点小数点”时的易错点（如位数不足补0），及时通过方格图或单位转换强化理解。分层作业的设计兼顾了不同学生的学习需求，拓展层的实践任务可进一步培养学生的应用能力。 学科网（北京）股份有限公司 $