基本功专练(3)有理数的乘除运算(阶段微测)（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年七年级上册数学（华东师大版·新教材）

基本功专练（三）有理数的乘除运算 (时间：40分钟满分：100分) 1.(60分)计算： (-32)产(-1)×号： ()×8: 7 ）×(-60); (2)0.1×(-100); (3)-35×12.5×(-8); (9)号×5÷（号）×(-5)： (4(-8)×(最)×0×号×(-0.25)： 10×(0)÷易×(-7》 (5)(-8)÷(-1.25); 2（8分)黑板上有一道题：计算71识×（一8》 嘉嘉和淇淇给出了两种不同的解法. 89 嘉嘉： 淇淇： 原式= 1+0)×(-8) 原武=(72-6)× =71×(-8)+15×(-8) 16 (-8) =-568-号 =-575号 ·3· (1)请将淇淇的解法补充完整； 4.(10分)如果对有理数a,b(a≠0，b≠0)定 (2计算：-40指×6 义运算“△”如下：a△b=a÷(2如 2△3=2÷(-2)=-3求(-2△7)△4 的值 5.(12分)在学习了有理数的除法后，我们知 3.(10分)阅读下面解题过程： 道了有理数的除法可以转化为乘法：“除 计算：(-20)÷(3×号)÷3 以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒 解：原式=(-20)÷(-号)×3…① 数.”请根据所学知识完成下列问题 (1)根倒数的定义我们知道，若(a十 =(-20)÷(-5)…② b)÷c=5,则c÷(a十b)= =-4.…③ (1)上面解题过程中有两处错误，第一处 2四计算：品+产： 是第 步，第二处是第 步； (3)根据以上信息可知：2÷（房一专十 (2)请你写出这道题的正确解答过程， )=.∠BCM=180°-∠HBC=144°..∠DCM=∠BCD-∠BCM=24°.AH∥EF, CM∥AH,.CM∥EF.∴.由(1)的结论可知∠CDE=∠DCM+∠DEF=127. 期末综合评价 1.B2.D3.C4.A5.A6.B7.D8.C9.B10.C11.两点之间，线段最 短12.-1613.614.43°15.54°或126°【点拨】分两种情况讨论：如图①，当0F 在∠AOD的外部时，∠BOF=54°：如图②，当OF在∠AOD的内部时，∠BOF=126°. 图① 图② 16,解：1)原式=5-x十2x-x+2x-3=x十x+2.(2)原式=号×24-号×24+ 子÷(8)十22=15-16+子×(-8)+2=-1+(-2)+2=19.17.解：原式= 3a2b-(2ab2-2ab3abab)+3ab=3a2b-2ab+2ab-3a2b-ab3ab2=ab+ab. 因为a-3)+b+号=0，所以。=3,6=-子.所以原式=3×（子）广+3× (号)=号.18解：1)如图所示 (2)719.解： 从左面看 从上面看 (1)-4×3十2×5十0×3十1×4十(-3)×2十5×3=11(g).答：这批样品的总质量比标 准总质量多11g.(2)450十11÷20=450.55(g).答：这批样品的平均质量为450.55g. 20.解：(1)D是AB的中点AD=号AB=7cm∴CD=AC-AD=1cm(2):AB= 14cm,AC=8cmBC=AB-AC=6cm.:E是BC的中点.CE=号BC=3cm .DE=CD十CE=4cm.21.解：(1)OM是∠AOD的平分线.理由如下：OE是 ∠DOB的平分线，∴.∠DOE=∠BOE.:OM⊥OE,∴.∠MOE=90°.∴.∠DOM+ ∠DOE=90°，∠AOM+∠BOE=180°-∠MOE=90°，∴.∠AOM=∠DOM..OM是 ∠AOD的平分线.(2)∠AOC=34°，，∴.∠AOD=180°-∠AOC=146°.OM是 ∠AOD的平分线，·∠M0D=之∠AOD=73.:ON⊥OD,∠DON=90. .∠MON=∠MOD+∠DON=163°，22.解：(1)小莹所用包书纸的周长为2(18.5× 2+1十2a)+2(26+2a)=2(38+2a)十2(26十2a)=(8a十128)cm.(2)当a=2时，包书 纸的长为18.5×2十1十2×2=42(cm),包书纸的宽为26十2×2=30(cm).所以封皮的 展开图的面积为42×30-2×2×1=1256(cm).23.解：(1)70°∠ABP+∠BPD十 ∠CDP=360°(2)∠EHA十∠CQG=90°.理由如下：过点F作FM∥AB,如图②， ∴.∠AHE=∠MFE.:FM∥AB,AB∥CD,∴.FM∥CD..∠CQG=∠MFQ. ∴·∠AHE+∠CQG=∠MFE+∠MFQ=∠EFQ=90°，即∠EHA+∠CQG=90. 图② 图③ (3)∠EFM十∠MND-∠AEG=75°，理由如下：过点F作FK∥AB,如图③，∴.∠AEF= ∠EFK,即∠AEG+30°=∠EFM+∠MFK.∴.∠MFK=∠AEG+30°-∠EFM. ∴.∠KFN=90°-∠MFK=90°-（∠AEG+30°-∠EFM)=60°+∠EFM-∠AEG FK∥AB,AB∥CD,∴.FK∥CD.∴.∠KFN+∠FND=180°..60°+∠EFM- ∠AEG+45°+∠MND=180°，即∠EFM+∠MND-∠AEG=75°. 70 周测小卷答案 基本功专练（一）有理数的加法运算 解：(1)原式=-12+13-18=-17.(2)原式=23-17+6-22=(23+6)-(17+22)= 29-39=-10.(3)原式=[(+26)十(+18)]十[(-14)十(-16)]=44十(-30)=14. (4)原式=(-6.35+5.35)十[(-1.4)+(-7.6]=-1十[-(1.4+7.6)]=-1-9 1.)原式=[（号）十号]十[()十()门=1+(-1)=06)原式 2子+5号+(-2号)十(-5号)-(？是-2)十(5号-5)）-=0+号=号 )原武=(3号+2骨)）十1.5-1.75)+（石）=6+0-名=碧.(8)原式= （-10.1+4.1+)+(-)=1+=号 基本功专练（二）有理数的加减混合运算 解：(1)原式=-2十3+1-3十2-4=(-2+2)+(3-3)+1-4=-3.(2)原式= (36.54+63.46)十22-82=100十22-82=40.(3)原式=-4.2-8.4+5.7+10= -12.6+15.7=3.1.(4原式=-3-24-1+39=-38+30=1.(6)原式=-号十号 号-1号=（号-号）十（日-1号）=-号+(-1)=-1号.6)原式=2吉 2号-5合-4号=2日-5日-(2号+4)=-3-7=-10.(7)原式=-1.2 7号+3.2-1号=(-1.2+32)+(-1号-1)=2-8号=-6号(8)原式 0.5-3.25-2.75+5.5=0.5+5.5-(3.25+2.75)=6-6=0.(9)原式=(3 2 12号）+(-1.25-3.75)-5号=16-5-5.2=11-5.2=5.8 基本功专练（三）有理数的乘除运算 1.解：1)原式=-2X8=-9.(2)原式=-(0.1×10)=-10.(3)原式=-35× 3 12.5×(-8)]=-35×(-10)=350,0原式=0，(6)原式=8÷号-8×号-号 (6原式吕×子×是-品××号-×-()原式=子×号×号- (8)原式=-60×号-60×号+60x0-36-0十42=-24.(0)原式=-号×5X 《-5X(-)=-5.10原式=号×（）×学×(-)=××号×9 5.2.解：1)72×(-8)-6×(-8)-576+号-575 1 。(2)原式=49最× （-6)=(50-8)×(-6)=50×(-6)-8×(-6)=-30+ =-2998 3解：10⑤(2)原式=（一20）÷（号）÷号=(-20）×（号）×3=36， 4解：原式=[（专）（受）]△4=分△4=子÷（专）=-7÷2=-子 5解：1片2)原式=（倍-号+）×32=是×32-音×32+子×32=6-20 8=-6.(3)-5 71 基本功专练（四）有理数的混合运算 1.解：(1)原式=-16-28十6=一44十6=-38.(2)原式=9×2.5×4=9×(2.5×4)= 9×10=90.(3)原式=-33+56十44-67=(-33-67)十(56十44)=-100十100=0. 0原式=是×告×号-号.6原式=1X4十4÷2=4计2-6.6)原武=方×(-86)十 号×(-36)十（）×(-36)=-18-30+21=-2.()原式=-8×号+-子 -3+(骨号)=-3+=-2名(8)原式=-1+号×+4×（号）=-1 号-6=-号9)原式=（音）×(-7十13-8)=（局）×(-2》=员10)原 式=1-3×(-8+2)-号×27=1-3×(-6)-3=1+18-3=16.2解：1)-四 (2)正确的解答过程如下：原式=(-8)÷(-9×号十2)×号=(-8)÷(-4+2)× 日=（一8）÷（一2）×日=4×行-号3解：写在纸条上的有理致为1-[一)-2]X 号=1-(-3)=4,4.解：102×（合×1）-2=2×号-4=1-4=-3(2)要使计 1 算结果最小，“口”内应填写“-”，这个最小结果为-5.5.解：(1)(-2)☆3=（一2）2 2x3+1=4-6+1=-1.2)[(-号)☆2]☆}-[(-号)-2×2+1]☆ （)安=()-2×十+1=品+1=最 基本功专练（五）整式的加减 解：(1)原式=2a3十3b.(2)原式=-3x2十8，(3)原式=4ab-6ab.(4)原式=x十2x 2-3x-5=-7.(5)原式=4a-8b-4a-72=-8b-72.(6)原式=5a2-2a-1-12十 8a-4a2=a2十6a-13.(7)原式=5x2-x2十2x十2x2-6.x十2=6.x2-4x十2.(8)原 式=9m2-8m2+12m-4n2十4n=m2+12m.(9)原式=5a2-a2-5a2+2a+2a2- 6a=a2-4a,10)原式=-号-mnm-号十mn十m=-1 基本功专练（六）整式的化简求值 解：(1)原式=-4a2十a-1.当a=-1时，原式=-4×(-1)2+(-1)-1=-6.(2)原 式=-2y3十3xy2-x2y-2xy2十2y3=xy2-x2y.当x=1,y=-2时，原式=1X (-2)2-1×(-2)=6.(3)原式=5x2-6y2-12x十2y2-5x2=-4y2-12x.当x= y=-1时，原式=-4×(-1)2-12×(-1)=8.(4)原式=6x2-8xy-8.x2十12xy+ 4=-2x2+4xy十4.当x=1,y=2时，原式=-2×1十4×1×2+4=10.(5)因为m 1十(n十2)2=0，m-1≥0，(n十2)2≥0，所以m-1=0,n十2=0，解得m=1,n=-2, 原式=-3mn+6m2-(m2-5mn+5m2+4mn)=-3n+6m2-(6m2-mn)=-3mn十 6m2-6m2十mn=一2mn.当m=1,n=-2时，原式=一2×1×（一2）=4.(6)原式= 6xy+7y+9x-5xy+y-7x=xy+8y+2x=xy+2(x+4y).x+4y=-1,xy=-5 时，原式=-5+2×(-1)=-7.(7)原式=-3a-4ab+(a2-4a十4ab)=-3a2-4ab+ a2-4a十4ab=-2a2-4a.当a2十2a=3时，原式=-2(a2+2a)=-2X3=-6. 阶段微测试（一） 1.B2.B3C4.D5.C6.A7.43 8.>9.①10.2040或2041 山.解：1)原式=-3.4，(2)原式=4(3)原式=-号 12.4,-5,0,+2026 -72