1.10 有理数的除法 题型专练 2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

华师大版（2024）七年级上册 1.10 有理数的除法 题型专练 【题型1】倒数、相反数、绝对值的综合 【典型例题】一个数的相反数与该数的倒数的和等于0．则这个数为（    ） A.0 B.1 C. D.或1 【举一反三1】的倒数的相反数是（ ） A.2023 B. C. D. 【举一反三2】若m、n互为倒数，则      ． 【举一反三3】已知，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，的绝对值和倒数都是它本身，试确定，，并求出的值． 【举一反三4】a的倒数是，b比a大2，c的绝对值等于，求c的值． 【题型2】有理数的除法运算 【典型例题】计算：（　　） A.2 B. C.32 D. 【举一反三1】计算的结果是（    ） A.12 B. C. D. 【举一反三2】下列计算正确的是（    ） A. B. C. D. 【举一反三3】计算：      ． 【举一反三4】÷7÷7的结果是        ． 【举一反三5】阅读下列材料：计算． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为 ． 故原式． (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：. 【举一反三6】可可在计算时，由于不小心，后面的加数被墨水污染． (1)可可问了同桌乐乐，发现乐乐计算时误将后面的“+”看成了“÷”，从而算得结果为，则被墨水污染的这个数为______． (2)请你正确计算此题，结果为______． 【题型3】有理数的乘除混合运算 【典型例题】计算的结果是（    ） A. B. C. D.1 【举一反三1】的结果是（    ） A.0 B.30 C. D.28 【举一反三2】计算的结果是        ． 【举一反三3】计算：. 【举一反三4】计算： (1)； (2)． 【题型4】有理数除法的实际应用 【典型例题】天干地支纪年法源于中国，是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历，有十天干与十二地支，如表：算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以的余数查出地支.如：年尾数为癸，除以余数为，为卯，那么年就是癸卯年，七年级某班小明同学出生年份是年，则年是（    ） A.庚寅年 B.庚辰年 C.辛寅年 D.辛辰年 【举一反三1】某中学七年级有13个课外兴趣小组，共165人．各组人数如下表： 一天下午学校同时举办语文和数学交流会，已知有12个小组参加，其中参加数学交流会的人数与参加语文交流会的人数之比为，还剩下一个小组未参加，这个小组是（   ） A.第3组 B.第6组 C.第9组 D.第12组 【举一反三2】某水果店一周（7天）卖西瓜亏损了1400元，这个水果店平均每天卖西瓜的利润是            元． 【举一反三3】登山运动员利用温差测量山峰的高度．已知某地区高度每增加100米，气温大约下降，若在此地区某处山顶测得温度是，在山脚测得温度是，求这个山峰的高度大约是多少米？ 华师大版（2024）七年级上册 1.10 有理数的除法 题型专练（参考答案） 【题型1】倒数、相反数、绝对值的综合 【典型例题】一个数的相反数与该数的倒数的和等于0．则这个数为（    ） A.0 B.1 C. D.或1 【答案】D 【解析】当这个数为0时，由于0没有倒数，则不符合题意； 当这个数为1时，这个数的相反数为，这个数的倒数为1，它们的和为0，满足题意； 当这个数为时，这个数的相反数为1，这个数的倒数为，它们的和为0，满足题意， 故选：D． 【举一反三1】的倒数的相反数是（ ） A.2023 B. C. D. 【答案】C 【解析】，它的倒数是，的相反数， 故选：C． 【举一反三2】若m、n互为倒数，则      ． 【答案】 【解析】由题意得：， ∴原式， 故答案为：. 【举一反三3】已知，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，的绝对值和倒数都是它本身，试确定，，并求出的值． 【答案】解：∵，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，的绝对值和倒数都是它本身， ∴，，，， ∴． 【举一反三4】a的倒数是，b比a大2，c的绝对值等于，求c的值． 【答案】解：∵a的倒数是， ∴， ∵b比a大2， ∴， ∴， ∵c的绝对值等于， ∴， ∴． 【题型2】有理数的除法运算 【典型例题】计算：（　　） A.2 B. C.32 D. 【答案】B 【解析】， 故选：B． 【举一反三1】计算的结果是（    ） A.12 B. C. D. 【答案】B 【解析】， 故选：B． 【举一反三2】下列计算正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】A.，故选项计算正确； B.，故选项计算错误； C.，故选项计算错误； D.，故选项计算错误； 故选A． 【举一反三3】计算：      ． 【答案】5 【解析】， 故答案为：5． 【举一反三4】÷7÷7的结果是        ． 【答案】 【解析】原式， 故答案为：． 【举一反三5】阅读下列材料：计算． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为 ． 故原式． (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：. 【答案】解：（1）没有除法分配律，故解法一错误； （2）解法一：原式的倒数为： ， ； 所以原式； 解法二：原式 ． 【举一反三6】可可在计算时，由于不小心，后面的加数被墨水污染． (1)可可问了同桌乐乐，发现乐乐计算时误将后面的“+”看成了“÷”，从而算得结果为，则被墨水污染的这个数为______． (2)请你正确计算此题，结果为______． 【答案】解：（1）由题意得：被墨水污染的减数为：； （2）． 【题型3】有理数的乘除混合运算 【典型例题】计算的结果是（    ） A. B. C. D.1 【答案】B 【解析】 ， 故选B． 【举一反三1】的结果是（    ） A.0 B.30 C. D.28 【答案】A 【解析】， 故选A． 【举一反三2】计算的结果是        ． 【答案】4 【解析】， 故答案为：4． 【举一反三3】计算：. 【答案】解：原式 【举一反三4】计算： (1)； (2)． 【答案】解：（1） ； （2） ． 【题型4】有理数除法的实际应用 【典型例题】天干地支纪年法源于中国，是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历，有十天干与十二地支，如表：算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以的余数查出地支.如：年尾数为癸，除以余数为，为卯，那么年就是癸卯年，七年级某班小明同学出生年份是年，则年是（    ） A.庚寅年 B.庚辰年 C.辛寅年 D.辛辰年 【答案】A 【解析】年的尾数为为庚， ，为寅， ∴年是庚寅年， 故选：． 【举一反三1】某中学七年级有13个课外兴趣小组，共165人．各组人数如下表： 一天下午学校同时举办语文和数学交流会，已知有12个小组参加，其中参加数学交流会的人数与参加语文交流会的人数之比为，还剩下一个小组未参加，这个小组是（   ） A.第3组 B.第6组 C.第9组 D.第12组 【答案】B 【解析】参加语文和数学交流会的人数是的倍数， ∵， ∴未参加的小组的人数除以7的余数也应该为4， ∵， ∴未参加的小组为第6组． 故选：B． 【举一反三2】某水果店一周（7天）卖西瓜亏损了1400元，这个水果店平均每天卖西瓜的利润是            元． 【答案】 【解析】某水果店一周（7天）卖西瓜亏损了1400元，即一周的利润是元， 则这个水果店平均每天卖西瓜的利润是（元）， 答：这个水果店平均每天卖西瓜的利润是元． 故答案为：． 【举一反三3】登山运动员利用温差测量山峰的高度．已知某地区高度每增加100米，气温大约下降，若在此地区某处山顶测得温度是，在山脚测得温度是，求这个山峰的高度大约是多少米？ 【答案】解：从山脚到山顶，气温下降了， 米， 答：这个山峰的高度大约是500米． 学科网（北京）股份有限公司 $