1.8 2 加法运算律在加减混合运算中的应用（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年七年级上册数学（华东师大版·新教材）

2加法运算律在加减混合运算中的应用 【基础过关 >◆逐点击破 3-+： 知识点1利用加法运算律简化加减混合运算 1.计算7-3-4+18=(7+18)+(-3-4)运 用了 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律 (40.5+(-1)-(-2.75)+2 D.以上都不对 2.小明同学在计算4号2了十号+3专时，运 算过程正确且比较简便的是 A(4号+3》-(+) (422)+(+33】 知识点2加法运算律在加减混合运算中的应用 5.某冷库的温度是-16℃，上升了6℃，又下 C(4号+3)-(2号) 降了4℃，则两次变化后的冷库的温度是 ℃. D.(4号-3)-(3-2) 6.日常生活情境化小明10月16日至20日支 3.在括号里写出每一步变形过程的依据， 付软件上连续五笔交易的明细如图所示，已 计算：(-4)+(+18)-(-3)-(+13)+（一2） 知小明在这五笔交易前的余额为860元，求 解：原式=(-4)+18+3+(-13)+(-2) 五笔交易后的余额， ( 日期 交易明细 =[(-4)+(-13)+(-2)]+(18+3) 10.16 乘坐公交￥-4.00 ( 10.17 转账收入￥+200.00 =(-19)+21( 10.18 体育用品￥-64.00 =2. ( ) 10.19 零食￥-82.00 4.用简便方法计算： 10.20 餐费￥-100.00 (1)(-20)+(+3)-(-5)-(+7); 能力提升 >·整合运用 (2)(-0.5)-(-3.2)+(+2.8)-(+6.5); 7.能与-（号）相加得0的是 ( A号-司 R一号+号 c-号含 D-(层》 22七年级数学华师版上册 8.绝对值小于10的所有整数的和为( (2)写出正确的解题过程. A.20 B.10 C.0 D.-10 9.(教材P39习题T5(4)变式)1-2+3一4+ 5-6+…+2025-2026的值是 10.计算： 01-0.751+(-3》-(-025)+3+8: 【思维拓展 >>♪强化素养 12.体育运动情境化某市足球联赛中，由于两 队水平相当，根据场上攻守形势，守门员会 在门前来回跑动.如果以球门线为基准，向 前跑记作正数，返回跑记作负数，一段时间 内，某守门员的跑动情况（单位：m)记录如 下：十8，-3，+5，-6，+10，-8，+4，-9 (假定开始计时时，守门员正好在球门线上) (2)(-73)--3.371+64-(-2.125)+ (1)守门员最后是否回到球门线上？ (-0.25)+(-2.63). (2)守门员离开球门线的最远距离是多少？ (3)若守门员离开球门线的距离超过10m (包括10m),则对方球员挑射极可能造 成破门.请问在这一时间段内，对方球 员有几次挑射破门的机会？通过计算 说明. 1山.计算：(-4)-(-2)十(+1号)+(3) 李华的做法如下： 解：原式=一4十2日+1号-号第一） =4日吉+2日+1号第二》 =-4号十3（第三） =-1青（第四步) 李华发现自己的答案和同学们的不一样. (1)请指出他从第 步开始出现错误； 提示 请完成基本功专练（二） 第1章有理数231.6有理数的加法 1有理数的加法法则 基础过关 1.D2.C3.C4解：1)原式=十(9-5)=4(2)原式=-3分(3)原式=-(82 6.5)=-1.7.(4原式=十(7号-2号)=4号.(5)原式=-(8.75+3.25)=-12 5.D6.C7.解：规定水面为0，向下为负，向上为正.由题意，得-60十31=一29(m). 答：此时潜水员在水下29m处.8.B 能力提升 9.C10.C11.A12.-1或-513.解：(1)-(-16)+(-20)=16+(-20)= -4.(2)-45十-20=-45十20=-25,14.解：根据题意，得B地的高度是3.72+ (-1.44)=2.28(m),C地的高度是2.28十(-3.62)=-1.34(m),D地的高度是 (一1.34)十7.16=5.82(m).答：D地的高度是5.82m. 思维拓展 15.解：实际问题：某校上半年毕业学生347人，下半年招收新生289人，求该校这一年 学生的增减情况.-347十289=一58（人）.实际意义：说明该校这一年学生减少了58 人.（答案不唯一） 2有理数加法的运算律 基础过关 1.(1)交换(2)结合2.D3.解：(1)原式=(-3.7)+[(-5.2)十5.2]=(-3.7)十 0=-3.7.(2)原式=(4十16)十[(-3)十(-17)]=20+(-20)=0.(3)原式=[23十 （-2为)]+[(-18)+18]=-2+0=-2.(4)原式=4号+（号）十2青十(-3号)= [4合十（一3台）门十[(-号）)+2号]-1+2号=8是)原式=[(-38) (-0.2)]+(2.7+1.3)+(-0.43)=-4十4+(-0.43)=-0.43.4.185.解： (1)-1.2km+1.1km-1.8km(2)0.5+2.5+(-1.2)+1.1+(-1.8)=(0.5+十 2.5)+[(-1.2)十(-1.8)]十1.1=1.1(km).答：完成上述四个表演动作后，飞机离地 面的高度是1.1km. 能力提升 6.D7.28-39解：1)原武=15+[(-5)十(-2)门十[(-3号) (-6号)门=15+(-8)+（-10)=-a2)原式-[(-3号)十3]十[5专 (-4号)]十[（-27)十(-1今)]=0+1+(-0=-3.10.解：设存入为正，支 出为负.由题意，得(+3500)十(-1700)十（十2500）十(-300)=[（十3500）十 (+2500)]十[(-1700)十(-300)]=6000十(-2000)=4000（元）.答：该台自动存 取款机在这一时间段内现款增加了4000元。 思维拓展 11.0(答案不唯一)【变式题】解：(1)(2)如图所示.（答案不唯一） (3 2(10 (-3 -2） -4 7(0)-8) 图① 图② 40 1.7有理数的减法 基础过关 1.(1)3-2(2)(-4)-6(3)1.31.3(4)152.D3.B4.D5.解： 1)原式=6+3=9.(2)原式=(-5.6)+6.4=0.8.(3)原式=（-2)十(-号) -名(4原式=(-7号)十(-5)=-12分6D1.88解：1)由表，得 350-150=200(分).答：第一名超出第二名200分.(2)350-(-400)=350+400=750 (分).答：第一名超出第五名750分. 能力提升 9A10,B1.C12.713.解：1)原式=号-3合-（贺号）=一器(2)原 式=2.41-3.72=-(3.72-2.41)=-1.31.14.解：(1)由题意，得被墨水污染的减 数为5子-(-3名)=5是+3日=9尽.2)-38-9号=-3尽+(-98) 一132 1 思维拓展 15.解：(1)26112130(2)d=a一b(或d=b-a)(3)①由(2)，得数轴 上表示数-3.6与数-6.5的两点之间的距离为-3.6-(-6.5)=2.9.②由题意， 得x-(-1)=4,所以x十1=4或x十1=-4，解得x=3或-5. 1.8有理数的加减混合运算 1加减法统一成加法 基础过关 1,C2.A3.解：(1)原式=-5十9-2-4十7.读作“负5、正9、负2、负4、正7的和” 或负5加9减2减4加严②)原式=一子吉十}号十日读作负分负分正 子负号，正名的和或鱼之诚子加子减号加合、4B5,C6.C7.解：1)原 式=-7+10-8-2=-7.(2)原式=-5.3+6.1十3.4+7=11.2.(3)原式=-1.2- 7+3.2-1=-64)原式=-名+是-名-号=- 能力提升 8.A9.-1810.5011.解：(1)原式=13-(26+21-18)=13-29=-16.(2)原 式=号-合-号+号-0(3)原式=2+子+1-2-3分 12.解：小蓉会 获胜，理由如下：根据题意，得小丽所抽取的卡片的结果为号一（一受）十（一5）一4一 令+十号-5-4=-1：小蓉所轴取的卡片的结果为一-2-（一言）十（一）一(（一) 2T2 -2计号-5十-6最因为-7<一6是所以小蓉会获胜. 思维拓展 13.解：(1)原式=2十3-7=-2.(2)原式=2-(-3)十(-7)-(-6)=2十3-7+ 6=4. 2加法运算律在加减混合运算中的应用 基础过关 1.C2.C3.有理数减法法则加法交换律、结合律有理数加法法则有理数加法 法则4.解：(1)原式=-20十3十5-7=(-20-7)十(3十5)=-27十8=-19.(2)原 41 式=-0.5+3.2+2.8-6.5=(3.2+2.8)-(0.5十6.5)=6-7=-1.(3)原式=（9 号)十（号-号）=0-=-}(40原式=(0.5+0.5)+(-0.25+2.75)=1+ 2.5=3.5.5.-146.解：860-4十200-64-82-100=810（元）.答：五笔交易后的 余额为810元. 能力提升 7.A8C9.-101310.解：(1)原式=0.75-3+0.25+号+名=(0.75+0.25)+ (合+8)）-3=1+1-3=-1.(2)原式=-7.125-3.37+6.25+2.125-0.25 2.63=(-7.125+2.125)十(-3.37-2.63)十(6.25-0.25)=-5-6十6=-5. 山.解：1)四2)原式=(-4号)+2日+1号-吉-(-4号-子)十(2日 1号)=-4号+3名=-器+9-吾. 66 Γ61 思维拓展 12.解：(1)8十(-3)十5十(-6)十10十(-8)十4十(-9)=1(m).所以守门员最后没有 回到球门线上.(2)8十(-3)=5(m),5十5=10(m),10十(-6)=4(m),4十10= 14(m),14+(-8)=6(m),6+4=10(m),10+(-9)=1(m).因为1<4<5<6<8< 10<14,所以守门员离开球门线的最远距离是14m.(3)由(2)知守门员离开球门线的 距离超过10m(包括10m)的次数为3，即10m,14m,10m,所以对方球员有3次挑射 破门的机会 专题二有理数加减运算常用的四种技巧 1.解：(1)原式=5.5十[(-1.1)十(-3.9)]=5.5-5=0.5.(2)原式=(-0.8-5.2)+ (11.6-5.6)=-6+6=0.(3)原式=(-165+265)-(78+22)+65=100-100十65= 65.(4原式=3号-2.4+1号-1.6=(3号+1号）十(-2.4-1.6)=5-4=1. 6)原式=(-7.3+3.3)+(6号+1号)=-4+8=4(6)原式=6子-83+6 3￥+4+3.3=(6+3号)十(-3.3+3.3)+(6+4)=10+0+10=20.(7)原式 日+23是-8名-25是-（合-8）十(25子-25子)-88》原武 -12号-5+3号+6}+2号=-12+(3号+29)+(-64+5) -12号+6+0=-6令.2.解：原式=[(-2025)+(-7)门十[(-2026) (号)]十[-1D+()]十（号）+(4049+号)=(-2025-2026-1 4049)十（号-号-号-号+号）=-3-号=-号3解：原式=合-号 子子+令令+访（合）十（日子）十（合日）品4解：原 式=(2-3-4十5)十(6-7-8+9)十…十(66-67-68十69)=0.5.解：(1)设S 1十3+5+…+95+97+99①，则S=99十97+95+…+5+3+1②.①十②，得2S (1+99)+(3+97)+(5+95)+…+(95+5)十(97+3)十(99+1)=100×50.所以S= 100X50-=2500,即1+3+5+…+95+97+99=250.(2)设S=2+4+6+.+100+ 2 102十104①，则S=104十102十100十…十6+4十2②.①十②，得2S=(2+104)十(4+ 42