1.2 数轴（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年七年级上册数学（华东师大版·新教材）

参考答案 第1章有理数 1.1 有理数的引入 1 正数和负数 基础过关 1 1.A2.53.2,8,6,30% -1,-0.02,-3,-1号03.A4.C5.-0.8 6.+149 能力提升 7.C8.C9.解：(1)“士5g”表示比标准质量100g多或少5g以内都是合格产品. (2)合格.理由如下：因为100一5=95(g),100十5=105(g),所以合格产品的质量范围 弥为95~105g.因为97g在此范围内，所以该方便面的质量合格， 帐 2有理数 基础过关 1.A2.A3.D4.D5.74226.解：答案不唯一，如：拿到卡片数字为整数 的同学分为一组，拿到卡片数字为分数的同学分为一组.整数：2,0，一3：分数：一立， 7.C8.+6,2号，6.93.14+6,0，-21-6.30，-21-6.3 1 她 -8.-15%,-0.9 2号54 4.0 -80 t4 4 封 9. 负有理数集 正分数集 自然数集 非正整数集 10.C 能力提升 0 11.B12.D 13.()号，是（答案不唯-）(2)-号-（答案不唯-）（3）13,14 (答案不唯一) 14.(1)14 -1618 (2)8 8 9 9 15,123 2 13 -5,-80 0.1,2.333. 9,8,-5.32. 15. 正整数集 负整数集 正分数集 负分数集 线(1)不是0(2)负整数正整数 13 B 2 9,8 -5. 15. ,0.1, 5.32 -80 123 2.333 负数集 整数集 正数集 思维拓展 16.解：因为有理数可分为正有理数，0，负有理数，且这10个有理数中有6个正数，负数 的个数不超过3个，所以这10个有理数中有6个正数，3个负数，0.因为有理数可分为 整数、分数，且这10个有理数中有6个整数，所以这10个有理数中有6个整数，4个分 数.又因为其中正分数的个数与负分数的个数相等，所以这10个有理数中有2个正分 数，2个负分数.因为这10个有理数中有3个负数，所以这10个有理数中有1个负 整数 37 1.2数轴 1数轴 基础过关 1.B2.B3.A4A5.解：如图所示·3片0 2分3 将这些数按 -3-2-10123 数轴上从左到右的顺序排列：-3，-1子，-0.5,0,2号，3. 1 能力提升 C7.B8.649:解：1如图所示4名2.12寸本支一点B 表示的数是一1.(2)点E表示的数是2或一4. 2在数轴上比较数的大小 基础过关 4号 2.C3B4.解：图所示：4250年。5 由数轴知 -4K-2.5<0<号<4<号.5A6,A7.1)>(2)<(3)<(> 能力提升 8.D 9.D10.一110011.解：(1)如图所示. 14P￡阝一(2)由(1)，得-300<-50<0<100<150. -3 -2-101 2 (3)A队与B队的差距是200分，C队与A队的差距是250分，C队与D队的差距是 300分. 1.3相反数 基础过关 1.B2.D3.B4.D5.解：相反数分别是-2，十3,0，-1，十3.5，十2.在数轴上表 示这华相反数知图所茶子？，号6+8一 (2)-337.B8解：1)原式=-4。(2)原式=合，(3)原式=-5.14.(4)原式 20,9解：1)-Q②)因为-子与名互为相反数，所以a的值为尽又因为-a与a 互为相反数，所以一a的相反数为 7 能力提升 10.B11-2【变式题】2或-212.713.314.解：原点O及点C如图所示， 具？年一点B表示的数为-1，点C表示的数为1.15解：①)点C表 示的数是一1.(2)点C表示的数是0，点D表示的数是一4. 思维拓展 16.解：0-(-2)=2②+（号）=-子③-[-(-40]=-4.①-[-(+35]= 3.5.⑤-{-[-(-5)]}=5.⑥-{-[-(+5]}=-5，(1)当十5前面有2026个负号 时，化简后的结果是5，有2027个负号时，化简后的结果是一5.(2)当一5前面有2026 个负号时，化简后的结果是一5，有2027个负号时，化简后的结果是5.(3)规律如下：若 一个数的前面有奇数个负号，则化简后的结果等于它的相反数；若有偶数个负号，则化 简后的结果等于它本身. 1.4绝对值 基础过关 1.(1)0(2)4(3)5(4)数轴上表示-2的点到原点的距离2.A3.C4.B5.C -38 6,解：-1=1，-号引=，13.6=3.6,01=0,7=7,2=27解： 1)原式=2.5，(2)原式=-3.(3)原式=号.(4)原式=11.(5)原式=1-501=50. (6)原式=-7.51=-7.5.8.B9.D10.(1)±7(2)±23 能力提升 11.D12.C13.A14.解：(1)原式=3十10-1=12.(2)原式=16+24-30=10. (3)原式=24÷6×3=12.15.解：0.3×(5十2十-4|十-3十6)=6(L). 答：在这个过程中共耗油6L. 思维拓展 16.解：(1)因为m-4≥0，n≥0且m-4十n=0,所以m-4=0,n=0.所以 m=4,n=0.所以m十n=4.(2)因为a-1≥0，所以当a一1=0时，a一1十5的值 最小.所以a=1,最小值为0十5=5. 1.5有理数的大小比较 基础过关 1.A2.D3.(1)>(2)-1(答案不唯一)4.解：(1)因为-9=9，-0.009= 0.009,9>0.009,所以-9<-0.009.(2)因为-3.7=3.7，-2.9=2.9,3.7>2.9， 所以-8<-2.9(8调为列-品-器号引-号器器>梁所以- .40因为-号=号.-3.14=314，号>3.14，所以-号-3.14.5A 6.D7.>8.解：(1)-(-7)=7.因为7>-1，所以-(-7)>-1.(2)-(-3)=3， 1-2=2.因为3>2，所以-(-3)>-21.(3)+(-号)=-号，-号=号因为 -9<号所以+(-鸟)-引9.10，±1±2(2)士2，士3 能力提升 10.D11.C12.a<-a<b13.解：1)-(+1号)=-1,6，--1.35=-1.35. 因为-1.6<-1.35，所以-（十1号)<--1.35.(2)-[+(-2.75)]=2.75， -(-2号)=-2号.因为25>-2号，所以-[+(-2.75)]> --(-2号) 14.解：绝对值小于3的非负整数有0,1,2.在数轴上表示如图所 示. 012 432034一 思维拓展 15.解：(1)由数轴可知一3<一1.5<2<3.5.(2)若将原点改在点C处，则点A表示的 数是一3.5，点B表示的数是一5，点C表示的数是0，点D表示的数是1.5，则一5 -3.5<0<1.5.(3)从(1)和(2)发现，改变原点的位置后，点A,B,C,D所表示的数的 大小顺序不改变，这说明数轴上左边的数小于右边的数。 专题一借助数轴构建数与形的多维联结【回归教材·直观分析】 1.D【变式题1】B【变式题2】D2.D3.B4.15.解：(1)点A表示的数为-3， 点B表示的数为3.(2)由题意，得点C表示的数为-1.(3)因为点D到点A的距离为 2cm,所以点D表示的数为一1或-5.因为点D到点B的距离为4cm,所以点D表示 的数为-1或7.综上所述，点D表示的数为-1.6.A7.C8.解：墨迹盖住的所有 整数是-12，-11，-10，-9，-8,11,12,13,14,15,16,17.9.B10.-26或-2 11.012.解：(1)如图所示. 器0方261立方千与6方一2)观察数 轴，知C处离A处3m.(3)机器人一共移动了4十7十3=14(m).13.C14.D15.B 391.2 1 基础过关 ◆◆》逐点击破 知识点1数轴的概念及画法 1.关于数轴，下列说法最准确的是( A.一条直线 B.规定了原点、正方向、单位长度的直线 C.有单位长度的一条直线 D.有原点、正方向的一条直线 2.下列图形表示数轴正确的是 -1-2012 -2-1012 B 10 → 01234 D 知识点2数轴上的点与有理数之间的关系 3.(河南中考)如图，数轴上点P表示的数是 012 A.-1B.0 C.1 D.2 4.(教材P9练习T2变式)数轴上的点A在原 点的左边，且距原点4个单位长度，则点A 表示的数为 ( ) A.-4B.-3C.3 D.4 5.先画出数轴，再在数轴上标出表示下列各数 的点，最后按数轴上从左到右的顺序，将这 些数重新排列。 27-30,-143,-05. 4七年级数学华师版上册 数轴 数轴 口能力提升 ●◆·整合运用 6.在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是 ( A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 7.(南阳期中)如图，在数轴上，注明了三段的 范围，若某些段上只有一个整数，则这些 段是 ) ① ② ③ -2.3 0.1 1.3 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 8.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴 上，如图所示，此时墨迹盖住的整数有个， 其中非负整数有个. -2.8 3.1 9.数形结合新理念如图，点A,C在数轴上表示 的数分别是一3,3，已知数轴上从左到右依 次有点A,B,C,D,其中A,B两点间的距离 是2个单位长度，C,D两点间的距离是1个 单位长度 (1)在图中标出点B,D的位置，并写出点B 表示的数； (2)若在数轴上另取一点E,且B,E两点间 的距离是3个单位长度，直接写出点E 表示的数 A C -5-4-3-2-1012345 2在数轴上比较数的大小 基础过关 ·逐点击破 口能力提升 ◆·整合运用 知识点1利用数轴比较有理数的大小 8.学科融合新趋势在标准大气压下，钨、萘、 1.(洛阳一模)实数a,b,c,d在数轴上对应点的 冰、固态氢四种晶体的熔点分别为3410℃， 位置如图所示，这四个数中最小的是( 80.5℃，0℃，-259.2℃，其中熔点最低的 a b0 c d 晶体为 ( A.a B.6 C.c D.d A.钨 B.萘 2.有理数a,b在数轴上的位置如下图所示，则 C.冰 D.固态氢 9.大于一4.2且小于3.8的整数有 ( A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 -1 0 A.a>0 B.0>b 10.(教材P13习题T8变式)在有理数中，最大 C.a<b D.a>0>b 的负整数是 ,最小的正整数是 3.如图，比0小的数对应的点是 ( 最小的非负整数是，最大的非正整数是 11.七(1)班在一次联欢活动中，把全班分成5个 A.点A B.点BC.点C D.点D 队参加游戏，游戏结束后，5个队的得分如下： 4.把下列各数在如图所示的数轴上表示出来， A队-50分；B队150分；C队-300分； 并用“<”把它们连接起来： D队0分；E队100分， -254,-40,号，2 (1)画出数轴，将每个队的得分表示在数轴 上，同时将代表该队的字母也标上.（数 -4-3-2-1012345 轴上1个单位长度代表100分) (2)把这些队的得分从低分到高分排序，并 用“<”连接。 (3)从数轴上看，A队与B队的差距是多 少？C队与A队的差距是多少？C队 与D队的差距是多少？ 知识点2运用法则比较有理数的大小 5.下列各数中，比3大的数是 ( A.5 B.1 C.0 D.-2 6.下列有理数中，最小的数是 ( A.-2 B.0 C.2 D.4 7.用“>”或“<”填空： (1)0.1 0; (2)-4 +3; (3)-1.20: (4)-0.01 -20. 第1章有理数5