专题04 方程与不等式（5年汇编）（陕西专用）2022-2026年中考数学真题分类汇编

**基本信息** 陕西中考方程与不等式专题5年真题1年模拟汇编，覆盖5大考点，聚焦实际应用与命题新趋势，含真题考情分析及模拟题训练。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|22题/3分|一元一次方程应用（2025真题）、分式方程增根（模拟题）|结合科技馆活动、环保等情境，体现数学建模| |解答题|34题/5-8分|不等式组求解（2026真题）、应用题（2024塞罕坝林场）|注重“审设列解验答”规范，呼应2025题型变化趋势|

专题04 方程与不等式 5年真题1年模拟 考点分类 陕西考情（2022-2026） 命题规律 考点01一元一次方程的应用 5 年 4 考，高频考点；20222024 年多在解答题第 20/21 题考查，58 分；2025 年调整为填空题 3 分；常考打折销售、工程、行程、配套等实际情境。 以实际应用建模为核心，极少单独考纯解方程；常考题型为打折销售、工程问题、行程问题、配套问题；注重 "审、设、列、解、验、答" 六步规范；2025 年出现题型由解答题转向填空题的新变化，需关注基础应用的灵活考查。 考点02 二元一次方程组 近 5 年较少单独命题，多融入一元一次方程应用题中综合考查；解法（代入 / 加减消元）偶尔在基础计算中涉及；整体考查频次低于一元一次方程应用。 核心考查消元思想（化二元为一元）；单独命题时多为实际应用题，常考配套问题、行程问题、方案选择问题；纯解法考查极少，更多作为解题工具隐含在综合题中；复习重点放在列方程组解应用题，尤其是两个等量关系的挖掘。 考点03 一元二次方程 低频考点，近 5 年仅 2022 年考查 1 道，结合黄金分割法考查实际应用；解法（公式法、因式分解法）多融入其他综合题中作为工具使用，不单独成题。 考查频次低但不可忽视；一旦命题多结合实际情境（黄金分割、增长率、面积问题、利润问题）；四种解法中公式法和因式分解法为重点，配方法较少单独考；根的判别式（Δ）可能在选择题中渗透；复习以掌握解法和简单实际应用为主，不必深挖复杂题型。 考点04 分式方程 5 年 2 考，与分式化简运算轮换出现在解答题第 16/17 题，5 分；2023、2025 年等年份考查分式方程，其余年份考分式化简；属于基础必拿分题。 必考检验步骤（去分母可能产生增根，必须检验）；常考实际应用（工程问题、行程问题、销售问题）；与分式运算轮换考查，复习时两者都要熟练；解题关键是找最简公分母去分母，注意不要漏乘常数项；增根问题是高频易错点。 考点05 不等式与不等式组 每年必考 1 道，分值 58 分；2024 年在选择题中考查，其余年份多在解答题考查；常考解不等式组并用数轴表示解集，或结合实际方案选择问题。 必考数轴表示解集（注意实心点与空心圈的区别）；基础题考解不等式组，解集口诀 "同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到" 必须熟练；实际应用题考方案选择、最值问题（如最省钱、最获利方案）；不等式性质 3（乘除负数变号）是高频易错点；近年有与一次函数结合考查方案优化的趋势。 考点01 一元一次方程的应用 1．（2025·陕西·中考真题）科技馆开展“太空遨游”和“深海探秘”两项科技体验活动，某校组织200名学生参加，每名学生只参加其中的一项．经统计，参加“太空遨游”的人数比参加“深海探秘”的人数的2倍还多20人，则参加“深海探秘”的人数为_____． 【答案】60 【分析】本题主要考查了列一元一次方程解决实际问题，解题的关键是找准等量关系，列出方程求解． 设参加“深海探秘”的人数为人，则参加“太空遨游”的人数为人，根据总人数列出方程求解即可． 【详解】解：设参加“深海探秘”的人数为人，则参加“太空遨游”的人数为人，根据题意得， ， 解得， ∴参加“深海探秘”的人数为60人， 故答案为：60． 2．（2025·陕西·中考真题）草莓熟了，学校组织同学们参加劳动实践，帮助果农采摘草莓．小康和小悦采摘的时长相同，采摘结束后，小康采摘的草莓比小悦多．已知小康平均每小时采摘，小悦平均每小时采摘，小康采摘的时长是______小时． 【答案】 【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据采摘的质量得出等式是解题关键．利用小康采摘的草莓比小悦多得出等式求出答案． 【详解】解：设两小组采摘了小时， 依题意：， 解得：， 因此，两小组采摘了小时． 故答案为：． 3．（2024·陕西·中考真题）塞罕坝机械林场经过三代务林人的接续奋斗，已知现在该林场的林木总蓄积比原来增加了1007万，已成为目前世界上最大的人工林场；又知现在该林场的林木总蓄积比原来的31倍还多17万，请问该林场原来的林木总蓄积是多少万？ 【答案】33万 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用．熟练掌握终止量与起始量和增加量的关系，是解题的关键． 设该林场原来的林木总蓄积是x万，则现在该林场的林木总蓄积是万，根据现在该林场的林木总蓄积比原来增加了1007万，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设该林场原来的林木总蓄积是x万，则现在该林场的林木总蓄积是万， 根据题意得：， 解得：． 答：该林场原来的林木总蓄积是33万． 4．（2024·陕西·中考真题）星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除．根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，需；若爸爸单独完成，需．当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成剩余的打扫任务．小峰和爸爸这次一共打扫了，求这次小峰打扫了多长时间． 【答案】小峰打扫了． 【分析】本题是一道工程问题的应用题．设小峰打扫了，爸爸打扫了，根据总工作量=各部分的工作量之和列出一元一次方程，然后求解即可． 【详解】解：设总工作量为1，小峰打扫了，爸爸打扫了，则小峰打扫任务的工作效率为，爸爸打扫任务的工作效率为， 由题意，得：， 解得：， 答：小峰打扫了． 5．（2023·陕西·中考真题）“绿水青山就是金山银山”，希望中学每年都会组织学生进行植树活动．今年该校又买了一批树苗，并组建了植树小组．如果每组植5棵，就会多出6棵树苗；如果每组植6棵，就会缺少9棵树苗．求学校这次共买了多少棵树苗？ 【答案】学校这次共买了81棵树苗 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设学校这次共买了x棵树苗，根据组植5棵，就会多出6棵树苗；如果每组植6棵，就会缺少9棵树苗列出方程求解即可． 【详解】解：设学校这次共买了x棵树苗， 由题意得，， 解得， 答：学校这次共买了81棵树苗． 6．（2023·陕西·中考真题）小红在一家文具店买了一种大笔记本4本和一种小笔记本6本，共用了62元．已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价． 【答案】8元 【分析】本题考查一元一次方程的应用．设该文具店中这种大笔记本的单价是x元，则小笔记本的单价是元，列方程求解． 【详解】解：设该文具店中这种大笔记本的单价是x元，则小笔记本的单价是元， 因为买了一种大笔记本4本和一种小笔记本6本，共用了62元， 所以， 解得． 答：该文具店中这种大笔记本的单价为8元． 考点02 二元一次方程组 7．（2024·陕西·中考真题）如图，点和点在同一个反比例函数的图象上，AC和BC分别垂直于x轴和y轴．若的面积为32，则k的值为________． 【答案】15 【分析】依题意得点，则，，根据的面积为32得，即，再根据反比例函数图象上点的坐标特征得，然后解方程组求出m，n的值，进而可得k的值． 【详解】解：点，点，AC和BC分别垂直于x轴和y轴， 点C的坐标为，且， ，， 的面积为32， ， ， 整理得：， 点，点在同一个反比例函数的图象上， ， 解方程组，得：， 故答案为： 【点睛】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，理解反比例函数图象上点的坐标满足反比例函数的表达式，正确地表示出点C的坐标，灵活运用三角形的面积公式构造方程组是解决问题的关键． 考点03 一元二次方程 8．（2025·陕西·中考真题）已知二次函数，当时，的值随值的增大而减小，则下列结论正确的是（    ） A． B．该函数图象的顶点位于第四象限 C．方程没有实数根 D．该函数的最大值不小于 【答案】D 【分析】本题考查了二次函数的图象性质，与x轴的交点问题，与y轴的交点问题，顶点坐标，根据当时，的值随值的增大而减小，得出，对称轴为直线，故，即，再分析函数图象的顶点，得出，又因为，故该函数图象的顶点位于第二象限或轴上，则该函数的最大值不小于，再分析，得出，即可作答． 【详解】解：∵二次函数，当时，的值随值的增大而减小， ∴，对称轴为直线， 则， ∵， 即， ∴， 故A选项不符合题意； 该函数图象的顶点为，即， ∵， ∵ ∵， ∴， ∴ ∵， ∴该函数图象的顶点位于第二象限或轴上， 故B选项不符合题意； 当该函数图象的顶点位于轴上， 令，则， ∵ ∴该函数的最大值为， 当该函数图象的顶点位于第二象限， 此时该函数的最大值大于， 综上该函数的最大值不小于， 故D选项符合题意； 依题意，中的， ∵， ∴， 即 ∴方程有两个不相等的实数根 故C选项不符合题意； 故选：D 考点04 分式方程 9．（2025·陕西·中考真题）解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查了解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的步骤． 利用解分式方程的步骤进行求解即可． 【详解】解： ， ． 经检验，是原方程的解． 10．（2024·陕西·中考真题）解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查了解分式方程，先去分母变分式方程为整式方程，然后再解整式方程，最后对方程的解进行检验即可． 【详解】解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 检验：把代入得：， ∴是原方程的解． 11．（2023·陕西·中考真题）解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了分式方程的求解，方程两边同时乘以将分式方程化为整式方程即可求解． 【详解】解：方程两边同时乘以得： ， 整理得：， 解得：， 检验：当时，， ∴原分式方程的解为： 考点05 不等式与不等式组 12．（2026·陕西·中考真题）解不等式组： 【答案】 【详解】解： 解不等式①得， 解不等式②得， ∴原不等式组的解集为． 13．（2025·陕西·中考真题）解不等式，把它的解集表示在如图所示的数轴上． 【答案】， 原不等式的解集在数轴上表示如解图． 【分析】本题考查了不等式的解法，以及在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式的解法为解题的关键． 将原不等式去括号得到，，通过移项、合并同类项得到，最后将系数化为1得到，将解集画在数轴上即可． 【详解】解： 去括号得：， 移项、合并同类项得： 系数化为1得： 原不等式的解集在数轴上表示如解图． 14．（2025·陕西·中考真题）解不等式组： 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可． 【详解】解： 由①得，； 由②得，， ∴原不等式组的解集为：． 15．（2024·陕西·中考真题）不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键；先求每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可求解． 【详解】解： 解不等式①得： 解不等式②得： ∴不等式组的解集为： 故选：D． 16．（2024·陕西·中考真题）不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查解一元一次不等式．通过去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解． 【详解】解：， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：， 故选：D． 17．（2023·陕西·中考真题）解不等式组：． 【答案】 【分析】分别求出不等式的值，再求它们解集的公共部分，得到不等式组的解集即可． 【详解】解：由，解得：， 由，解得：， 不等式组的解集为：． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组解集的求解，熟练掌握求不等式组解集的口诀，同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到是解答本题的关键． 18．（2023·陕西·中考真题）解不等式：． 【答案】 【分析】去分母，移项，合并同类项，系数化成1即可． 【详解】解：， 去分母，得， 移项，得， 合并同类项，得， 不等式的两边都除以，得． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键． 19．（2022·陕西·中考真题）解不等式组： 【答案】 【分析】分别解出每个不等式的解集，再找解集的公共部分求不等式组的解集即可． 【详解】解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 将不等式①，②的解集在数轴上表示出来 ∴原不等式组的解集为． 【点睛】本题考查不等式组的计算，准确地计算能力是解决问题的关键． 一、填空题 1．（2026·陕西西安·模拟预测）第一小组分练习本若干本，每人各得本，还剩本；若有一人只拿本，则其余每人可各得本，则第一小组有________人． 【答案】10 【分析】首先设第一小组同学有x人，练习本有y本，根据题意列出方程组求解即可． 【详解】解：设第一小组同学有x人，练习本有y本，根据题意得 ， 解得． 答：第一小组同学有10人，练习本有83本． 2．（2026·陕西宝鸡·模拟预测）潜水时，潜水深度增加会导致人的呼吸加快，因此气瓶的使用时间会缩短．经研究发现，在一定条件下，气瓶可用时间（分钟）是潜水深度（米）的反比例函数．当潜水深度为米时，气瓶可用时间为分钟．为保证安全，要求气瓶可用时间不少于分钟，则潜水深度最大为______米． 【答案】 【分析】利用待定系数法求出反比例函数的解析式，再根据 列出不等式求出的取值范围即可求解． 【详解】解：设反比例函数解析式为，把，代入得， ， ∴， ∴反比例函数解析式为， 由题意得， ∴ ， 解得 ， ∴潜水深度最大为米． 3．（2026·陕西咸阳·模拟预测）已知一元二次方程的两个根为，，且，，那么这个一元二次方程是_____. 【答案】 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系进行求解即可． 【详解】解：∵一元二次方程的两个根为，， ∴根据一元二次方程根与系数的关系可得：， ∵，， ∴， ∴这个一元二次方程是． 4．（2026·陕西西安·模拟预测）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径．线上平台上有一种标价为元的商品，若按标价的八折销售，每件商品的利润率为，则这种商品每件的成本价为___元． 【答案】 【分析】设成本为，由利润率计算公式列方程求解即可． 【详解】解：设这种商品每件的成本价为元，则 ， 解得， 经检验，是原分式方程的解． 5．（2026·陕西西安·模拟预测）不等式的解集为________． 【答案】 【分析】按照解一元一次不等式的步骤求解即可． 【详解】解： 解得． 6．（2026·陕西宝鸡·模拟预测）蓝天车队承包了某标段的材料运输任务，原计划用一批装载量为3吨的A型货车运输，恰好能一次性运完，实际运输时，更换为装载量比A型货车少1吨的B型货车，且车辆数量比原计划增加了2辆，恰好也能一次性运完，则这批材料的总重量为________吨． 【答案】12 【分析】设原计划用A型货车x辆，依题意列出一元一次方程并求解即可． 【详解】解∶设原计划用A型货车x辆，依题意，得 解得 （吨）． 7．（2026·陕西西安·模拟预测）如图，把蜻蜓的全身看作一条线段，腹部看作线段，且满足．若蜻蜓的全身长为，则蜻蜓的腹部长为________．（结果保留根号） 【答案】 【分析】设的长为，根据线段的和差关系表示出的长，再根据已知比例式列出关于的一元二次方程，解方程并根据线段长度为正数取舍，即可作答． 【详解】设， ，点在线段上， ， ∵． ， ， 整理得， ∴， ∴， ∴（舍去）， 的长为． 8．（2026·陕西咸阳·模拟预测）把9个数放置到方格中，使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数之和都相同，如此便形成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的“幻方”．如右图，“九宫格”中m的值为_________． 【答案】 【分析】根据九宫格任意一行任意一列及两条对角线上的数之和相等，先由含三个已知数的对角线求出相等的和，再计算出第一行第一列的数，最后利用对角线的和相等列方程求解． 【详解】解：由题意可知，右上到左下的对角线经过中心方格，三个数分别为，，，可得任意行、列、对角线的和为：， 设第一行第一列的数为， ∵第一列三个数的和为， ∴， 解得， 左上到右下的对角线三个数为，，，和为， ∴， 解得． 9．（2026·陕西咸阳·模拟预测）某商场为庆祝开业，所有商品都进行打折销售，该商场某柜台将单价标为150元的衣服按7折出售仍可获得利润，该衣服每件的进价是_________元． 【答案】 【分析】设该衣服每件的进价是元，根据单价标为150元的衣服按7折出售仍可获得利润列一元一次方程求解即可． 【详解】解∶设该衣服每件的进价是元， 根据题意可得， 整理得， 解得， 答：该衣服每件的进价是元． 10．（2026·陕西咸阳·模拟预测）不等式的解集是______． 【答案】 【分析】按照去括号、移项、合并同类项的步骤求解即可得到不等式的解集． 【详解】解：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：． 11．（2026·陕西宝鸡·模拟预测）某小区计划推进老旧小区改造，若甲工程队单独完成需天，乙工程队单独完成需天，现由两队合作，中途乙队被调走，余下的任务由甲队单独做了天后完成．在这个过程中，甲、乙两队合作了________天． 【答案】3 【分析】本题为工程问题，将总工作量设为单位，根据各部分工作量之和等于总工作量，列一元一次方程求解即可． 【详解】解：设甲、乙两队合作了天．根据题意，甲一共工作天，乙一共工作天，总工作量为，列方程得： 去分母，得 去括号，得 移项合并同类项，得 系数化为，得 答：在这个过程中，甲、乙两队合作了天． 12．（2026·陕西西安·三模）“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，如从左到右列出的算筹数依次表示方程中未知数x，y的系数和相应的常数项，即表示方程，则表示的方程是____________． 【答案】 【分析】根据算筹的表示方法，依次表示x，y的系数与等式后面的数字，即可求解． 【详解】解：从左到右，第一列1根竖筹表示x的系数为1， 第二列4根竖筹表示y的系数为4，第三列2根横筹和3根竖筹表示常数项为23，所以表示的方程是． 13．（2026·陕西西安·模拟预测）近年来，农村电商为扶贫插上了“互联网”的翅膀，让农产品通过互联网走出山村，走进千家万户．在丰收的季节，某电商团队用30000元从果农处收购苹果和梨共千克，并通过互联网进行销售．若苹果的收购价为每千克6元，梨的收购价为每千克4元，则这次收购了____________千克梨． 【答案】4500 【分析】设这次收购了千克梨，则苹果收购了千克，根据总收购费用为元列出一元一次方程，求解即可得到结果． 【详解】解：设这次收购了千克梨，则苹果收购了千克， 根据题意得，， 解得：， 答：这次收购了千克梨． 14．（2026·陕西西安·模拟预测）随着科技的不断发展，某品牌苹果采摘机器人的一个机械手平均1小时可采摘480个苹果，已知工人平均1小时可以采摘720个苹果，若该机器人与采摘工人同时工作，可比工人多采摘720个苹果，则该机器人搭载机械手的个数为________个． 【答案】 【分析】设该机器人搭载机械手的个数为个，根据该机器人与采摘工人同时工作，可比工人多采摘720个苹果，列一元一次方程求解即可． 【详解】解：设该机器人搭载机械手的个数为个， 根据题意列方程得， 解得， 则该机器人搭载机械手的个数为个． 15．（2026·陕西咸阳·模拟预测）为响应环保倡议，某班级收集废旧饮料瓶并售卖，所得资金用于购买售价为3元/卷的环保垃圾袋．若除去运费20元后，剩余的钱恰好能买40卷环保垃圾袋，则资金总额为________元． 【答案】 【分析】本题先找出等量关系，资金总额减去运费等于购买卷环保垃圾袋的总费用，设未知数列一元一次方程求解即可． 【详解】解：设资金总额为元. 根据题意列方程得 整理得 解得 ． 16．（2026·陕西西安·三模）李阿姨来西安旅游，想要购买若干“绒馍馍”和“么马哒”文创玩偶赠送亲友．已知一个“么马哒”比一个“绒馍馍”贵67元，若她购买5个“绒馍馍”和3个“么马哒”文创玩偶共花费457元．设“绒馍馍”为每个元，“么马哒”为每个元，则可列方程组为__________． 【答案】 【分析】设“绒馍馍”为每个元，“么马哒”为每个元，根据一个“么马哒”比一个“绒馍馍”贵元，购买个“绒馍馍”和个“么马哒”文创玩偶共花费元，即可列出方程组． 【详解】设“绒馍馍”为每个元，“么马哒”为每个元， 根据题意得， ． 17．（2026·陕西咸阳·模拟预测）极端天气下，输电线路覆冰是电网安全的“心腹大患”，飞行除冰机器人的应用，使电网运维从“人海战术”转向“科技制胜”．已知一台除冰机器人清理一段覆冰线路，前一半路程以的速度清理，后一半路程为了加快进度，速度提高到，全程共用了，则这段线路的总长是___________m． 【答案】 【分析】设这段线路的总长为 ，根据“前一半路程的用时加上后一半路程的用时等于总用时 ”，列一元一次方程求解即可. 【详解】设这段线路的总长为 ， 由题意得： ， 整理得： ， 去分母得： ， 合并同类项得： ， 系数化为得：， 这段线路的总长是． 二、解答题 18．（2026·陕西西安·模拟预测）解不等式组：，并写出它的最小整数解． 【答案】不等式组的解集为 ，最小整数解为 【分析】先分别解不等式组中的两个不等式，再确定解集的公共部分，最后确定最小整数解即可. 【详解】解：， 由①得：， 由②得：， ∴不等式组的解集为， ∴最小整数解为. 19．（2026·陕西西安·模拟预测）解不等式组： 【答案】 【详解】解：解不等式得， 解不等式得， ． 20．（2026·陕西西安·模拟预测）解方程： 【答案】 【详解】解：整理得， 去分母得， 解得， 经检验是原方程的根． 21．（2026·陕西西安·模拟预测）解不等式组： 【答案】 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为． 22．（2026·陕西宝鸡·模拟预测）解不等式，并将其解集在数轴上表示出来． 【答案】， 【详解】解：， ， ， ， ， ， 在数轴上表示略. 23．（2026·陕西咸阳·模拟预测）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢.”大好春光里，放风筝已成为孩子们的最爱.星星青少年活动中心为孩子们购买了8个大风筝和12个小风筝，共花费了272元．已知大风筝的单价比小风筝的单价高9元，求大风筝的单价． 【答案】大风筝的单价为19元 【分析】设大风筝的单价为x元，则小风筝的单价为元，由题意得，进而求解即可． 【详解】解：设大风筝的单价为x元，则小风筝的单价为元，由题意得： ， 解得：， 答：大风筝的单价为19元． 24．（2026·陕西咸阳·模拟预测）解方程：. 【答案】 【详解】解：， ， ， 经检验：当时，， ∴是原方程的解． 25．（2026·陕西渭南·模拟预测）解不等式，并写出所有非负整数解． 【答案】，不等式的所有非负整数解为，， 【分析】按照一元一次不等式的求解步骤求出解集，再找出解集中所有的非负整数即可． 【详解】解：去分母，两边同乘得： ， 括号得：， 移项得： ， 合并同类项得： ， 不等式的所有非负整数解为，，． 26．（2026·陕西榆林·三模）解不等式组： 【答案】 【详解】解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集是． 27．（2026·陕西咸阳·模拟预测）解不等式组． 【答案】 【分析】分别求解两个一元一次不等式，再取两个解集的公共部分，得到不等式组的解集． 【详解】解：， 解不等式可得， 解不等式可得， 故不等式组的解集为． 28．（2026·陕西榆林·三模）解方程：． 【答案】 【详解】解：去分母，得， 整理，得， 解得， 检验：当时，， ∴原分式方程的解是． 29．（2026·陕西西安·三模）解不等式组：． 【答案】 【分析】本题先分别求解不等式组中两个一元一次不等式，再取两个解集的公共部分，得到不等式组的最终解集，用到一元一次不等式的解法，根据同大取大确定公共解集． 【详解】解： 解不等式 去括号得 移项合并得 系数化为1得 解不等式 两边同乘得 移项合并得 系数化为1得 取两个解集的公共部分，所以不等式组的解集为 30．（2026·陕西西安·模拟预测）解不等式：，并将其解集表示在数轴上． 【答案】， 【分析】按照解一元一次不等式的基本步骤求解，再根据不等号的类型正确在数轴上表示解集即可． 【详解】解：原不等式为， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项得， 系数化为，得， 将解集表示在数轴上，图略． 31．（2026·陕西西安·模拟预测）解方程： 【答案】 【分析】根据解分式方程的基本步骤解答即可． 【详解】解： 方程两边同乘，去分母得， 去括号，得 整理，得 移项，得 合并同类项，得， 系数化为1，得 经检验：当时，， 故是原方程的根． 32．（2026·陕西西安·模拟预测）解方程：． 【答案】原方程无解 【详解】解： 方程两边同乘，得 ， 经检验：当时，， ∴原方程无解． 33．（2026·陕西西安·模拟预测）解不等式组：． 【答案】 【详解】解： 由①可得：； 由②可得：； ∴原不等式组的解集为． 34．（2026·陕西西安·模拟预测）解分式方程：． 【答案】 【分析】按照解分式方程的步骤求解，解得，需要检验是否存在增根，即可作答． 【详解】解 方程两边同时乘以， 得， 展开整理得， 移项合并同类项得， 解得， 检验：当时，， ∴是原分式方程的解． 35．（2026·陕西西安·模拟预测）解不等式组：． 【答案】 【分析】先分别算出每个不等式的解集，结合“大大取大”，再得出不等式组的解集，即可作答． 【详解】解：∵， ∴由得； ∴由得； ∴不等式组的解集为． 36．（2026·陕西西安·模拟预测）解不等式，并求出它的正整数解． 【答案】； 【分析】按照解一元一次不等式的步骤求出解集，再找出解集中的正整数即可得到结果． 【详解】解：， 不等式两边同乘去分母得：， 去括号得， 移项合并同类项得， 系数化为得， 因此不等式的正整数解为． 37．（2026·陕西宝鸡·模拟预测）解不等式组： 【答案】 【分析】分别求出不等式组中两个不等式的解集，再取两个解集的公共部分，即可得到原不等式组的解集． 【详解】解：解第一个不等式得； 解第二个不等式得； ∴不等式组的解集为． 38．（2026·陕西榆林·三模）解不等式，并在如图所示的数轴上表示出该不等式的解集． 【答案】，在数轴上表示解集如图所示： 【分析】先利用不等式的性质求得不等式的解集，再将解集表示在数轴上即可． 【详解】解：去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 化系数为1，得， 在数轴上表示解集如图：略． 39．（2026·陕西咸阳·模拟预测）解方程：． 【答案】 【分析】把方程化为整式方程，再解整式方程并检验即可． 【详解】解：， ∴， 方程两边同时乘，得 ， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 解得． 检验，当时，， 是原方程的解． 40．（2026·陕西咸阳·模拟预测）解不等式组：． 【答案】 【详解】解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 不等式组的解集是． 41．（2026·陕西咸阳·模拟预测）解关于x，y的二元一次方程组 【答案】 【分析】本题用代入消元法求解二元一次方程组，先将方程组中一个方程变形，用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，代入另一个方程得到一元一次方程，求出一个未知数的值后，再回代计算得到另一个未知数的值． 【详解】解： ②两边同除以得 变形得 把③代入①得 展开整理得 解得 把代入③得 ∴原二元一次方程组的解为 42．（2026·陕西咸阳·模拟预测）解不等式组． 【答案】 【详解】解：， 解不等式①得 ， 解不等式②得 ， 所以原不等式组的解集为． 43．（2026·陕西西安·模拟预测）学校有两块试验田供同学们开展种植实践活动．第一块试验田的面积比第二块试验田的面积的3倍还多，这两块试验田的面积共，求这两块试验田的面积分别是多少？ 【答案】第一块试验田面积为，第二块试验田面积为． 【分析】设第二块试验田的面积是，根据第一块试验田和第二块试验田的面积关系表示出两块试验田的面积，再结合两块试验田的总面积列一元一次方程求解． 【详解】解：设第二块试验田的面积是，则第一块试验田的面积为， 根据题意得， 解得， 计算第一块试验田面积得， 答：第一块试验田面积为，第二块试验田面积为． 44．（2026·陕西榆林·模拟预测）求不等式组的正整数解． 【答案】 1，2 【分析】先分别解出两个一元一次不等式的解集，再得到不等式组的解集，最后找出解集内的正整数即可； 【详解】解： ， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 因此不等式组的解集为， ∴不等式组的正整数解是1，2． 45．（2026·陕西西安·模拟预测）解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】， 【详解】解：去分母得：， 去括号得：， 移项并合并同类项得：， 系数化为1得； 数轴表示如下： 46．（2026·陕西西安·三模）解方程：． 【答案】 【分析】先变形统一分母，再去分母转化为一元一次方程，求解后检验分母是否不为零，即可得到原方程的解． 【详解】解：， 将方程右边变形，得， 方程两边同时乘最简公分母，得 ， 去括号，得 ， 移项合并同类项，得 ， 检验：当时，， 因此是原分式方程的解． 47．（2026·陕西西安·模拟预测）解不等式组． 【答案】 【分析】分别求出不等式组中两个不等式的解集，找出两个解集的公共部分即可得到原不等式组的解集， 即可求解． 【详解】解： 由①得： 解得： 由②得： 解得： 所以原不等式组的解集为． 48．（2026·陕西咸阳·模拟预测）解不等式组： 【答案】 【分析】分别求解两个一元一次不等式，再取两个解集的公共部分，即可得到不等式组的解集． 【详解】解：， 由①可得：， 解得：， 由②可得：不等式两边同乘得， 整理得， 解得：， ∴该不等式组的解集为． 49．（2026·陕西西安·模拟预测）解分式方程：． 【答案】 【分析】先对分母因式分解得到最简公分母，将分式方程化为整式方程求解，最后检验所得根是否使分母不为零，得到原方程的解． 【详解】解： 方程两边同乘以，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 经检验，当时，， ∴原分式方程的解为． 50．（2026·陕西渭南·二模）解方程：． 【答案】 【详解】解：， 方程两边同乘，得， 移项合并同类项，得， 检验：当时，， 所以原方程的解为． 51．（2026·陕西咸阳·模拟预测）解方程：． 【答案】 【分析】根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，检验得出答案． 【详解】解：去分母，得， 去括号，得， 移项，合并同类项，得， 两边都除以7，得． 经检验，是原方程的根． 试卷第1页，共3页 2 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题04方程与不等式 5年真题1年模拟 中考品题透析园 考点分类 陕西考情(2022-2026) 命题规律 5年4考，高频考 点；2022-2024年多在解 以实际应用建模为核心，极少单独考纯解方程； 考点01一元一次 答题第20/21题考查， 常考题型为打折销售、工程问题、行程问题、配套问 5-8分；2025年调整为 题；注重"审、设、列、解、验、答”六步规范：2025 方程的应用 填空题3分；常考打折 年出现题型由解答题转向填空题的新变化，需关注基 销售、工程、行程、配套 础应用的灵活考查。 等实际情境。 近5年较少单独命 题，多融入一元一次方程 核心考查消元思想（化二元为一元）；单独命题 考点02二元一次 应用题中综合考查；解法 时多为实际应用题，常考配套问题、行程问题、方案 方程组 (代入/加减消元)偶尔 选择问题；纯解法考查极少，更多作为解题工具隐含 在基础计算中涉及；整体 在综合题中；复习重点放在列方程组解应用题，尤其 考查频次低于一元一次方 是两个等量关系的挖掘。 程应用。 低频考点，近5年 仅2022年考查1道， 考查频次低但不可忽视：一旦命题多结合实际情 考点03一元二次 结合黄金分割法考查实际 境（黄金分割、增长率、面积问题、利润问题）；四 应用；解法（公式法、因 种解法中公式法和因式分解法为重点，配方法较少单 方程 式分解法)多融入其他综 独考：根的判别式（△）可能在选择题中渗透：复习以 合题中作为工具使用，不 掌握解法和简单实际应用为主，不必深挖复杂题型。 单独成题。 5年2考，与分式 化简运算轮换出现在解答 必考检验步骤（去分母可能产生增根，必须检 题第16/17题，5分： 验)；常考实际应用（工程问题、行程问题、销售问 考点04分式方程 2023、2025年等年份考 题)；与分式运算轮换考查，复习时两者都要熟练： 查分式方程，其余年份考 解题关键是找最简公分母去分母，注意不要漏乘常数 分式化简；属于基础必拿 项；增根问题是高频易错点。 分题。 考点05不等式与 每年必考1道，分 必考数轴表示解集（注意实心点与空心圈的区 1/9 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 值5-8分；2024年在选 别)；基础题考解不等式组，解集口诀"同大取大、同 择题中考查，其余年份多 小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”必须熟 不等式组 在解答题考查；常考解不 练：实际应用题考方案选择、最值问题（如最省钱、 等式组并用数轴表示解 最获利方案)：不等式性质3（乘除负数变号）是高 集，或结合实际方案选择 频易错点：近年有与一次函数结合考查方案优化的趋 问题。 势。 五年真题分类园 考点01一元一次方程的应用 1.(2025陕西中考真题)科技馆开展“太空遨游”和“深海探秘”两项科技体验活动，某校组织200名 学生参加，每名学生只参加其中的一项.经统计，参加“太空遨游”的人数比参加“深海探秘”的人数的 2倍还多20人，则参加“深海探秘”的人数为· 2.(2025陕西中考真题)草莓熟了，学校组织同学们参加劳动实践，帮助果农采摘草莓.小康和小悦采 摘的时长相同，采摘结束后，小康采摘的草莓比小悦多24kg.已知小康平均每小时采摘6kg,小悦平均 每小时采摘4kg,小康采摘的时长是小时， 3.(2024陕西·中考真题)塞罕坝机械林场经过三代务林人的接续奋斗，己知现在该林场的林木总蓄积比 原来增加了1007万m,已成为目前世界上最大的人工林场；又知现在该林场的林木总蓄积比原来的31倍 还多17万m3,请问该林场原来的林木总蓄积是多少万m3? 4.(2024陕西·中考真题)星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除.根据这次大扫除的 任务量，若小峰单独完成，需4h;若爸爸单独完成，需2.当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参 加篮球训练，接着由爸爸单独完成剩余的打扫任务.小峰和爸爸这次一共打扫了3，求这次小峰打扫了多 长时间。 5.（2023陕西·中考真题)“绿水青山就是金山银山”，希望中学每年都会组织学生进行植树活动.今年 该校又买了一批树苗，并组建了植树小组.如果每组植5棵，就会多出6棵树苗：如果每组植6棵，就会 缺少9棵树苗.求学校这次共买了多少棵树苗？ 6.(2023陕西中考真题)小红在一家文具店买了一种大笔记本4本和一种小笔记本6本，共用了62元. 已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价， 考点02二元一次方程组 2/9 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7.(2024陕西中考真题)如图，点A3,m和点B-5,n在同一个反比例函数y=k(k>0)的图象上， AC和BC分别垂直于x轴和y轴.若△ABC的面积为32，则k的值为 考点03一元二次方程 8.（2025陕西·中考真题)己知二次函 y=ax2+bx-3a≠0？当x>0时，y的值随x值的增大而减小， 则下列结论正确的是() A.ab<0 B.该函数图象的项点位于第四象限 C.方程ax2+bx+1=0没有实数根 D.该函数的最大值不小于-3 考点04分式方程 9. (2025陕西·中考真题)解方程： 水1 2x6x-31. 10. 2+x,=1 （2024陕西中考真题)解方程：X-1x-1 11. (2023陕西中考真题)解方程： 2x-1=X+5 x+5 X 考点05不等式与不等式组 X-2<3 12. (2026陕西.中考真题)解不等式组： 3x+1,-1 4 2 13.(2025陕西.中考真题)解不等式32x-1≤4x+1,把它的解集表示在如图所示的数轴上. -4-3-2-101234 3/9 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 14.(2025陕西.中考真题)解不等式组： x+3<5 2x+1>x-1 15.(2024陕西.中考真题)不等式组 X<3 2x≥3-x 的解集为() A.X≥1 B.x≤1 C.x<3 D.1≤x<3 16.(2024陕西·中考真题)不等式2x-1≥6的解集是() A.X≤2 B.X≥2 C.x≤4 D.X≥4 17.(2023陕西中考真题)解不等式组： 4x+1>32x-1 18.(2023陕西中考真题)解不等式： 3x-5>2x. 2 19.(2022陕西中考真题)解不等式组： x+2>-1 x-5≤3x-1 一年模拟练测 一、填空题 1.(2026陕西西安模拟预测)第，一小组分练习本若干本，每人各得8本，还剩3本；若有一人只拿2本， 则其余每人可各得9本，则第一小组有 人 2.(2026陕西宝鸡模拟预测)潜水时，潜水深度增加会导致人的呼吸加快，因此气瓶的使用时间会缩短. 经研究发现，在一定条件下，气瓶可用时间t(分钟)是潜水深度h(米)的反比例函数.当潜水深度为10 米时，气瓶可用时间为60分钟.为保证安全，要求气瓶可用时间不少于15分钟，则潜水深度最大为 米. 3.(2026陕西咸阳模拟预测)己知一元二次方程x+ax+b=0的两个根为水1，X2,且X1+X2=4, X1X2=3,那么这个一元二次方程是 4.(2026陕西西安·模拟预测)互联网“微商”经营己成为大众创业新途径.线上平台上有一种标价为 200元的商品，若按标价的八折销售，每件商品的利润率为25%，则这种商品每件的成本价为元. 5.(2026陕西西安模拟预测)不等式*1≤1的解集为 2 6.(2026陕西宝鸡·模拟预测)蓝天车队承包了某标段的材料运输任务，原计划用一批装载量为3吨的A 4/9 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 型货车运输，恰好能一次性运完，实际运输时，更换为装载量比A型货车少1吨的B型货车，且车辆数量 比原计划增加了2辆，恰好也能一次性运完，则这批材料的总重量为 吨 7.(2026陕西西安模拟预测)如图，把蜻蜓的全身看作一条线段AB,腹部看作线段BC,且满足 BC_AC 若蜻蜓的全身长AB为8cm,则蜻蜓的腹部长BC为 cm.(结果保留根号) AB BC A B 8.(2026陕西咸阳·模拟预测)把9个数放置到3×3方格中，使其任意一行、任意一列及两条对角线上的 数之和都相同，如此便形成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的“幻方”· 如右图，“九宫格”中m的值为 2 m 9.(2026陕西咸阳·模拟预测)某商场为庆祝开业，所有商品都进行打折销售，该商场某柜台将单价标为 150元的衣服按7折出售仍可获得20%利润，该衣服每件的进价是 元. 10.(2026陕西减阳·模拟预测)不等式5x+1≤4x的解集是 11.(2026陕西宝鸡模拟预测)某小区计划推进老旧小区改造，若甲工程队单独完成需10天，乙工程队 单独完成需15天，现由两队合作，中途乙队被调走，余下的任务由甲队单独做了5天后完成.在这个过程 中，甲、乙两队合作了 天 12. (2026·陕西西安·三模)“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，如 人左到右列出的算筹数依次表示方程中未知数x,y的系数和相应的常数项，即表示方程 x+3y=32 表示的方程是 13. (2026陕西西安·模拟预测)近年来，农村电商为扶贫插上了“互联网+”的翅膀，让农产品通过互联 5/9 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 网走出山村，走进千家万户.在丰收的季节，某电商团队用30000元从果农处收购苹果和梨共6500千克， 并通过互联网进行销售，若苹果的收购价为每千克6元，梨的收购价为每千克4元，则这次收购了 千克梨. 14.（2026陕西西安模拟预测)随着科技的不断发展，某品牌苹果采摘机器人的一个机械手平均1小时 可采摘480个苹果，已知工人平均1小时可以采摘720个苹果，若该机器人与采摘工人同时工作1h,可比 工人多采摘720个苹果，则该机器人搭载机械手的个数为 个 15.(2026陕西咸阳模拟预测)为响应环保倡议，某班级收集废旧饮料瓶并售卖，所得资金用于购买售 价为3元/卷的环保垃圾袋.若除去运费20元后，剩余的钱恰好能买40卷环保垃圾袋，则资金总额为 元 16.（2026陕西西安·三模)李阿姨来西安旅游，想要购买若干“绒馍馍”和“么马哒”文创玩偶赠送亲 友.己知一个“么马哒”比一个“绒馍馍”贵67元，若她购买5个“绒馍馍”和3个“么马哒”文创玩偶 共花费457元.设“绒馍馍”为每个X元，“么马哒”为每个y元，则可列方程组为 17.(2026陕西咸阳·模拟预测)极端天气下，输电线路覆冰是电网安全的“心腹大患”，飞行除冰机器 人的应用，使电网运维从“人海战术”转向“科技制胜”·已知一台除冰机器人清理一段覆冰线路，前一 半路程以40m/min的速度清理，后一半路程为了加快进度，速度提高到50m/min,全程共用了l8min, 则这段线路的总长是 m, 二、解答题 18.(2026陕西西安·模拟预测)解不等式组：飞，并写出它的最小整数解. 2x+5≥3x+2 19.(2026陕西西安·模拟预测)解不等式组： x_X-1<1 32 65+x 20.(2026-陕西西安·模拟预测)解方程：x+1X2+X 21.(2026陕西西安·模拟预测)解不等式组：乙 2。（2026陕西宝鸡顿拟预测)解不等式皆<1-X。,并将其解统在数轴上表示出来 3 -5-4-3-2-1012345 23.(2026陕西咸阳·模拟预测)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢.”大好春光里，放风筝已成孩子 6/9 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 们的最爱.星星青少年活动中心为孩子们购买了8个大风筝和12个小风筝，共花费了272元.已知大风筝 的单价比小风筝的单价高9元，求大风筝的单价， 24.(2026陕西咸阳模拟预测)解方程： 1 1 3x-74x+11 5,(2026陕西渭南模拟预测)解不等式3·4<-6：并写出所有非负整数解 26.(2026陕西榆林三模)解不等式组：乙 27.(2026陕西咸阳·模拟预测)解不等式组 2x-4<0」 4x-1≤5x+2 x+13 28. 二1 （2026陕西榆林三模)解方程：X-1X2-1 x≤2x+1 29.（2026陕西西安·三模)解不等式组： X+ 2≥1-2x 30.(2026陕西西安模拟预测)解不等式：3(1-2x)>4x-2,并将其解集表示在数轴上. -4-3-2-10123→ 31.(2026陕西西安模拟预测)解方程：X+3+2 x3x+31 ,+1=火 2 32.(2026陕西西安模拟预测)解方程：X-11=x+1: 2(x-1)+1<x+2① 33. (2026陕西西安·模拟预测)解不等式组： x-1>-1② 2 34.（2026陕西西安模拟预测)解分式方程： 2-x=1+1 x-32x-31 3x-3>1+2x① 35.(2026陕西西安模拟预测)解不等式组： x-9<2x② 36。(2026陕西西安模拟预测)解不等式3 ,X≥×+2-1，并求出它的正整数解. 2 7/9 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3x+2≥x+4 37.(2026陕西宝鸡·模拟预测)解不等式组： 2x+1>x-1 3 38.(2026陕西榆林三模)解不等式3x,2-1≤2X-1,并在如图所示的数轴上表示出该不等式的解集。 2 43210十234→ 39.(2026陕西咸阳·模拟预测)解方程： 品x3 40.(2026陕西咸阳·模拟预测)解不等式组： x-1>-5. 3(x-2)<x-4 41.（2026陕西咸阳模拟预测)解关于x,y的二元一次方程组 5x-3y=1① 4x+2y=10② 42.(2026陕西咸阳模拟预测)解不等式组 -3<0 2 3x+2+1≥x,1 2 3 43.(2026陕西西安·模拟预测)学校有两块试验田供同学们开展种植实践活动.第一块试验田的面积比 第二块试验田的面积的3倍还多50m2,这两块试验田的面积共290m2,求这两块试验田的面积分别是多 少？ 3x+3>2x+1 4。(2026陕西榆林模拟预测)求不等式组3-2X2X,4的正整数解。 2 45.(2026陕西西安模拟预测)解不等式1-3x-1≤3，并把解集在数轴上表示出来. 2 -5-4-3-2-1012345→ 31 46.(2026陕西西安三模)解方程：，X。 47.（2026陕西西安·模拟预测)解不等式组x-2<2x 2x-1≥3x-1 8/9 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3x-2>2x-3 48.(2026陕西咸阳·模拟预测)解不等式组： X+1≤圣+4 49.(2026陕西西安·模拟预测)解分式方程： 2X-X+3=2 x-1 x2-x 50.(2026陕西渭南二模)解方程：2x+,5=1. X-33-X 51.(2026陕西咸阳·模拟预测)解方程： 3-1= 2x 1-2x 9/9函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题04方程与不等式 5年真题1年模拟答案版 五年真题分类园 考点01一元一次方程的应用 1.60 2.1.2 3.33万m 4.小峰打扫了2h 5.学校这次共买了81棵树苗 6.8元 考点02二元一次方程组 7.15 良 考点03一元二次方程 8.D 考点04分式方程 9.x=4 10.X=-3 11.x=-3 5 考点05不等式与不等式组 12.-3<x<5 13.X≤2， 1/4 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 原不等式的解集在数轴上表示如解图. 4-3-2-101234→ 14.-3<x<2 15.D 16.D 17.x<2 18.x<-5 19.X≥-1 V一年模孤练测园 1.10 2.40 3.x2-4x+3=0 4.128 5.x≤3 6.12 7.45-4 8.6 9.87.5 10.x≤-5 11.3 12.x+4y=23 13.4500 14.3 15. 140 y-x=67} 16. 5x+3y=457 2/4 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 17.800 18.不等式组的解集为-2.5<x≤4，最小整数解为-2 19.-3<x≤-1 20.X=1 21.2<x≤8 2.x<3,-5-4-3-2-1012345 23.大风筝的单价为19元 24.X=-8 25.x<3,不等式的所有非负整数解为0,1,2 26.1<x≤4 27.-6≤x<2 8x号 29.x≥-1 -5-4-3-2-1012345 30. 2 31.x=-3 2 32.原方程无解 33.-1<X<3 4x=3 35.x>4 36Xe告12 37.-1≤x<4 38.x≥-2，在数轴上表示解集如图所示： 432101234 3/4 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9.x号 40.-4<x<1 41.乙 42.-2≤x<6 43.第一块试验田面积为230m,第二块试验田面积为60m. 44. 1,2 45. 2-1,5-4-3-2-1012345> 46.X=-2 47.-2<X≤2 48.-4<x≤4 49. X=3 50.X=2 51. 4/4