第1章 丰富的图形世界 综合评价（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材 辽宁专版）

第2课时样本选取的合理性 基础过关 1.C2.D3.四4.不合理选取的样本不具备代表性 能力提升 5,B6.解：(1)不能抽样调查(2)76÷95%=80（个）.答：一共检查了80个节能 灯.(3)不同意，因为抽样调查中B品牌的样本数量偏小，不具有代表性. 3数据的表示 第1课时扇形统计图 基础过关 1.C2.解：(1)1550%20%(2)体育技能所占扇形圆心角的度数为360°× 50%=180°，科技创作所占扇形圆心角的度数为360°×30%=108°，艺术特长所占圆心 角的度数为360°×20%=72°.绘制扇形统计图如图所示. 3.B 体育技能 50% 科技 创作 又艺术特 0% 长20% 4.解：114（2)喜欢阅读漫画类书箱所占百分比是需×100%=20%.所以该校 七年级喜欢阅读科技类书籍的学生人数是0忌×(1一20%一40%一15%一10%)=27 能力提升 5.B6.D7.D8.629.解：(1)8480(2)3144°(3)选择私家车接送学生的 家长约有4000 200=1600(名)，给学校的建议：错峰放学；给家长的建议：减少私家 80 车接送，尽量选择公共交通工具接送学生.（答案不唯一） 第2课时频数直方图 基础过关 1.B2.解：最小值是45，最大值是80，组距选为10，(80-45)÷10=3.5，即分成4组. 列表如下，绘制频数直方图如图所示， 分组 频数 频数 44.5-54.5 14 11 54.564.5 11 64.574.5 2 2 74.5-84.5 3 044.554.564.574.584.5速度/km/h) 3.B4.解：(1)600.15(2)补全频数分布直方图如图.频数 80-------… 7 60 20 5060708090100成绩/分 (3)3000×0.4=1200(人).答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约 有1200人. 能力提升 5.D6.解：(1)7515(2)抽取的学生人数为30÷10%=300，B组的学生人数为 300×20%=60.补全频数直方图如图所示 人数（频数） (3)该校安 90 50 0- 50.560.570.580.590.5100.5成绩/分 全意识不强的学生约有1500×(10%十20%)=450（人）. 73 思维拓展 7.解：(1)1830%(2)B(3)评分不低于80分的家长约有600×(36%十20%)= 336(名). 第3课时统计图的选择 基础过关 1.C2.扇形条形折线3.解：(1)折线图比较合适.画出统计图如图所示 ↑得分 2)预测下场比赛球队1会优于球队2.（合理即可） 100 90 95 89 0-球队1 90 一球队2 80H 88 80 70 60 66 1 234场次 能力提升 4.D5.解：(1)4103补全条形统计图如图所示.1人数 (2)七 10 10 B D等级 年级的合格人数约为1000×4+0+8=880.(3)如图所示. 25 16%yD 12% B 40% 329% 第六章章末复习 思维导图 全面调查部分个体全体总体一部分百分比频数 考点整合 1.D2.D3.B4.B5.A6.B7.B8.D9.乙10.解：(1)8补全频数直方 图如图所示.，十频数 14 (2)C组所在扇形圆心角的度数为360×品 12 10 10 A BC D E组别 108.(3)该校成绩达到优秀的学生约有1600×106=640（人）. 40 综合与实践关注人口老龄化 解：(1)16%144°调查的总人数为4÷8%=50，选择方式“B”的人数为0-4-20一 8一2=16.补全条形统计图如图.↑人数 (2)该社区500名老年人中 20 20H 16 16 12 0 A B C D E方式 感觉身体不适时，选择独自去医院就诊的人数约为500×8-160，(3)结合上述调查报 告，通过分析获取的信息：第一条：自己在家里服用备用药的老人有0人，占被调查总 人数的40%；第二条：独自去医院就诊的老人人数是请人帮忙购药的2倍（答案不唯一）. 74 综合评价答案 第一章综合评价 1.C2.B3.C4.B5.C6.B7.D8.C9.D10.A11.线动成面12.八 13.圆14.288π15.316.解：(1)柱体有①③④⑤⑦，锥体有②，球体有⑥.(2)图① 截面是三角形；图②截面是正方形；图③截面是长方形；图④截面是梯形；图⑤截面是 五边形；图⑥截面是六边形. 17.解：如图所示。 18.解：(1)由27÷3=9，可知这个棱柱是九 从正面看 从左面看 从上面看 棱柱，它有9个侧面.(2)这个棱柱的所有侧面的面积之和是5×20×9=900.19.解： (1)圆柱C(2)该旋转门旋转一周形成的几何体的体积为π×2×3=12π(m3). 20.解：(1)圆柱三棱柱圆锥(2)54cm2(3)如图所示. 从正面看 21.解：(1)圆形、长方形、椭圆形(2)能，截面最大时，宽为底面直径 从左面看 6cm,长为10cm,因此面积为10×6=60(cm).答：能截出截面最大的长方形，截得的 最大的长方形的面积为60cm2.22.解：(1)11(2)这个几何体喷漆的面积为(6+ 7)×2十6十2=34(cm).(3)423.解：(1)①③(2)①40②294(3)答案不唯一， 如：按照答图①的裁剪方法可制作一个有盖的长方体纸盒，利用答图②的裁剪方法可 制作一个无盖的长方体纸盒。 20 cm 20cm 答图① 答图② 答图①制作的长方体纸盒的体积为(20-5-5)×(20÷2-5)×5=250(cm3).答图② 制作的长方体纸盒的体积为(20-3-3)×(20-3-3)×3=588(cm3). 第二章综合评价 1.B2.C3.D4.B5.B6.D7.C8.D9.D10.B11.-512.670 13.-814.-715.316.10.75,号9%3.若-3，-1.2，-号 十6，-3,0， +8(2)在数轴上表示各数如图所示. -1 由数轴可知，-1.5<-3<0<-1<2.5.17.解：(1)原式=25.3-7.3十137+ 7.3=(25.3十13.7)十(-7.3+7.3)=39十0=39.(2)原式=-81×号×号-(-27)× 7=-16+1=-15,18解：1)这四名学生的平均身高为156十158+153+157)片 4=156(cm).(2)这四名学生的身高分别可记作0cm,十2cm,-3cm,十1cm. -75第一章综合评价 (时间：120分钟满分：120分) 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 薯 题号 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列几何体中，是棱柱的是 ·苏 B 新 2.围成下列几何体的各个面中，每个面都是平的是 3.由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，从正面看 这个几何体得到的形状图是 从正面看 4.下列几何体中，其侧面展开图是扇形的是 ) 5.随着人工智能技术的快速发展，AI相关技术被广泛应用于 茹 设计、创意等领域.如图是利用某国产AI软件生成的一个 创意花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周可以得到该花瓶 的是 6.如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“悟” 字所在面相对的面上的字是 A.数 感 B.学 悟数学抽 C.抽 象 D.象 7.用一个水平平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截 面与另外三个不同的几何体是 D 8.下列说法错误的是 ( A.棱柱的上下底面形状一定相同 B.三棱柱的各个侧面是四边形 C.圆柱的截面中必然有曲线 D.若三棱柱的底面边长相等，则各个侧面面积相等 9.某正方体的展开图如图所示，在顶点处标有数字，当把它折成 正方体时，与4重合的数字是 ( A.9和13 B.2和9 C.1和13 D.2和8 1110 134 12 从左面看从上面看 (第9题图) (第10题图) 10.由若干个相同的小立方体搭成的几何体从左面和上面看到的 形状图如图示，则小立方体的个数不可能是 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 第二部分非选择题（共90分〉 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.直升机的螺旋桨高速旋转起来形成一个“圆面”，用数学知识 解释为 12.一个棱柱有16个顶点，则这个棱柱是 棱柱。 13.作为我国重要传统节日之一，元宵节已经成为春节年俗的重 要内容，各地以“闹”为主题的活动形式多样，有出门赏月，喜 猜灯谜等民俗活动，其节令特色食品是“元宵”.如果元宵可以 看成一个球体，用一个平面去截这几何体，那截面是 14.如图，把圆柱的侧面展开得到一个长方形， 12π 长方形的长为12π，宽为8，则这个圆柱的 体积为 2 15.一个正方体的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6，从三个不 同的方向看到的数字如图①所示，图②为这个正方体的表面 展开图，则图②中的x表示的数字是 6 图① 图② 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算 步骤或推理过程) 16.(10分)(1)将下列几何体按柱体、锥体、球体进行分类； △回金 (6 (2)用一个平面去截正方体，写出下列截面的形状， 图① 图② 图③ 图④ 图⑤ 图⑥ 17.(8分)一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所 示.画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图， 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 3 18.(8分)已知一个直棱柱有27条棱，其中一条侧棱长为20，底 面各边长都为5. (1)这个棱柱是几棱柱？它有多少个侧面？ (2)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 19.(8分)如图，某商场的旋转门内部由三块宽为2m,高为3m 的玻璃隔板组成 (1)将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是 ,这能 说明的事实是 (填字母)； A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 (2)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积.（边框及衔接 处忽略不计，结果保留π) 20.(8分)(1)下面图形分别是哪种几何体表面的展开图？请你 在横线上写出这些几何体的名称 图① 图② 图③ 图①： ;图②： ;图③： (2)若图②中几何体的底面边长都是3cm,侧棱长是6cm,则 它的侧面积是 (3)一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看 到的几何体的形状图如图④所示，其中小正方形中的数字 表示在该位置的小立方块的个数.请画出从正面和从左面 看到的这个几何体的形状图 1 21 图④ 从正面看 从左面看 4 21.(8分)如图所示的圆柱，它的底面半径为3cm,高为10cm. (1)该圆柱的截面的形状可能是 .(写出三种即可) (2)你能截出截面最大的长方形吗？如果能，请求出截得的最 大的长方形的面积为多少？如果不能，请说明理由。 22.(12分)如图，在平整的地面上，用多个棱长都为1cm的小正 方体堆成一个几何体 (1)共有 个小正方体； (2)若在几何体表面（露出部分，不含底面）喷漆，求这个几何 体喷漆的面积； (3)如果现在你还有一些棱长都为1cm的小正方体，要求保 持从左面和上面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小正方体 -5 23.（13分)综合与实践 【问题情境】 在一次数学实践活动课上，同学们利用一张边长为20cm的 正方形纸板开展了“长方体纸盒的制作”实践活动. ① ② ③ 图① 20 cm 20 cm 3 cm 图② 图③ (1)图①中，是无盖正方体的表面展开图的是 .(填序号) 【操作探究】 如图②，勤学小组的同学先在纸板四角剪去边长为5cm的小 正方形，再沿虚线折起来，制成了一个无盖的长方体纸盒， 如图③，善思小组的同学先在纸板四角剪去两个边长为3cm 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折起来，制 成了一个有盖的长方体纸盒 【计算分析】 (2)①图②中的长方体纸盒的底面周长为 cm, ②图③中的长方体纸盒的体积为 cm3. 【问题解决】 (3)请你利用边长为20cm的正方形纸板制作一个无盖、一个 有盖的长方体纸盒，仿照题中的绘图方式，画出裁剪设计 图，并计算其体积. 6