1.9 商不变规律的应用（课件）-2026-2027学年冀教版四年级数学上册

该小学数学课件聚焦“商不变规律的应用”，通过“知识链接”填空题复习被除数、除数变化对商的影响，如“被除数和除数同时除以100，商不变”，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于设计探究活动（如120÷15的多种简算方法）和错误辨析（650÷40余数问题），培养运算能力和推理意识，结合小组讨论总结规律，帮助学生理解简算原理，教师可利用丰富实例提升教学效率。

第9课时 商不变规律的应用 小学数学·四年级（上）·冀教 第一单元 除数是两位数的除法 让学生在学习活动中感受数学规律的价值与意义，培养敢于提问、善于验证、主动交流的良好习惯。 进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识。 让学生在与同伴合作探讨的过程中，培养质疑问题、正确思辨问题的能力。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 运用商不变的规律进行简便运算。 正确运用商不变的性质简算与正确确定简算过程中余数的大小。 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的实用价值。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 填空。 （1）被除数不变，除数乘10，商要( )。 （2）除数不变，被除数除以5，商要( )。 （3）被除数和除数同时除以100，商( )。 除以10 除以5 不变 知识链接 Knowledge link 运用商不变的规律计算整除的除法 学习任务一 运用商不变的规律，还可以使笔算简便。 计算210÷35=? 210 ÷ 35 ＝ ×（ ） ×（ ） ÷ 2 2 420 70 6 商的变化定律 除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 探究新知 Presentation 在（ ）里填上适当的数，使计算简便。 ÷ 90 180 ÷ 45 ＝ ×2 ×（ ） 2 360 4 450 ÷ 18 ＝ ÷9 ÷（ ） ÷ 2 9 50 25 120 ÷ 15 ＝ ×（ ） ×（ ） ÷ 2 2 240 30 8 210 ÷ 42 ＝ ÷（ ） ÷（ ） ÷ 7 7 30 6 5 探究新知 Presentation 如何快速计算510÷30? 510 ÷ 30 ÷10 ÷10 51 ÷ 3 =17 =17 被除数和除数同时除以10，算式转化成两位数除以一位数来做。 商的变化定律 除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 探究新知 Presentation 如何快速计算510÷30? 510 ÷ 30 5 1 3 1 3 0 2 1 0 7 2 1 0 0 商的变化定律 被除数和除数同时除以10 5 1 0 30 1 3 2 1 2 1 0 7 将被除数和除数同时除以10，所得到的商不变，这样计算更简便。 探究新知 Presentation 哪种竖式写法更合适？ 510 ÷ 30 探究新知 Presentation 如何快速计算120÷15? 15 1 2 0 1 2 0 8 0 120÷15=8 一： 120÷15=240÷30=8 二： 120 ÷ 15 ÷3 ÷3 40 ÷ 5 =8 =8 三： 120 ÷ 15 =（120×4）÷ （15×4） =480÷60 =8 四： 探究新知 Presentation 你更喜欢那种方法？ 都利用商的变化规律把算式转化成更简单的计算。 不仅计算简单，过程更清楚。 探究新知 Presentation 运用商不变的规律计算有余数的除法 学习任务二 这道题你能用商不变的规律简算吗？试一试。 650÷40＝ 1 6 × 4 0 6 4 0 ＋ 1 6 4 1 1 6 × 5 0 6 4 0 ＋ 1 0 6 5 0 哪里出现了错误？ 余数应该是40。可竖式中明明写着4，为什么是40呢？ 探究新知 Presentation 这道题你能用商不变的规律简算吗？试一试。 650÷40＝ 余数应该是10。可竖式中明明写着1，为什么是10呢？ 因为1在十位上，表示1个十，所以余数是10。 16……10 探究新知 Presentation 对比以上两题，在小组内讨论交流运用商的变化规律进行简算时应注意什么？ 商的变化规律的应用： 被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.脱式计算。 =（560÷10）÷（80÷10） =56÷8 =7 =（700÷5）÷（25÷5） =140÷5 =28 达标练习 Practice 1.脱式计算。 180÷36 =（180 ÷9） ÷（36 ÷ 9） =20 ÷4 =5 280÷35 =（280 ÷ 7） ÷（35 ÷7） =40 ÷5 =8 达标练习 Practice 2.在括号里填上适当的数，使计算简便。 2 2 240 30 8 7 7 30 6 5 达标练习 Practice 3.观察下面的计算，你能说明这样计算的合理性吗？ 150÷25=（150×4）÷（25×4）=600÷100=6 你能用上面的方法计算下面各题吗？ 2000÷25 600÷25 400÷25 ＝ （400×4）÷（25×4） ＝ 1600÷100 ＝ 16 ＝ （600×4）÷（25×4） ＝ 2400÷100 ＝ 24 ＝ （2000×4）÷（25×4） ＝ 8000÷100 ＝ 80 达标练习 Practice 4.选择正确的余数填在方框里。 达标练习 Practice 5.下面的计算对吗？说一说你判断的理由。 √ × 20 × 0 0 0 达标练习 Practice 本节课你有哪些收获？ 商的变化规律的应用 如果被除数和除数末尾都有0，利用商不变的规律，可以同时去掉末尾相同个数的0，使计算简便。 知识总结 Summary 1. 绘制本课时的思维导图。 2. 对应《分层作业》练习。 课后作业 Homework 同学们再见！ THANKS FOR WATCHING $