13.2 与三角形有关的线段 分层分类训练 2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦三角形三边关系、稳定性及三线（角平分线/中线/高线），通过基础-提升-真题三级训练，构建从性质应用到综合辨析的知识逻辑链，渗透几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |三边关系|5题（含池塘距离估计）|给定两边求第三边、能否构成三角形判断|从不等式性质推导三边关系，结合实际情境应用| |稳定性|3题（平板支架等实例）|生活实例原理辨析、图形稳定性判断|基于三角形结构特性，链接现实应用场景| |三线|11题（折叠/网格/周长计算）|定义辨析、折叠判断、周长差计算、三线交点性质|从定义出发，通过图形变换（折叠）、位置关系（网格）深化理解，构建三线概念网络|

13.2 与三角形有关的线段 考点1 三角形的三边关系 考点2 三角形的稳定性 考点3 三角形的角平分线、中线和高线 基 础 达 标 练 考点1 三角形的三边关系 1.（2026春•昌图县期末）一木工师傅有两根长分别为12cm，20cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，以下4根木条，他选择的木条长度合适的是（　　） A．6cm B．13cm C．32cm D．34cm 1.B【解析】设第三根木条的长度为xcm，∴20﹣12＜x＜20+12，∴8＜x＜32，观察选项可知，只有选项B在该范围内. 2.（2026春•曹县期末）若长度分别为3，6，m的三条线段能组成一个三角形，则m的值可以是（　　） A．2 B．3 C．6 D．10 2.C【解析】∵三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，∴6﹣3＜m＜6+3，即3＜m＜9. 3.（2026春•昔阳县期末）如图，小明为估计池塘岸边A，B间的距离，在池塘一侧选取了一点O，测得OA＝20m，OB＝15m，那么A，B间的距离可能是（　　） A．5m B．35m C．40m D．23m 3.D【解析】∵OA＝20m，OB＝15m，∴根据三角形的三边关系可得：OA﹣OB＜AB＜OA+OB，即 5m＜AB＜35m， 考点2 三角形的稳定性 4.（2025秋•宁明县校级期末）平板电脑是我们日常生活中经常使用的电子产品，它的很多保护壳还兼具支架功能，有一种如图所示，平板电脑放在上面就可以很方便地使用了，这里应用的几何原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．三线合一 4.A【解析】依题意，平板电脑放在上面就可以很方便地使用，这里应用的几何原理是三角形的稳定性． 5.（2026•百色模拟）一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，所运用的几何原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 5.A【解析】一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，所运用的几何原理是：三角形的稳定性. 6.（2026春•三明期末）下列图形中，具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 6.C【解析】选项A、B、D都是四边形，不具有稳定性，不符合题意；选项C由两个三角形组成具有稳定性，符合题意． 考点3 三角形的角平分线、中线和高线 7.（2026•龙岗区校级三模）如图，将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则AD是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 7.D【解析】选项D中的AD是△ABC的高. 8.（2026春•三原县期末）如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD为△ABC的中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8.C【解析】∵AD为△ABC的中线，AB＝8，AC＝6，∴BD＝CD，∴△ABD与△ACD的周长之差为（AB+BD+AD）﹣（AC+CD+AD）＝AB﹣AC＝8﹣6＝2． 9．（2026春•巨野县期末）下列说法中，正确的有（　　） ①三角形的中线、角平分线、高都是线段； ②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部； ③直角三角形只有一条高； ④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高（或所在的直线）分别交于一点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.B【解析】①：三角形的中线、角平分线、高都是两个端点确定的线段，分别三角形的中线是连接顶点与对边中点的线段；三角形的角平分线是指角平分线在三角形内部的部分，是线段；三角形的高是顶点到对边所在直线的垂线段．它们都是线段，因此①正确；②：钝角三角形的两条高在三角形外部，直角三角形的两条高与直角边重合，并非所有高都在三角形内部，因此②错误；③：直角三角形共有三条高，两条直角边本身就是两条高，斜边上还有第三条高，因此③错误；④：三角形的三条角平分线、三条中线都分别交于三角形内部一点，而任意三角形的三条高（或所在直线）也都交于一点，因此④正确．综上，正确的说法共2个. 10.（2026春•浚县月考）如图，△ABC的中线AD、角平分线BE交于点O，则下列结论中正确的是（　　） A．AO是△ABE的角平分线 B．ED是△EBC的角平分线 C．DE是△ADC的中线 D．BO是△ABD的角平分线 10.D【解析】∵△ABC的中线AD、角平分线BE相交于点O，∴BC＝CD，∠ABE＝∠CBE，在△ABD中，∠ABO＝∠DBO，∴BO是△ABD的角平分线. 11.（2026春•衡水校级期末）在△ABC中，AB＜AC，D，E是BC边上的两点，且BD＜BE，下列四个推断中错误的是（　　） A．若AD是△ABC的高，则AE可能是△ABC的中线 B．若AD是△ABC的中线，则AE不可能是△ABC的高 C．若AD是△ABC的角平分线，则AE可能是△ABC的中线 D．若AD是△ABC的高，则AE不可能是△ABC的角平分线 11.D【解析】根据三角形的高线，中线，角平分线的定义逐项分析判断如下：A、若AD是△ABC的高，则AE可能是△ABC的中线，故本选项不符合题意；B、若AD是△ABC的中线，则AE不可能是△ABC的高，故本选项不符合题意；C、若AD是△ABC的角平分线，则AE可能是△ABC的中线，故本选项不符合题意；D、若AD是△ABC的高，则AE可能是△ABC的角平分线，故本选项符合题意； 12.（2025秋•厦门期末）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．以下图形均在正方形网格中，且各点均在格点上，则线段AD是△ABC的边BC上的高的是（　　） A． B． C． D． 12.B【解析】A、AD与BC不垂直，则线段AD不是△ABC的边BC上的高，不符合题意；B、AD⊥BC，则线段AD是△ABC的边BC上的高，符合题意；C、AD与BC不垂直，则线段AD不是△ABC的边BC上的高，不符合题意；D、AD与BC不垂直，则线段AD不是△ABC的边BC上的高，不符合题意. 13.（2026春•西安期末）如图，AD是△ABC的中线，AB＝8，AC＝7．若△ACD的周长为18，则△ABD的周长为（　　） A．15 B．16 C．20 D．19 13.D【解析】∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，∵△ACD的周长为18，∴AC+AD+CD＝18，∴AD+CD＝18﹣7＝11，∴△ABD的周长为：AB+AD+BD＝8+AD+CD＝11+8＝19. 14.（2026春•茂南区期末）在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中线、高和这边所对角的角平分线，最短的是（　　） A．高 B．中线 C．角平分线 D．不能确定 14.A【解析】∵是三条边都不相等的三角形的同一条边上的中线、高和这边所对角的角平分线，∴最短的是高线． 15.（2026春•南岸区期末）如图，∠E＝∠F＝∠ADC＝90°，以下说法不正确的是（　　） A．AD是△ABC的边BC上的高 B．CE是△ACE的边AC上的高 C．AF是△ABF的边BF上的高 D．BF是△ABC的边AC上的高 15.B【解析】A、∵∠ADC＝90°，∴AD⊥BC，∴AD是△ABC的边BC上的高，故正确，不符合题意；B、∵∠E＝90°，∴CE⊥AE，∴CE是△ACE的边AE上的高，不是边AC上的高，故错误，符合题意；C、∵∠F＝90°，∴AF⊥BF，∴AF是△ABF的边BF上的高，故正确，不符合题意；D、∵∠F＝90°，∴BF⊥AC，∴BF是△ABC的边AC上的高，故正确，不符合题意． 16.（2026春•杨浦区期末）如图，有一块质地均匀的3×4的长方形硬纸片上，沿实线剪下一个三角形，在三角形硬纸片上选一点，在这个点处用细绳将其提起来，如果该三角形纸片处于平衡状态，那么这一点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 16.C【解析】如图，由网格特点可得，点N是EF的中点，则GN是△EFG的中线， ∴△EFG的重心在GN上，∴重心是点C，即点C，在这个点，该三角形纸片处于平衡状态． 能 力 提 升 练 17.（2026春•莒县期末）定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫作“倍长三角形”．若△ABC是“倍长三角形”，有两条边的长分别为2和3，则第三条边的长为（　　） A．4 B．4或6 C．1.5 D．1.5或4 17.D【解析】设三角形第三条边的长为x，∵三角形有两条边的长分别为2和3，∴3﹣2＜x＜3+2，即1＜x＜5，若第三条边是已知边的2倍：当x＝2×2＝4，满足1＜4＜5，符合题意；当x＝2×3＝6，6＞5，不满足三边关系，舍去；若已知边中有一条是第三条边的2倍：当2＝2x，得x＝1，不满足1＜x，不能构成三角形，舍去；当3＝2x，得x＝1.5，满足1＜x＜5，符合题意；综上，第三条边的长为1.5或4． 18.（2026春•兴宁市期末）已知AD是△ABC的高，∠BAD＝65°，∠CAD＝20°，则∠BAC＝（　　） A．85° B．95° C．85°或95° D．45°或85° 18.D【解析】根据题意，分高AD在△ABC内部和外部两种情况讨论，①如图1，当高AD在△ABC的内部时， ∵∠BAD＝65°，∠CAD＝20°，∴∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝65°+20°＝85°；②如图2，当高AD在△ABC的外部时，∵∠BAD＝65°，∠CAD＝20°，∴∠BAC＝∠BAD﹣∠CAD＝65°﹣20°＝45°．综上所述，∠BAC的度数为45°或85°． 19.（2026春•盐湖区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是BC上一点，DE⊥AB，垂足为E，点F是AB上一点，连接DF，且DF⊥BC，下列说法中不正确的是（　　） A．线段DE是△ABD中AB边上的高 B．线段DE是△ADF中AF边上的高 C．线段DF是△ABD中BD边上的高 D．线段AC是△ABD中BD边上的高 19.C【解析】A．因为DE⊥AB，点D是△ABD的顶点，所以线段DE是△ABD中AB边上的高，说法正确，不符合题意；B．因为DE⊥AB，AF是AB上的线段，垂足E在AF其延长线上点，D是△ADF的顶点，所以线段DE是△ADF中AF边上的高，说法正确，不符合题意；C．因为DF⊥BC，即DF⊥BD，但DF是从点D出发的线段，△ABD中BD边对应的顶点是A，所以线段DF是△ABD中BD边上的高，说法错误，符合题意；D．因为∠C＝90°，即AC⊥BC，BD在BC边上，点A是△ABD的顶点，所以线段AC是△ABD中BD边上的高，说法正确，不符合题意． 20.（2026春•海淀区校级期末）在△ABC中，AB＜AC，D，E是BC边上的两点，且BD＜BE，有下列四个推断： ①若AD是△ABC的高，则AE可能是△ABC的中线； ②若AD是△ABC的中线，则AE不可能是△ABC的高； ③若AD是△ABC的角平分线，则AE可能是△ABC的中线； ④若AD是△ABC的高，则AE不可能是△ABC的角平分线． 上述推断中，所有正确结论的序号是（　　） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④ 20.C【解析】如图，设BC中点为M，则，∵BD＜BE，∴D比E更靠近B点， 若AD是△ABC的高， ∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∴，，∵AB＜AC，∴BD＜CD，即，取E为中点M，满足BD＜BE，此时AE是中线，故①正确，符合题意；②若AD是中线，则BD＝BM，可得BE＞BM，而由①知高的垂足一定满足BD＜BM，∴E不可能是高的垂足，即AE不可能是高，故②正确，符合题意；③若AD是角平分线，过点A作AF⊥BC于点F， 由角平分线的性质定理可得：△ABD的AB边上的高与△ACD的AC边上的高相等， ∵AB＜AC，∴S△ABD＜S△ACD，又∵，，∴， ∴BD＜CD，同①可得BD＜BM，取E为中点M，满足BD＜BE，此时AE是中线，故③正确，符合题意；④若AD是高，取角平分线对应的点E满足BD＜BE＜BM，符合条件，∴AE可能是角平分线，故④错误，不符合题意. 真 题 提 前 练 21.（2026•长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．3cm，5cm，9cm B．6cm，7cm，13cm C．9cm，9cm，19cm D．11cm，18cm，22cm 21.D【解析】由题知，因为3+5＜9，所以A选项不符合题意；因为6+7＝13，所以B选项不符合题意；因为9+9＜19，所以C选项不符合题意；因为11+18＞22，所以D选项符合题意． 22．（2026•巴中）要使六边形木架（用6根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 22.C【解析】过六边形的一个顶点作对角线，有6﹣3＝3条对角线，所以至少要钉上3根木条． 23．（2025•连云港）下列长度（单位：cm）的3根小木棒能搭成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，5，8 D．4，5，10 23.B【解析】A、1+2＝3，不能构成三角形，故本选项不符合题意；B、2+3＞4，能构成三角形，故本选项符合题意；C、3+5＝8，不能构成三角形，故本选项不符合题意；D、5+4＜10，不能构成三角形，故本选项不符合题意. 24．（2026•广安）已知三角形的两边长分别为2和3，第三边长为整数，则这个三角形周长的最大值为　　 ． 24.9【解析】设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：3﹣2＜a＜2+3，即1＜a＜5，∵a为整数，∴a的最大整数值为4，则三角形的最大周长为2+3+4＝9． 学科网（北京）股份有限公司 $13.2与三角形有关的线段 考点1三角形的三边关系 考点2三角形的稳定性 考点3三角形的角平分线、中线和高线 基础达标练 考点1三角形的三边关系 1.（2026春·昌图县期末)一木工师傅有两根长分别为12cm,20cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉 成一个三角形框架，以下4根木条，他选择的木条长度合适的是() A.6cm B.13cm C.32cm D.34cm 2.(2026春·曹县期末)若长度分别为3,6，m的三条线段能组成一个三角形，则的值可以是() A.2 B.3 C.6 D.10 3.(2026春·昔阳县期末)如图，小明为估计池塘岸边A,B间的距离，在池塘一侧选取了一点O,测得OA =20m,OB=15m,那么A,B间的距离可能是（) B A.5m B.35m C.40m D.23m 考点2三角形的稳定性 4.(2025秋·宁明县校级期末)平板电脑是我们日常生活中经常使用的电子产品，它的很多保护壳还兼具支 架功能，有一种如图所示，平板电脑放在上面就可以很方便地使用了，这里应用的几何原理是() A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.三线合一 5.(2026•百色模拟)一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，所运用的几何原理是() A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C,两点确定一条直线 D.垂线段最短 6.(2026春·三明期末)下列图形中，具有稳定性的是() 考点3三角形的角平分线、中线和高线 7.(2026·龙岗区校级三模)如图，将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则AD是△ABC的高的是() A B B.B C.B D.B D E 8.(2026春·三原县期末)如图，在△ABC中，AB=8,AC=6,AD为△ABC的中线，则△ABD与△ACD 的周长之差为() B D A.4 B.3 C.2 D.1 9.(2026春·巨野县期末)下列说法中，正确的有() ①三角形的中线、角平分线、高都是线段： ②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部： ③直角三角形只有一条高： ④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高（或所在的直线）分别交于一点. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.(2026春·浚县月考)如图，△ABC的中线AD、角平分线BE交于点O,则下列结论中正确的是() B A.AO是△ABE的角平分线 B.ED是△EBC的角平分线 C.DE是△ADC的中线 D.BO是△ABD的角平分线 11.(2026春·衡水校级期末)在△ABC中，AB<AC,D,E是BC边上的两点，且BD<BE,下列四个推断 中错误的是() A.若AD是△ABC的高，则AE可能是△ABC的中线 B.若AD是△ABC的中线，则AE不可能是△ABC的高 C.若AD是△ABC的角平分线，则AE可能是△ABC的中线 D.若AD是△ABC的高，则AE不可能是△ABC的角平分线 12.(2025秋·厦门期末)在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点.以下图形均在正方形网格中， 且各点均在格点上，则线段AD是△ABC的边BC上的高的是() D D B D D C. D. 13.(2026春·西安期末)如图，AD是△ABC的中线，AB=8,AC=7.若△ACD的周长为18，则△ABD的 周长为() D A.15 B.16 C.20 D.19 14.(2026春·茂南区期末)在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中线、高和这边所对角的角平分 线，最短的是() A.高 B.中线 C.角平分线 D.不能确定 15.(2026春·南岸区期末)如图，∠E=∠F=∠ADC=90°，以下说法不正确的是() B A.AD是△ABC的边BC上的高 B.CE是△ACE的边AC上的高 C.AF是△ABF的边BF上的高 D.BF是△ABC的边AC上的高 16.(2026春·杨浦区期末)如图，有一块质地均匀的3×4的长方形硬纸片上，沿实线剪下一个三角形，在 三角形硬纸片上选一点，在这个点处用细绳将其提起来，如果该三角形纸片处于平衡状态，那么这一点 是() D A.点A B.点B C.点C D.点D 能力提升练 17.(2026春•莒县期末)定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫作“倍长三角形”，若 △ABC是“倍长三角形”，有两条边的长分别为2和3，则第三条边的长为() A.4 B.4或6 C.1.5 D.1.5或4 18.(2026春·兴宁市期末)已知AD是△ABC的高，∠BAD=65°，∠CAD=20°，则∠BAC=() A.85 B.95 C.85°或95°D.45°或85 19.(2026春·盐湖区校级期末)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC上一点，DE⊥AB,垂足为 E,点F是AB上一点，连接DF,且DF⊥BC,下列说法中不正确的是() F E A.线段DE是△ABD中AB边上的高 B.线段DE是△ADF中AF边上的高 C.线段DF是△ABD中BD边上的高 D.线段AC是△ABD中BD边上的高 20.(2026春·海淀区校级期末)在△ABC中，AB<AC,D,E是BC边上的两点，且BD<BE,有下列四个 推断： ①若AD是△ABC的高，则AE可能是△ABC的中线： ②若AD是△ABC的中线，则AE不可能是△ABC的高： ③若AD是△ABC的角平分线，则AE可能是△ABC的中线： ④若AD是△ABC的高，则AE不可能是△ABC的角平分线. 上述推断中，所有正确结论的序号是() A.①③ B.②④ c.①②③ D.①③④ 真题提前练 21.(2026长沙)下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A.3cm,5cm,9cm B.6cm,7cm,13cm C.9cm,9cm,19cm D.11cm,18cm,22cm 22.(2026巴中)要使六边形木架（用6根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条() 六边形木架 A.1 B.2 C.3 D.4 23.(2025·连云港)下列长度（单位：cm)的3根小木棒能搭成三角形的是(） A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,5,8 D.4,5,10 24.(2026广安)已知三角形的两边长分别为2和3，第三边长为整数，则这个三角形周长的最大值为· 13.2 与三角形有关的线段 考点1 三角形的三边关系 考点2 三角形的稳定性 考点3 三角形的角平分线、中线和高线 基 础 达 标 练 考点1 三角形的三边关系 1.（2026春•昌图县期末）一木工师傅有两根长分别为12cm，20cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，以下4根木条，他选择的木条长度合适的是（　　） A．6cm B．13cm C．32cm D．34cm 2.（2026春•曹县期末）若长度分别为3，6，m的三条线段能组成一个三角形，则m的值可以是（　　） A．2 B．3 C．6 D．10 3.（2026春•昔阳县期末）如图，小明为估计池塘岸边A，B间的距离，在池塘一侧选取了一点O，测得OA＝20m，OB＝15m，那么A，B间的距离可能是（　　） A．5m B．35m C．40m D．23m 考点2 三角形的稳定性 4.（2025秋•宁明县校级期末）平板电脑是我们日常生活中经常使用的电子产品，它的很多保护壳还兼具支架功能，有一种如图所示，平板电脑放在上面就可以很方便地使用了，这里应用的几何原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．三线合一 5.（2026•百色模拟）一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，所运用的几何原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 6.（2026春•三明期末）下列图形中，具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 考点3 三角形的角平分线、中线和高线 7.（2026•龙岗区校级三模）如图，将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则AD是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 8.（2026春•三原县期末）如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD为△ABC的中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．（2026春•巨野县期末）下列说法中，正确的有（　　） ①三角形的中线、角平分线、高都是线段； ②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部； ③直角三角形只有一条高； ④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高（或所在的直线）分别交于一点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.（2026春•浚县月考）如图，△ABC的中线AD、角平分线BE交于点O，则下列结论中正确的是（　　） A．AO是△ABE的角平分线 B．ED是△EBC的角平分线 C．DE是△ADC的中线 D．BO是△ABD的角平分线 11.（2026春•衡水校级期末）在△ABC中，AB＜AC，D，E是BC边上的两点，且BD＜BE，下列四个推断中错误的是（　　） A．若AD是△ABC的高，则AE可能是△ABC的中线 B．若AD是△ABC的中线，则AE不可能是△ABC的高 C．若AD是△ABC的角平分线，则AE可能是△ABC的中线 D．若AD是△ABC的高，则AE不可能是△ABC的角平分线 12.（2025秋•厦门期末）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．以下图形均在正方形网格中，且各点均在格点上，则线段AD是△ABC的边BC上的高的是（　　） A． B． C． D． 13.（2026春•西安期末）如图，AD是△ABC的中线，AB＝8，AC＝7．若△ACD的周长为18，则△ABD的周长为（　　） A．15 B．16 C．20 D．19 14.（2026春•茂南区期末）在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中线、高和这边所对角的角平分线，最短的是（　　） A．高 B．中线 C．角平分线 D．不能确定 15.（2026春•南岸区期末）如图，∠E＝∠F＝∠ADC＝90°，以下说法不正确的是（　　） A．AD是△ABC的边BC上的高 B．CE是△ACE的边AC上的高 C．AF是△ABF的边BF上的高 D．BF是△ABC的边AC上的高 16.（2026春•杨浦区期末）如图，有一块质地均匀的3×4的长方形硬纸片上，沿实线剪下一个三角形，在三角形硬纸片上选一点，在这个点处用细绳将其提起来，如果该三角形纸片处于平衡状态，那么这一点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 能 力 提 升 练 17.（2026春•莒县期末）定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫作“倍长三角形”．若△ABC是“倍长三角形”，有两条边的长分别为2和3，则第三条边的长为（　　） A．4 B．4或6 C．1.5 D．1.5或4 18.（2026春•兴宁市期末）已知AD是△ABC的高，∠BAD＝65°，∠CAD＝20°，则∠BAC＝（　　） A．85° B．95° C．85°或95° D．45°或85° 19.（2026春•盐湖区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是BC上一点，DE⊥AB，垂足为E，点F是AB上一点，连接DF，且DF⊥BC，下列说法中不正确的是（　　） A．线段DE是△ABD中AB边上的高 B．线段DE是△ADF中AF边上的高 C．线段DF是△ABD中BD边上的高 D．线段AC是△ABD中BD边上的高 20.（2026春•海淀区校级期末）在△ABC中，AB＜AC，D，E是BC边上的两点，且BD＜BE，有下列四个推断： ①若AD是△ABC的高，则AE可能是△ABC的中线； ②若AD是△ABC的中线，则AE不可能是△ABC的高； ③若AD是△ABC的角平分线，则AE可能是△ABC的中线； ④若AD是△ABC的高，则AE不可能是△ABC的角平分线． 上述推断中，所有正确结论的序号是（　　） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④ 真 题 提 前 练 21.（2026•长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．3cm，5cm，9cm B．6cm，7cm，13cm C．9cm，9cm，19cm D．11cm，18cm，22cm 22．（2026•巴中）要使六边形木架（用6根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 23．（2025•连云港）下列长度（单位：cm）的3根小木棒能搭成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，5，8 D．4，5，10 24．（2026•广安）已知三角形的两边长分别为2和3，第三边长为整数，则这个三角形周长的最大值为　　 ． 学科网（北京）股份有限公司 $