13.2 与三角形有关的线段课前预习2026-2027学年人教版八年级数学上册

13.2 与三角形有关的线段 课前预习2026-2027学年人教版

八年级数学上册

一、单选题

1．如图，平分，过D作交于点E，若，则（   ）

A．2 B．1 C．3 D．6

2．今有三木，其二长分别为三寸、四寸，欲构为三角形．试问下列何者可为第三木？翻译成现代文：现有三根木棍，其中两根长度分别为3寸和4寸，想要与第三根木棍拼成一个三角形．请问下列哪个长度可以作为第三根木棍的长度？（   ）

A．1寸 B．6寸 C．7寸 D．8寸

3．如图，用铅笔支起一块质地均匀的三角形薄板，使薄板保持平衡，关于这个平衡点位置的确定，下列说法正确的是（    ）

A．画出三角形薄板的三条高，取其交点

B．画出三角形薄板的三条中线，取其交点

C．画出三角形薄板的三条角平分线，取其交点

D．过不同顶点画出三角形薄板的一条高，中线和角平分线，取其交点．

4．如图，用三角尺作的边上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（     ）

A． B．

C． D．

5．下列叙述正确的是（   ）

①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形；③三角形的三条高交于一点； ④三角形的三条角平分线交于一点

A．②④ B．①②④ C．③④ D．②③④

6．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（    ）

A．3cm，4cm，7cm B．3cm，4cm，8cm

C．4cm，4cm，8cm D．7cm，7cm，13cm

7．下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（　　）

A． B． C． D．

8．在中，为边的中线，若与的周长差为5，，则的长为（   ）

A．2 B．13 C．3或13 D．2或12

9．如图，在中，点是边的中点，点在边上，，和交于点，那么和四边形的面积比是（   ）

A． B． C． D．

10．如图，在中，，，则的高与的比是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的_________．三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做________．

12．小红要剪一个面积为的三角形纸片，它的一边是，那么它这边上的高是_____．

13．下列物体的某些结构都是三角形，其中没有运用三角形稳定性的是______．（填物体名称）

14．定义：等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰三角形的周长为，一边长为，则它的“优美比”的值为______．

15．如图，中，E是上的一点，，点D是的中点，若的面积，则_____．

三、解答题

16．画出三角形的重心O，并说明、、的面积存在什么数量关系？