4.2整式的加法和减法（第2课时）分层作业（基础合并同类项专项） 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本练习以“基础巩固-能力提升-思维拓展”分层设计，通过概念辨析、规范运算到综合应用的递进路径，强化合并同类项核心知识，培养抽象能力、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|合并同类项本质、法则及简单运算|填空题考查概念记忆，选择题辨析易混点，夯实符号意识| |能力提升|单一/多类型同类项化简、情境列式|分步规范运算过程，培养运算能力与模型意识| |思维拓展|正负系数化简、错例辨析、参数同类项|通过易错点分析与参数问题，发展推理意识与创新意识|

新人教版七年级数学上册第四单元 4.2整式的加法和减法（第2课时）分层作业（基础合并同类项专项） 姓名：__________　班级：__________ 一、基础过关 1.填空题 （1）合并同类项的本质是将多项式中的________进行合并化简，只有同类项才能合并。 （2）合并同类项法则：把同类项的________相加，所得结果作为新系数，________和________保持不变。 （3）在化简多项式时，没有同类项的项需要________，不能随意遗漏或删除。 （4）计算化简：________，________。 （5）计算化简：________，常数项合并：________。 （6）若两个同类项的系数互为相反数，则合并后的结果为________。 2.选择题 （1）下列合并同类项运算，结果完全正确的是（ ） A. B. C. D. （2）关于合并同类项，下列说法正确的是（） A. 合并同类项会改变字母的指数 B. 所有代数式都可以合并 C. 非同类项不能合并 D. 系数为负数的项不能合并 （3）化简的结果是（） A. B. C. D. （4）多项式化简后的结果为（） A. B. C. D. 二、能力提升 1.单一类型同类项规范化简 按照标准步骤化简，只合并同类项，保留无同类项的式子，书写完整计算过程： （1）　　　　 （2） （3） 　　 （4） 2.多类型混合基础化简 先分类区分不同类型同类项，再分步合并，杜绝混项计算： （1） （2） （3） 3.基础情境列式化简 根据题意列出整式并化简：一个代数式包含、、、四项，请整理并化简该多项式。 三、思维拓展 1.正负系数交错易错化简 重点关注负系数、连续加减运算，精准化简： （1） （2） 2.错例辨析与说理 学生化简式子：，请判断该解法是否正确，若错误，说明错误原因并写出正确结果。 3.简单参数同类项化简 已知和是同类项，先确定的值，再化简多项式：。 参考答案与详细解析 一、基础过关 1.填空题 （1）同类项 （2）系数、字母、字母指数 （3）保留 （4）、 （5）、 （6）0 2.选择题 （1）B 解析：A指数不变应为，C结果应为，D非同类项不能合并； （2）C 解析：合并同类项只变系数，不变字母指数，非同类项无法合并； （3）A 解析：，字母指数不变，结果为； （4）A 解析：，。 二、能力提升 1.单一类型同类项规范化简 （1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 2.多类型混合基础化简 （1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 3.基础情境列式化简 解：原式 三、思维拓展 1.正负系数交错易错化简 （1）解：原式 （2）解：原式 2.错例辨析与说理 错误。 错误原因：合并同类项只能对系数进行加减，不能改变字母的指数，学生错误将指数相加。 正确结果：。 3.简单参数同类项化简 解：由同类项定义可知，相同字母指数相等，得。 代入化简：原式。 学科网（北京）股份有限公司 $