4.2 第2课时 去括号 分层练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，分层设计为A/B/C层及微专题（题量7:7:2+2），以去括号为核心，从单一法则到综合应用递进，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|单一去括号法则|选择填空直接考查法则，夯实基础| |B层|去括号化简与简单应用|解答题结合实际情境（如出租车计费），提升运用能力| |C层|代数式综合运算与规律探究|含参数无关性问题及规律推理，发展推理意识| |微专题|含绝对值式子化简|数轴与绝对值结合，突破难点，强化几何直观|

4.2 整式的加法与减法 第2课时（去括号）分层练习 一、A层·基础夯实（7题） 1. [选择题]（知识点：去括号）去括号后等于a－b＋c的是（　） A. a－（b＋c） B. a－（b－c） C. a－（c－b） D. a＋（b＋c） 2. [选择题]（知识点：去括号）下列去括号正确的是（　） A. 2y＋（－x－y）＝2y＋x－y B. m－（n＋a－b）＝m－n－a＋b C. y－（－x－y）＝y＋x－y D. 2a－（3b－c）＝2a－3b－c 3. [选择题]（知识点：去括号）下列去括号正确的是（　） A. 5（m＋n）－mn＝5m＋n－mn B. －2x＋3（2xy－y）＝－2x＋6xy－3y C. ab－2（－a＋3）＝ab＋2a－3 D. x－2（2x－y＋2）＝x－4x－2y＋4 4. [填空题]（知识点：去括号）教材P100练习T2变式　将下列各式去括号： （1）（a－b）－（c－d）＝________； （2）－（a＋b）＋（－c－d）＝________； （3）－（a－b）－2（c－d）＝________； （4）（a＋b）－3（c－d）＝________. 5. [填空题]（知识点：去括号）化简：（1）－（9y－3）＝________； （2）（9x－3）－2（x－1）＝________. 6. [填空题]（知识点：去括号的简单应用）一根长为（5a＋4b）m的铁丝，剪下一部分围成一个长为am、宽为bm的长方形，则这根铁丝剩余部分的长为________m. 7. [填空题]（知识点：去括号的简单应用）已知m，n互为相反数，则（3m－2n）－（5＋2m－3n）的值为________. 二、B层·理解运用（7题） 1. [解答题]（知识点：去括号）教材P102习题T2变式　化简： （1）－5a－（4a＋3b）＋（9a－2b）； （2）7x＋2（x－2）－4（x－x＋3）； （3）－2y＋（3xy－xy）－2（xy－y）. 2. [解答题]（知识点：去括号）化简： （1）（a－3＋2a）－6（－a＋a）； （2）4m－[5m－3（m－2m）－2（2m＋3m）]. 3. [填空题]（知识点：去括号的简单应用）教材P100练习T4变式　某市出租车收费标准为3千米及以内收费10元，3千米以后每增加1千米加收2.5元（不足1千米按1千米算）.小明乘坐出租车行驶了x千米（x＞3，且x为整数），则小明应付________元. 4. [选择题]（知识点：去括号的简单应用）若m＋n＝7，2n－p＝4，则m－（－3n＋p）的值为（　） A. 11 B. 0 C. －2 D. 3 5. [选择题]（知识点：去括号的简单应用）若关于x，y的整式（－3kxy＋3y）＋（9xy－8x＋1）中不含二次项，则k的值是（　） A. 4 B. C. 3 D. 6. [填空题]（知识点：去括号的简单应用）一块菜地共（11m＋8n）平方米.其中（2m＋n）平方米种植白菜，2（m＋2n）平方米种植萝卜，则剩下________平方米种植黄瓜. 7. [填空题]（知识点：去括号的简单应用）[2024德阳]若一个多项式加上y＋3xy－4，结果是3xy＋2y－5，则这个多项式为________. 三、C层·拓展挑战（2题） 1. [解答题]（知识点：去括号的简单应用）已知代数式A＝2x＋3xy＋2y，B＝x－xy＋x. （1）求A－2B； （2）当x＝－1，y＝2时，求A－2B的值； （3）若A－2B的值与x的取值无关，求y的值. 2. [解答题]（知识点：去括号的简单应用）观察下列各式：① －a＋b＝－（a－b）；② 2－3x＝－（3x－2）；③ 5x＋30＝5（x＋6）；④ －x－6＝－（x＋6）.利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a＋b＝13，1－b＝－2，求－1＋a＋b＋b的值. 四、微专题·化简含绝对值的式子（2题） 1. [选择题]（知识点：化简含绝对值的式子）若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简｜a－b｜－｜b＋a｜的结果为（　） A. －2b B. 2a C. －2b－2a D. －2a 数轴上的点a和b 2. [解答题]（知识点：化简含绝对值的式子）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示. （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b________0，a＋b________0，a－c________0； （2）化简：｜c－b｜＋｜a＋b｜－｜a－c｜. 数轴上的点a，b，c 参考答案与解析 一、A层·基础夯实（7题） 1. B 2. B 3. B 4. （1）a－b－c＋d；（2）－a－b－c－d；（3）－a＋b－2c＋2d；（4）a＋b－3c＋3d 5. （1）－3y＋1；（2）x＋1 6. （3a＋2b） 7. －5 二、B层·理解运用（7题） 1. 解：（1）－5b；（2）11x－16；（3）xy－xy 2. 解：（1）－a＋8a－5；（2）6m 3. （2.5x＋2.5） 4. A 5. C 6. （7m＋3n） 7. y－1 三、C层·拓展挑战（2题） 1. 解：（1）A－2B＝5xy－2x＋2y；（2）当x＝－1，y＝2时，A－2B＝5×（－1）×2－2×（－1）＋2×2＝－10＋2＋4＝－4；（3）因为A－2B＝（5y－2）x＋2y，所以当A－2B的值与x的取值无关时，5y－2＝0，解得y＝ 2. 解：－1＋a＋b＋b＝a＋b－（1－b）＝13－（－2）＝15 四、微专题·化简含绝对值的式子（2题） 1. D 2. 解：（1）c－b＞0，a＋b＜0，a－c＜0；（2）原式＝c－b＋[－（a＋b）]－[－（a－c）]＝c－b－a－b＋a－c＝－2b 学科网（北京）股份有限公司 $