4.2整式的加法和减法 同步练习 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦“合并同类项”核心知识点，采用“基础巩固-能力提升-综合应用”三阶分层设计，通过阶梯式题型培养运算能力与推理意识，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|同类项概念、直接合并法则|以单一式合并题（如第1、3题）为主，强化符号意识与运算准确性| |提升层|多步骤化简、同类项辨析|设置选择题（第2题）及多括号化简题（第5、6题），发展逻辑推理能力| |综合层|化简求值、参数问题、实际情境|通过先化简再求值（第10、12题）及错解分析题（第15题），培养应用意识与批判性思维|

1. 合并同类项： （ 1 ） ． （ 2 ） ． 2. 化简 得到的最后结果等于（ ）． A. 3. 合并同类项： B. ． C. D. 4. 指出下列单项式中的同类项，并将所有同类项写成一个多项式，再合并同类项． 、、、、、、、． ． 1. 计算：（ ）． A. B. C. D. 5. 合并同类项： （ 1 ） （ 2 ） ． ． 6. 合并同类项： （ 1 ） （ 2 ） ． ． 7. 若单项式 与 可合并为 ，则 2. 化简： （ 1 ） ． （ 2 ） ． 3. 计算： 1 学科网（北京）股份有限公司 （ 1 ） ． （ 2 ） ． 1. 化简： （ 1 ）化简： ． （ 2 ）先化简，再求值： 2. 计算： （ 1 ） ，其中，． ． （ 2 ）先化简，再求值： ，其中， ． 3. 先化简，再求值： ，其中． 4. 先化简，再求值： ，其中，． 5. 先化简，再求值： ，其中， ． 6. 当时，代数式的值为，则当时，代数式的值是 . 7. 已知： ， ． （ 1 ）求． （ 2 ）若的值为，求的值． 8. 某天数学课上，老师讲了整式加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课堂上讲的内容，他突然发现一道题： ，其中两处地方的数字被钢笔水弄污了，那么这两处地方的数字之积应是 ． $ 1. 下列各式中去括号正确的是（ ）． A. B. C. D. 2. 回答下列各题： （ 1 ）下列式子中去括号错误的是（ ）． A. B. C. D. （ 2 ）多项式 （ ）． 3. 化简下列各式： （ 1 ） ； （ 2 ） （ 3 ） ； ； （ 4 ） ． 4. 化简： （ 1 ） ． （ 2 ） ． 5. 整式化简： 6. 化简下列各式： （ 1 ） ． （ 2 ） ． 1 学科网（北京）股份有限公司 1. 有这样一道题：“计算 的值”， 其中“，”．青青把“”错抄成了“”，但她计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果是 ． 2. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面 ，方框即为被墨迹弄污的部 分．那么被墨汁遮住的一项应是（ ）. A. B. C. D. 3. 整式的加减运算： （ 1 ） ． （ 2 ） ． 4. 化简： （ 1 ） ． （ 2 ） ． 5. 若与一个多项式的差是，试求这个多项式． 1. 已知 其值． ，化简多项式 ，并求出 2. 回答以下问题： （ 1 ）化简：． （ 2 ）先化简，再求值： ，其中，． 3. 先化简再求值： （ 1 ） ，其中，， ． （ 2 ）求 的值，其中 ． 4. 已知 ，，求代数式的值． 5. 先化简，再求值，其中 ， ． 6. 已知 ，求 的值． 7. 先化简，再求值： ，其中 ， ． 8. 解答下列各题 （ 1 ）先化简，再求值： ，其中 ， ． （ 2 ）先化简，再求值： ，其中 ， ． （ 3 ）先化简，再求值： ，其中 ， ． 9. 化简： （ 1 ）化简： ． （ 2 ）先化简，再求值： ，其中，． $ 1. 下列各式中去括号正确的是（ ）． A. B. C. D. D 1 学科网（北京）股份有限公司 A 选项： B 选项： C 选项： D 选项：故选 D . 【知识点】整式的添括号、去括号 ，故此选项错误； ，故此选项错误； ，故此选项错误； ，故此选项正确． 2. 回答下列各题： （ 1 ）下列式子中去括号错误的是（ ）． A. B. C. D. （ 2 ）多项式（ ）． （ 1 ）C （ 2 ） （ 1 ） 选项漏乘了，等号右侧的常数项应该为 （ 2 ）添负号，括号里的每一项都要变号，即 ． ． 【知识点】整式的添括号、去括号 3. 化简下列各式： （ 1 ） ； （ 2 ） ； （ 3 ） ； （ 4 ） ． （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） （ 1 ）略． （ 2 ）略． （ 3 ）略． （ 4 ）略． 【知识点】整式的添括号、去括号 4. 化简： （ 1 ） ． （ 2 ） ． （ 1 ） ． （ 2 ） ． （ 1 ）略． （ 2 ）略． 【知识点】整式加减 5. 整式化简： 略 【知识点】整式的添括号、去括号 6. 化简下列各式： （ 1 ） ． （ 2 ） ． （ 1 ） （ 2 ） （ 1 ）原式 （ 2 ）原式 ． ． 【知识点】整式的添括号、去括号 1. 有这样一道题：“计算 的值”， 其中“，”．青青把“”错抄成了“”，但她计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果是 ． 化简代数式为 求出代数式的值为 ． ，则 的取值对结果没有影响. 【知识点】整式加减 2. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面 ，方框即为被墨迹弄污的部 分．那么被墨汁遮住的一项应是（ ）. A. B. C. D. B 本题考查了整式的加减运算，牢记先去括号，再合并同类项． ，所以空格处填写 ； 故选： ． 【知识点】整式加减的综合 3. 整式的加减运算： （ 1 ） ． （ 2 ） ． （ 1 ） ． （ 2 ） ． （ 1 ） ． （ 2 ） ． 【知识点】整式加减 4. 化简： （ 1 ） ． （ 2 ） ． （ 1 ） （ 2 ） ． ． （ 1 ）原式 ． （ 2 ）原式 ． 【知识点】整式加减 5. 若与一个多项式的差是，试求这个多项式． ． 由题意知，所求多项式为： ， ， ． 【知识点】整式加减 1. 已知 其值． ，化简多项式 ，并求出 ； 由 ，得 ， ， ， 将 ， 代入得，原式 ． 【知识点】合并同类项 2. 回答以下问题： （ 1 ）化简：． （ 2 ）先化简，再求值： ，其中，． （ 1 ） ． （ 2 ） ． （ 1 ）原式 （ 2 ）原式 ． ， 当 ， 时，原式 ． 【能力】运算能力 【知识点】合并同类项 【知识点】整式加减 【知识点】整式的添括号、去括号 3. 先化简再求值： （ 1 ） ，其中，． （ 2 ）求 的值，其中 ，． （ 1 ）原式 （ 2 ）原式 ， ． （ 1 ）原式= 当 ∴原式 （ 2 ）原式 ， 时， ， 当 原式 ． ， 时， ． 【知识点】整式的添括号、去括号 4. 已知，，求代数式的值． ． 当 ， ， 原式 ． 【知识点】整式加减化简求值-直接代入化简求值 5. 先化简，再求值 ，其中 ， ． ． 原式 ， 当 ， 时， 原式 ． 【知识点】整式乘除化简求值-直接代入化简求值 6. 已知 ，求 的值． ． ，且 ， ， ， ， ， ∵原式化简后 原式 ，将 代入上式得： ． 【知识点】整式乘除化简求值-直接代入化简求值 7. 先化简，再求值： ，其中，． ． 将 原式 ， ， 代入， ． 【知识点】整式乘除化简求值-直接代入化简求值 8. 解答下列各题 （ 1 ）先化简，再求值： ，其中 ，． （ 2 ）先化简，再求值： ，其中，． （ 3 ）先化简，再求值： ，其中 ，． （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） ； ； ； ． （ 1 ）原式 ＝ ； 当 （ 2 ）原式 ， 时，原式＝ ＝ ． ； 当 （ 3 ）原式 ＝ ， 时，原式 ． 当 ， ； 时，原式 ． 【知识点】整式乘除化简求值-直接代入化简求值 9. 化简： （ 1 ）化简： ． （ 2 ）先化简，再求值： ，其中，． （ 1 ） （ 2 ） ． ； ． （ 1 ）原式 ， ． （ 2 ）原式 ， ． 当 原式 ， 时， ． 【知识点】合并同类项 【知识点】整式的添括号、去括号 【能力】运算能力 $ 1. 合并同类项： （ 1 ） ． （ 2 ） ． （ 1 ） （ 2 ） ． ． （ 1 ）原式 ． （ 2 ）原式 ． 【知识点】合并同类项 【能力】运算能力 2. 化简得到的最后结果等于（ ）． A. B. C. D. C 原式 ． 故选： ． 【知识点】合并同类项 3. 合并同类项：． 1 学科网（北京）股份有限公司 ． 原式 ． 【能力】运算能力 【知识点】合并同类项 4. 指出下列单项式中的同类项，并将所有同类项写成一个多项式，再合并同类项． 、、、、、、、． 同类项为： 多项式为：原式 和 ， 、 和 ． ． ． 同类项为： 多项式为： 合并同类项：原式 ． 和 ， 、 和 ． ． ． 【能力】运算能力 【知识点】同类项的定义 【知识点】合并同类项 【知识点】多项式的定义 【知识点】单项式的定义 5. 合并同类项： （ 1 ） ． （ 2 ） ． （ 1 ） （ 2 ） ． ． （ 1 ） ． （ 2 ） ． 【知识点】合并同类项 6. 合并同类项： （ 1 ）． （ 2 ） ． （ 1 ） （ 2 ） ． ． （ 1 ）原式 （ 2 ）原式 ． ． 【知识点】合并同类项 【能力】运算能力 7. 若单项式与可合并为，则 ． 【知识点】由同类项求参数的值 1. 计算：（ ）． A. B. C. D. A 原式 ． 【知识点】合并同类项 2. 化简： （ 1 ） ． （ 2 ） ． （ 1 ） （ 2 ） ． ． （ 1 ）原式 （ 2 ）原式 ． ． 【知识点】合并同类项 【能力】运算能力 3. 计算： （ 1 ） ． （ 2 ） ． （ 1 ） ． （ 2 ） ． （ 1 ） ． （ 2 ） ． 【知识点】整式加减 1. 化简： （ 1 ）化简： ． （ 2 ）先化简，再求值： 2. 计算： （ 1 ） ，其中，． ．（ 1 ） （ 2 ） ． ； ． （ 1 ）原式 ， ． （ 2 ）原式 ， ． 当 原式 ， 时， ． 【知识点】合并同类项 【知识点】整式的添括号、去括号 【能力】运算能力 （ 2 ）先化简，再求值： ，其中， ． （ 1 ） （ 2 ） ． ． （ 1 ） ． （ 2 ） ， 当 ， 时， 原式 ． 【知识点】多项式除以单项式 3. 先化简，再求值： ，其中． ． 原式 当 原式 时， ． 【知识点】整式乘除化简求值-直接代入化简求值 4. 先化简，再求值： ，其中，． ； ． 当 原式 ， ， 时，原式 ． 【知识点】整式乘除化简求值-直接代入化简求值 5. 先化简，再求值： ，其中， ． . ， 当 时，原式 ． 【知识点】整式乘除化简求值-直接代入化简求值 6. 当时，代数式的值为，则当时，代数式的值是 . ∵ ， ∴ ， ∴ ． 【知识点】整式加减化简求值-条件化简求值 7. 已知： ， ． （ 1 ）求． （ 2 ）若的值为，求的值． （ 1 ） （ 2 ） ． ． （ 1 ） ． （ 2 ） ， ∵ ∴ ， ． 【知识点】整式加减 8. 某天数学课上，老师讲了整式加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课堂上讲的内容，他突然发现一道题： ，其中两处地方的数字被钢笔水弄污了，那么这两处地方的数字之积应是 ． 第一处为： ；第二处为： ， 故 ． 【知识点】整式加减的综合 $