30.3 正多边形与圆 课后同步练习 2026-2027学年人教版九年级数学上册

30.3 正多边形与圆 课后同步练习2026-2027学年人教版

九年级数学上册

一、单选题

1．正十边形的中心角度数是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，是的内接正边形的一边，点在上，，则的值为（    ）

A． B． C． D．

3．如图，正六边形内接于，的半径为3，则的长为（   ）

A．2 B．3 C． D．

4．早在1800多年前，魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积，如图所示的圆的内接正十二边形，若该圆的半径为1，则这个圆的内接正十二边形的面积为（    ）

A．3 B． C． D．6

5．边长为4的正方形内接于⊙O，则⊙O的半径是（　　）

A． B．2 C．2 D．4

6．我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接

正多边形逼近圆的方法来近似估算.如图，利用内接正十二边形的面积作近似估计，可得的估计值为（    ）

A． B． C．3 D．

7．如图，将正六边形纸片的空白部分剪下，得到三部分图形，记Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ部分的面积分别为，，给出以下结论：①Ⅰ和Ⅱ合在一起能拼成一个菱形；②Ⅲ中最大的内角是；③，其中正确的是 （   ）

A．只有① B．①② C．①③ D．①②③

8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则边心距OM的长为________．

A． B． C． D．

二、填空题

9．如图，点O是正八边形的中心，连接、，则_____．

10．如图，是正多边形的一部分，若，则该正多边形的边数为______．

11．如图，正六边形的边长为，以顶点A为圆心，长为半径画圆，则图中阴影部分的面积是 ___________________ （结果保留π）．

12．如图，正六边形ABCDEF在平面直角坐标系中，以中心为原点，顶点A，D在x轴上，半径为4cm，则点A的坐标为________，点E的坐标为________．

13．如图，正方形内接于，点P为弧上的动点（不与端点重合），连接，过点D作于点Q，连接，若的半径为，则长的最小值为 _________________ ．