《圆和扇形的认识》（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版2024六年级数学上册《圆和扇形的认识》同步练，通过“知识加油站-基础巩固-能力提升-思维训练”四层递进设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固路径，培养抽象能力、空间观念与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|圆与扇形核心概念（圆心、半径、直径等）|填空题夯实基础，聚焦概念本质| |基础巩固|概念辨析与基本运算（半径直径互化、圆心角计算）|选择+计算结合，强化逻辑判断与算理| |能力提升|操作技能与生活应用（画圆、挂钟/喷灌问题）|操作题培养空间观念，生活情境体现应用意识| |思维训练|综合探究与批判性思考（长方形割圆、数学日记辨析）|开放题挑战深度思考，发展创新意识|

参考答案与解析 1. 圆心；半径；位置；大小 2. 相等；相等；2；2r 3. 半径；弧； 4. 360；90； 5. 无数；直径所在的直线（或直径） 6. 10；5 【解析】主要考查圆和扇形的基本定义及性质。特别注意同圆内d=2r及圆的无限对称性。第6题暗示井盖本身半径不随角度变化。 7. B 8. C 9. D 10. B 【解析】考查受限对比与定义细节。扇形对称轴仅1条；扇形大小受半径和圆心角共同制约。 11. （cm） 12. （m） 13. 14. 半径 （cm），占圆的 【解析】重点进行 的逆向和正向转换，掌握圆心角与圆的比例关系。 15. 图略。 评分标准： · 正确确定圆心O（2分） · 半径1.5cm准确（2分） · 圆平稳光滑（1分） · 正确标出r, d, O字母（2分） · 90度扇形准确且阴影清晰（2分） 【解析】考察尺规作图规范。注意半径与直径的标注必须符合定义（经过圆心且端点在圆上）。 18. (厘米) 360°=120° 答：半径是12厘米。如果分针走20分钟，扫过的图形是圆心角为120°的扇形。 19. 半径 米 直径 米 答：这台喷灌机的喷洒直径是16米。喷洒范围是一个圆，旋转角是360度。 【解析】将生活物品转化为几何模型。钟表分针长度即半径；“射程”即圆的半径。扫过的扇形角度根据时间占一圈的比例计算。 20. 6；3；2 21. 小明说的这种画法不对。因为圆是由圆心和半径唯一确定的。虽然圆心相同，但半径不同，画出的圆大小不同。不能仅凭“圆心相同”就判断两个圆一样。或者说：半径决定圆的大小。建议增加“画出对应半径”的步骤。 【解析】 1. 最大圆受限于短边，宽为6则直径最大为6。长12可排2个直径6的圆。 2. 小明的错误在于忽视了半径决定大小这一核心要素。建议补充“先用尺子量好两脚间的距离确定半径”。 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版（2024）六年级数学上册《圆和扇形的认识》课时练 限时：40分钟 满分：100分 姓名： 班级： 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、知识加油站（每空2分，共34分）（夯实基础，理解概念的本质特征。） 1. 用圆规画圆时，针尖固定的一点是（ ），连接圆心和圆上任意一点的线段是（ ）。圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。 2. 在同一个圆内，所有的半径都（ ），所有的直径都（ ），直径等于半径的（ ）倍，用字母表示其关系是 （ ）。 3. 扇形是由两条（ ）和一段（ ）围成的图形。 4. 圆周角是（ ）度。如果一个扇形的圆心角是直角，那么这个扇形的圆心角是（ ）度，占整个圆的（ ）（填分数）。 5. 圆是轴对称图形，它有（ ）条对称轴，（ ）是圆的对称轴。 6. 一个圆形井盖的周长的一半对应的直径是10分米，那么它的半径是（ ）分米；如果在井盖上画一个圆心角为180°的扇形，这个扇形的半径是（ ）分米。 二、基础巩固（共28分）（包含选择题与精准计算，考察逻辑判断与算理。） （一）精挑细选（每题2分，共8分） 7. 画一个直径是10厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）。 A. 10厘米 B. 5厘米 C. 2.5厘米 D. 20厘米 8. 下列图形中，对称轴最少的是（ ）。 A. 圆 B. 长方形 C. 扇形 D. 正方形 9. 关于扇形，下列说法正确的是（ ）。 A. 半径长的扇形面积一定大 B. 圆心角大的扇形面积一定大 C. 圆心角相同的两个扇形完全一样 D. 只有在同圆或等圆中，圆心角大的扇形才比较大 10. 下图中（ ）是扇形。 A. B. C. D. （二）神机妙算（每题5分，共20分） 11. 已知圆的半径 厘米，直径 是多少？ 12. 已知圆形桌面的直径 米，半径 是多少？ 13. 将一个圆平均分成8份，每一份对应的扇形圆心角是多少度？ 14. 一个半圆的直径是5厘米，求它的半径，并写出它占整个圆的几分之几。 三、能力提升（共21分）（联系生活实践，展现几何的应用美。） （一）巧手操作（9分） 请在下面的网格或空白处，通过圆规和直尺完成以下操作： 15. 画一个半径 厘米的圆。（3分） 16. 在圆中用字母标出圆心、一条半径和一条直径。（3分） 17. 在这个圆里画一个圆心角为90°的扇形，并涂上阴影色彩。（3分） （二）解决问题（每题6分，共12分） 18. 【生活应用】 玲玲家的挂钟，分针长12厘米，经过观察发现分针转动一周形成的图形直径是24厘米。请问该挂钟的半径是多少？如果分针走了20分钟，扫过的图形是什么？它的圆心角是多少度？ 19. 【农田灌溉】 基地的喷灌头射程是8米，它旋转一周喷洒出的图形是什么形状？这个图形的直径是多少米？它旋转的角度是多少度？ 四、思维训练（共17分）（挑战深度思考，锻炼空间想象力。） 20. 【割补探究】 在一个长12厘米，宽6厘米的长方形中剪下一个最大的圆（9分）： (1) 这个圆的直径最大是（ ）厘米，半径是（ ）厘米。 (2) 最多可以在这块长方形纸板上剪下（ ）个直径为6厘米的圆。 21. 【数学日记】 小明在上完《圆的认识》后写了一篇周记（8分）： “今天我认识了圆。我发现只要确定好圆心，不管用什么尺子都能画出同样大小的圆……” 请问小明的说法正确吗？为什么？请你结合圆的性质给小明提一条关于“如何准确画圆”的专业建议。 学科网（北京）股份有限公司 $