周测11(34.1～34.2)-【众相原创】2026-2027学年新教材九年级全一册数学分层练（人教版）广西专版

周测11(34 限时：45分钟 回满分：100分 一、选择题（每小题5分，共35分）》 1.下列说法正确的是 A.“宇航员在月球上所受的重力比在地球上 小”是不可能事件 B.“今天是周一，明天是周三”是随机事件 C.“将三个球放进两个盒子里，其中必有一个 盒子中有球”是必然事件 D.“若x是任意实数，则1x1<0”是随机事件 2.如图，甲、乙、丙三位球员分别站在足球门AB 前的点P,P2,P3处射门，点P,P2,P3都在同 一个以AB为弦的圆上，若球员面对足球门的 视角越大踢进足球的可能性越大，则下列说法 正确的是 A.甲踢进足球的可能性最大 B.乙踢进足球的可能性最大 C.丙踢进足球的可能性最大 D.三位球员踢进足球的可能 性一样大 P 3.某题A,B,C,D四个选项中 只有一个正确答案，随机选一个刚好是正确答 案的概率是 A月 9、 03 4 4.小明同学上学途中要经过一个有交通信号灯 的路口，该路口交通信号灯红灯时间为30秒， 绿灯时间为25秒，黄灯时间为5秒，则小明过 该路口时恰好遇到绿灯的概率为（) c 1 0. 5.在拼图游戏中，从图1的四张纸片中任取两张 纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率为 图1 图2 B. 2 c D.1 4.1~34.2) R班级： 品姓名： 6.数学文化汉代数学家赵爽在 注解《周髀算经》时给出的“赵爽 弦图”是我国古代数学的瑰宝 如图，这个弦图中的四个直角三 角形都是全等的，它们的两直角边的长分别是 2和3.现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖 落在阴影区域的概率为 （) 7 A. B.9 12 D. 9 10 13 7.在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现 的频率.绘制出的统计图如图所示，符合这一 试验结果的可能是 () 频率 0.34 0.33 0.32 0.31H 021002005008001000次数 A.一个袋中有3个红球，7个白球，除颜色外都 相同，随机取一球，取到红球 B.任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数大于3 C.从分别标有1,1,2,2,3,4,5的7张纸条中， 随机抽出一张，抽到2的倍数概率 D.在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出 的是剪刀 二、填空题（每小题6分，共30分）》 8.学校开展艺术节，小明从感兴趣的“剪纸”“书 法”“摄影”3个项目中随机选择一项参加，每 个项目被选中的可能性相等，小明恰好选中 “书法”的概率是 9.一个不透明的袋中装有6个白球和m个红球， 这些球除颜色外无其他差别.充分搅匀后，从 袋中随机取出一个球是白球的概率为？，则 m= 10.某货架上水平摆放着9个外包装完全一样的 盲盒，每个盲盒内装有一件商品，装甲种商品 的盲盒有5个，装乙种商品的盲盒有4个，随 机抽取一个盲盒，则抽到 种商品的 可能性大 21 11.物理变化和化学变化的区别在于是否有新物 质的生成某学习小组制作了A,B,C,D四张 卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有 区别（如图所示），放置于暗箱中摇匀.小夏从 四张卡片中随机抽取两张，小夏抽取两张卡 片内容均为化学变化的概率为 A.铁钉生锈 B.滴水成冰 C.矿石粉碎 D.牛奶变质 12.如图，矩形ABCD中， D AB=2,BC=4,E为BC 边的中点，连接AE, DE.以E为圆心，BE B 长为半径画弧，分别与AE,DE交于点F,G. 向该矩形随机发射一枚飞针，则击中阴影部 分区域的概率为 三、解答题（共35分） 13.(10分)小丹有3张扑克牌，小林有2张扑克 牌，扑克牌上的数字如图所示.两人用这些扑 克牌做游戏，他们分别从自己的扑克牌中随 机抽取一张，比较这两张扑克牌上的数字大 小，数字大的一方获胜.请用画树状图（或列 表)的方法，求小丹获胜的概率 小丹 小林 ! 22 14.(12分)文具店购进了20盒2B铅笔，但在销 售过程中，发现其中混入了若干支HB铅笔. 店员进行统计后，发现每盒铅笔中最多混入 了2支HB铅笔，具体数据见表： 混入HB铅笔数 0 1 盒数 6 m n (1)从20盒铅笔中任意选取1盒，“盒中没有 HB铅笔”是 事件（填“必然”“不可 能”或“随机”)； (2)若盒中混人1支B铅笔的颗率为4，求 m的值. 15.(13分)某班开展主题为“我爱南宁”的综合 实践活动，班委会决定设置“山水”“历史 “文学”“艺术”（分别记作A,B,C,D)共四个 研究方向，并采取小组合作的研究方式.同学 们在四张完全相同的不透明卡片的正面绘制 了如图所示的图案，卡片背面保持完全相同. 山 B 历 文 D 艺 水 学 选oR （1)将这四张卡片背面朝上洗匀后，从中随机 抽取一张，抽到的卡片内容是“艺术”属于 事件（填“必然”“随机”“不可能”）， 抽到卡片“文学”的概率是 (2)各小组从这四张卡片中随机抽取一张，将 卡片内容作为本小组的研究方向.将这四张 卡片背面朝上洗匀后，小李代表第一小组从 中随机抽取一张，记下结果，放回，背面朝上 洗匀后，小高代表第二小组从中随机抽取一 张.请用列表或画树状图的方法，求这两个小 组研究方向不同的概率A()原式=号 (2)原式=2W3+3. 期末复习专题 15.解：在Rt△ACD中，cos∠CAD= AC8√3 AD163 2 3 九年级上册 .∴.∠CAD=30° AD平分∠CAB,.∠CAB=60°， 领域一数与代数 .∠B=90°-60°=30°. 在R1△ACB中，：inB=4C BAB=4C、8 专题一 一元二次方程 =16. sinB 1 1.（1)x1=-1,x2=1. 2 (2)x1=1,x2=-5. '.cosB= BBC=AB·cosB=16×5 BC =85 5+/175-17 (3)x1= 4 16.解：SaBc=SADER·理由如下： (4)x1=5,x2=-4. 如解图，过点A作AM⊥BC于点M,过点D作DN⊥FE交 (5)原方程无实数根. FE的延长线于点N. 2.(1)m的值为-2. (2)m的取值范围为m>-25 8 1309 3.(1)证明：：4=[-(m+5)]2-4(3m+6)=m2-2m+1=(m X50° B 4 MC E 4 1)2≥0， 在Rt△ABM中，AM=AB·sin50°， .不论实数m取何值，方程总有实数根。 ∠DEF=130°，.∠DEN=50°， (2)解：设矩形的两邻边长为a,b, 在Rt△DEN中，DN=DE·sin50°， 根据根与系数的关系得a+b=m+5>0,ab=3m+6>0, .DE=AB,..AM=DN. .m>-2. BC=EF,.SAANC=S△DBr 由题意可知，a2+62=25,.(a+b)2-2ab=25,即(m+5)2- B:cos4=Ac 17.(I)证明：“sin4-BC 2(3m+6)=25 AB 整理得m2+4m-12=0,解得m1=-6(舍去)，m2=2, sin'A+cosA=BCAC .m的值为2. AB2 4.解：设小路的宽度为xm,则9个矩形地块可合成长为(20- ∠C=90°，.根据勾股定理，得BC2+AC2=AB2, 4x)m,宽为(14-4x)m的矩形， .'sin'A+cos2A=1. 根据题意，得(20-4x)(14-4x)=24×9, （2)解：sm+oad=手(n4+om)-(, 整理，得2x2-17x+8=0, 即sinA+cos2A+2sinA·cos4=16 解得x 之七，=8（不符合题意，舍去）. 9 sinA+co=1.1+2sinA.cos4=16 答：小路的宽度为)m 5.解：设新方阵增加了x列，则新方阵增加了x行，由题意得 5sin4·cos4=及 (4+x)(5+x)=20+22,整理，得x2+9x-22=0, 周测11(34.1~34.2) 解得x,=2,x,=-11(不符合题意，舍去). 1.C2.D3.C4.A5.A6.D7.D8.3 答：新方阵增加了2列. 9.9 6.(1)y=150-2x 甲业名2 ,13.P(小丹获胜)=2 1 (2)解：由题意得(150-2x)(x-40)-300=200, 8 整理得x2-115x+3250=0,解得x1=65,x2=50, 14.(1)随机 当x=65时，150-2x=20;当x=50时，150-2x=50. (2)解：盒中混入1支HB铅笔的概率为} :20<50,且为了尽快减少库存，.x=50. 4 答：该益智玩具的销售单价应定为50元. m 1 204m=5. 专题二二次函数 1.解：(1)由题意得y=a(x-1)(x+3)=a(x2+2x-3)=ax2+2ax 51)瓶 -3a=ax2+bx+3,则a=-1,b=-2. (2)这两个小组研究方向不同的概率为3 (2)由(1)得抛物线的解析式为y=-x2-2+3, .抛物线的对称轴为x=-1. 参考答案 设P(-1,t),B(-3,0),C(0,3), .BC2=18,PB2=(-1+3)2+2=4+2, 将(8,700)代人，得700= 8 PC2=(-1)2+(t-3)2=t2-6+10. .k=5600,.材料停止煅烧后y与x的函数关系式为y= ①若点B为直角顶点，则BC2+PB2=PC2,即18+4+2=2-6 5600 x>8) +10,解得t=-2: ②若点C为直角顶点，则BC2+PC2=PB2,即18+2-6+10= 4+2,解得t=4: (2)把y=400代入y=5600 解得x=14,14-8=6(min). ③若点P为直角顶点，则PB2+PC2=BC2,即4+2+2-6t+10 .材料需要冷却的时间为6min =18,解得=3社7 领域二图形与几何 2 专题四平移、旋转、轴对称 综上所述，点P的坐标为(-1，-2)或(-1,4)或(-1， 1.解：(1)如解图，△A,B,C,即为所求作的三角形. 1,。 2.解：(1)当x=0时，y=3,B(0,3),.0B=3. .0B=30C,.0C=1,.C(-1,0). 将点C的坐标代人y=a2-2ax+3,得3a+3=0,.a=-1, ∴.抛物线的解析式为y=-x2+2x+3. (2)设P(t,-2+2+3), 将点P向上平移2个单位长度得到点P', ..P'(t,-t2+2t+5). P关于原点对称的点的坐标为(-t,2-2-5), (2)由解图可知点A的坐标为(0,4)，点B,的坐标为(-1,1) .t2-21-5=-t2-21+3,解得1=±2，P(2,3)或(-2，-5). 1 (3)y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4, (3)由题意得S4c=2×4×3=6,设点P的坐标为(0，m), ∴.平移后的抛物线解析式为y=-(x-1-n)2+4, .抛物线L的对称轴为x=1+n. Saam=2Sa4c六2×41m-（-2)1=6x2,1m+21=6, y1≥y2,.1n+1+11≤ln+1-51,解得n≤1. ∴.m+2=6或m+2=-6,.m=4或m=-8, n>0,∴0<n≤1. .点P的坐标是(0,4)或(0，-8). 3.(1)二次函数； 2.解：(1)如解图，△AB,C,即为所求. y关于x的函数关系式为y=-x2-2x+49. (2)如解图，点0和△AB,C,即为所求。 (2)当温度为-1℃时，这种植物每天高度增长量最大. (3)如解图，△AB,C,即为所求 (3)-6<x<4 4 4(1)=- (2)MN的长为12m. 专题三 反比例函数 1.C2.D3.D4.B 5.(1)y与x之间的函数解析式为y=-10 (2)这个函数图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的 增大而增大。 3.(1)证明：四边形ABCD是矩形， .AB∥CD,.∠AFM=∠BAF, ③点A(),20)在这个函数的图象上 由折叠可得∠BAF=∠MAF, 1 .∠AFM=∠MAF,.AM=MF. 点B(-10I)不在这个函数的图象上 (2)解：：点E是边BC的中点， 6.C7.(-4,-2)或(1,8)或(-1，-8) 8.C9.B10.B11.D12.C BECEC 13.解：(1)设材料煅烧时y与x的函数关系式为y=ax+20(a .·四边形ABCD是矩形，BC=8, ≠0)，将(8,700)代入，得700=8a+20,∴.a=85, .AB∥CD,∠ADC=90°，AD=BC=8,DC=AB=6, ∴.材料煅烧时y与x的函数关系式为y=85x+20(0≤x≤8)。 .∠F=∠BAF 设材料停止煅烧后y与x的函数关系式为y=←(k≠0)， ∠AEB=∠FEC,.△AEB≌△FEC(AAS),∴.AB=CF=6, CM=x,..AM=MF=x+6,DM=6-x, 参考答案