34.1.2概率（教学设计）数学新教材人教版九年级下册

34.1.2概率 教学设计

一、内容和内容解析

1. 内容

概率的意义；古典概型的特征；简单随机事件概率的计算P(A)=；概率的取值范围。

2. 内容分析

本节课是在学生学习随机事件、必然事件、不可能事件的基础上，学习用数值刻画随机事件发生可能性的大小。通过抽签、掷骰子实例提炼古典概型的两个特征，推导古典概型概率计算公式，会用公式求解简单问题，体会概率是对随机现象的数学刻画，为后续用频率估计概率、统计概率综合应用打下基础。

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解概率的意义。

 二、目标和目标解析

1. 目标

（1）理解概率的意义。

（2）会计算一些简单随机事件的概率。

2. 目标解析

（1）学生能说出概率的定义，知道概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值，记住符号P(A)；能说出概率的取值范围，理解必然事件概率为 1，不可能事件概率为 0。

（2）能识别古典概型试验的两个特点：结果有限、各结果发生可能性相等；能分清总结果数n与事件包含结果数m，套用公式P(A)=计算简单事件的概率。

三、教学问题诊断分析

学情分析：

学生已经能区分必然事件、不可能事件、随机事件，知道随机事件发生可能性有大有小，但不会用定量的数字去描述可能性；容易混淆总结果数n和事件包含结果数m，审题时分不清哪些是等可能结果，部分同学忽略 “等可能性” 这个前提直接套公式。

应对策略：

从抽签、掷骰子等学生熟悉的生活实例入手，引导学生先分析试验所有等可能结果，再找目标事件包含的结果，再代入公式；通过例题、练习反复强调古典概型的两个前提条件。

基于以上分析，确定本节课的教学难点为：会计算一些简单随机事件的概率。

四、教学过程设计

（一）复习引入

在一次试验中，虽然每个随机事件都存在发生的可能性，但各个随机事件发生的可能性有大有小.如何用数值描述随机事件发生的可能性大小呢?

设计意图：复习上一节课事件的分类，从定性描述可能性大小引出本节课定量刻画 —— 概率，设置疑问，激发学生探究欲望，自然导入新课。

（二）合作探究

问题1 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表 示出场顺序的数字1，2，3，4，5.把纸团充分搅拌后，李明先抽，他从盒中随机抽取一个纸团.

分析 从分别写有数字1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有 5 种可能，即 1，2，3，4，5  .

因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽到的可能性大小 相等 .我们可以用 描述每一个数字被抽到的可能性大小.

问题2 骰子的六个面上分别刻有1至6的点数.掷一枚质地均匀的骰子，观察朝上一面的点数.

分析 掷一枚骰子，朝上一面的点数有 6 种可能，即 1，2，3，4，5，6  .

因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小 相等  .我们可以用 描述每一种点数出现的可能性大小.

概率

数值 和 描述了试验中相应随机事件发生的可能性大小.

一般地，对于一个随机事件A，我们把描述其发生可能性大小的数值，称为随机事件A的概率，记为P(A).

古典概型

    问题1和问题2中的试验有两个共同特点：

(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限种；

(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.

    对具有上述特点的试验，我们用事件包含的可能结果种数与试验所有的可能结果种数的比值，作为事件的概率.

问题1 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表 示出场顺序的数字1，2，3，4，5.把纸团充分搅拌后，李明先抽，他从盒中随机抽取一个纸团.

(1)抽到2的概率是多少?

答：事件包含的可能结果 “2”，

试验所有的可能结果 “1”“2”“3”“4”“5”，

事件的概率P (抽到2）= .

(2)抽到偶数的概率是多少?

答：事件包含的可能结果“2”“4”  ，

试验所有的可能结果 “1”“2”“3”“4”“5”，

事件的概率P (抽到偶数）= .

(3)抽到奇数的概率是多少?

答：事件包含的可能结果 “1”“3”“5” ，

试验所有的可能结果 “1”“2”“3”“4”“5”，

事件的概率P (抽到奇数）= .

归纳

    一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生 的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A的概率

P(A)=.

思考 你能确定P(A)的取值范围吗？

答：在P(A)=中，由m和n的含义，可知0≤m≤n，进而有0≤≤1.因此，0≤P(A)≤1.