周测2(25.3)-【众相原创】2026-2027学年新教材九年级全一册数学分层练（人教版）广西专版

周测2 过限时：45分钟 园满分：100分 一、选择题（每小题5分，共35分） 1.为防治雾霾，保护环境，某市掀起“爱绿护绿” 热潮，经过两年时间，绿地面积增加了21%，设 这两年的绿地面积的平均增长率是x,则列出 关于x的一元二次方程为 A.x2=1+21% B.（1-x）2=21% C.（1+x)2=21% D.(1+x)2=1+21% 2.在“两学一做”活动中，某社区居民在一幅长 80cm,宽60cm的矩形宣传画的四周加上宽度 相同的边框，制成一幅挂图（如图），如果宣传画 的面积占这个挂图面积的70%，所加边框的宽 度为xcm,那么根据题意列出的方程是（ 富强民主文明和谐 自由平等公正法治 爱国敬业诚信友善 A.(80+x)(60+x)=80×60×70% B.(80-2x)(60-2x)=80×60×70% C.(80+2x)(60+2x)=80×60 D.(80+2x)(60+2x)×70%=80×60 3.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现 一种植物的1个主干上长出x个枝干，每个枝 干上再长出x个小分支.若在一个主干上的主 干，枝干和小分支的数量之和是91个，则x等 于 A.6 B.7 C.8 D.9 4.2024年生产1吨药品的成本是5000元，随着 生产技术的进步，2026年生产1吨药品的成本 是3200元，设这种药品成本的年平均下降率 为x,下列说法错误的是 () A.这种药品的年平均下降额是900元 B.2025年这种药品的成本为5000(1-x)元 C.x=20% D.按照这种下降速度，2027年生产1吨这种药 品的成本为2300元 25.3) Q班级： 品姓名： 5.空地上有一段长为a米的I旧墙AB,工人师傅欲 利用旧墙和木栅栏围成一个封闭的长方形菜 园（如图），已知木栅栏总长为40米，所围成的 长方形菜园面积为S平方米.若a=18,S=194, 则 A.有一种围法 B.有两种围法 C.不能围成菜园 D.无法确定有几种围法 6.若一个菱形的两条对角线长分别是关于x的 一元二次方程x2-10x+m=0的两个实数根，且 其面积为11，则该菱形的边长为 () A.3 B.23 C.√14 D.2/14 7.我国古代数学家刘徽 将勾股形（古人称直 角三角形为勾股形) 分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图 所示，已知在△ABC中，∠A=90°，BD=4,CF= 6,则正方形ADOF的边长是 () A.√2 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题6分，共30分） 8.暑假期间，小青同学和小彬同学相约进行社会 实践活动，他们购进了某种卡片进行销售，第 一天销售256张，第二、三天该卡片十分畅销，销 售量持续走高，第三天的销售量达到400张.则第 二、三天平均的增长率为 9.如图所示，在建筑工地上，为了 支撑一堵墙，用一根长为5m的 木材，顶端撑在墙上，底端撑在 0 地面上，B0=4m,现为了增加支撑效果，底端 向墙移动1.5m,问：顶端需上移多少米？在这 个问题中，设顶端上移x米，则可列方程 为 3 10.某超市销售一种饮料，每瓶进价为6元.当每 瓶售价为10元时，日均销售量为160瓶，经市 场调查表明，每瓶售价每增加1元，日均销售 量减少20瓶.若超市计划该饮料日均总利润 为700元，且尽快减少库存，则每瓶该饮料的 售价为 元 11.某生物兴趣小组的学生将自己收集的标本向 本组其他成员各赠送一个，全组共互赠了 72个，则该兴趣小组共有 名学生 12.将正方形板材①②③ 3 按如图所示的位置放 ② 置，已知正方形①②的 边长分别是16cm,24cm,若线段PQ恰好将 这三个正方形分成面积相等的两部分，则正 方形③的边长为 三、解答题（共35分）》 13.（10分)广西人文信息广西壮锦被誉为指尖 上的非遗，经纬交织之处，绘就民族华章，现 需将一幅长为6米，宽为4米的壮锦四周镶上 宽度相等的锦缎边饰，制成一幅矩形挂画，如 图所示，设边饰的宽度为x米 (1)请用含x的式子分别表示挂画的长和宽： (2)若整幅挂画的面积是48平方米，求锦缎 边饰的宽度， ←一挂画的长之 4 14.(12分)中国空间站的建造和运营，是我国载 人航天工程的重要里程碑，也是我国太空探 索的新起点.某网店为满足航空航天爱好者 的需求，特推出了“中国空间站”模型.已知该 模型平均每天可售出20个，每个盈利40元. 为了扩大销售，该网店准备适当降价，经过一 段时间测算，每个模型每降低1元，平均每天 可以多售出2个 (1)若每个模型降价4元，则平均每天可以售 出 个模型； (2)在每个模型盈利不少于25元的前提下， 要使销售“中国空间站”模型每天获利 1200元，每个模型应降价多少元？ 15.(13分)某中学为了让学生体验农耕劳动，计 划利用如图所示的直角墙角（阴影部分，两边 足够长)，用20m长的篱笆围成一个矩形菜地 ABCD(篱笆只围AB,AD两边)： (1)若菜地的面积为75m2,求AB的长； (2)若在直角墙角内点P处有一棵古树，且 到墙CD的距离为12m.若要将这棵古树围在 矩形菜地内（含边界，不考虑树的粗细），判断 该菜地的面积能否为100m？说明理由，例2解：该几何体是一个圆柱叠放在一个长方体上面， 教材母题变式 所以该几何体的体积为3.14×(20÷2)2×20+25×30×40= 例1A变式C例2不公平 36280(mm3). 例3解：(1)将转盘平均分成6份，其中1占1份， 该几何体的表面积为3.14×20×20+2×(25×30+30×40+25× 40)=7156(mm) ·指针指到1的概率是1 6 课堂10分钟 (2)不会同意.：转盘中有两份3，一份2，这说明小丽去的 1.D2.D 3.解：(1)圆柱 概率是2、1 6 小芳去的既率是。，了 6 (2)该几何体的表面积为2×T×(20÷2)2+T×20×40= ·这个游戏不公平， 1000m. .不会同意这个办法 (3)该几何体的体积为T×(20÷2)2×40=4000π. 例4解：她应点击C区域.理由如下：.P(在A区域踩到地 第三十四章 随机事件的慨率 8,P在B区域踩到地面)=子，P(在C区域踩到地 雷)= 34.1随机事件与概率 34.1.1随机事件 雷) 且8之3>4她应点击C区域 313 教材知识梳理 课堂10分钟 ①必然②不会发生③可能发生也可能不发生 教材母题变式 1.c2ca号 例1解：（答案不唯一） 34.2用列举法求概率 (1)盒中装有红球2个、黄球8个，则“摸出三个球都是红 第1课时用列表法求概率 球”是不可能事件 教材知识梳理 (2)盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸出红球”是必然 事件. ①有限种②相等③m ④两个 (3)盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸出两个黄球”是随 教材母题变式 机事件. 1 例1C例2 (4)盒中装有红球9个、黄球1个，则“摸出两个黄球”是不 可能事件，属于确定性事件. 1 例3两次摸取的小球的标号之和为5的概率是 变式(1)必然(2)随机(3)随机(4)不可能 (5)不可能 【拓展设间)号 例2解：(1)相等.理由：因为朝上的点数可能是1,2,3,4,5， 课堂10分钟 6,且它们的可能性相等， 所以“朝上的点数是1”与“朝上的点数是6”这两个事件发 1D2.1 2 32 生的可能性大小相等 1 (2)因为“朝上的点数小于3”的数有1,2，共2种，“朝上的 4.(1) 点数不小于3"的数有3,4,5,6，共4种， (2)恰好选定一名男生和一名女生参赛的概率为2 所以“朝上的点数小于3”的可能性小于“朝上的点数不小 于3”的可能性 第2课时 用画树状图法求概率 课堂10分钟 教材知识梳理 1.C2.C3.B4.D5.3 ①等可能 6.解：(1)小莲的判断不正确，因为盒中红球的个数可能较 教材母题变式 少，摸到红球的可能性较小，但不能说明“摸到红球”是不 例1(1)从布袋里任意摸出一个小球，上面的数字恰好是 可能的 “3”的概率为 (2)小明的说法不对，因为盒中三种颜色球共10个，且球 的个数为整数，所以三种颜色球的个数不同，所以摸到红 (2)两次记录的数字之和为3的概率为幻 球、黄球、白球的可能性大小也就不同。 例2(1)4 1 34.1.2概率 教材知识梳理 (2)抽到扑克牌的花色恰好是1张“红桃”和1张“方块”的 ①m②1③0④0⑤1 概案是 参考答案 8.25%9.(x+3)2+(4-1.5)2=5210.1111.9 12.8cm或16cm 课堂10分钟 13.解：(1)挂画的长为(6+2x)米，宽为(4+2x)米. 1c2A3号 (2)根据题意，得(6+2x)(4+2x)=48, 化简，得x2+5x-6=0. 34.3用频率估计概率 解得x=1或x=-6(不符合题意，舍去). 教材母题变式 答：锦缎边饰的宽度为1米. 例1C变式C 14.(1)28 例2(1)0.1(2)B (2)解：设每个模型应降价x元，则每个模型可盈利(40- (3)在出售柑橘（去掉损坏的）时，每千克定价大约为 x)元，平均每天可售出(20+2x)个， 2.6元比较合适 根据题意，得(40-x)(20+2x)=1200 整理，得x2-30x+200=0,解得x1=10,x2=20. 例3(1)3 每个模型盈利不少于25元，∴x=10. (2)解：这种说法不正确.理由如下： 答：每个模型应降价10元 石，并不能说明“4朝 15.解：(1)设AB的长为xm,则AD=(20-x)m, 在60次试验中，“4朝下”的频率是 由题意，得x(20-x)=75,整理，得x2-20x+75=0, 下”的概率为}，只有当试验的总次数很大时，事件发生的 解得x1=5,x2=15, 6 答：AB的长为5m或15m. 频率才会趋向事件发生的概率。 (2)该菜地的面积不能为100m2,理由如下： 课堂10分钟 设AB的长为ym,则AD=(20-y)m, 1.D2.17003.0.9 由题意，得y(20-y)=100, 整理，得y2-20y+100=0,解得y1=y2=10, 周测 当y=10时，20-y=10, 即当AB=10m时，AD=10m<12m, ∴.这棵古树没有被围在菜地里， 九年级上册 要将这棵古树围在矩形菜地内，该菜地的面积不能为 100m2. 周测1(25.1~25.2) 周测3(26.1~26.2) 1.B2.C3.D4.C5.C6.B7.B 1.C2.D3.C4.D5.D6.C7.C 8.x2-3x+2=0(答案不唯一)9.210.-111.512.2 8.19.210.(-3,-2)11.y<y,<y212.1613.①④⑤ 13.±214.10 5 ，(3)x=-3x=1 14(1)这个二次函数的解析式为)=3（x-4)-3。 15.(0x=25=-4(2)x=3,=7 (2)这个函数的图象与x轴另一个交点的横坐标为7 16.(1)m<4.(2)m=3. 15.(1)-1232 17.(1)证明：由题意，得4=b2-4ac=(-2)2-4×1×(-3m2)= (2)略 4+12m2.12m2≥0，.4+12m2≥4>0， (3)-1<y≤3(4)<1 .该方程总有两个不相等的实数根. 16.解：(1)a=2, (2)解：由根与系数的关系可知，ax+B=2,B=-3m2. .y=(ax-1)(x-a)=(2x-1)(x-2), .a+2B=5,.a=5-2B,.5-23+B=2, 1 解得B=3,.α=-1， 当x=-时，y=5≠-5， 2 ..-3m2=-1×3=-3,.m=±1. 18.解：(1)a2-4a=a2-4a+4-4=(a-2)2-4≥-4， 点（一子-5）不在该函数图象上 .当a=2时，代数式a2-4a有最小值，最小值为-4. (2)函数的图象经过点(1，-4)， (2)存在。 .∴.(a-1)(1-a)=-4,解得a=3或-1， 根据题意，得矩形MBCW的面积为x(6-x)=-x2+6x= .该函数的表达式为y=(3x-1)(x-3)=3x2-10x+3或y -(x-3)2+9≤9， =(-x-1)(x+1)=-x2-2-1. ∴.矩形MBCW的面积存在最大值，最大值为9. (3)二次函数y=(ax-1)(x-a)的图象与x轴交于点 周测2(25.3) 1.D2.D3.D4.D5.A6.C7.B （后，0)，(a,0),…函数图象的对称轴为x=+1 2a 参考答案