34.2 用列举法求概率 第1课时（分层作业本）-【众相原创】2026-2027学年新教材九年级全一册数学分层练（人教版）广西专版

.∴.坐垫E到地面的距离约为63+32=95(cm) 33.2三视图 答：坐垫E到地面的距离为95cm 33.2.1画物体的三视图 (2)如解图，过点E'作EG'⊥CD交CD的延长线于点G', 则∠E'G'C=90°. 1.C2.C3.C4.C变式D5.A6.A ,小明的腿长约为84cm 7.解：如解图所示. 根据题意，得E'G=84×0.8=67.2(cm). .:∠ECD=64°， ·CE=E'G ≈74.67(cm), 主视图 左视图 sin64 .∴.EE'=CE'-CE≈74.67-70=4.67≈4.7(cm) 答：EE'的长约为4.7cm. 俯视图 综合与实践 8.D9.C10.B11.D12.C13.(1)左主俯(2)2 1.解：(1)方案二的设计合理.理由如下： 14.C 如解图1，过点H作HM⊥FG,交FG的延长线于点M,则 33.2.2由三视图想象物体形状 ∠M=90°.在平行四边形EFGH中，EF∥GH,∠F=60°， 第1课时由三视图想象物体形状 .∠F=∠HGM=60°. 1.B2.C3.B4.C5.D6.B 在Rt△HMG中，∠HGM=60°，HG=EF=6m, 7.圆柱圆锥（答案不唯一）8.6 CH6..sin60=HM3 HMHM ∴.sin∠HGM= 9.B变式A10.D11.D12.B13.2 62 14.解：(1)该物体共有3层. .HM=35≈5.196(m). (2)5+3+1=9(个). 在Rt△HGM中，∠GHM=30°」 答：一共需要9个正方体堆叠而成。 cM=2G=2x6=3(m 15.C16.A 2 第2课时由三视图确定立体图形的表面积或体积 行车通道宽度不低于3.5m, 1.A2.B ∴.14-5.196-3.5=5.304>5.196」 3.（1)由三视图可得，该几何体是三棱柱 倾斜式车位可以设计2行。 (2)略. .·(32-3)÷2.8≈10.4， 4.B5.B6.72π+647.A8.C .倾斜式车位每行可以设计10个， 9.(1)直三棱柱.(2)略. .方案二可以设计倾斜式车位共20个 (3)这个几何体的侧面积为72平方厘米. .方案二的设计合理。 10.解：(1)观察图形可知，这个几何体是四棱柱. (2)设计方案：垂直式车位设计1行，倾斜式车位设计1行， (2)侧面积：13×(5+12+5+6)=13×28=364： 如解图2 左视图的宽：(12-6)÷2=3，√5-32=4， 理由如下：14-5.196-3.5≈5.304>5.3 左视图的面积：13×4=52. .可以设计一行垂直式车位，一行倾斜式车位.垂直式车位 11.解：(1)圆锥. 每行可以设计12个，倾斜式车位每行可以设计10个，该方 S表=S侧面+Sk面=πl+πr2=12π+4T=16π（平方厘米） 案可以设计停车位共22个，停车位数量更多 (2)如解图，将圆锥侧面展开，得到扇 形ABB',则线段BD为所求的最短路 程.设∠BAB'=n°. 602日 行车通道 F GM …nm…6 4T, 180 解图1 解图2 .n=120,即∠BAB'=120°. 第三十三章投影与视图 C为BB的中点， 33.1投影 .∴.∠ADB=90°，∠BAD=60° 1.B2.C3.D4.A5.A6.B7.C8.B 9.解：灯源P和木桩的影子EF如解图所示 BD=AB·sin∠BAD=6X 2 =33(厘米)， ∴.这个线路的最短路程为3√3厘米. 第三十三章整合复习与对接中考 一阶关联知识整合练 1.(1)② FE (2)①解：.：正方体纸盒的棱长为2dm」 10.B11.D12.D13.B14.B15.④①③②16.A .正方体纸盒的一个面的面积为4dm2 参考答案 这个几何体露出的面有6+6+5+5+5=27（个）， (2)解：依题意，得4=8-n,解得n=4,.n的值为4. .这个几何体的表面积为27×4=108(dm2), 12.(1)B 这个几何体的体积为9×2=72(dm). (2)解：如解图所示 ②4 谢谢 2.略. 均 水壶 水壶 3.(1)如解图，光源的位置为点P,第三 谢谢 根旗杆在该灯光下的影长为MN. 与 球拍手机 (2)D (3)解：·CD∥EF∥AB, 国水壶球拍 参与 .△CDF△ABF,△ABG△EFG, 翻奖牌背面 CD DF EF GF 34.1.2概率 AB BF'AB BG 3 CD-EF BFRG DF GF 7. 1B2.A3D4.B5.D6.55 8 DF=3 m,FG=4 m,BF=BD+DF=(BD+3)m, 8.C9.C10.A11.A12.A13.C 变 .2 BG=BD+DF+GF=BD+3+4=(BD+7)m, BD+3BD+7,解得BD=9m, 3 4 15.解：(1)选乙袋摸出红球的概率大. 8 理由：由题意，得从甲袋中摸出红球的概率为 1.63 8+5+12 BF=943=12(m)AB2心AB=6.4m, 189 25从乙袋中摸出红球的概率为89+232万 .灯杆AB的高度为6.4m. 二阶广西中考抢先练 89 1.A2.B3.B4.B5.C 6.A7.C8.C9.B :2525 .从中任意摸出一个球，选乙袋摸出红球的概率大 10.90m 综合与实践 (2)从乙袋中取出10个红球后，从乙袋中摸出红球的概 1.解：(1)如解图，画出点光源P A(P) *为g928号 的位置. 81 .CD∥PB “255 ..△ECDM△EPB, .选甲、乙两袋摸出红球的概率不相同，故这种说法不 CD_ED,即364 PB-EB'P PB 4+6 B D E GH 正确。 3 解得PB=9米， 6.5 FG∥PB,∴.△HFG∽△HPB, 34.2用列举法求概率 FCC.即F6:,4,解得FG PB HB' 第1课时用列表法求概率 94+6+6 9米 答：榕树FG的高度为米 1C2.B3.2 4.A5.C6.3 (2)CD∥EF,.△BCD△BEF, 8.C9.A 0.4 CD_BD.即50-BD ,解得BD=75米 11.(1)列表如下： EF BE' 70BD+3 .:CD∥EF,..△ACD∽△AMF 直行 左转 右转 CD=AD,即50=5+75解得MF=275米， 直行 (直行，直行) (直行，左转) (直行，右转) MF AF' MF5+75+30 4 左转 (左转，直行) (左转，左转) (左转，右转) ·EM=EF-MF=70- 2755 44(米). 右转 (右转，直行) (右转，左转) (右转，右转) 答：广告牌EN的高度为2米 由表格可知，共有9种等可能的结果。 第三十四章随机事件的概率 (2)至少有一辆车向左转的概率为 9 34.1随机事件与概率 12.(1)落回到圈A的概率P,=6 1 34.1.1随机事件 1.D2.B3.A4.A5.随机事件6.D (2)户=子他与小贤稀回到图A的可能性不带 7.解：(2)<(1)<(4)<(3).8.D9.B10.2 11.(1)42或3 13.D142 参考答案34.2用列 第1课时用 一阶基础巩固对点练 知识点1用列举法求概率 1.小亮、小莹、大刚三位同学随机站成一排合影 留念，小亮恰好站在中间的概率是 A D.o 2.三根电线，其中只有两根电线通电，接上小灯 泡能正常发光，小明从三根电线中随意选择两 根电线，接上小灯泡的正负极，能发光的概率 是 ( A B.3 3.某科幻小说上、下各1册，小明随机将它们叠 放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、下 册”的概率是 知识点2用列表法求概率 4.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜 色外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个 小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球， 那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率 是 ( 1 3 0 5.中华优秀传统文化“二十四节气”是中华上古 农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中 国第五大发明”.若要从印有“立春”“立夏” “秋分”“大寒”的四张邮票中抽取两张，则恰 好抽到“立夏”“秋分”两张邮票的概率是 ( c.1 D.3 6 ”4 6.(2025广西)从3,4,5三个数字中任选两个，则 选出的两个数字之和是偶数的概率为 举法求概率 列表法求概率 7.（2025来宾兴宾区校级三模)广西是中国近现 代一些重大历史事件的策源地和发生地，老师 为了让学生们深入了解历史事件：金田起义、 黑旗军抗法、镇南关战役、百色起义，让学生们 用抽卡片的方式决定选择哪个历史事件查询 资料，四张卡片正面分别是上述历史事件，除 此之外完全相同.将这四张卡片背面朝上洗 匀，甲同学随机抽取一张放回，洗匀后，乙同学 再随机抽取一张，则两人恰好抽到同一历史事 件的概率是 二阶能力提升强化练 8.将正面分别标有数字1,2,3，背面花色相同的 三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.随机 抽取一张作为个位上的数字（不放回），再随机 抽取一张作为十位上的数字，两张卡片组成的 数恰好为“12”的概率是 1 B.3 1 1 9.如图，小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次 至少要出一个手指，两人伸出的手指数之和为 偶数时小李获胜，那么小李获胜的概率为 13 12 4 A. 25 B 25 25 0.2 红 梁 黄 蓝 第9题图 第10题图 10.如图，一个质地均匀的转盘被分成面积相等 的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜 色.固定指针，自由转动转盘两次，每次停止 后，记下指针所指区域的颜色（指针指向区域 分界线时，需重新转动转盘)，则两次颜色相 同的概率是 195 11.（教材P113T2改编)经过某十字路口的汽车， 可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三 种可能性大小相同.当两辆汽车经过这个十 字路口时. (1)列举出所有可能的结果： (2)求至少有一辆车向左转的概率 12.如图1是一枚质地均匀的正六面体骰子，如 图2，正方形ABCD的顶点处各有一个圈，跳 圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子 朝上那面的点数是几，就沿正方形的边按顺 时针方向连续跳几个边长.如：若从圈A起 跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长 落在圈D:若第二次掷得2，就从圈D开始顺 时针连续跳2个边长，落在圈B…设游戏者 从圈A起跳. 图1 图2 (1)小贤随机掷一次骰子，求落回到圈A的概 率P; 196 (2)小南随机掷两次骰子，用列表法求最后落 回到圈A的概率P,并指出他与小贤落回到 圈A的可能性一样吗？ 三阶新情境·新思维 13.跨学科如图所示，电路连接完好，且各元件 工作正常.随机闭合开关S1,S2,S3中的两个， 能让两个小灯泡同时发光的概率是() S2 S3☒ 3 2 4 0、1 3 14.学科内综合在y=☐2x2☐8x☐8的“☐”中，任 意填上“+”或“-”，可组成若干个不同的二次 函数，其图象的顶点在x轴上的概率为