《第2章 随机事件的概率》单元基础练习 2026-2027学年浙教版数学九年级上册

**基本信息** 浙教版九年级上册《随机事件的概率》单元基础练习，通过AI机器人、航天科普等科技情境及豫剧流派、草莓损坏率等生活实例，融合数据意识与模型意识，适配单元复习巩固与核心素养培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|随机事件判断、概率意义、频率稳定性|结合“从红球袋摸黄球”考不可能事件，用幼树移植数据考频率估计概率| |填空题|6/18|古典概型、频率估计概率|以密码组合（3,6,9）考排列概率，借转盘抽奖考几何概率| |解答题|7/72|统计量分析、概率应用|AI与人工操作成绩对比（含方差、概率计算），航天科普竞赛成绩统计（中位数、众数），体现用数学语言分析现实问题|

《第2章 随机事件的概率》单元基础练习 2026-2027学年浙教版新教材数学九年级上册 一、选择题（每题3分，共30分） 1．在下列事件中，不可能事件是 (　　) A．抛掷一枚硬币，正面向上 B．射击运动员射击一次，命中靶心 C．画一个圆，它是轴对称图形 D．从只有红球的袋子中摸出黄球 2．下列说法正确的是（　　） A．“通常加热到100℃时，水沸腾”是随机事件 B．重复抛掷同一枚矿泉水瓶盖50次，发现这枚瓶盖落地后盖面向上的次数为20 次，盖面向下的次数为30次，由此估计抛掷这枚瓶盖落地后盖面向上的概率为 C．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 .在某次试验中，小明前三次抛掷硬币的过程中有1次正面朝上，2次正面朝下，那么第四次抛掷该硬币一定是正面朝上 D．小东通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计出自己投中的概率为0.4.在接下来的投篮练习中，小东10 次投篮可能投中3次 3．林业部门考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，统计数据如下： 移植总数 10 270 750 1500 3500 7000 14000 成活数 8 235 662 1335 3180 6292 12628 成活的频率 结果保留小数点后三位 0.800 0.870 0.883 0.890 0.909 0.899 0.902 下列说法正确的是（　　） A．若移植10棵幼树，成活数将为8棵 B．若移植270棵幼树，成活数不会超过235棵 C．移植的幼树越多，成活率越高 D．随着移植总数的增加，幼树移植成活的频率总在0.900左右摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该幼树在同等条件下移植成活的概率为0.900 4．下列说法中，正确的是（　　） A．“如果x、y是实数，那么x+y=y+x”是随机事件 B．为了了解人们保护水资源的意识，应当采用普查的调查方式 C．分别写有三个数字-1，-2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 D．若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2=2.3，S乙2=1.8，则甲组数据较稳定 5．如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点，则点落在阴影部分的概率为（　　） A． B． C． D． 6．一个不透明的袋子中有大小一样的5个红球，4个白球和3 个黄球，现从中随意摸出1个球，摸到黄球的可能性是(　　) A． B． C． D． 7． 如图， 有四根外形完全相同的导线穿过一个不透明的盒子， 仅两端露在盒子外面. 现将同一端的四根导线随机分为两组， 并把同一组的两根导线末端连在一起， 则导线能形成 一个闭环线路 (即四根导线依次首尾相连) 的概率是(　　) A． B． C． D．1 8．豫剧与京剧、越剧同为中国戏曲三鼎甲，已有上百年历史，可分为“祥符调、西府调、豫东调、沙河调、高调”五个流派．如果王林要选择其中一个流派进行调研，那么选“沙河调”的概率为（　　） A． B． C．1 D． 9．下列说法正确的是（　　） A．数据“3，5，4，1，5”的众数是5 B．为了解一批灯泡的使用寿命，适合用全面调查 C．两组数据的平均数相同，方差越大，说明数据的波动越小 D．海底捞月是必然事件 10． 下列事件中，一定会发生的是（　　） A．从只有白球的袋中摸出白球 B．明天一定会下雨 C．随意翻到一本书的某页，该页的页码是偶数 D．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数是7 二、填空题（每题3分，共18分） 11．某班一次抽奖活动，共准备了50张奖券，其中一等奖5张，从中随机抽取一张，抽中一等奖的概率为　 　． 12．某社区为庆祝马年新春，开展围绕马年讲成语故事活动．小明从“龙马精神”“马到成功”“一马当先”“万马奔腾”四个成语中，随机抽取一个成语讲故事，抽到“龙马精神”的概率是　 　． 13．某大型生鲜超市购进一批草莓，在运输、储存过程中部分草莓损坏（不能出售），超市工作人员从所有草莓中随机抽取了若干进行“草莓损坏率”统计，并把获得的数据记录如下表： 草莓总质量n/斤 20 50 100 200 500 损坏草莓质量m/斤 草莓损坏的频率 根据表中数据可以估计，这批草莓的损坏率为　 　．（结果保留两位小数） 14．小明行李箱密码锁的密码是由“3，6，9”这三个数组合而成的三位数(不同数位上的数字不同)，现随机输入这三个数，一次就能打开行李箱的概率为　 　. 15．如图，现有3张卡片，正面书写不同类型的变化，除此之外完全相同，把这3张卡片背面朝上洗牌，从中随机抽取1张卡片，则这张卡片呈现的变化是化学变化的概率是　 　． 16．如图，是一个抽奖的转盘，线条宽度忽略不计，把转盘平放后转动转盘上的指针，指针落在一等奖区域的概率是　 　 ． 三、解答题（共7题，共72分） 17．2026年马年春晚中，中国制造的人形机器人在央视春晚舞台大放异彩；2026年全国两会上，人工智能(AI)发展与治理成为会场内外热议的焦点，AI成为新质生产力的核心引擎…随着人工智能与各个垂直领域的不断深入融合，普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识和应用能力，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一.某科学小组设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作10次，测试成绩(百分制)如下： 类型 平均数 中位数 众数 方差 机器人 92 b 95 8.2 人工 a 90 c 108.8 解答下列问题： （1）求出表格中a， b， c的值； （2）根据以上数据，请你分析机器人和人工操作在此技能方面谁更有优势，并说明理由. （3）若从机器人 10 次成绩中随机抽取一次，求抽到成绩不低于95分的概率. 18． 2025年11月25日搭载神舟二十二号飞船的长征二号F遥二十二运载火箭成功发射，我国航天再添辉煌，让我们看到了科技进步的力量.某中学为了了解本校学生对航天科技的关注程度，组织八、九年级学生进行航天科普知识竞赛（满分100分），并分别从两个年级中随机抽取了20名学生的成绩进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分为四组：A.60≤x<70，B.70≤x<80，C.80≤x<90，D.90≤x≤100），下面给出了部分信息： 八年级20名学生的成绩是：68，69，77，84，85，86，86，86，89，90，90，94，94，94，94，97，98，99，100，100. 九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：81，86，88，88，89. 九年级抽取学生的竞赛成绩扇形统计图 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 89 90 a 九年级 89 b 92 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：m=　 　；a=　 　，b=　 　； （2）根据以上数据分析，你认为这次比赛中哪个年级学生航天科普知识的竞赛成绩更好?请说明理由；（写一条） （3）该校德育处从八年级测试成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中，随机抽取2名学生参加全市航天科普知识竞赛，请用列表法或画树状图法求出必有甲同学参加比赛的概率. 19．某学校九年级有12个班，每班50名学生，为了调查该校九年级学生平均每天的睡眠时间，并规定如下：设每个学生平均每天的睡眠时间为t（单位：小时），将收集到的学生平均每天睡眠时间按t≤6、6<t<8、t≥8分为三类进行分析。抽取50名学生，平均每天的睡眠时间数据如表： 睡眠时间t（小时） 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 人数（人） 1 1 2 10 15 9 10 2 （1）组数据的众数和中位数分别是　 　，　 　； （2）估计九年级学生平均每天睡眠时间t≥8的人数大约为多少? （3）从样本中学生平均每天睡眠时间t≤6的4个学生里，随机抽取2人，画树状图或列表法求抽取的2人每天睡眠时间都是6小时的概率。 20．小明和小强都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小明提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个数字，随意转动一次转盘，若转到奇数，小明去参加活动；若转到偶数，小强去参加活动. （1）转盘转到奇数的概率是多少? （2）你认为这个游戏公平吗?请说明理由. （3）请你利用这个转盘，设计一个新的对双方都公平的游戏规则. 21．对某篮球运动员进行3分球投篮测试结果如表所示： 投篮次数 10 50 100 150 200 命中次数 4 25 65 90 120 命中率 　 　 　 　 （1）计算表中投篮50次、100次、150次、200次相应的命中率； （2）这个运动员3分球投篮命中的概率约是多少？ （3）估计这个运动员3分球投篮30次能得多少分． 22．各县区积极创建全国义务教育城乡优质均衡发展县，为了解城乡教育质量发展情况，从农村和城区各抽取1所学校进行艺术抽测，每个学校均随机抽测了10名学生，数据分析如下. (一)收集与整理 农村学校10名学生的艺术成绩(单位：分) ： 64， 74， 78， 82， 84， 86， 86， 92， 96， 98； 城区学校10名学生的艺术成绩(单位：分) ： 62， 70， 79， 83， 85， 87， 87， 90， 97， 100. (二)描述与分析 城乡学生艺术成绩的平均数、中位数、众数和方差如下： 统计量 平均数 中位数 众数 方差 农村 84 a 86 c 城区 84 86 b 118.6 根据以上信息，回答下列问题： （1）直接写出表格中a、b、c的值， a= 　 　， b= 　 　， c= 　 　； （2） (三)迁移与应用 若从本次艺术成绩在95分以上的4名学生中，任意选择两名学生参加艺术展演，请用列表法或画树状图的方法求出所选两名学生恰好都是城区学生的概率； （3）请从以上统计量中，任选一个统计量，对这两所学校的艺术成绩进行对比分析，并对艺术教学提出一条合理化建议. 23．小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图： 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）小张同学共调查了　 　名居民的年龄，扇形统计图中，岁对应扇形的圆心角为　 　； （2）补全条形统计图； （3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为　 　； （4）若该辖区年龄在60岁及以上的居民约有3600人，根据调查结果估计该辖区居民人数共有多少人？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：、投掷硬币可能出现正面或反面，是随机事件，故选项不符合题意； 、射击运动员射击一次，可能命中靶心，也有可能脱靶，是随机事件，故选项不符合题意； 、任意画一个圆，它是轴对称图形，因为任何圆都是轴对称图形，所以该事件是必然事件，故选项不符合题意； 、从只有红球的袋子中不可能摸出黄球，属于不可能事件，故选项符合题意． 故选：． 【分析】根据不可能事件的定义，即在一定条件下必然不会发生的事件，对各选项逐一分析． 2．【答案】D 【解析】【解答】 解：A、“通常加热到100℃时水沸腾”是必然事件，故A错误，不符合题意； B、瓶盖不均匀，不能用频率直接估计概率，且20次盖面向上的频率为，故B错误，不符合题意； C、抛硬币每次结果独立，第四次正面朝上是随机事件，故C错误，不符合题意； D、频率估计概率为0.4，10次投篮可能投中3次(符合概率的随机性)，故D正确，符合题意； 故答案为：D 【分析】根据事件的分类，“通常加热到100℃时水沸腾”是必然事件，可判断A；抛硬币每次结果独立，第四次正面朝上是随机事件，可判断C；根据频率估计概率可得瓶盖不均匀，不能用频率直接估计概率，可判断B；当频率估计概率为0.4时，10次投篮可能投中3次，符合概率的随机性，可判断D，逐一判断即可解答. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：∵概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率， ∴所以这种幼树移植成活率的概率约为， 故选D． 【分析】根据频率估计概率即可求出答案. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：A：“如果x、y是实数，那么x+y=y+x”是必然事件，错误，不符合题意； B：为了了解人们保护水资源的意识，应当采用抽查的调查方式，错误，不符合题意； C：分别写有三个数字-1，-2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张， 则卡片上的两数之积为正数的概率为，正确，符合题意； D： 若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2=2.3，>S乙2=1.8，则乙组数据较稳定，错误，不符合题意； 故答案为：C 【分析】根据事件的分类，结合等式的性质可判断A；根据调查的方式可判断B，根据概率公式可判断C，根据方差的意义可判断D. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：设小正方形的边长为1，则大正方形的边长为， ∴总面积为，阴影部分的面积为， ∴点落在阴影部分的概率为：， 故答案为：B． 【分析】设小正方形的边长为1，结合图形得到大正方形的边长为，然后分别求得阴影部分面积和总面积，最后利用概率公式进行求解. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：总球数，黄球数， 概率， 故选：C． 【分析】摸到黄球的概率等于黄球数量与总球数的比值，据此解答即可． 7．【答案】B 【解析】【解答】解：四根外形完全相同的导线的两端分别用A、a，B、b，C、c，D，d表示，盒子外面得两端各分成三组， AB、CD， AC、BD， AD、BC， ab、 cd， ac、 bd， ad、 bc， 画树状图为： 共有9种等可能的结果，其中导线能形成一个闭环线路的结果数为6， 所以导线能形成一个闭环线路的概率 故选： B. 【分析】四根外形完全相同的导线的两端分别用A、a，B、b，C、c，D，d表示，盒子外面的两端各分成三组，AB、CD， AC、BD， AD、BC， ab、 cd， ac、bd，ad、bc，画树状图展示所有9种等可能的结果，再找出导线能形成一个闭环线路的结果数，然后根据概率公式计算. 8．【答案】B 【解析】【解答】解：因为王林总共有5种选择，每一种选择的可能性都相等， 所以他选“沙河调”的概率为， 故选：B． 【分析】根据概率公式即可求出答案. 9．【答案】A 【解析】【解答】解：A、数据“3，5，4，1，5”中，5出现的次数最多，该组数据的众数是5，故A正确； B、调查灯泡的使用寿命具有破坏性，适合抽样调查，不适合全面调查，故B错误； C、根据方差的意义，两组数据平均数相同时，方差越大，数据的波动越大，故C错误； D、海底捞月不可能发生，属于不可能事件，不是必然事件，故D错误． 故答案为：A. 【分析】根据众数的定义判断A选项；根据 全面调查的和抽样调查的特点判断B选项；根据方差越小越稳定判断C选项；根据必然事件是在一定条件下一定发生的事件判断D选项解答即可． 10．【答案】A 【解析】【解答】解：A、从只有白球的袋中磨出的球一定是白球，属于必然事件，A正确； B、明天是否下雨是随机事件，不是必然事件，B错误； C、 随意翻到一本书的某页，该页的页码是偶数 ，属于随机事件，C错误； D、 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数是7 ，属于不可能事件，D错误. 故选：A. 【分析】根据必然事件的概念：在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件：在一定条件下，一定不发生的事件；随机事件（也叫不确定事件）：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.逐一分析每个选项属于哪种事件，即可选出答案. 11．【答案】 【解析】【解答】解：根据概率的定义，抽中一等奖的概率等于一等奖奖券数量与总奖券数量的比值可得： 总奖券数为50张，一等奖奖券数为5张， ∴抽中一等奖的概率为 故答案为：. 【分析】先确定总奖券数和一等奖奖券数，再用一等奖奖券数除以总奖券数得到概率. 12．【答案】 【解析】【解答】解：由题意可知，随机抽取成语时，所有等可能的结果共有种，抽到“龙马精神”的结果有种， 则抽到“龙马精神”的概率． 【分析】由题意，根据概率公式计算即可求解. 13．【答案】 【解析】【解答】解：根据表中数据可以估计，这批草莓的损坏率为， 故答案为：． 【分析】根据题意用频率估计概率，进而结合表格即可求解。 14．【答案】 【解析】【解答】解： 由“3，6，9”这三个数组合而成的三位数共有369，396，639，693，936，963六种，而密码只是其中的一种，故一次打开的概率为 故答案为：. 【分析】根据题意，用直接列举法，列出三位数密码的所有结果，而密码只有其中一种，根据概率公式代入即可. 15．【答案】 【解析】【解答】解：“食物发霉”属于化学变化；“糖块融化”属于物理变化；“盐酸除锈”属于化学变化． ∴在这3张卡片中，属于化学变化的卡片有2张， ∴随机抽取1张卡片，是化学变化的概率是． 故答案为：． 【分析】本题考查概率计算，先判断每张卡片对应的变化类型，确定化学变化卡片数量，再根据概率公式计算。 16．【答案】 【解析】【解答】解：由题意得，指针落在一等奖区域的概率. 故答案为：． 【分析】根据几何概率的意义，求指针落在一等奖区域的概率，就用一等奖所在扇形的面积比上整个圆的面积即可，再结合扇形面积公式，计算得时候只需要一等奖所在扇形得圆心角的度数比上360°即可. 17．【答案】（1）解：由图中数据可得， 机器人技能测试成绩按从小到大排序为： 88， 89， 89， 90， 91， 92， 95， 95，95， 96， ∴中位数 ， ∵人工技能测试成绩中100分出现的次数最多， ∴众数c=100. （2）解：从样本数据的平均数与中位数来看，机器人均高于人工；从方差来看，机器人样本数据方差更小，更稳定，所以机器人操作在此技能方面更有优势. （3）解：机器人样本数据中不低于 95 分的成绩有： 95， 95， 95， 96，共4 次，∴， ∴抽到成绩不低于95分的概率为. 【解析】【分析】（1）本题平均数、中位数、众数的计算，根据“平均数=10次成绩总和÷10”可求出a的值，求b需将机器人10次成绩按从小到大的顺序排列，取中间两个数的平均值即可，众数c即为人工成绩中出现次数最多的数值； （2）分析优势需结合平均数和方差进行综合比较，平均数越高越好，方差越小越稳定； （3）根据“ 成绩不低于95分 的次数÷总次数”直接求解概率即可. 18．【答案】（1）25；94；87 （2）八年级学生航天科普知识的竞赛成绩更好。理由如下：因为两个年级学生成绩的平均数相同，但八年级成绩的中位数高于九年级；所以八年级学生航天科普知识的竞赛成绩更好。 （3）列表如下： 甲 乙 丙 丁 甲 —— （甲，乙） （甲，丙） （甲，丁） 乙 （乙，甲） —— （乙，丙） （乙，丁） 丙 （丙，甲） （丙，乙） —— （丙，丁） 丁 （丁，甲） （丁，乙） （丁，丙） —— 所有等可能的结果共有12种，其中必有甲同学参加比赛的结果有6种 可得P（必有甲同学参加） 答：必有甲同学参加的概率为. 【解析】【解答】解：（1）九年级学生C组成绩的人数占比为，所以m=25； 根据八年级学生成绩数据，94分出现次数最多，所以a=94； 九年级学生成绩在D组的人数为人，成绩在C组的人数为5人，因为共有20人，因此将C组数据从大到小排列：89、88、88、86、81，中位数为； 故答案为：25；94；87. 【分析】本题主要考查统计图表的分析、中位数、众数的计算及用列表法或树状图法求概率. （1）根据题干信息“九年级20名学生的成绩在C组中的数据有5个”可计算m；根据八年级学生成绩数据找到出现次数最多的数据即为众数a；根据中位数定义，20个数据，中位数应为第10、11个数据的平均数，根据D组数据有7个，将C组数据从大到小排列第3、4个即为整体数据的第10、11个数据，计算平均数即可； （2）分析三种统计量，两个年级的平均数相同，八年级成绩的中位数、众数均比九年级成绩高，因此八年级成绩更好； （3）列表共有12种等可能结果（有序），其中含有甲的有6种（甲与乙、甲与丙、甲与丁，每种顺序不同算两次），即可计算概率. 19．【答案】（1）7；7 （2）解：估计九年级学生平均每天睡眠时间t≥8的人数大约为： 答：九年级学生平均每天睡眠超过8小时人数约为144人 （3）解：画树状图如下： ∴由树状图可知，所有等可能结果有12种，2人睡眠时间都是6小时的结果有2种. 【解析】【解答】解：由表格可得：出现人数最多的为7小时，为15人 ∴众数为7 将数据按从小到大的顺序排列，处在最中间的两位数为7，7 ∴中位数为： 故答案为：7；7 【分析】（1）根据众数，中位数的定义即可求出答案. （2）根据总人数乘以对应占比即可求出答案. （3）画出树状图，求出所有等可能的结果，再求出2人睡眠时间都是6小时的结果，再根据概率公式即可求出答案. 20．【答案】（1）解：由题意可知，共有9种等可能的结果，其中转到奇数的结果有5种，即1，3，5，7，9， ∴转盘转到奇数的概率是 （2）解：不公平，由题意可知，共有 9 种等可能的结果，其中转到偶数的结果有 4种， 即 2 ，4，6，8转盘转到偶数的概率是 ， 由（1）可知，转盘转到奇数的概率是 所以这个游戏不公平； （3）解：新的对双方都公平的游戏规则为：若转到的数大于5，小明去参加活动；若转到的数小于5，小强去参加活动（若转到的数是5时重转)； 理由如下： 转到的数大于5的结果有4种，转到的数小于5的结果有4种， 小明去参加活动的概率 ，小强去参加活动的概率 小明去参加活动的概率等于小强去参加活动的概率， 所以这个新的游戏规则对双方都公平. 【解析】【分析】（1）根据概率公式即可求出答案. （2）求出转到偶数，奇数的概率，再比较大小即可求出答案. （3）根据题意进行分析判断即可求出答案. 21．【答案】（1）解：投篮50次、100次、150次、200次相应的命中率分别为： ；；；； （2）解：由表格数据知，当投篮次数逐渐增加时，命中率稳定在0.6附近，所以估计这个运动员3分球投篮0.6； （3）解：由（2）的结论可知这个运动员投篮30次，命中的次数约为（次），约能得到（分）． 【解析】【分析】（1）根据命中率=命中次数m比上对应的投篮次数n，列式计算即可； （2）根据（1）的计算结论可估计这个运动员投篮3分球命中率约为0.6； （3）用投篮次数乘以样本中这个运动员3分球投篮命中的概率得出命中3分的次数，进而再利用投篮命中3分的次数乘以3即可算出得分. （1）解：投篮50次、100次、150次、200次相应的命中率分别为： ；；；； （2）解：由表格数据知，当投篮次数逐渐增加时，命中率稳定在附近，所以估计这个运动员3分球投篮． （3）解：由（2）的结论可知这个运动员投篮30次，命中的次数约为（次），约能得到（分）． 22．【答案】（1）85；； （2）解：农村学校95分以上学生有2人，分别记为A1，A2，城区学校95分以上学生有2人，分别记为B1，B2，画树状图如下： 总共有 12种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中所选两名学生恰好都是城区学生的结果有 2种， ∴P (所选两名学生恰好都是城区学生) （3）解：从平均数看，城区学校和农村学校的艺术成绩水平相同，建议继续保持城乡优质均衡发展； 从中位数看，城区学校的艺术成绩高于农村学校的艺术成绩，建议加强农村学校艺术教学；从众数看，城区学校的艺术成绩高于农村学校的艺术成绩，建议提高农村学校艺术教学水平；从方差看，城区学校艺术成绩的方差大于农村学校艺术成绩的方差，城区学校艺术成绩波动较大，建议减少两极分化. 【解析】【解答】解：（1）由题意可得： 农村学校10名学生的艺术成绩处在最中间的两个数为84，86 ∴中位数 城区学校10名学生的艺术成绩中出现次数最多的为87 ∴众数b=87 故答案为：85；87；95.2 【分析】（1）根据中位数，众数，方差的定义即可求出答案. （2）画出树状图，求出所有等可能的结果，再求出所选两名学生恰好都是城区学生的结果，再根据概率公式即可求出答案. （3）根据各统计量的意义即可求出答案. 23．【答案】（1）500；72 （2）解：， 补全条形统计图如下： （3） （4）解：（人）． 答：该辖区居民人数共有30000人． 【解析】【解答】解：（1）由条形统计图和扇形统计图可知：岁的有230人，占总人数的， ∴， ∵岁有100人， ∴， 则岁对应扇形的圆心角为； 故答案为：500，72； 【分析】本题综合考查条形统计图与扇形统计图的信息关联、用样本估计总体以及概率的计算。 （1）根据15~40岁的人数和所占百分比，用除法求出调查总人数；再用0~14岁人数除以总人数得到该组所占百分比，乘以360°求出对应扇形的圆心角度数； （2）用总人数减去已知三组的人数，得到41~59岁的人数，据此补全条形统计图； （3）用60岁及以上的人数除以调查总人数，得到该年龄段在样本中的概率； （4）用辖区中60岁及以上的实际人数除以样本中该年龄段所占的百分比，估算该辖区的居民总人数。 学科网（北京）股份有限公司 $