3. 电阻定律 电阻率（重难点专练）物理教科版必修第三册

**基本信息** 以“概念辨析+公式应用+情境迁移”为主线，系统构建电阻定律与电阻率的理解框架，通过对比表格与层级化例题培养物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电阻定律的理解和应用|1例+3变式|通过对比表格明确R=ρl/S（决定式）与R=U/I（定义式）的区别，强调l、S的实际情境确定方法|从公式内涵（适用条件、实验基础）到三维导体电阻计算，构建“概念→公式→应用”逻辑链| |电阻率的理解|1例+3变式|通过电阻与电阻率对比表区分材料属性与导体属性，归纳不同材料电阻率的温度特性|从电阻率物理意义（材料导电性能）到温度影响规律，结合科技情境（单层铋薄膜）实现知识迁移|

2.3 电阻定律 电阻率（题型突破） 题型01 电阻定律的理解和应用 题型02 电阻率的理解 ▌题型01电阻定律的理解和应用 1．对电阻定律的理解 （1）公式R＝ρ是导体电阻的决定式，如图所示为一块长方体铁块，若通过电流为I1，则R1＝ρ；若通过电流为I2，则R2＝ρ。 （2）适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 （3）电阻定律是通过大量实验得出的规律。 2．R＝ρ与R＝的比较 公式 R＝ρ R＝ 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻由导体的哪些因素决定，可以说R与l成正比，与S成反比 提供了求电阻的方法，并不能说电阻与U和I有关系 只适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 适用于纯电阻元件 联系 R＝ρ对R＝补充说明了导体的电阻不取决于U和I，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 【例1】（25-26高二上·陕西安康·期末）小华发现一个质量分布均匀的长方体的金属导体，长、宽、高的长度分别为，小华在不同的两个面上连接同一电压（如图甲、乙所示），则甲、乙两种连接方式下产生的电流之比为（　　） A． B． C． D． 【变式训练1】（25-26高二上·河北·阶段检测）如图所示，用某种金属材料制成两段形状不同的导体：一段为横截面是边长为的正方形的长方体，另一段为横截面是直径为的圆形的圆柱体，两导体温度相同，通入如图所示方向的电流，发现两段导体的电阻相等，则两段导体的长度之比为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2】（25-26高二上·广西桂林·期中）一长方体金属导体如图所示，其长、宽、高分别为a、b、c，它们之间满足，在此长方体的上、下、左、右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4，在1、2两端和在3、4两端分别加上相同的恒定电压时，导体内电流之比为（　　） A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1 【变式训练3】（2026·福建·模拟预测）2025年12月，中国科学家制备的单层金属铋薄膜入选《物理世界》年度“十大科学突破”，其厚度仅为头发丝直径的二十万分之一。如图所示，一张长为L宽为b的单层铋薄膜，其厚度为d（约6.3），室温电导率为（其中），沿长度方向通入电流，则其电阻R的表达式可能为（　　） A． B． C． D． ▌题型02 电阻率的理解 1.电阻率：电阻率是反映导体导电性能的物理量，它是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关，其大小与材料和温度有关 2.电阻与电阻率的对比 电阻R 电阻率ρ 描述对象 导体 材料 物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差 决定因素 由材料、温度和导体形状决定 由材料、温度决定，与导体形状无关 单位 欧姆（Ω） 欧姆·米（Ω·m） 联系 R＝ρ，ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，导电性能不一定差 3.各种材料的电阻率与温度的关系 （1）金属的电阻率随温度升高而增大。 （2）有些半导体的电阻率随温度升高而减小，且随温度的改变变化较大，常用于制作热敏电阻。 （3）有些合金，如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻。 （4）当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然降低到零，成为超导体。 【例2】（多选）关于电阻率，以下说法正确的是（　　） A．所有导体的电阻率随着温度的升高均增大 B．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大 C．超导体的电阻率为零，所以对电流的阻碍作用为零 D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料本身无关 【变式训练1】（25-26高二上·浙江台州·期末）电阻率的倒数称为电导率，符号是，即。下列说法正确的是（　　） A．电导率的大小一定与温度无关 B．电导率的国际单位是 C．材料的电导率与材料的形状有关 D．材料的电导率越小，导电性能越强 【变式训练2】（多选）金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金电阻率几乎不受温度的影响。根据以上信息判断下列说法，其中正确的是（　　） A．连接电路用的导线一般用合金来制作 B．电炉、电阻器的电阻丝一般用纯金属来制作 C．标准电阻一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作 D．电阻温度计一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制成 【变式训练3】多选）如图（甲）为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设、、，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U-I图线如图（乙）所示，当时，其电阻值R和电解液的电阻率ρ分别为（　　）    A．R=1kΩ B．R =2kΩ C．ρ=4Ω·m D．ρ=40Ω·m 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.3 电阻定律 电阻率（题型突破） 题型01 电阻定律的理解和应用 题型02 电阻率的理解 ▌题型01电阻定律的理解和应用 1．对电阻定律的理解 （1）公式R＝ρ是导体电阻的决定式，如图所示为一块长方体铁块，若通过电流为I1，则R1＝ρ；若通过电流为I2，则R2＝ρ。 （2）适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 （3）电阻定律是通过大量实验得出的规律。 2．R＝ρ与R＝的比较 公式 R＝ρ R＝ 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻由导体的哪些因素决定，可以说R与l成正比，与S成反比 提供了求电阻的方法，并不能说电阻与U和I有关系 只适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 适用于纯电阻元件 联系 R＝ρ对R＝补充说明了导体的电阻不取决于U和I，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 【例1】（25-26高二上·陕西安康·期末）小华发现一个质量分布均匀的长方体的金属导体，长、宽、高的长度分别为，小华在不同的两个面上连接同一电压（如图甲、乙所示），则甲、乙两种连接方式下产生的电流之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电阻定律可知， 根据，可得 故选B。 【变式训练1】（25-26高二上·河北·阶段检测）如图所示，用某种金属材料制成两段形状不同的导体：一段为横截面是边长为的正方形的长方体，另一段为横截面是直径为的圆形的圆柱体，两导体温度相同，通入如图所示方向的电流，发现两段导体的电阻相等，则两段导体的长度之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】用某种金属材料制成两段形状不同的导体，根据导体的电阻 对于长方体导体，设其长度为，横截面积为 则其电阻为 对于圆柱体导体，设其长度为，横截面积为 则其电阻为 由两段导体的电阻，可得 解得 故选A。 【变式训练2】（25-26高二上·广西桂林·期中）一长方体金属导体如图所示，其长、宽、高分别为a、b、c，它们之间满足，在此长方体的上、下、左、右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4，在1、2两端和在3、4两端分别加上相同的恒定电压时，导体内电流之比为（　　） A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1 【答案】D 【详解】根据电阻定律 当在1、2两端加上恒定电压U时，R1＝ρ 在3、4两端加上恒定的电压时，R2＝ρ 所以 根据欧姆定律 可得电流之比为。 故选D。 【变式训练3】（2026·福建·模拟预测）2025年12月，中国科学家制备的单层金属铋薄膜入选《物理世界》年度“十大科学突破”，其厚度仅为头发丝直径的二十万分之一。如图所示，一张长为L宽为b的单层铋薄膜，其厚度为d（约6.3），室温电导率为（其中），沿长度方向通入电流，则其电阻R的表达式可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】从电导率单位表达可知，电导率为电阻率的倒数，再根据电阻定律 可得电阻。 故选A。 ▌题型02 电阻率的理解 1.电阻率：电阻率是反映导体导电性能的物理量，它是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关，其大小与材料和温度有关 2.电阻与电阻率的对比 电阻R 电阻率ρ 描述对象 导体 材料 物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差 决定因素 由材料、温度和导体形状决定 由材料、温度决定，与导体形状无关 单位 欧姆（Ω） 欧姆·米（Ω·m） 联系 R＝ρ，ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，导电性能不一定差 3.各种材料的电阻率与温度的关系 （1）金属的电阻率随温度升高而增大。 （2）有些半导体的电阻率随温度升高而减小，且随温度的改变变化较大，常用于制作热敏电阻。 （3）有些合金，如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻。 （4）当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然降低到零，成为超导体。 【例2】（多选）关于电阻率，以下说法正确的是（　　） A．所有导体的电阻率随着温度的升高均增大 B．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大 C．超导体的电阻率为零，所以对电流的阻碍作用为零 D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料本身无关 【答案】BC 【详解】A．金属导体的电阻率随着温度的升高而增大，半导体的电阻率随温度的升高而减小，合金的电阻率随温度的升高不变，故A错误； B．电阻率跟导体的材料有关，纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大，故B正确； C．超导体的电阻率为零，电阻为零，所以对电流的阻碍作用为零，故C正确； D．电阻率的大小与材料本身有关，故D错误。 故选BC。 【变式训练1】（25-26高二上·浙江台州·期末）电阻率的倒数称为电导率，符号是，即。下列说法正确的是（　　） A．电导率的大小一定与温度无关 B．电导率的国际单位是 C．材料的电导率与材料的形状有关 D．材料的电导率越小，导电性能越强 【答案】B 【详解】AC．材料的电导率与材料的形状无关，由材料本身的性质决定，受温度的影响，当温度发生变化时，电导率的大小会改变，故AC错误； B．根据电阻定律 可知，电阻率的单位是，则电导率的单位是，故B正确。 D．电导率越小，材料的电阻率越大，其导电性能越差，故D错误。 故选B。 【变式训练2】（多选）金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金电阻率几乎不受温度的影响。根据以上信息判断下列说法，其中正确的是（　　） A．连接电路用的导线一般用合金来制作 B．电炉、电阻器的电阻丝一般用纯金属来制作 C．标准电阻一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作 D．电阻温度计一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制成 【答案】CD 【详解】A．纯金属的电阻率小，故连接电路用的导线一般用纯金属来制作，A错误； B．合金的电阻率大，故电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作，B错误； C．有的合金的电阻率几乎不受温度的影响，故标准电阻一般用合金材料制作，C正确； D．有的金属电阻率随温度变化而显著变化，故电阻温度计一般用随温度变化而显著变化的金属材料制作，D正确。 故选CD。 【变式训练3】多选）如图（甲）为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设、、，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U-I图线如图（乙）所示，当时，其电阻值R和电解液的电阻率ρ分别为（　　）    A．R=1kΩ B．R =2kΩ C．ρ=4Ω·m D．ρ=40Ω·m 【答案】BD 【详解】AB．由图乙可得当U=10V时，电解液的电阻 故A错误，B正确； CD．由图甲可知电解液长为 横截面积为 电阻定律 解得 故C错误，D正确。 故选BD。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $