3 第二章 3.电阻定律 电阻率（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理必修第三册（教科版）

**基本信息** 以实验探究为基础，通过控制变量法构建电阻定律认知，分层整合公式应用与电路实践，提炼可迁移的解题方法体系。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |实验探究|2题（基础1-2）|控制变量法分析电阻影响因素|实验现象→规律总结→电阻定律概念生成| |电阻定律应用|7题（基础3-7、提升1-3）|体积不变时l与S关系、比例计算、不同接入方式l/S判断|公式R=ρl/S推导→变形应用→实际情境（输电线、奇异金属）| |电路连接|5题（基础8-10、提升8-9）|滑动变阻器分压/限流接法判断、器材选择原则|电路结构分析→接法选择依据→实验误差控制|

3　电阻定律　电阻率 基础过关练 题组一　　实验:研究影响导体电阻大小的因素 1.(多选题)(2024山东济宁实验中学月考)在探究导体电阻与其影响因素的定量关系时,某同学按如图所示的电路进行了实验研究,其中导体a与b只是长度不同,a与c只是粗细不同,a与d只是材料不同,关于该实验,下列说法正确的是(　　) A.此电路缺少电流表,所以无法研究定量关系 B.a与b相比,导体越长,电压表示数越大 C.a与c相比,导体越粗,电压表示数越大 D.a与d相比,电压表示数越小,表明该种材料的导电性能越好 2.探究影响电阻大小的因素:在探究影响导体电阻大小的因素时,小兵、小红两位同学有如下猜想:①导体的电阻与导体的长度有关;②导体的电阻与导体的横截面积有关;③导体的电阻与导体的材料有关。实验室提供了4根电阻丝,规格、材料如表所示。为了验证上述猜想,他们设计了如图所示的实验电路。 编号 材料 长度/m 横截面积/mm2 a 镍铬合金 0.5 0.5 b 镍铬合金 1.0 0.5 c 镍铬合金 0.5 1.0 d 锰铜合金 0.5 0.5 (1)为了验证上述猜想①,应该选用编号为　　　　两根电阻丝进行实验;如果选用编号为a、c两根电阻丝进行实验,是为了验证猜想　　　　(填序号);如果选用编号为a、d两根电阻丝进行实验,是为了验证猜想　　　　(填序号)。分别将a和d两电阻丝接入电路中M、N两点间时,电流表示数不相同,可得结论是　　　　　　　　　。  (2)在最近几年,我国城乡许多地区进行了输电线路的改造,将原来细的铝质输电线换成较粗的铝质输电线,这样就　　　　(选填“增大”或“减小”)了输电线的电阻,从而可以减小输电线上的电能损失。  题组二　　电阻定律　电阻率 3.(2025海南期中)如图所示,将铅笔芯与小灯泡串联后接入电路,使小灯泡发光。用酒精灯给铅笔芯加热,发现灯泡变亮。将铅笔芯换成钨丝(图中未画出)重复实验,发现灯泡变暗。这个实验说明了(　　) A.铅笔芯的电阻率随温度的升高而减小 B.铅笔芯的电阻率随温度的升高而增大 C.钨丝的电阻率随温度的升高而减小 D.铅笔芯和钨丝的电阻率与温度无关,只与材料有关 4.两根由同种材料制成的圆柱形导线电阻相同,长度之比为4∶9,则它们的半径之比为(　　) A.2∶3　　　　B.3∶2　　　　 C.4∶9　　　　D.9∶4 5.(2024福建福州外国语学校期中)某金属导线的电阻率为ρ,电阻为R,现将它均匀拉长到直径为原来的一半,那么该导线的电阻率和电阻分别变为(　　) A.4ρ和4R　　　　B.ρ和4R C.ρ和16R　　　　D.16ρ和16R 6.(2024辽宁辽东教学共同体联考)一根细橡胶管中灌满盐水,两端用短粗铜丝塞住管口,使管中盐水柱长为30 cm,测得电阻为R,若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同,将该橡胶管均匀拉长至40 cm时(盐水的体积不变,仍充满橡胶管),盐水柱的电阻为　　(　　) A.R　　　　B.R　　　　C.R　　　　D.R 7.(2024四川成都期末)某段髓质神经纤维可视为长度20 cm、截面半径4 cm的圆柱体,当其两端加上100 V的电压时,测得引起神经纤维产生感觉的电流为0.31 μA,则该段髓质的电阻率约为(　　) A.8×106 Ω·m　　　　 B.8×108 Ω·m C.2×107 Ω·m　　　　 D.2×108 Ω·m 题组三　　限流电路与分压电路 8.(2024山东烟台招远二中月考)如图所示是滑动变阻器的示意图,下列说法正确的是(　　) A.a和b接入电路中时,P向右移动,电流增大 B.b和d接入电路中时,P向右移动,电流减小 C.b和c接入电路中时,P向右移动,电流减小 D.a和c接入电路中时,P向右移动,电流减小 9.(2024广东深圳二中深汕实验学校第一次考试)甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。R是滑动变阻器,P是滑动变阻器的滑片,a、b是滑动变阻器的两端,Rx是待测电阻,下列说法正确的是(　　) 　 A.乙图电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式 B.在闭合开关测量前,甲、乙两图中滑片P都应置于b端 C.Rx阻值远远大于滑动变阻器最大阻值时,选择甲图电路连接 D.甲、乙两图中待测电阻Rx上的电压都可以调到零 10.有一个电阻Rx,其阻值大约是10 Ω,请选择适当的器材,以便测量其阻值。可供选择的电路如图甲、乙所示,可供选择的器材是: 甲　乙 A.电压4.5 V的电源E B.量程为0~15 V、内阻约为10 kΩ的电压表V1 C.量程为0~3 V、内阻约为6 kΩ的电压表V2 D.量程为0~300 mA、内阻约为4 Ω的电流表A1 E.量程为0~5 A、内阻约为2 Ω的电流表A2 F.最大阻值20 Ω、额定电流1.5 A的滑动变阻器R1 G.最大阻值500 Ω、额定电流0.5 A的滑动变阻器R2 H.开关和若干根导线 则选用的电路是　　　　　(选填甲或乙),选用的器材是　　　　　　(选填器材的字母代号)。  能力提升练 题组一　　电阻定律的应用 1.当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时,熔丝就会熔断。由于种种原因,熔丝的横截面积略有差别,那么,熔丝熔断的可能性较大的是(　　) A.同时熔断 B.可能是横截面积大的地方,也可能是横截面积小的地方 C.横截面积大的地方 D.横截面积小的地方 2.(2024四川雅安天立学校期中)目前集成电路的集成度很高,要求里面的各种电子元件都微型化,集成度越高,电子元件越微型化、体积越小。图中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体,但R2的尺寸远远小于R1的尺寸。通过两导体的电流方向如图所示,则下列关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是(　　) A.R1>R2　　　　B.R1<R2 C.R1=R2　　　　D.无法确定 3.(2025安徽期中)2024年9月,西安交大前沿科学技术研究院及金属材料强度国家重点实验室多学科材料研究中心科研人员成功研发出一种可规模生产的奇异金属,兼具高分子材料的超高柔性和超高强度钢的超高强度,有望在变形飞行器、超级机器人、人工器官等未来技术领域得到重要应用。如图所示,若用该种金属材料制成长为a、宽为b、厚为c的长方体,且a∶b∶c=3∶2∶1,分别将端点AB、CD、EF接入电路,则其电阻比为(　　) A.RAB∶RCD∶REF=2∶6∶3 B.RAB∶RCD∶REF=3∶1∶2 C.RAB∶RCD∶REF=9∶1∶4 D.RAB∶RCD∶REF=9∶2∶6 题组二　　电阻定律、欧姆定律的综合应用 4.(2024四川眉山青神中学期中)铜的电阻率为ρ、单位体积内的自由电子数为n。如图所示,长方体铜柱长、宽、高分别为a、b、c,已知电子的电荷量大小为e,当将A与B分别接电压为U的电源两端时,该铜柱内自由电子定向移动的速率为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 5.(多选题)(2024辽宁抚顺德才中学期初)如图所示,两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b,横截面积之比Sa∶Sb=1∶2,已知5 s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面,电子的电荷量大小为e=1.6×10-19 C,下列说法正确的是(　　) A.流经导线a的电流为0.16 A B.流经导线b的电流为0.32 A C.导线a、b的电阻之比Ra∶Rb=1∶2 D.导线a、b两端的电压之比Ua∶Ub=2∶1 6.(2025山东潍坊期中)将横截面积相同、材料不同的两段等长圆柱形导体R1、R2无缝连接为一段导体,导体总长度为1.00 m,接入图甲电路。闭合开关S,滑片P从M端滑到N端,理想电压表读数U随滑片P滑动的距离x的变化关系如图乙所示,则导体R1、R2的电阻率之比约为(　　) 　 A.4∶5　　　　B.5∶4　　　　C.4∶1　　　　D.1∶4 7.(2025山东潍坊月考)如图甲所示,一长方体导电材料的长、宽、高分别为a、b、c;且a>b>c,通入沿PQ方向的电流时,导电材料两端的电压U与其通过的电流I的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) 甲　乙 A.导电材料两端所加电压为10 V时,其电阻为10 Ω B.随着所加电压的逐渐增大,该导电材料的电阻逐渐减小 C.随着所加电压的逐渐增大,该导电材料的导电性能变差 D.该导电材料沿PQ方向通电时比沿MN方向通电时电阻小 题组三　　限流电路与分压电路的应用 8.(2024江苏苏州期末)某同学测量阻值约为25 kΩ的电阻Rx,现备有下列器材: A.电流表(量程0~100 μA,内阻约2 kΩ); B.电流表(量程0~500 μA,内阻约300 Ω); C.电压表(量程0~15 V,内阻约100 kΩ); D.电压表(量程0~50 V,内阻约500 kΩ); E.直流电源(20 V,允许最大电流1 A); F.滑动变阻器(最大阻值1 kΩ,额定功率1 W); G.开关和导线若干。 (1)电流表应选　　　　,电压表应选　　　　。(填字母代号)  (2)该同学正确选择仪器后连接了以下电路,为保证实验顺利进行,并使测量误差尽量减小,实验前请你检查该电路,指出电路在接线上存在的问题: ①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　;  ②　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  9.(2024四川内江月考)某同学想通过实验测定一个阻值约为50 Ω的电阻Rx的阻值,设计了一个如图所示的电路图。请你帮助他完善实验设计。 (1)如果实验室提供的滑动变阻器R1的最大阻值为20 Ω,想要实现对Rx的测量,要求电路简单,可操作性强,则在此电路图的基础上去掉一根导线　　　　(选填“ab”“cd”“ed”或“ef ”)即可。  (2)如果实验室提供的滑动变阻器R1的最大阻值为200 Ω,想要实现对Rx的测量,要求电路简单,可操作性强,则在此电路图的基础上去掉两根导线　　　　、　　　　即可。(均选填“ab”“cd”“ed”或“ef ”)  答案与分层梯度式解析 3　电阻定律　电阻率 基础过关练 1.BD 3.A 4.A 5.C 6.D 7.A 8.D 9.B 1.BD　根据串联电路特点,通过各电阻的电流都相同,则电阻两端的电压与阻值成正比,所以可以研究导体电阻与其影响因素的定量关系,则A错误;a与b相比,导体越长,电阻越大,则电压表示数越大,所以B正确;a与c相比,导体越粗,电阻越小,则电压表示数越小,所以C错误;a与d相比,电压表示数越小,电阻越小,则表明该种材料的导电性能越好,所以D正确。 2.答案　(1) a、b　②　③　导体电阻和导体的材料有关　(2)减小 解析　(1)为了研究导体电阻与导体长度的关系,控制导体的材料和横截面积相同,长度不同,应该选用a、b两根电阻丝进行实验;如果选用编号为a、c两根电阻丝进行实验,两导体的材料和长度相同,横截面积不同,可以研究导体电阻与横截面积的关系,是为了验证猜想②;如果选用编号为a、d两根电阻丝进行实验,两导体的长度和横截面积相同,材料不同,可以研究导体电阻与材料的关系,是为了验证猜想③;分别将a和d两根电阻丝接入电路中M、N两点间时,电流表示数不相同,由于a、d两根电阻丝长度和横截面积相同,材料不同,可得结论是导体电阻和导体的材料有关。 (2)将原来细的铝质输电线换成较粗的铝质输电线,横截面积变大,导体电阻减小。 3.A　用酒精灯给铅笔芯加热,发现灯泡变亮,说明通过灯泡的电流变大,故电路中的电阻变小,R铅变小,根据电阻定律R=ρ知,铅笔芯电阻率变小,故铅笔芯的电阻率随温度的升高而减小,故A正确,B错误;将铅笔芯换成钨丝,用酒精灯给钨丝加热,发现灯泡变暗,可知通过灯泡的电流变小,则钨丝的电阻变大,电阻率变大,所以钨丝的电阻率随温度的升高而增大,故C、D错误。故选A。 4.A　根据电阻的决定式R=ρ知,当R、ρ一定时,横截面积S与长度L成正比,又由S=πr2,得半径r与成正比,故半径之比为2∶3。故选A。 5.C　因温度和材料不变,所以电阻率不变;将导线均匀拉长到直径为原来的一半,导线体积不变,横截面积变为原来的,长度变为原来的4倍,根据电阻定律公式R0=ρ=16ρ=16R,故选项C正确。 6.D　将橡胶管均匀拉长时,盐水的体积不变,长度变为40 cm,则盐水柱的横截面积变为原来的,根据电阻定律有R=ρ,R'=ρ,解得R'=R,D正确。 方法技巧　根据电阻定律判断电阻的变化规律 某一导体形状改变后,讨论其电阻变化要抓住两点:①电阻率不变;②总体积不变。由V=lS可知l和S的关系,在ρ、l、S都确定后,应用R=ρ判断。 7.A　根据电阻定律和欧姆定律得R=ρ,R=,联立解得ρ≈8×106 Ω·m,故选A。 8.D　滑动变阻器有分压和限流两种接法,在限流时接入的两个接线柱为上面一个,下面一个,故A错误;当下端接b时,P向右移动,电阻减小,电路中电流变大,故B、C错误;当下端接a时,滑片P向右移动,电阻变大,电路中电流减小,故D正确。 9.B　乙图电路中的滑动变阻器没有采用“一上一下”的连接方式,A错误;在闭合开关测量前,为了保护电路,滑动变阻器接入电路的阻值应该最大,即甲、乙两图中滑片P都应置于b端,B正确;当Rx阻值远远大于滑动变阻器最大阻值时,如果选择甲图电路连接,则通过待测电阻的电流几乎不发生变化,所以应选择分压式电路,即选择乙图电路,C错误;甲图电路滑动变阻器采用限流式接法,滑片滑到b端时,加在Rx两端的电压最低但不为零,D错误。 归纳总结　滑动变阻器必须采用分压式接法的几种情况 (1)要求电压(或电流)能从零开始变化; (2)当待测电阻Rx≫R(R为滑动变阻器的最大阻值) 时; (3)若采用限流式接法,电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻的允许电流。 10.答案　甲　A、C、D、F、H 解析　Rx的阻值约为10 Ω,小于滑动变阻器的总阻值,故采用限流接法,选用甲电路;电源电压U=4.5 V,U=Im(Rx+RA),若采用电流表A1时有I= A=0.321 A=321 mA,若采用电流表A2时有I= A=0.375 A=375 mA,故电流表选D。Rx两端的最大电压约为U1=ImRx=0.3×10 V=3 V,因而电压表选C,滑动变阻器R2最大阻值为500 Ω,与Rx偏差太大,因此滑动变阻器选F。 能力提升练 1.D 2.C 3.C 4.B 5.AD 6.C 7.B 1.D　通过熔丝的电流相同,根据电阻定律R=ρ可知,长度L相同的两段熔丝,横截面积越小电阻R越大,则产生的热量就越多,就越容易烧断,故D正确。 2.C　设正方形导体表面的边长为a,厚度为d,材料的电阻率为ρ,根据电阻定律得R=ρ=ρ=,可见正方形导体的阻值只和材料的电阻率及厚度有关,R1=R2,选项C正确。 3.C　 解题关键　解此题的关键是正确理解公式R=ρ中l和S的物理意义。 由电阻公式R=ρ得,当长方体将AB端接入电路时,电阻为RAB=ρ=,当长方体将CD端接入电路时,电阻为RCD=ρ=,当长方体将EF端接入电路时,电阻为REF=ρ=,其电阻比为RAB∶RCD∶REF=9∶1∶4,故选C。 4.B　沿电流方向铜柱的电阻为R=ρ=ρ,通过铜柱的电流为I=,电流的微观表达式为I=neSv=nebcv,联立解得v=。故选B。 5.AD　流经导线a的电流为I== A=0.16 A,故A正确;因两段导线串联,电流相等,所以流过导线b的电流也是0.16 A,故B错误;根据电阻定律有Ra∶Rb=∶=Sb∶Sa=2∶1,故C错误;根据U=IR,有Ua∶Ub=Ra∶Rb=2∶1,故D正确。 6.C　根据电阻定律得R=ρ,根据欧姆定律得U=IR,联立可得ρ=·,结合题图可知导体R1、R2的电阻率之比为==,故选C。 7.B　 解题关键　 由图乙可知,导电材料两端所加电压为10 V时,通过的电流为0.5 A,则此时导电材料的电阻为R===20 Ω,故A错误;U-I图线上各点与原点连线的斜率表示电阻,结合图乙可知,随着所加电压的逐渐增大,该导电材料的电阻逐渐减小,则该导电材料的导电性能变好,故B正确,C错误;根据电阻定律R=ρ可知,导电材料的横截面积越大,长度越小,导电材料的电阻越小,所以该导电材料沿PQ方向通电时比沿MN方向通电时电阻大,故D错误。 8.答案　(1)B　C　(2)①电流表应采用内接法　②滑动变阻器应采用分压式接法 解析　(1)本题中,待测电阻Rx的阻值约为25 kΩ,直流电源电动势为20 V,经粗略计算电路中最大的电流约为Imax===800 μA,所以电流表选择B;虽然电压表C的量程不足,但电压表D的量程超过太多,读数偏小,所以电压表选择C。 (2)因待测电阻约为25 kΩ,应用电流表内接法;因滑动变阻器最大阻值为1 kΩ,是小电阻控制大电阻,若用限流式接法,控制的电压变化范围太小,则滑动变阻器应用分压式接法。 9.答案　(1)ed　(2)ab　ed 解析　(1)因为滑动变阻器的最大阻值小于待测电阻阻值,故采用分压式接法,所以要去掉ed导线。(2)滑动变阻器R1的最大阻值较大,为了方便测量,需要采用限流式接法,故去掉图中ab和ed两根导线即可。 7 学科网（北京）股份有限公司 $