河南开封市求实学校2026-2027学年上学期七年级数学开学收心练习

求实中学分班考试数学试卷 (本试卷所有 取3.14) 一、填空题(每空1分共21分)。 1.0375=”=()40=27()=1-()% 2.如果a-b=1(a、b均为非零的自然数),那么a、b的最大公因数是最小公倍数是 3.今年我国首次完成大西洋载人深潜科考,“蛟龙”号创下了单航次下潜次数最多的记录。“皎 龙”号所在的位置是-1000m,如果它再下潜200m,那么它所在的位置可记作()m; 如果下潜后又上升300m,那么现在它的位置可记作()m. 4.在比例尺是1:60000000的地图上,量得甲、乙两地的距离为2.5厘米,一架飞机下午1 时15分从甲地起飞,下午2时45分到达乙地,这架飞机平均每小时飞行( )千 米。 5.定义新运算“&”如下:当a>b时,a&bb;当a<b时,a&b=a.则当x=2时,(1&x)&(3&x) 的值为( 6.有80盒饼干,其中79盒质量相同,另有1盒少了几块。假如用天平称,至少称() 次能保证找出这盒饼干。 7、甲、乙两个相同的瓶子装满酒精溶液,甲瓶中酒精与水的体积之比是5:3,乙瓶中酒精 与水的体积之比是7:9,若把两瓶酒精溶液倒入一个瓶中混合,则混合后酒精与水的体积 的比值是( )。 8.一个正方体的体积是240立方厘米,把它削成一个最大的圆锥,那么圆锥的体积是 ( )立方厘米。 9计算1-日甘言-品+品=( 10.奥运会的某种纪念品若定价每个100元,获得的纯利润是25%:如果想使获得的纯利润 是45%,则每个纪念品应定价()元。 11.六一班有4个男生和2个女生共6人站成一排合影,如果要求2个女生紧挨着排在正中 间,则有( )种不同的排法。 12.某小学六年级举行数学竞赛,共20道题目。每题得分标准一致:答对得5分,未作答或 做错倒扣3分。小刚得了60分,则他做对了()道题。 13.如右图,由七巧板拼成的免子图形中,兔子耳朵(阴彩部分) 的面积是10平方厘米,则兔子图形的面积是( )平 方厘米。 14.如右图,把底面周长18.84cm,高10cm的圆柱切成若干 等份,拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是 )cm,体积是( )cm3。 15.有三堆棋子,每堆棋子的枚数相等,第一堆中的白棋与第二堆中的黑棋枚数相等,第三堆 中黑棋贴。这三堆中白棋子占棋子总数的( 二、选择题。(每题2分共20分) 1.2000年,国际乒联特别大会和代表大会在吉隆坡通过了40mm大球改革方案,决定从悉 尼奥运会之后,乒乓球比赛将使用直径40mm,质量2.7土0.18g的大球,以下质量不合格 的是( )g. A.2.88 B.2.52 C.2.70 D.2.51 2.一根绳子剪成两段,第一段长米,第二段占全长的 这两段绳子( )。 A第一段长 B.第二段长 C.两段一样长 D.无法比较 3.湖中有一片唾莲叶子,这片叶子以每天增长一倍的速度向外扩散。如果18天后莲叶就能 覆盖整片湖面,那么其覆盖湖面一半的面积需要( )天。 A.9 B.17 C.18 D.19 4.一个密封的不透明的袋子里装了两只红球、两只黄球和两只绿球,小红伸手任意抓一只球, 抓到红球的机会是( )o A时 B为 c 5.若一个数的各个位上数字在2个不同的数字之间交替出现,那么这个数称为f1ippy。例如, 2020和37373都是f1ippy数,但是3883和123123不是。有( )个5位f1ippy 数能被15整除。 A.3 B.4 c.6 D.8 6.在右图的三角形ABC中,EB=ED,FC=FD,∠EDF=72 , 则∠AED+∠AFD=( A.200 B.216 C.224 D.240 7.小马在白板上写下一个三位数,然后小刚在这个数的右边写下了第四位数字。他说:“看! 现在这个数增加了2024”。请问小刚写下的这个数字是( A.2 B.3 C.4 D.8 8.笑笑从家出发去音乐厅,当她走了大约一半路程时,想起忘了带门票,于是她回家取票, 然后再去音乐厅,听完音乐后回家,下面能比较准确反映笑笑行为的图是( 忄离家距离 个离家距离 离家距离 +离家距离 D 时间 时间 时间 时间 9.老师决定把一些糖果奖励给她的学生们,让每个学生都可以有一个装有相同数量糖果的袋 子。她在每个袋子里放了尽可能多的糖果,当她放完后,发现每个袋子里有20颗糖果, 并且还剩下12颗糖果没分完。请问老师原来至少有( )颗糖果。 A.52 B.232 C.272 D.432 10.甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上分别印有不同的号码。赵乐说:“甲是2号,乙是3 号。”钱芳说:“丙是4号,乙是2号。”孙晓天说:“丁是2号,丙是3号。”李林说:“丁 是1号,乙是3号。”他们每个人都只说对了一位同学的号码。甲是( )号。 A.2 B.3 C.4 D.1 三、判断,正确填涂T,错误填涂F(每题2分共10分)。 1.一个数(0除外)除以假分数,商一定小于这个数。( 2.在一个数的末尾添上两个0,原数就扩大100倍。( 3.利率是利息与本金的比值。( 4.两个相关联的量不是正比例关系就是反比例关系。( 5.一种洗发水的瓶子上标注“净含量200疮升”,它指的是瓶子的容积.( 四、计算(32分)。 1.直接写出得数。(8分) ①99= ②23.9 8≈ 号写+3= ④8 21= ⑤2.2 9.9= 100-1号 ⑦5-0.25+0.75= ⑧7 37x= 2.怎样简便怎样算(每题3分共12分)。 (1)1.25x32x25% (2)6.5x号+4.5x80%-0.8 片 号+* 4)12 (日+净 7 3.解方程(每题3分共12分)。 (1)x+1):(2x3)=4:5 2)x-音 日=15 (3) _贵x=月 4-041=2=1-1 6 五、求图中阴彪部分的周长和面积(4分)(取 =3.14) 2 dm 0 r=5 dm 六、应用题(26分)。 1.某工程需修一段隧道,甲工程队单独完成全部工程需12天,甲、乙两队合作完成㗊要8 天,如果乙工程队先工作16天,剩下的工程全部由甲队完成,甲工程队还需要多少天?(4 分) 2.随着国产榴莲的兴起,今年榴莲的价格比往年更为便宜。鲜果水果店进了一批优质榴莲, 第一次运了总数的30%,如果再运150千克,这时已运的与剩下的质量之比是2:3,这批 榴莲共有多少千克?(4分) 3.某商店到苹果产地收购了2吨苹果,收购价为每千克1.20元,从产地到商店的距离是400 千米,运费为每吨货物每运输1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗为10%, 那么商店要实现15%的利润率,零售价应是每千克多少元?(5分) 4.六年级五个班的同学共植树100棵。已知每个班植树的棵数都不一样,且按数量从多到少 的排名恰好是一、二、三、四、五班、又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和,二班 植的棵数是四、五班植的棵数之和,那么三班最多植树多少棵?(6分) 5.一支部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险,如果行驶1小时后,将车速提高5,就可以比预 7 期时间提前20分钟赶到:如果先按原速行驶72千米,再将车速提高3,就可以比预期提前 30分钟赶到。问这支部队一共需要行进多少千米?(7分) 七、思考题。(7分) 定义:对于一个两位数x,如果 满足个位数字与十位数字互不相同,且都不为零,那么称 这个两位数为“相异数”,将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的 两位数,将这个新两位数与原两位数的求和,同除以11所得的商记为$(x)。 例如,a=13,对调个位数字与十位数字得到的新两位数31,新两位数与原两位数的和为 13+31=44,和44除以11的商为44 11=4,所以S(13)=4。 (1)下列两位数:20,29,77中,“相异数”为( )(1分) (2)计算:S(43)=()(2分) (3)若一个“相异数”y的十位数字是k,个位数字是2(k-1),且S(y)=10,求相异数y:(4 分)