有趣的密铺（课件）2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件围绕“密铺”展开，第1课时通过生活中的蜂巢、瓷砖等现象导入，引导学生观察密铺特点，动手拼摆三角形、四边形等图形并记录结果，最终总结出拼接点角度和为360°的密铺规律，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以实践探究为核心，通过拼摆实验培养几何直观与空间观念（数学眼光），小组合作分析内角和推理密铺条件发展推理意识（数学思维），设计图案活动提升应用意识（数学语言）。例如学生拼摆三角形验证密铺，分析内角和180°×2=360°，既激发探究兴趣，又为教师提供结构化教学方案，提高教学效率。

第1课时 密铺 有趣的密铺 Part 1 情景导入 生活中有许多密铺现象，你知道其中的奥秘吗？ 我们来研究一下吧。 情景导入 Part 2 探究新知 观察图片，有哪些特点？ 密铺 探究新知 5 你知道什么叫密铺吗？ 在蜂巢、瓷砖、地毯新些艺术作品中，经常能找到像上面这样的美丽案。像这样，图形之间既没有重叠也没有空隙地铺满整个平面的现象，就是密铺。 探究新知 6 密铺的特点： （1）用一种或几种完全相同的图形进行拼接。 （2）拼接处不留空隙、不重叠。 （3）能连续铺成一片。 探究新知 7 三角形能不能密铺？四边形可不可以呢？ 哪些图形可以密铺？ 选择一种你学过的图形，看看它能不能密铺。 探究新知 1.解决这个问题需要哪些主要步骤？ 2.你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/小组 合作）如果是小组合作，怎样进行分工？ 3.把主要步骤、分工写下来。 设计方案 探究新知 活动方案 01 1.设计实验的步骤。 （1）准备大小、形状完全相同的三角形、梯形和 一般四边形的卡片若干张。 （2）一人负责用三角形拼摆，一人负责用梯形拼摆， 一人负责用一般四边形拼摆。 （3）观察是否密铺。 探究新知 实践并记录 02 2.动手实验 。 将准备好的图形拼一拼，摆一摆。 3.收集实验结果并记录。 形状 三角形 梯形 一般四边形 圆 是否密铺 探究新知 三角形 按照设计方案将剪好的三角形拼一拼，摆一摆。 动手实验 探究新知 梯形 按照设计方案将剪好的梯形拼一拼，摆一摆。 探究新知 四边形 按照设计方案将剪好的一般四边形拼一拼，摆一摆。 探究新知 圆 按照设计方案将圆拼一拼，摆一摆。 圆不能密铺。 探究新知 形状 三角形 梯形 一般四边形 圆 是否密铺 记录结果 03 × 探究新知 全班交流密铺的作品，三角形能不能密铺？四边形呢？ 实践交流 04 三角形和四边形都可以密铺。 为什么可以呢？ 任意完全相同的三角形、四边形都能密铺。 探究新知 我在用梯形密铺的时候， 每个顶点周围都有四个 角，这四个角是四边形的四个内角。 四边形内角和是360°，四 个角刚好可以既不重叠也 不留空隙地拼在一起…… 小组合作：观察四边形构成的密铺图案，你发现了什么特点？ 探究新知 小组合作：根据你的发现想一想，还有哪些多边形可以密铺？哪些不能密铺？ 三角形的内角和是180°， 6个相同的三角形恰好可 以拼在一起拼出360 ° ，所以相同的三角形可以密铺。 正五边形的每个内角都是108 °，不能拼出360 °，所以正五边形不能密铺。 探究新知 19 正六边形可以密铺 正六边形 探究新知 正八边形 正八边形不可以密铺 探究新知 在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要 进一步研究的问题？ 密铺与图形的角有关系。 密铺的图形公共顶点处的角度数之和是360°。 探究新知 Part 2 巩固练习 下面哪些图形可以密铺？ ( ) ( ) ( ) 巩固练习 下面哪些图形可以密铺？ ( ) ( ) ( ) 巩固练习 欣赏美丽的图案吧 巩固练习 Part 3 课堂小结 无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就是“密铺”。 密铺和图形的角有关系，当拼接点处的几个角的和为360°时，就能密铺。 通过本节课的学习，你有什么收获？ 课堂小结 Part 4 布置作业 本课时对应课时题目。 布置作业 第2课时 设计密铺图案 有趣的密铺 Part 1 情景导入 艺术家们应用密铺的原理创作了很多美妙的作品。 天空和水[荷兰]埃舍尔 情景导入 Part 2 探究新知 设计密铺图案 你都找到了哪些可以密铺的多边形？借助图形的运动，我们可以利用这些多边形设计出更多漂亮的密铺图案。 巩固练习 把正方形的下面和左面各剪去一块，分别补在它的上面和右面，得到的图案可以密铺。 巩固练习 把正方形的左面剪去一块，再把它绕点A逆时针旋转90°补到上面，得到的图案也可以密铺。 巩固练习 小组合作 1.设计：根据你找到的可以密铺的多边形，借助图形的运动，设计出更多漂亮的密铺图案。 2.分享：说一说你是怎么设计的？ 巩固练习 看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。 是由四边形密铺而形成的。 是由不规则图形密铺而形成的。 探究新知 看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。 是由六边形密铺而形成的。 是由不规则图形密铺而形成的。 留心观察，你会发现有很多密铺现象。 探究新知 小讲堂 关于密铺，你还想了解什么？ 选择一个问题研究并分享给同学们。 探究新知 Part 3 课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 课堂小结 Part 4 布置作业 本课时对应课时题目。 布置作业 谢 谢 $