体育中的数学（课件）2026-2027学年人教版数学六年级上册

该小学数学课件以“体育中的数学”为主题，聚焦400米跑起跑线设计原理，通过学生讨论发现问题、确定研究主题，分析跑道由直道与弯道组成，收集数据后，在第二课时用计算全长、弯道相减、直径差乘π三种方法推导相邻跑道长度差，构建从发现到解决问题的学习支架。 其亮点在于以真实体育场景激发探究，通过操场测量实践活动培养数学眼光，三种计算方法（如方法三推理出“相邻跑道差=2×跑道宽×π”）发展数学思维，用表格和公式表达结果体现数学语言。学生能联系生活理解圆周长应用，教师可借助结构化流程开展项目式教学，提升教学效率。

体育中的数学 第1课时 体育中的数学（1） Part 1 确定主题 同学交流： 你发现了什么数学问题？ 讨论交流 确定主题 3 小组合作， 从大家提出的问题中选择一个感兴趣的问题进行研究。 确定问题 确定主题 我们小组想研究的问题是：400m跑的起跑线是怎样设计的？ 确定主题 Part 2 分析解决 小组讨论： （1）说一说怎样解决这个问题。 （2）根据你们分析的结果，设计研究方案并开展研究。 分析问题 分析解决 每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里呢？ 比赛的时候，是怎样解决这个问题的？ 分析解决 每一条跑道具体是由哪几部分组成的？ 跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长 分析解决 为什么运动员站在不同的起跑线？ 从内到外各跑道的长度依次增加，为了使每名运动员所跑的距离相等，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。 分析解决 分析问题 小组讨论：怎样收集数据？ 分析解决 Part 3 收据收集实践活动 实践活动 Part 4 课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 课堂小结 体育中的数学 第2课时 体育中的数学（2） Part 1 新课导入 小组交流： 在收集数据的过程中，你遇到了什么困难？ 新课导入 Part 2 分析解决 解决问题 测量相关数据后，该怎样计算处各条跑道的长度差呢？ 分析解决 分析解决 方法一：计算每一条跑道的长度。 第1条跑道全长：85.96×2＋3.14159×72.6≈400（m） 1 2 3 4 5 直径/m 72.6 75.1 圆周长/m 228.08 235.93 跑道全长/m 注：π取3.14159 第2条跑道全长：85.96×2＋3.14159×（72.6＋1.25×2） ≈407.85（m） …… 77.6 243.79 415.71 …… 400 407.85 分析解决 方法二：弯道长度相减。 75.1×3.14159－72.6×3.14159≈7.85（m） 77.6×3.14159－75.1×3.14159≈7.85（m） …… 分析解决 方法三：先求弯道直径之差，再计算长度之差。 （75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m） （77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m） （1.25×2）×π 2.5 ×π 相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π” 分析解决 通过计算我们发现环形跑道上相邻跑道的长度之差只体现在圆的周长之差，相邻两个圆的周长之差相等，即2.5π m 也就是7.85 m。这样，通过推理，每往外一圈，跑道的长度就多2.5π m，为了保证比赛公平，每往外一圈，起跑线就要往前移2.5π m，也就是前移7.85 m。所以400m比赛的起跑线都要比前一跑道的起跑线前移7.85m。 分析解决 回顾反思 查询正式比赛中400 m跑起跑线的设置方法，看看和你们的计算结果是否相同。 分析解决 Part 3 收据收集实践活动 你们小组研究了什么问题? 把它记录下来，在班级内汇报交流。 交流分享 1.25×3.14159≈3.93（m） 在运动场上还有200m的比赛，跑道宽为1.25m，起跑线应该依次提前多少米？ （提示：200m比赛有一圈吗？） 答：起跑线应该依次提前3.93m。 交流分享 Part 4 课堂小结 400米跑： 相邻两条跑道起跑线相差：2×跑道宽×π 通过本节课的学习，你有什么收获？ 研究数学问题的步骤： 确定主题—分析解决——交流分享 课堂小结 Part 5 布置作业 1．实践活动：我们到操场上去实地试一试，确定一下400米赛跑每一条跑道的起跑线在哪儿吧。 2.本课时对应课时题目。 实践活动 谢 谢 $