生活中的负数（课件）2026-2027学年人教版数学六年级上册

该小学数学课件围绕“生活中的负数”展开，涵盖负数的认识、表示相反意义的量及应用，通过课前调查引导学生寻找生活中的负数，从气温、海拔、收支等实例出发，借助数轴建立负数与0、正数的关系，构建从生活到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活情境为载体，通过家庭收支记录、坐位体前屈测试等实践活动，培养学生用数学眼光观察现实世界，用数学语言表达相反意义的量。融入负数历史文化，结合数轴直观教学，发展抽象能力与应用意识，帮助学生体会数学价值，也为教师提供丰富教学资源。

第1课时 寻找负数、认识负数 生活中的负数 Part 1 调查导入 你见过-4、-26、- ……这样的数吗？ 课前调查：在生活中找一些这样的数，了解它们的含义。 调查导入 Part 2 探究新知 探究新知 5 议一议：这些带“-”的数的含义有什么共同特点？ 探究新知 6 描述气温的两种完全相反的状态 以海平面为基准面，描述地势高度的两种完全相反的位置关系。 描述资金流动的两种完全相反的方向：进账与出账 核心发现：这些量都有一个共同的基准点（如0℃、海平面、0元），并且成对出现，分别表示同一属性下的两种完全相反的意义。这就是我们数学中所说的“相反意义的量”。 说一说：你有什么发现？ 探究新知 7 我们以前学过的数，如6、4.7、 数是正数，正数和负数可以用来表示相反意义的量。 探究新知 8 想一想：负数应该在下图中的什么位置？标出-1、-2、-3、-4。 自己试着画一画 0 1 2 3 4 -2 -1 -4 -3 5 ← 负数 (越来越小) 0 (分界点) 正数 (越来越大) → 💡 核心结论：在数轴上，负数都在0的左侧，正数都在0的右侧；0既不是正数，也不是负数，是正负数的分界点。 我们可以把温度计横过来，它就变成了一条直观的数轴，帮助我们轻松理解数的位置关系与大小。 说一说：0是正数还是负数呢？ 探究新知 正、负数怎么读呢？ 负数的读法：先读“负”，再读数，如－6读作负六，－ 读作负八分之三。 正数的读法：正数前面的“﹢”可以省略不写，如果为了与负数对比，也可以加上正号，如﹢6读作正六。 探究新知 Part 3 巩固练习 www.youyi100.com 1.－3℃与－18℃哪个温度低？ －18℃低。 巩固练习 2.月球表面白天的温度可达零上127℃，记 作 ℃,夜间的温度可达零下183℃，记作 ℃。 ＋127 －183 巩固练习 www.youyi100.com 3.读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。 2.5 读作二点五 0 读作零 －5.2 读作负五点二 +41 读作正四十一 －7 读作负七 读作正五分之四 读作负三分之一 正数：2.5， ，+41 负数：－7，－5.2， 巩固练习 Part 4 课堂小结 两种具有相反意义的量，可以用正数和负数表示，若规定其中的一个量用正数表示，与之相反的另一个量就用负数表示。 0既不是正数，也不是负数。它是正数和负数的分界点。 课堂小结 Part 5 布置作业 本课时对应课时题目。 布置作业 第2课时 应用负数、小讲堂 生活中的负数 Part 1 调查导入 生活中的负数 气温监测 表示零下温度，如：哈尔滨冬季某天最低气温 -20℃ 海拔高度 表示海平面以下，如：吐鲁番盆地海拔约 -155米 楼层标识 表示地下楼层，如：地下停车场入口 B2层 (-2层) 财务收支 表示支出或欠款，如：银行卡消费支出 -100元 调查导入 1.7.2013 欢迎回来！上节课我们认识了负数，这节课我们要把它用起来！负数不仅存在于课本里，更活跃在我们的生活中。今天，我们将通过两个有趣的实践活动，学习如何用负数来记录和解决生活中的实际问题。 ‹#› Part 2 探究新知 在生活中寻找一些具有相反含义的量，试着用负数表达这些量。 探究新知 实践活动一：家庭收支记录 生活中的正负数：用数学符号记录家庭的每一笔收支，体会“收入”与“支出”这对相反意义的量。 01. 爸爸工资收入 家庭主要经济来源，用于日常开销与储蓄。 + 9500 元 02. 孝敬长辈红包 给爷爷奶奶的节日心意，传递温暖亲情。 - 2000 元 03. 妈妈创作稿费 利用业余时间写作获得的额外劳动报酬。 + 800 元 04. 生活水电支出 维持家庭正常生活运转的必要公共事业费用。 - 350 元 💡 核心发现：正数通常代表“增加”或“收入”（钱进来），负数代表“减少”或“支出”（钱出去）。通过这样的记录，我们能清晰量化家庭的财务流动，这正是正负数在生活中的直观应用。 探究新知 1.7.2013 我们来看第一个实践活动：记录家庭收支。这里有一张小明家的收支表，我们规定收入用正数表示，支出用负数表示。请同学们尝试填写这张表格。通过这个活动，我们可以清晰地看到家庭的财务状况，负数在这里帮助我们准确地记录了钱的去向。 ‹#› 调查一下： 坐位体前屈的成绩是怎样表示的？ 在班里进行一次坐位体前屈测试，并将同学们的成绩记录下来。 实践活动二：坐位体前屈测试 探究新知 25 实践活动二：坐位体前屈测试 探究新知 1.7.2013 接下来，我们来个更有趣的实践！体育课上的坐位体前屈测试，我们也可以用负数来记录成绩。我们把达标线看作0点，如果你的成绩超过了达标线，就用正数表示；如果没达到，就用负数表示。这样，我们就能一目了然地看出每个人的成绩和达标线的差距。 ‹#› 探究新知 数学文化：负数的历史 从《九章算术》的方程术到古代商业的盈亏计算，负数的诞生是人类对数的认知跨越。 它打破了“数只可正”的传统桎梏，承载着中国古代数学家对世界的深刻洞察。 历史溯源 最早记载于东汉《九章算术》，是中国古代数学对世界的杰出贡献，早于西方千年。 认知突破 从“得”与“失”的具象中抽象出相反意义的量，构建了完整的数系逻辑基础。 文化印记 体现了古人对世界辩证统一的哲学思考，是实用数学与抽象思维的完美结合。 调查导入 1.7.2013 同学们知道吗？我们今天学习的负数，其实有着非常悠久的历史。接下来，让我们一起穿越时空，看看中国古代的数学家们是如何使用负数的。 ‹#› 中国古代的负数 我国是世界上最早使用负数的国家，这一数学成就比西方国家早一千多年，深刻体现了中华民族的智慧与创造力。 理论奠基：刘徽与《九章算术》 魏晋时期数学家刘徽在注解《九章算术》时，首次明确给出了正负数的定义与区分方法。他将正负数引入方程解法，标志着中国古代数学对负数概念的系统化认知。 直观表达：算筹的“红正黑负” 古人用小竹棍（算筹）计数，约定以红色算筹代表正数，以黑色算筹代表负数。这种“以色辨数”的直观方法，巧妙解决了具有相反意义量的表示难题。 历史回响：从算筹的红黑之别到现代数学的符号体系，中国古代对负数的探索不仅是数学符号的革新，更是人类对数量关系认知的一次飞跃。 巩固练习 1.7.2013 早在两千多年前，我国古代的数学家刘徽就已经开始使用负数了。他用红色的小棍（算筹）代表正数，黑色的小棍代表负数，是不是非常直观？这比西方国家要早一千多年呢！这充分展示了我们中华民族的智慧，让我们为古人的伟大发明感到自豪！ ‹#› 知识拓展：简单的负数运算 核心法则：当用一个较小的数减去一个较大的数时，结果就会出现负数。它在生活中常用来表示“不够”、“亏欠”或者“缺少”的数量关系。 场景一：购物资金缺口 你有8元零花钱，想买一个标价10元的玩具模型。想要买下它，你还差多少钱呢？ 8 - 10 = -2（元） 场景二：物品分配不足 小明带了20颗水果糖去学校，答应分给30位同学每人一颗。如果要兑现承诺，他还缺多少颗？ 20 - 30 = -10（颗） 💡 数学点睛：负数是描述“亏欠”与“不足”的数学语言。它不仅仅是数字，更是我们理解现实世界中“反向”数量关系的钥匙，广泛应用于温度、海拔、账目等领域。 巩固练习 1.7.2013 我们再来拓展一下。大家看这两个例子，当我们用一个小数减去一个大数时，结果就出现了负数。比如8元钱买10元的东西，还差2元，我们就可以用-2来表示。这说明负数还可以表示生活中“不够”或者“亏欠”的情况。 ‹#› Part 4 课堂小结 课堂小结 Part 5 布置作业 01 实践作业：零花钱记账 请记录本周的零花钱收支情况，运用今天学到的正负数知识，制作一张简易的收支表。正数代表收入，负数代表支出，清晰梳理每一笔资金的流向，切实感受数学在日常理财中的实用价值。 02 拓展探索：负数的奥秘 利用课余时间查阅资料，探索负数在生活中的更多应用场景。例如：气象预报中的零下温度、游戏中的角色属性增减、地理中的海拔高度等。尝试记录下2-3个新发现，体会数学在不同领域的广泛应用。 布置作业 1.7.2013 作业有两项。第一项是实践作业，请大家记录自己一周的零花钱，用今天学的正负数做一张收支表。第二项是拓展阅读，鼓励大家去发现更多生活中的负数。希望通过这些作业，大家能真正感受到数学与生活的紧密联系。 ‹#› 本课时对应课时题目。 布置作业 谢 谢 $