激情奥运 第2课时 ——足球比赛问题（教学课件）数学冀教版五年级数学上册（新教材）

该小学数学课件聚焦足球比赛场次计算，核心知识点为单循环赛和淘汰赛的场次计算方法。课堂导入通过4位同学握手活动引出计数问题，以列表、连线等直观方式为支架，帮助学生从生活中的重复计数问题过渡到足球比赛场次的探究。 其亮点是以奥运会足球赛为真实情境，通过列表法展示重复计算、连线图法有序计数，体现用数学眼光观察生活、用数学思维分析逻辑。总结单循环公式n×(n-1)÷2和淘汰赛规律，培养数学语言表达能力。学生能提升应用与逻辑思维，教师可借助丰富实例和清晰方法提升教学效果。

激情奥运 第2课时 足球比赛问题 小学数学·五年级（上）·JJ 感受数学与生活的联系，激发学习兴趣，养成用数学眼光观察生活的素养。 经历探究足球比赛场次的过程，掌握单循环和淘汰赛的计算方法，提升数学应用能力。 通过列表、连线等活动，培养逻辑思维，提高解决实际问题的能力。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握单循环赛和淘汰赛的比赛场次计算方法，理解赛制规则。 理解单循环赛中重复计算的原因（除以2），以及淘汰赛各阶段场次的累加逻辑。 将足球比赛规则转化为数学问题（如小组赛总场次、冠军场次），用数学知识解决实际赛事问题，体现数学应用价值。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 同学们，请第一排4位同学上台，要求每两位同学互相握一次手，请台下同学数一数一共要握多少次手。 为什么结果不一样？怎样数才能不重复、不遗漏？今天我们就一起来研究这类计数问题。 6次 8次 知识链接 Knowledge link 探究小组赛4支球队的比赛场次 学习任务一 奥运会足球赛决赛阶段比赛分男子组和女子组，每组都有16支参赛队伍。 参加奥运会决赛阶段比赛的16支球队是通过预选赛选拔出来的。 场上人数:每队最多11人(含1名守门员)红牌罚下后人数减少，若少于7人则比赛终止。 足球比赛分上半场和下半场，每个半场45分钟，共90分钟。 探究新知 Presentation 1 2 奥运会足球赛分为预选赛和决赛两个阶段，奥运会上进行的是决赛阶段的比赛。 3 决赛阶段的比赛包括小组赛和淘汰赛。 4 晋级的8支队伍进人淘汰赛阶段，首先进行四分之一决赛，获胜的4支球队进入半决赛和决赛。 进入决赛阶段的16支球队分成4个小组。小组赛采取单循环赛计算积分，每支球队需要比赛3场。小组赛前两名晋级。 足球比赛常识2 探究新知 Presentation 如，2008年北京奥运会男子足球赛中国队所在的C组4支球队是巴西、比利时、中国、新西兰。 中国 巴西 比利时 新西兰 小组赛前两名晋级。 晋级的8支球队进人淘汰赛阶段，首先进行四分之一决赛，获胜的4支球队进人半决赛。 探究新知 Presentation 2008年北京奥运会 C组 巴西 比利时 中国 新西兰 ①小组赛一共要比赛多少场？ ②淘汰赛一共要比赛多少场？ ③获得冠军的球队，一共要比赛几场？ 从这些常识和规则中你想到了哪些数学问题? 探究新知 Presentation 2008年北京奥运会 C组 巴西 比利时 中国 新西兰 （1）小组赛4支球队一共比赛几场?（以2008年北京奥运会男子足球赛C组4支球队的比赛为例） 每支球队3场，4支就是3×4=12场，对吗？ 不对吧？巴西和中国赛了，中国就不用再和巴西赛了，这样会重复算。 为什么会重复计算？怎样才能避免重复？大家用自己喜欢的方法试一试！ 探究新知 Presentation C组 巴西 比利时 中国 新西兰 巴西 比利时 中国 新西兰 _ √ √ √ √ _ √ √ √ √ _ √ √ √ √ _ 观察表格： 1. 对角线是"—"，表示自己不和自己比赛 2. 表格中共有12个√ 3. 但每场比赛被数了2次！ （巴西vs比利时 = 比利时vs巴西） 4. 所以实际场次： 12 ÷ 2 = 6（场） 方法一： 探究新知 Presentation 方法二：连线图法 巴西 比利时 中国 新西兰 连线思路： 巴西 → 连3条线 比利时 → 再连2条 中国 → 再连1条 新西兰 → 都连过了 一共： 3 + 2 + 1 = 6（场） 探究新知 Presentation 错误想法： 每队赛3场，4队就是 4 × 3 = 12（场） 问题出在哪里？ 每场比赛被数了2次！ 如：巴西vs比利时 = 比利时vs巴西 正确计算方法： 方法一：4 × 3 ÷ 2 = 6（场） 方法二：3 + 2 + 1 = 6（场） 你能解释小组赛为什么不是12场吗? 探究新知 Presentation 探究淘汰赛阶段的场次 及冠军球队总场次 学习任务二 ④四分之决赛 ③四分之决赛 ②四分之决赛 ①四分之决赛 A1 B2 B1 A2 C1 D2 D1 C2 ②淘汰赛一共要比赛多少场？ ⑤半决赛 ⑥半决赛 ⑦三、四名决赛 ⑧决赛 淘汰赛场次计算： 四分之一决赛：4场（8队→4队） 半决赛：2场（4队→2队） 三、四名决赛：1场 决赛：1场 一共：4 + 2 + 1 + 1 = 8（场） 探究新知 Presentation 小组赛阶段： 每支球队都要和同组其他3队各赛一场 所以冠军在小组赛赛（ ） 淘汰赛阶段： 四分之一决赛1场 + 半决赛1场 + 决赛1场 所以冠军在淘汰赛赛（ ） 冠军球队在决赛阶段一共比赛： 小组赛3场 + 淘汰赛3场 =6场 获得冠军的球队，一共要比赛（ ）场。 6 3场 3场 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 2022年卡塔尔世界杯足球赛有32支球队参赛，进入淘汰赛的有16支球队。请你用画图的方式，表示出获得冠军的球队在淘汰赛阶段一共比赛多少场。 A1 A2 C1 B1 B2 D1 D2 决赛 八分之一决赛 C2 四分之一决赛 半决赛 冠军球队参加： 八分之一决赛：1场 四分之一决赛：1场 半决赛：1场 决赛：1场 一共：1 + 1 + 1 + 1 = 4（场） 达标练习 Practice 19 2. 2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办。中国队所在的B组共有4支球队，分别是：中国、韩国、澳大利亚和越南。每2支球队之间都要进行一场比赛。 （1）中国队在小组赛中要进行几场比赛？ 中国 澳大利亚 越南 韩国 中国队在小组赛中要进行3场比赛。 达标练习 Practice 2. 2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办。中国队所在的B组共有4支球队，分别是：中国、韩国、澳大利亚和越南。每2支球队之间都要进行一场比赛。 画图看一看比较清晰。 中国 韩国 澳大利亚 越南 （2）整个小组共赛多少场？ 3＋2＋1＝6（场） 答：整个小组共赛6场。 达标练习 Practice 2. 2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办。中国队所在的B组共有4支球队，分别是：中国、韩国、澳大利亚和越南。每2支球队之间都要进行一场比赛。 还可以列表表示。 （2）整个小组共赛多少场？ 中国 韩国 澳大利亚 越南 中、韩 中、澳 中、越 韩、澳 韩、越 澳、越 中国 韩国 澳大利亚 越南 3＋2＋1＝6（场） 答：整个小组共赛6场。 达标练习 Practice 3. 五年级四个班进行羽毛球团体比赛，每两个班都要进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？ 方法一：连线法。(先连线，再列式解答) 五(1)班 五(2)班 五(3)班 五(4)班 3＋2＋1=6(场) 答：一共要进行6 场比赛。 达标练习 Practice 23 五(1)班 五(2)班 五(3)班 五(4)班 五(1)班 五(2)班 五(3)班 五(4)班 五(1)班 五(2)班 五(1)班 五(3)班 五(1)班 五(4)班 五(2)班 五(3)班 五(2)班 五(4)班 五(3)班 五(4)班 6 方法二：列表法。 答：一共要进行( )场比赛。 达标练习 Practice 24 6 答：一共要进行( )场比赛。 方法三：各班之间的比赛场次还可以画图表示，试一试。 达标练习 Practice 25 4. 一列从北京开往广州的复兴号高铁中途停靠石家庄、郑州、武汉、长沙4 个高铁站。往返需要准备多少种不同的车票？(先画图连一连，再列式解答) 根据题意可画图： 5+4+3+2+1=15(种) 15×2=30(种) 答：共需准备30 种不同的车票。 达标练习 Practice 26 5. 垃圾分类有减少环境污染、提高资源利用率、降低处理成本等好处。荣德小学校园一角摆放了4 个分类垃圾桶，如果将这四个垃圾桶摆成一行，其中“可回收物”不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？ 【点拨】也可以这样解答：若没有限制条件“可回收物不能摆在最左边”，则一共有4×3×2×1=24(种)情况；最左边(特殊位置)放“ 可回收物”有 1×3×2×1=6( 种)情况。所以限制条件下的情况数=24-6=18(种)。 4－1=3(种) 3×3×2×1=18(种) 答：这样的摆法一共有18 种。 达标练习 Practice 27 6. 用0、3、8、6 四张数字卡片可以摆成多少个不同的三位数？ 【点拨】根据题意可知，排列成三位数时，百位(特殊位置)不能为 0，有 3 种选择(3、8、6)；十位从剩下 3 个数字中选，有 3 种选择；个位从剩下 2 个数字中选，有 2 种选择，所以总个数为3×3×2 = 18(个)。 3×3×2=18(个) 答：用0、3、8、6 四张数字卡片可以摆成18 个不同的三位数。 达标练习 Practice 28 一、单循环赛场次 n支球队，每两队赛一场 场次 = n × (n-1) ÷ 2 或 = (n-1) + (n-2) + ... + 1 二、淘汰赛场次 每场比赛淘汰1支球队 决出冠军需淘汰 (n-1) 队 所以至少需要 (n-1) 场比赛 三、解决问题的方法 列表法 —— 清晰展示所有对阵，注意去重 连线图法 —— 直观形象，按顺序连线不遗漏 数学思想 —— 有序思考，做到不重复、不遗漏 知识总结 Summary 1. 某足球比赛有8支球队，分成2个小组（每组4队）进行单循环赛，每组前2名晋级淘汰赛。淘汰赛采用单场淘汰制（包括半决赛和决赛，不设三、四名决赛）。请回答：（1）获得冠军的球队一共要比赛几场？（2）整个比赛（小组赛+淘汰赛）一共要进行多少场？ 2. 对应《分层作业》练习。 课后作业 Homework 激情奥运 同学们再见THANKS FOR WATCHING $