周周测11 4.3 用一元一次方程解决问题（数学新教材苏科版七年级上册）

**基本信息** 聚焦一元一次方程应用，以商品销售、“吴越杯”足球联赛、《九章算术》等真实情境设计问题，强化模型意识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|商品折扣、工程合作、比赛积分|基础情境问题，考查方程建立| |填空题|8/24|古代盈不足问题、环形跑道行程、阶梯水价|融入文化与生活，提升抽象能力| |解答题|6/52|联合购衣方案、阶梯电价计算、数轴动点|多问递进设计，综合应用数学思维|

2026-2027学年七年级上学期数学周周测11 (4.3 用一元一次方程解决问题) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．某商店将一种商品按标价的七五折出售，仍可获利.  若该商品的进价为元，则标价为（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【分析】设该商品的标价为元，利用售价与标价、进价、利润率的关系列方程求解． 【详解】解：设该商品的标价为元， 根据题意，可列方程：， 解得， ∴商品的标价为元． 2．某景区单独购票为每人元，团体购票为每人元．某旅游团按团体购票比单独购票总共节省费用元，则该旅游团人数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设该旅游团人数为人，根据“单独购票总费用减去团体购票总费用等于节省的费用”列方程求解即可． 【详解】解：设该旅游团人数为人， ， 解得． 故选：C． 3．某车间有22名工人，每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉配2个螺母．设x名工人生产螺钉，可列方程（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将配套关系转化为螺母总数量是螺钉总数量2倍的等量关系，据此列方程． 【详解】解：∵生产螺钉的工人数为人， ∴生产螺母的工人数为人， ∴每天生产螺钉总数为个，生产螺母总数为个． ∵1个螺钉配2个螺母，即螺母总数量是螺钉总数量的2倍， ∴． 4．一项工程，单独做甲需 10 小时完成，乙需 15 小时完成．现在两人合作，中途甲因事停工了一段时间，结果 7 小时才完成，甲停工了（     ）小时． A． B．3 C．18 D．3.5 【答案】A 【分析】将工作总量看作单位“1”，先根据工作总量和单独完成时间求出甲乙的工作效率，再根据总工作量等于甲乙工作量之和列方程，即可求出甲停工的时间． 【详解】解：设工作总量为单位“1”，甲停工了小时， ∵甲单独完成需小时，乙单独完成需小时， ∴甲的工作效率为，乙的工作效率为， 甲工作时间为小时，乙工作时间为小时， ∴， 整理得：，解得， 即甲停工了小时． 5．2026年“吴越杯”浙江省城市足球联赛开赛，规定胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．某队在10场比赛中负了2场，共积20分，求该队的胜场数．设该队胜了x场，则x满足的方程是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】总比赛10场，负2场，胜场，则平场，胜场总积分为分，平场总积分为分，再由总积分为20分，列出关于的一元一次方程即可． 【详解】解：总比赛10场，负2场，胜场，则平场，胜场总积分为分，平场总积分为分， ∵总积分为20分， ∴． 6．学校为六年级购买科技书和文艺书共1200本，其中文艺书比科技书的2倍少60本，买来科技书多少本？如果设买来科技书x本，那么下列方程正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：设买来科技书本，则文艺书有本， ∵ 两种书共1200本， ∴ ． 7．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖的长和宽分别是（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】可分别设长方形地砖的长和宽，根据图中信息列出方程即可解答． 【详解】解：设长方形地砖的长为，宽为， 由图中矩形的宽为，得，解得，即长方形地砖的宽为， 由图中矩形的宽为，得，解得． ∴长方形地砖的长为，宽为． 8．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文—明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c，对应，，．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到的密文7，18，15，则解密得到的明文为（    ） A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，2 【答案】B 【分析】根据加密规则：“明文a，b，c对应的密文，，”，把7，18，15分别代入这三个式子，计算即可． 【详解】解：由题意知，，， 解得，，． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．甲、乙、丙三人同做某种零件，已知在相同的时间内，甲、乙、丙三人做的零件个数比为．现在甲、乙、丙三人一起做了51个零件，则丙做了________个零件． 【答案】24 【分析】本题考查了列方程解应用题，设未知数，利用等量关系列方程是解题的关键. 【详解】解：设甲做了个零件，由甲、乙、丙三人做的零件个数比为，则乙做了个零件，丙做了个零件，得： ， 解得：， ， 故答案为： ． 10．甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，他们以固定速度反向跑，甲跑一圈要1分20秒，乙每30秒与甲相遇一次，则乙跑一圈要________． 【答案】 48秒 【分析】将环形跑道一圈长度设为单位1，先求出甲的速度，根据反向跑相遇时两人路程和为1圈列方程求解乙的速度，再计算乙跑一圈的时间． 【详解】解：甲跑一圈需要1分20秒，即秒， 设环形跑道一圈长度为单位，则甲的速度为，设乙的速度为， ∵甲乙反向跑，每秒相遇一次，相遇时两人总路程刚好为1圈， ∴， 解得， 因此乙跑一圈的时间为（秒）． 11．某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15吨，按每吨3元收费；若超过15吨，则超过部分按每吨4元收费，如果某户居民五月份缴纳水费73元，那么该居民这个月实际用水________吨 【答案】22 【分析】本题考查了一元一次方程的应用． 设实际用水量为x吨，根据收费标准列出方程求解． 【详解】解：∵， ∴该居民这个月实际用水超过15吨， 设实际用水量为x吨， 依题意，得， 即， 整理得， 解得， 因此． 故答案为：22． 12．我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”设人数为x人，根据题意可列一元一次方程为______． 【答案】 【分析】根据两种出钱方式分别表示出物价，利用物价不变列一元一次方程即可． 【详解】解：根据题意知，每人出，多出，因此物价可表示为；每人出，还差，因此物价可表示为． ∵物价为固定值，两种表示物价的式子相等， ∴可列方程为 ． 13．某车间有10名工人，每人每天可以生产螺栓9个或螺母12个，设名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，要求每天生产的螺栓和螺母按刚好配套，则可列方程为________． 【答案】 【分析】根据题意设名工人生产螺栓，则名工人生产螺母，再根据螺栓与螺母配套的数量关系列方程即可． 【详解】解：设名工人生产螺栓，则名工人生产螺母， 由题意得：． 14．商场为吸引顾客，计划将某种衬衫打折，如果按定价的七折出售将赔20元，而按定价的九折出售将赚10元．设这种衬衫的定价是x元，根据题意列方程为__________． 【答案】 【分析】本题利用衬衫成本不变的等量关系列方程，先分别用含定价的代数式表示两种销售情况下的成本，再根据成本相等建立方程即可． 【详解】解：由题意得，这种衬衫定价为元， 按定价七折出售售价为元，此时赔20元，因此成本价可表示为元， 按定价九折出售售价为元，此时赚10元，因此成本价可表示为元， 因为衬衫的成本价固定不变，因此可得方程． 15．一张长方形餐桌的四周可坐六人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，那么需要_____张餐桌拼在一起可坐90人用餐，如果100张餐桌拼在一起可坐_____人用餐． 【答案】 22 402 【分析】因为一张长方形餐桌的四周可坐6人用餐，两张这样的餐桌按如图方式进行拼接可坐10人用餐，三张这样的餐桌按如图方式进行拼接可坐14人用餐，以此类推，张这样的餐桌按如图方式进行拼接可坐人用餐，所以要求90人用餐桌子张数则应令即可求解；要求100张餐桌拼在一起可坐人数，则令，代入代数式即可求解． 【详解】解：设桌子张数为张，则用餐人数可表示为人， 令， 解得， 所以90人用餐，需要22张餐桌拼在一起； 当时， （人）， 所以，如果100张餐桌拼在一起时可坐人用餐． 16．如图是一个按规律排列的数表的一部分，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，当时，_____________． 【答案】504 【分析】观察数表，可知，，，根据，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：观察数表，可知：，，， 根据题意得：， 解得：． 三、解答题（本题共6小题，共52分．写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）完成一项工程，甲队单独做需要60天，乙队单独做需要90天，若由甲先做20天，剩下的两队合作，则完成这项工程两队合作需要多少天？ 【答案】完成这项工程两队合作需要24天． 【分析】设完成这项工程两队合作需要x天，根据题意列出方程求解即可． 【详解】解：设完成这项工程两队合作需要x天， 根据题意得：， 解得：． 答：完成这项工程两队合作需要24天． 18．（本题8分）某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果，苹果的进价是水蜜桃进价的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的价格出售，苹果以每千克20元的价格出售，当天两种水果均全部售出，水果店获利1800元，求水蜜桃的进价是每千克多少元？ 【答案】 水蜜桃的进价是每千克5元 【分析】以两种水果总获利1800元为等量关系，设水蜜桃进价为未知数列一元一次方程求解． 【详解】解：设水蜜桃的进价是每千克元，则苹果的进价是每千克元， 根据题意可得， 解得， 答：水蜜桃的进价是每千克5元． 19．（本题8分）为提升学生身体素质，落实教育部门有关“中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时”的文件精神，肥东某中学利用课后服务时间，开展班级篮球赛，共16个班级参加．比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分，某班在15场比赛中获得总积分为37分，求该班胜、负场数分别是多少场？ 【答案】该班胜场数是11场，负场数为4场 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设该班胜场数是x场，则负场数为场，利用总积分胜场数负场数，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值（即胜场数），再将其代入中，即可求出负场数． 【详解】解：设该班胜场数是x场，则负场数为场， 根据题意得：， 解得：， ∴（场）． 答：该班胜场数是11场，负场数为4场． 20．（本题8分）为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1套至49套 50套至79套 80套及以上 每套服装的价格 60元 55元 50元 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元． (1)如果甲乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省______元． (2)甲、乙两校各有多少名学生准备参加表演？ (3)因特殊情况，甲校有9名同学不能参加演出．现甲校要单独为本校剩下的演员购买服装，请你为甲校设计一个最省钱的购买方案，并说明理由． 【答案】(1)710 (2)甲校有58名学生准备参加表演，乙校有42名学生准备参加表演 (3)最省钱的方案是购买50套服装；理由如下： （人）， 方案一：购买49套服装，需要花费（元）； 方案二：购买50套服装，需要花费（元）； 方案三：购买80套服装，需要花费（元）； ∵， ∴应该购买50套服装最省钱． 【分析】（1）根据：“节省费用单独购买服装总费用联合起来购买服装总费用”列式计算； （2）由两学校分别单独购买时的相等关系：“甲校购买服装总费用+乙校购买服装总费用＝共付费用”，列方程可得； （3）有三种方案：购买49套、购买50套、购买80套，分别计算、比较可得． 【详解】（1）解：若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省： （元）； （2）解：设甲校有学生x人（依题意），则乙校有学生人． 当时，， 依题意得：， 解得：． 经检验符合题意； ∴（人）． 当时，， 则， 解得：（不符合题意，舍去）． 答：甲校有58名学生准备参加表演，乙校有42名学生准备参加表演． （3）略 21．（本题10分）某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表： 档次 月用电量 电价（元/度） 第1档 不超过240度的部分 a 第2档 超过240度但不超过400度的部分 0.65 第3档 超过400度的部分 已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元； (1)表中a的值为______；若用电420度，则应缴电费______元； (2)若11月份老李家交电费183元，求老李家11月份的用电量． 【答案】(1)； (2) 老李家11月份的用电量为300度 【分析】（1）利用10月的用电数据列等式求，再按阶梯电价分三档计算420度的总电费； （2）先通过临界电费判断用电量所属档位，再列一元一次方程求解； 【详解】（1）解：∵用电200度未超过240度，属第1档， ∴，解得， 用电420度时，分三档计费： 第1档费用：（元）， 第2档费用：（元）， 第3档费用：（元）， 总电费：（元）； （2）解：用电240度时，电费为（元）， 用电400度时，电费为（元）， ∵， ∴11月份用电量在第2档， 设11月份用电量为度， 则， 解得， 答：老李家11月份的用电量为300度． 22．（本题10分）如图，数轴上有A，B，C三点，它们表示的数分别是，，．现有动点P，Q都从点A出发，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到点B时，点Q才从点A出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，点Q到达点C后立即返回，并以原来的速度向左移动．当点P到达点C时，点Q停止移动．设点P移动的时间为． (1)填空： ， ； (2)请求出当t不低于，且不超过时，线段的长；（用含t的代数式表示） (3)当线段的长为个单位长度时，求t的值． 【答案】(1)； (2) (3)、、 【分析】本题为数轴动点综合题，需要按照动点Q的运动状态划分三个时间段：Q未出发，Q向右运动未到达点C，Q到达C后折返向左．利用数轴上两点距离等于两数差的绝对值列方程求解，求解后必须检验是否在对应取值范围． 【详解】（1）解：∵数轴上有A，B，C三点，它们表示的数分别是，，， ∴，； （2）解：P表示的数：， 当时，点Q的运动时间为秒，Q未到达点C， Q表示的数：， 两点距离：， ∵， ∴， ∴； （3）解：①当时，Q还未出发，Q在点A处， ， 令，得，满足， ②当时，Q向右运动，未折返， ， ，解得（，舍去）， ，解得，满足， ③当时，Q到达C后向左折返， Q表示的数：， ， ，解得（，舍去）， ，解得，满足， 综上所述，t的值为、、． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期数学周周测11 (4.3 用一元一次方程解决问题) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．某商店将一种商品按标价的七五折出售，仍可获利.  若该商品的进价为元，则标价为（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．某景区单独购票为每人元，团体购票为每人元．某旅游团按团体购票比单独购票总共节省费用元，则该旅游团人数为（   ） A． B． C． D． 3．某车间有22名工人，每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉配2个螺母．设x名工人生产螺钉，可列方程（    ）． A． B． C． D． 4．一项工程，单独做甲需 10 小时完成，乙需 15 小时完成．现在两人合作，中途甲因事停工了一段时间，结果 7 小时才完成，甲停工了（     ）小时． A． B．3 C．18 D．3.5 5．2026年“吴越杯”浙江省城市足球联赛开赛，规定胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．某队在10场比赛中负了2场，共积20分，求该队的胜场数．设该队胜了x场，则x满足的方程是（     ） A． B． C． D． 6．学校为六年级购买科技书和文艺书共1200本，其中文艺书比科技书的2倍少60本，买来科技书多少本？如果设买来科技书x本，那么下列方程正确的是（     ） A． B． C． D． 7．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖的长和宽分别是（     ） A．， B．， C．， D．， 8．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文—明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c，对应，，．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到的密文7，18，15，则解密得到的明文为（    ） A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，2 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．甲、乙、丙三人同做某种零件，已知在相同的时间内，甲、乙、丙三人做的零件个数比为．现在甲、乙、丙三人一起做了51个零件，则丙做了________个零件． 10．甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，他们以固定速度反向跑，甲跑一圈要1分20秒，乙每30秒与甲相遇一次，则乙跑一圈要________． 11．某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15吨，按每吨3元收费；若超过15吨，则超过部分按每吨4元收费，如果某户居民五月份缴纳水费73元，那么该居民这个月实际用水________吨 12．我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”设人数为x人，根据题意可列一元一次方程为______． 13．某车间有10名工人，每人每天可以生产螺栓9个或螺母12个，设名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，要求每天生产的螺栓和螺母按刚好配套，则可列方程为________． 14．商场为吸引顾客，计划将某种衬衫打折，如果按定价的七折出售将赔20元，而按定价的九折出售将赚10元．设这种衬衫的定价是x元，根据题意列方程为__________． 15．一张长方形餐桌的四周可坐六人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，那么需要_____张餐桌拼在一起可坐90人用餐，如果100张餐桌拼在一起可坐_____人用餐． 16．如图是一个按规律排列的数表的一部分，现用一个矩形在数表中任意框出 4个数，当时，_____________． 三、解答题（本题共6小题，共52分．写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）完成一项工程，甲队单独做需要60天，乙队单独做需要90天，若由甲先做20天，剩下的两队合作，则完成这项工程两队合作需要多少天？ 18．（本题8分）某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果，苹果的进价是水蜜桃进价的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的价格出售，苹果以每千克20元的价格出售，当天两种水果均全部售出，水果店获利1800元，求水蜜桃的进价是每千克多少元？ 19．（本题8分）为提升学生身体素质，落实教育部门有关“中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时”的文件精神，肥东某中学利用课后服务时间，开展班级篮球赛，共16个班级参加．比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分，某班在15场比赛中获得总积分为37分，求该班胜、负场数分别是多少场？ 20．（本题8分）为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1套至49套 50套至79套 80套及以上 每套服装的价格 60元 55元 50元 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元． (1)如果甲乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省______元． (2)甲、乙两校各有多少名学生准备参加表演？ (3)因特殊情况，甲校有9名同学不能参加演出．现甲校要单独为本校剩下的演员购买服装，请你为甲校设计一个最省钱的购买方案，并说明理由． 21．（本题10分）某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表： 档次 月用电量 电价（元/度） 第1档 不超过240度的部分 a 第2档 超过240度但不超过400度的部分 0.65 第3档 超过400度的部分 已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元； (1)表中a的值为______；若用电420度，则应缴电费______元； (2)若11月份老李家交电费183元，求老李家11月份的用电量． 22．（本题10分）如图，数轴上有A，B，C三点，它们表示的数分别是，，．现有动点P，Q都从点A出发，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到点B时，点Q才从点A出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，点Q到达点C后立即返回，并以原来的速度向左移动．当点P到达点C时，点Q停止移动．设点P移动的时间为． (1)填空： ， ； (2)请求出当t不低于，且不超过时，线段的长；（用含t的代数式表示） (3)当线段的长为个单位长度时，求t的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年七年级上学期数学周周测11 (4.3用一元一次方程解决问题) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 1.某商店将一种商品按标价的七五折出售，仍可获利25%.若该商品的进价为60元，则标价为() A.90元 B.100元 C.110元 D.120元 2.某景区单独购票为每人40元，团体购票为每人25元.某旅游团按团体购票比单独购票总共节省费用600 元，则该旅游团人数为() A.15 B.24 c.40 D.60 3.某车间有22名工人，每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉配2个螺母.设x名工人生 产螺钉，可列方程(). A.2×1200x=2000(22-x) B.1200x=2×2000(22-x) C.1200x=2000(22-x) D.2×2000x=1200(22-x) 4.一项工程，单独做甲需10小时完成，乙需15小时完成.现在两人合作，中途甲因事停工了一段时间， 结果7小时才完成，甲停工了()小时 A B.3 C.18 D.3.5 5.2026年“吴越杯”浙江省城市足球联赛开赛，规定胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分.某队 在10场比赛中负了2场，共积20分，求该队的胜场数.设该队胜了x场，则x满足的方程是（) A.3x+(10-2)×1=20 B.3x+(10-2-x)×1=20 C.3x+10×1=20 D.3x+(10-x)×1=20 6.学校为六年级购买科技书和文艺书共1200本，其中文艺书比科技书的2倍少60本，买来科技书多少本？ 如果设买来科技书x本，那么下列方程正确的是() A.x+2x=1200-60 B.2x-60=1200 C.x+2x-60=1200 D.x+2x=1200 7,如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖的长和宽分别是() 60cm A.48cm,12cm B.48cm,16cm C.44cm,16cm D.45cm,15cm 8.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文一明文（解密）.已 1/4 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 知加密规则为：明文a,b,c,对应a+1,2b+4,3c+9.例如明文1,2,3对应的密文2,8,18.如 果接收方收到的密文7,18,15，则解密得到的明文为() A.4,5,6B.6,7,2 C.2,6,7 D.7,2,2 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9.甲、乙、丙三人同做某种零件，已知在相同的时间内，甲、乙、丙三人做的零件个数比为3：6：8.现在 甲、乙、丙三人一起做了51个零件，则丙做了 个零件。 10.甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，他们以固定速度反向跑，甲跑一圈要1分20秒，乙每30秒与甲 相遇一次，则乙跑一圈要 11.某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15吨，按每吨3 元收费：若超过15吨，则超过部分按每吨4元收费，如果某户居民五月份缴纳水费73元，那么该居 民这个月实际用水吨 12.我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、 物价各几何？”设人数为x人，根据题意可列一元一次方程为一· 13.某车间有10名工人，每人每天可以生产螺栓9个或螺母12个，设x名工人生产螺栓，其他工人生产螺 母，要求每天生产的螺栓和螺母按1：2刚好配套，则可列方程为 14.商场为吸引顾客，计划将某种衬衫打折，如果按定价的七折出售将赔20元，而按定价的九折出售将赚 10元.设这种衬衫的定价是x元，根据题意列方程为 15.一张长方形餐桌的四周可坐六人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，那么需要张 餐桌拼在一起可坐90人用餐，如果100张餐桌拼在一起可坐人用餐， 45678 910111213 a b 1415161718 16.如图是一个按规律排列的数表的一部分，现用一个矩形在数表中任意框出 d 1920212223 4个数，当a+b+c+d=2028时，a= 2425262728 三、解答题（本题共6小题，共52分.写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题8分)完成一项工程，甲队单独做需要60天，乙队单独做需要90天，若由甲先做20天，剩下 的两队合作，则完成这项工程两队合作需要多少天？ 2/4 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 18.(本题8分)某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果，苹果的进价是水蜜桃进价的1.2倍，水蜜 桃以每千克16元的价格出售，苹果以每千克20元的价格出售，当天两种水果均全部售出，水果店获利1800 元，求水蜜桃的进价是每千克多少元？ 19.(本题8分)为提升学生身体素质，落实教育部门有关“中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时” 的文件精神，肥东某中学利用课后服务时间，开展班级篮球赛，共16个班级参加.比赛积分规定：每场比 赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分，某班在15场比赛中获得总积分为37分，求该班胜、负 场数分别是多少场？ 20.(本题8分)为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演， 其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1套至49套 50套至79套 80套及以上 每套服装的价格 60元 55元 50元 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元 (1)如果甲乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省元. (2)甲、乙两校各有多少名学生准备参加表演？ (3)因特殊情况，甲校有9名同学不能参加演出，现甲校要单独为本校剩下的演员购买服装，请你为甲校设 计一个最省钱的购买方案，并说明理由， 3/4 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 21.(本题10分)某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表： 档次 月用电量 电价（元/度） 第1档 不超过240度的部分 a 第2档 超过240度但不超过400度的部分 0.65 第3档 超过400度的部分 a+0.3 己知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元： (1)表中α的值为：若用电420度，则应缴电费 元： (2)若11月份老李家交电费183元，求老李家11月份的用电量. 22.(本题10分)如图，数轴上有A,B,C三点，它们表示的数分别是-18，-6,14.现有动点P,Q都 从点A出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动：当点P移动到点B时，点Q才从点A出发， 并以每秒3个单位长度的速度向右移动，点Q到达点C后立即返回，并以原来的速度向左移动.当点P到 达点C时，点Q停止移动.设点P移动的时间为s】 A B O A B O C -18 -60 14 -18 -60 14 备用图 (I)填空：AB=-,BC=-: (2)请求出当t不低于12，且不超过18时，线段PQ的长；（用含t的代数式表示） (3)当线段PQ的长为10个单位长度时，求t的值. 4/4