4.3用一元一次方程解决问题（电费和水费问题）跟踪练习 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

4.3用一元一次方程解决问题（电费和水费问题）跟踪练习2025-2026学年苏科版数学七年级上册 一、单选题 1．水费阶梯收费方式：每月每户用水量20立方米及其以内的部分按1.5元/立方米收费，超过20立方米的部分按2.5元/立方米收费．如果某户居民在某月所交水费40元，那么这个月共用多少立方米的水？设这个月共用立方米的水，下列方程正确的是（　　　） A． B． C． D． 2．小红所在城市的居民用水实行“阶梯价格”收费，收费办法是：每户用水不超过，每立方米水费元；超过，每立方米加收1.05元，小红家今年3月份用水，缴纳水费89.6元，根据题意列出关于的方程，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．某城市按以下规定收取每月的天然气费：用气不超过，按每立方米2.5元收费；如果超过，超过部分按每立方米3元收费．已知小明家某月共缴纳天然气费210元，那么他家这个月共用天然气（    ） A． B． C． D． 4．为鼓励市民节约用水，某地自来水公司推出如下收费标准：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费2元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2.5元，已知小明家每月水费都不超过17元，则小明家每月用水量（每月用水量是正整数）至多是（ ） A．6立方米 B．7立方米 C．8立方米 D．9立方米 5．某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量的水价为元/吨，超过月用水标准量部分的水价为元/吨．该市小明家月份用水吨，交水费元，则该市每户的月用水标准量为（    ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 6．为提倡节约用水，政府采用“阶梯水价”收费：每户用水不超过5方，每方水费x元，超过5方，每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于x的方程，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示： 月用水量 不超过10m3的部分 超过10m3不超过16m3的部分 收费标准（元/m3） 2.00 2.50 若某用户4月份交水费25元，则4月份所用水量是（　　） A．10m3 B．12m3 C．14m3 D．16m3 8．收费标准如下：用水每月不超过，按0.8元收费，如果超过，超过部分按1.2元收费．已知某用户某月交水费6元，那么这个用户这个月用水（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．某市为了增强居民节约用水的意识，避免水资源的浪费，全面实行“阶梯收费”，收费标准如下表，某用户12月份缴水费63元，则所用水为 立方米． 月用水量 不超过18立方米部分 超过18立方米但不超过24立方米部分 超过24立方米部分 收费标准 2.8元/立方米 4.2元/立方米 8.4元/立方米 10．某市收取水费按以下规定：若每月每户不超过20立方米，则每立方米水价按4.2元收费；若超过20立方米，则超过部分按每立方米5.2元收费．如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米4.7元，则这个月该居民用户的用水量为 立方米． 11．下表是某市居民出行方式以及收费标准：（不足1千米按1千米算） 打车方式 出租车 3千米以内8元；超过3千米的部分元/千米 滴滴快车 路程：元 /千米；时间：元/分钟 说明 打车的平均车速千米/时 假设乘坐8千米，耗时：分钟；出租车收费：元；滴滴快车收费：元． 为了提升市场竞争力，出租车公司推出行驶里程超过千米立减元活动．小聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费元，若改乘滴滴快车从甲地到乙地，则需支付 元． 12．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨，该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是 吨． 13．某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费，如果某户居民五月份缴纳水费20a元，则该居民这个月实际用水 吨． 三、解答题 14．某市为了节约用水，采用分段收费标准，设居民每月应交水费为y（元），用水量为x（立方米）． 用水量（立方米） 收费（元） 不超过8立方米 每立方米元 超过8立方米 超过的部分每立方米元 (1)写出每月用水量不超过8立方米和超过8立方米时，水费与用水量之间的关系式： ①每月用水量不超过8立方米时，________； ②每月用水量超过8立方米时，________； (2)若某户居民某月用水量为立方米，则应交水费多少元？ 15．2025年5月11日日是第三十四届全国城市节约用水宣传周，为促进城市节水工作高质量发展，增强人民群众参与节水工作的积极性、主动性，河南省工人文化宫开展了一系列内容丰富、形式多样的主题宣传活动．某市采用价格调控的手段来引导市民节约用水：每户居民每年用水不超过时，按基本水价收费；超过时，超过的部分加价收费．该市甲、乙两户居民去年的用水量和水费如下表所示： 居民 用水量/ 水费/元 甲户 200 930 乙户 240 1170 (1)求该市居民用水的基本水价和超过部分的水价； (2)若该市丙户居民去年的水费为1050元，求该市丙户居民去年的用水量． 16．云南省昭通市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过时，按2元/计算；月用水量超过时，其中的仍按2元/计算，超过部分按2.6元/计算．设某户家庭月用水量． 月份 4月 5月 6月 用水量 15 17 a (1)用含的式子表示：当时，水费为______；当时，水费为______． (2)小华家第二季度用水情况如表，小华家这个季度共缴纳水费117元，请你求出小华家6月份用水量的值． 17．为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市将居民用管道天然气用气量及价格分为三档，其中： 用气量 年用气量 价格 第一档 不超出的部分 3.0 第二档 超出，不超出的部分 a 第三档 超出的部分 (1)若甲用户2024年前三个月已使用天然气，则应缴费________元． (2)若乙用户2024年已使用天然气，则应缴费________元．（用含a的代数式表示） (3)已知丙用户2024年用气量为，当时，请用含x的代数式表示丙用户这一年的燃气费． 18．为鼓励节约用水，高港区自来水公司推行阶梯式水价计费制，标准如下表： 用水吨数 水费缴纳标准 每月用水不超过10吨 每吨元收费 每月用水超过10吨 超过部分每吨2元收费 已知王奶奶家今年5月份用了8吨水，共缴纳水费12元． (1)请求出的值； (2)若小明家今年8月份共缴纳水费37元，请求出8月份小明家的用水量． 19．下表中有两种移动电话计费方式： 月使用费用/元 主叫限定时间/分 主叫超时费用/（元/分） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 想一想 你觉得哪种计费方式更省钱？ 填填下面的表格，你有什么发现？ 主叫时间（分） 100 150 250 300 350 450 方式一计费（元） 58 58 108 方式二计费（元） 88 88 107 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 解：依题意得：1.5×20+2.5（x-20）=40． 故选：B． 2．A 根据题意可得，． 3．D 解：设他家这个月共用天然气， （元），且， 他家这个月用天然气超过， 根据题意得：， 解得， 答：他家这个月共用天然气， 故选：D． 4．B 解：设小明家每月用水x吨， ∵17＞5×2， ∴x＞5， ∴5×2+（x-5）×2.5=17， 解得:x=7.8， ∴小明家每月用水至多是7吨． 故选：B． 5．C 解：设该市每户的月用水标准量为x吨， ∵（元），， ∴． 根据题意得：， 解得：． 故选C． 6．D 解：不超过5方的部分共收费元， 超过5方的部分共收费元， 一共收费56元， 列方程：，整理得， D选项，整理得． 故选：D． 7．B ∵25＞10×2.00=20， ∴用户4月份交水费25元可知4月用水超过了10m3， 设用水x方，由题意得20+2.5（x-16）=25． 解得：x=12，即用水12m3． 故选B． 8．B 解：（元）元， ∴该用户这个月用水超过， 设这个月用水， 则， 解得：， 即该用户这个月用水． 故选：B． 9．21 (元) (元) (元) 用水量超过18立方米但不超过24立方米 设所用水为x立方米，由题意得 解得 所以，所用水为21立方米 故答案为：21． 10．40 解：设这个月该居民用户的用水量为y立方米， 因为， 所以， 则 ， 解得， 即这个月该居民用户的用水量为40立方米． 故答案为：40 11．或 解：设此次的路程为千米， 若此次路程没有超过千米， 则， 解得：千米， 则改乘滴滴快车从甲地到乙地，需支付元； 若此次路程超过千米， 则， 解得：千米， 则改乘滴滴快车从甲地到乙地，需支付元； 综上：若改乘滴滴快车从甲地到乙地，则需支付元或元， 故答案为：或． 12．10． 设该市规定的每户每月标准用水量为x吨， ∵12×1.5=18＜20， ∴x＜12 则1.5x+2.5（12-x）=20， 解得：x=10． 答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨． 13．16 解：设这个月实际用水x吨， 根据题意得：12a+（x-12）•2a=20a， 12+（x-12）×2=20， 解得：x=16． 答：该居民这个月实际用水16吨． 故填16． 14．（1）解：①当每月用水量不超过立方米时，， 故答案为：； ②当每月用水量超过立方米时，， 故答案为：； （2）当时，（元）， 答：应交水费元． 15．（1）解：设该市居民用水的基本水价为元，超过部分的水价为元． 根据题意，得 解得 答：该市居民用水的基本水价为4.5元，超过部分的水价为6元． （2）解：由（1）可知基本水价为4.5元，超过部分的水价为6元． 则（元） ∵ ∴设该市丙户居民去年的用水量为立方米，且， 根据题意，得． 解得． 答：该市丙户居民去年的用水量为220立方米． 16．（1）解：当时，水费为元； 当时，水费为（元）； 故答案为：元；元． （2）解：由题意，小华家4月份和5月份共交水费（元）， 则6月份交水费（元）， ， 6月份用水量大于20吨， 设小华家6月份的用水为a吨，则超过20吨的部分为吨， ， 解得：． 答：小华家6月份用水25吨． 17．（1）解：甲用户使用天然气，因为不超过，价格为元. 故费用为：（元）. （2）解：乙用户年已使用天然气，为两段缴费：不超过和在和之间两段进行缴费：(元)； （3）解：丙用户用气量不确定，需进行分类讨论： 当时： 缴费：元； 当时： 缴费：（元）， 当时， （元） 当时： 缴费： 当时， （元） 综上所述：丙用户这一年的燃气费为：当丙用户用气量不超过时，支出的燃气费为元；当丙用户用气量超过不超过时，支出的燃气费为元；当丙用户用气量超过时，支出的燃气费为元 18．（1）解：根据题意，得， 解得， 则的值是； （2）解：因为每月用水不超过10吨时，水费是每吨元， 又因为8月份共缴纳水费37元， 所以8月份小明家的用水量一定超过10吨． 设8月份小明家的用水量是吨，根据题意，得 ， 解得． 答：8月份小明家的用水量是21吨． 19．方式一： 当t≤150时，费用为常数，58元； 当t＞150时，费用为=[58+（t-150）×0.25]元； 故当t=250时，费用为=[58+（250-150）×0.25]=83元； 当t=300时，费用为=[58+（300-150）×0.25]=95.5元； 当t=350时，费用为=[58+（350-150）×0.25]=108元； 当t=450时，费用为=[58+（450-150）×0.25]=133元； 方式二： 当t≤350时，费用为常数，88元； 当t＞350时，费用为=[88+（t-350）×0.19]元； 故当t=100时，费用为=88元； 当t=300时，费用为=88元； 当t=350时，费用为=88元； 当t=450时，费用为=[88+（450-350）×0.19]=107元； 故答案为：83；95.5；133；88；88；88 根据题意，58+（t-150）×0.25=88， 解得t=270， 故当t＜270时，方式一省钱；当t=270时，方式一，方式二费用相等；当t＞270时，方式二省钱． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $