4.3 一元一次方程方程应用专题训练：配套问题 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦一元一次方程配套问题，通过38道不同场景应用题构建从实际问题抽象等量关系的训练体系，强化模型意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础配套|20题（如螺丝螺母、螺栓螺母）|单一配套比例（1:2/1:3）|根据“配套数量比=人员/材料分配比”建立方程| |复合场景配套|18题（如含人员数量、材料总量的综合题）|多条件配套（需先求总人数/总量）|先解决前置问题（如人数、材料总量），再应用配套比例列方程|

Emaily教研室 7年级数学 2026-2027学年第一学期 ______________________________________________________________________________ Emaily教研室 7年级数学 2026-2027学年第一学期 ______________________________________________________________________________ 一元一次方程方程应用专题：配套问题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．炒米饼是阳江本地特色小吃，某食品厂赶制春节组合大礼包，每个礼包含3盒咸香味炒米饼、1盒原味炒米饼．已知工人每人每天手工制作咸香味炒米饼30盒或原味炒米饼40盒，工厂共安排20名工人生产这两种口味．怎样分配工人，才能让每天生产的炒米饼刚好配套成大礼包？（用方程解决问题） 2．某生产车间有25名工人生产螺丝和螺母，每人每天可生产螺丝500个或螺母1500个，一个螺丝配两个螺母．要使每天的产品配套，应分配多少人生产螺丝？ 3．某工厂车间共有21名工人，每人每天可以生产12个螺栓或18个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 4．某车间有18名工人，每人每天可生产20个零件甲或30个零件乙，1个零件甲需要搭配3个零件乙组装成一个成品，为使每天生产的甲、乙零件刚好配套，应安排生产零件甲、乙的工人各多少名？ 5．某眼镜厂要制作一批眼镜，已知该工厂共有50名工人，其中女工人数比男工人数多10人，并且每个工人平均每天可以制作镜架50个或镜片150片． (1)该工厂有男工、女工各多少人？ (2)一个镜架和两个镜片刚好配成一副眼镜，为使每天制作的镜架与镜片刚好配套，应安排多少名工人制作镜架？ 6．在数学综合实践活动中，同学们准备用某种规格的长方形彩纸制作几何体．经讨论，形成了如下制作方案： 几何体制作方案 步骤1裁剪长方形彩纸：一张长方形彩纸可按图1方式裁为2块小长方形纸片，或按图2方式裁为3块小正方形纸片． 步骤2制作“三角插”和“圆部式”基本单元：一块小长方形纸片可折成一个“三角插”基本单元，一块小正方形纸片可折成一个“圆部式”基本单元． 步骤3制作几何体： 40个“三角插”基本单元和10个“圆部式”基本单元，可做成一个A型几何体， 30个“三角插”基本单元和20个“圆部式”基本单元，可做成一个B型几何体． 请你根据制作方案，完成下列问题： (1)已知共有70张长方形彩纸全部用来制作A型几何体，在不浪费纸张的前提下，分别用多少张彩纸制作“三角插”和“圆部式”基本单元？ ①其中有x张长方形彩纸按图1裁剪，则共能制作_________个“三角插”基本单元；有张长方形彩纸按图2裁剪，则共能制作_________个“圆部式”基本单元； ②请你求出x的值． (2)经过进一步讨论，同学们决定用300张长方形彩纸制作A型和B型几何体共13个，同样在不浪费纸张的前提下，请问能制作多少个A型几何体？ 7．为助力校园科技节航天主题展览，某模型厂加急生产航天机甲模型．该模型采用标准装配设计，1个机甲主体需搭配2个机甲手臂．已知车间工人每人每天可精准生产机甲主体4个或机甲手臂12个，现有30名工人参与生产任务．怎样分配生产主体和手臂的工人数量，才能让每天产出的部件刚好配套，满足展览需求？ 8．茶具是茶文化历史发展长河中最重要的载体，是茶文化不可分割的一部分．已知每套茶具由1个茶壶和6个茶杯组成．某工厂现有120名工人，每个工人一天能做150个茶杯或50个茶壶． (1)该工厂应如何安排工人生产，才能使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套？ (2)已知每套茶具的利润为80元，在（1）的条件下求该工厂每天获得的利润． 9．2025年12月22日，我县某校开展的“情暖冬至，传承传统”劳动实践活动上了《贵州教育报》，学生们自己动手包饺子等劳动实践活动，在劳动中感悟节日的内涵，不仅丰富了校园生活，更在潜移默化的培养了学生的文化自信，让传统节日焕发新生．该校七年级（2）班共有学生50人，其中女生人数比男生少6人，并且每名学生每节课可以制作20张饺皮或者包饺子30个． (1)求该班男生、女生各多少人？ (2)班主任计划让男生负责制作饺皮，女生负责包饺子，一张饺皮包一个饺子，那么女生应向男生支援多少人时，才能使这节课制作的饺皮正好用完？ 10．制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材用来制作桌子． (1)设用木材用来制作桌面，剩余的木材用来制作桌腿，可制作桌面___________个，制作桌腿___________个； (2)最多可以制作多少张桌子？ (3)由1人制作这些桌子需要完成．现计划由一部分人先做，然后增加2人与他们一起合作，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人工作？ 11．某服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知米长的某种布料可做件上衣或条裤子，一件上衣和一条裤子为一套学生服装．现计划用米长的这种布料生产学生服装，该服装厂分别用多少米长的布料生产上衣和裤子才能恰好配套？这些布料一共能生产多少套学生服装？ 12．朝阳机械厂，零件加工车间A要赶制一批螺栓和螺母．车间A原有若干名工人，需从车间B调入6名工人，使得调整后车间A的总人数比原有工人人数的1.5倍少1人． (1)求车间A原有多少名工人? (2)若车间A现有工人每人每天可以生产720个螺栓或960个螺母，若1个螺栓与2个螺母配成一套．在新调入工人后，应该安排多少名工人生产螺栓，其余工人生产螺母，才能使每天生产的螺栓和螺母刚好配套? 13．某瓷器厂共有120名工人，每名工人一天能生产200只茶杯或50只茶壶．如果8只茶杯和一只茶壶为一套，则每天分别安排多少名工人生产茶杯和茶壶，才能使生产的茶杯和茶壶刚好配套？ 14．列方程解应用题： 某工厂需要生产一批健身器材，每套健身器材由一个支架和两套脚踏板组装而成，工厂现有台机器人，每台机器人每天可生产个支架或套脚踏板，如果每台机器人每天只能生产一种组件，如何分配机器人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？ 15．已知某工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人． (1)该工厂有男工、女工各多少人？ (2)一数学课外兴趣小组到该工厂去参观，得知工厂要制作一批糖果盒，厂长不知如何分配工人，同学们决定运用学过的知识帮助工厂解决实际问题．通过调查得知：每个工人平均每小时可以制作盒身5个或盒底12个，该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么你认为调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？ 16．项目化学习 奶茶销售方案的制定 素材1 当下年轻人喜欢喝奶茶，在入夏之际某知名奶茶品牌店推出两款爆款水果茶“满杯杨梅”和“芝士杨梅”．已知每杯“芝士杨梅”的售价比“满杯杨梅”贵元，购买杯“芝士杨梅”和杯“满杯杨梅”共需元． 素材2 两款奶茶的配料表如下： 芝士杨梅 芝士杯 茉莉清茶杯 杨梅肉 多肉 满杯杨梅 茉莉清茶杯 杨梅肉 多肉 素材3 月日奶茶店配制了茉莉清茶全部用于制作“芝士杨梅”和“满杯杨梅”，且配制的“满杯杨梅”比“芝士杨梅”的倍少杯． 问题解决 任务1 确定奶茶的售价 “芝士杨梅”和“满杯杨梅”的单价分别是多少？ 任务2 配置方案 5月28日共制作“芝士杨梅”和“满杯杨梅”多少杯？ 17．如图，李明计划安装由六块相同的长方形玻璃组成的窗户，该窗户一边长为3米，另一边长为米，玻璃上方安装了两张半径为1米的相同的扇形遮光帘． (1)某厂家现有工人40人，平均每人每天可加工长方形玻璃10块或遮光帘5张，为使每天生产的玻璃数量：遮光帘数量，应安排生产长方形玻璃和遮光帘的工人各多少名？ (2)在同等质量的前提下，甲、乙两个厂家制作玻璃与遮光帘的收费方式如下： 遮光帘（元） 玻璃（元） 甲厂家 80 不超过，200元；超过的部分，160元． 乙厂家 100 190元，且每购买的玻璃赠送遮光帘 若李明在甲、乙两厂安装此窗户所需的费用相同，求的值（取3）． 18．在手工制作课上，老师组织七年级（3）班学生用硬纸制作圆柱形笔筒．全班共45人，其中男生人数是女生人数的． (1)求七年级（3）班的男生和女生各有多少人？ (2)已知每名学生每小时可以裁剪筒身70个或裁剪筒底40个，且1个筒身需要搭配2个筒底才能组装成一个完整的笔筒．若要使每小时裁剪的筒身和筒底刚好配套应该分配多少名学生裁剪筒身，多少名学生裁剪筒底？ 19．某工厂车间有个工人，生产零件和零件，每人每天可生产零件个或零件个（每人每天只能生产一种零件），一个零件配两个零件，为使每天生产的零件和零件恰好配套，该工厂应安排生产零件和零件的工人各多少名？ 20．某食品厂元宵节前要生产一批元宵礼袋，每袋中装4颗大元宵和8颗小元宵．生产一颗大元宵要用肉馅，一颗小元宵要用肉馅．现共有肉馅．假设肉馅全部用完，生产两种元宵应各用多少肉馅，才能使生产出的元宵刚好配套装袋？ 21．在综合实践活动课上老师要求用长方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个正方形侧面和2个等边三角形底面组成．硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）： A方法：剪6个侧面 B方法：剪3个侧面和5个底面 现有21张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法． (1)用含的代数式分别表示：裁剪出的侧面的个数是___________，裁剪出的底面的个数是___________．（要求：代数式要化为最简形式） (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 22．近年来，汉服文化如雨后春笋般在全国各地兴起，人们尝试用自己的方式重新建立与历史的连接．绒花发簪作为汉服整体造型中的关键配饰也吸引了更多人的关注和喜爱．某手工坊制作某款绒花发簪，一支绒花发簪需要搭配1支簪杆和3朵绒花．已知每名匠人每天可以制作簪杆15支或绒花30朵，手工坊安排了25名匠人参与制作．若使每天生产的簪杆和绒花的数量刚好配套，手工坊应该分别安排多少名匠人制作簪杆和绒花？ 23．茶具是茶文化历史发展长河中最重要的载体，是茶文化不可分割的一部分．已知每套茶具由1个茶壶和8个茶杯组成．某工厂现有120名工人，每个工人一天能做50个茶壶或200个茶杯．该工厂应如何安排工人生产，才能使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套？ 24．工厂有工人共28人，已知1人一天能生产螺钉12个或螺母18个，且1个螺钉配套2个螺母，问需分别安排多少名工人加工螺钉、螺母，才能使一天生产的产品刚好配套？ 25．某服装厂专门安排160名工人手工缝制衬衣，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个，那么应安排多少名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身正好配套． 26．某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知两个大齿轮和三个小齿轮配成一套，问应如何安排加工人数可以使生产的产品刚好配成套？ 27．六年级一班共有学生人，其中男生人数比女生人数多人，劳动课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身个或盒底个． (1)六年级一班有男生和女生各多少人？ (2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 28．某车间每天能生产甲种零件180个或乙种零件60个，若2个甲种零件与1个乙种零件配成一套，那么要使50天内生产的两种零件恰好配套，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ 【思路分析】： (1)设安排生产甲种零件x天，则安排生产乙种零件天，那么x天共生产甲种零件 个，天共生产乙种零件 个；（用含x的代数式表示） (2)根据题意可知“甲种零件数是乙种零件数的2倍”即可列出方程求解．请同学们自己完成解答过程． 29．2026年哈尔滨亚洲冬季运动会期间，某车间90名工人承接了制作亚冬会专属丝巾的任务．已知每人每天平均生产手上丝巾1600条或者脖子上丝巾1200条，且一条脖子上的丝巾要搭配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产手上的丝巾，多少名工人生产脖子上的丝巾？ 30．某眼镜厂家的一个车间共有22名工人生产镜片和镜架，每人每天生产12个镜架或20片镜片，一副镜架要配两个镜片，此车间为了使每天生产的产品刚好配套． (1)应该如何分配工人才能使每天生产的镜架和镜片恰好配套？ (2)若每副眼镜的成本为150元，该车间每天生产的眼镜的总成本为多少元？ 31．（列方程解应用题）七年级一班共有学生50人，其中男生人数比女生人数的2倍还少19人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作收纳盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底22个． (1)七年级一班有男生和女生各多少人？ (2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 32．某中学手工社团有名同学，平均每人每天可制作个书签套盒或张装饰贴纸，已知个书签套盒与张装饰贴纸配成一套，为使每天制作的手工产品刚好配套．社团应该分配制作书签套盒和装饰贴纸的同学各多少名？ 33．小敏和小强假期到某厂参加社会实践，该工厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身2个或者盒盖3个，且一个盒身和两个盒盖恰好做成一个包装盒．现有14张白板纸，为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套，请问需要用几张白板纸做盒身？ 34．某车间有工人50人，每人每天可加工螺栓9个或螺母12个，一个螺栓配两个螺母，问如何分配工人，使每天生产的螺栓和螺母刚好配套？(列方程/方程组求解) 35．一台仪器由1个A部件和3个B部件构成．用钢材可以做40个A部件或240个B部件．现要用钢材制作这种仪器，应该用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能制作尽可能多的仪器？最多能制作多少台仪器？ 36．某非遗国风礼盒套装，由1个漆器首饰盒和8枚传统纹样银饰组成．某非遗工坊现有120名工人，每个工人一天能制作50个漆器首饰盒或200枚传统纹样银饰．该工坊应如何安排工人生产，才能使每天生产的漆器首饰盒和传统纹样银饰刚好配套？ 37．某车间有82个工人生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件25个．已知3个甲种零件和4个乙种零件配成一套，问分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套，恰好配成多少套？ 38．根据以下素材，探索完成任务． “碳中和”主题文创产品制作的利润优化 素材1 为响应“碳中和”校园宣传活动，七年级学生社团计划制作“低碳生活”主题文创收纳盒与小玩具．学生社团以每块12元的价格买了30块长方形木板，每块木板的长和宽分别为和． 素材2 木板可按图1虚线裁割，裁去四个边长相同的小正方形（阴影部分是余料），把裁出的五个长方形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长为．木板也可按图2虚线裁割出两块木板（阴影部分是余料），给图1制成的盒子配上盖子（如果有配上盖子，则木板刚好全部用完）．只要余料面积总和是就能拼制成一个小玩具．除购买木板支出和销售手工制品收入，其它费用忽略不计．    素材3 方案1：木板都制成无盖长方体收纳盒，余料都拼制成小玩具； 方案2：木板都制成有盖的长方体收纳盒，且每个收纳盒配一个盖子，余料都拼制成小玩具； 方案3：木板都拼制成小玩具． 素材4 收纳盒与小玩具的售价如下（所有手工制品全部售出）： 无盖收纳盒元个，有盖收纳盒元个，小玩具元个． 问题解决 任务1 求出收纳盒的高度 收纳盒的高度是_______； 任务2 方案2的利润探索 求方案2的利润；（用含、的代数式表示） 任务3 不同分配方案最大利润的探索 当，时，为使获得的利润最大，应选用哪种方案，并说明理由． 试题第1页，共2页 试题第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ Emaily教研室 7年级数学 2026-2027学年第一学期 ______________________________________________________________________________ 《一元一次方程方程应用专题：配套问题》参考答案 1．安排16名工人生产咸香味炒米饼，4名工人生产原味炒米饼，可刚好配套 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，找到等量关系建立方程求解． 设安排名工人生产咸香味炒米饼，则安排名工人生产原味炒米饼，根据题意，每个礼包需3盒咸香味炒米饼、1盒原味炒米饼，且刚好配套，即可建立方程． 【详解】解：设安排名工人生产咸香味炒米饼，则安排名工人生产原味炒米饼，根据题意，每个礼包需3盒咸香味炒米饼、1盒原味炒米饼，且刚好配套， ∴ 解得：， 则生产原味炒米饼的工人：（名） 答：安排16名工人生产咸香味炒米饼，4名工人生产原味炒米饼，可刚好配套． 2．应分配15人生产螺丝 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意，列出方程是解题关键．设分配x名工人生产螺丝，则分配名工人生产螺母，根据一个螺丝要配两个螺母建立方程，求出方程的解即可得到结果． 【详解】解：设分配x名工人生产螺丝，则分配名工人生产螺母， 根据题意，得， 解得， 答：应分配人生产螺丝． 3．车间应该分配9名工人生产螺栓，分配12名工人生产螺母 【分析】设分配名工人生产螺栓，则分配名工人生产螺母，再根据“1个螺栓配2个螺母”的配套要求，得到螺母总数量是螺栓总数量的2倍这一等量关系，列出一元一次方程求解即可． 【详解】解：设分配名工人生产螺栓，则分配名工人生产螺母， 根据题意，得 解得 则 ， 答：车间应该分配9名工人生产螺栓，分配12名工人生产螺母． 4．安排6名工人生产零件甲，12名工人生产零件乙 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设安排x名工人生产零件甲，则安排名工人生产零件乙，根据1个零件甲需要搭配3个零件乙组装成一个成品建立方程求解即可． 【详解】解：设安排x名工人生产零件甲，则安排名工人生产零件乙， 由题意得，， 解得， ∴， 答：安排6名工人生产零件甲，12名工人生产零件乙． 5．(1)该工厂有男工20人，女工30人 (2)应安排30人制作镜架 【分析】本题主要考查了列一元一次方程解决配套问题，解题的关键是找准等量关系． （1）设该工厂有男工x人，则有女工人，根据总人数列出方程求解即可； （2）设应安排y人制作镜架，根据生产的镜架和镜片的数量关系，列出方程求解即可． 【详解】（1）解：设该工厂有男工x人，则有女工人， 根据题意，得． 解得． 所以． 答：该工厂有男工20人，女工30人； （2）解：设应安排y人制作镜架， 根据题意得， 解得． 答：应安排30人制作镜架． 6．(1)①；；② (2)能制作11个A型几何体 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据等量关系列出方程，是解题的关键． （1）①根据题意列出代数式即可； ②根据40个“三角插”基本单元和10个“圆部式”基本单元，可做成一个型几何体，列出方程，解方程即可； （2）设共制作m个A型，个B型，根据制作的型和型几何体共用300张长方形彩纸，列出方程，解方程即可． 【详解】（1）解：①设70张长方形彩纸中，有x张按图1剪裁，则共能制作个“三角插”，有张按图2剪裁，则共能制作个“圆部式”； ②根据题意得：． 整理得：． 解得：． 即用60张彩纸制作“三角插”，用10张彩纸制作“圆部式”； （2）解：设共制作m个A型，个B型，根据题意得： ， 整理得：． 解得：． 答：能制作11个A型几何体． 7．安排18名工人生产机甲主体，12名工人生产机甲手臂，每天生产的部件刚好配套 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设安排名工人生产机甲主体，则安排名工人生产机甲手臂，根据1个机甲主体需搭配2个机甲手臂，可得出方程，解方程，即可求得． 【详解】解：设安排名工人生产机甲主体，则安排名工人生产机甲手臂， 由题意得， 解得， 生产手臂的工人数量：（名）， 答：安排18名工人生产机甲主体，12名工人生产机甲手臂，每天生产的部件刚好配套． 8．(1)安排80名工人生产茶杯，40名工人生产茶壶，可使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套 (2)该工厂每天获得的利润为160000元 【分析】本题考查了一元一次方程的应用． （1）设安排名工人生产茶杯，则生产茶壶的工人有名，根据“每套茶具由1个茶壶和6个茶杯组成”及“每个工人一天能做150个茶杯或50个茶壶”列方程求解即可； （2）由（1）得：茶壶和茶杯刚好配套时，每天共生产套，进而计算即可． 【详解】（1）解：设安排名工人生产茶杯，则生产茶壶的工人有名， 由题意可得， 解得， 所以生产茶壶的工人有（名）， 答：安排80名工人生产茶杯，40名工人生产茶壶，可使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套； （2）解：由（1）得：茶壶和茶杯刚好配套时，每天共生产（套） 此时该工厂每天获得的利润为：（元） 答：该工厂每天获得的利润为160000元． 9．(1)男生28人，女生22人 (2)女生应向男生支援2人 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，确定相等关系是解本题的关键． （1）设该班男生有x人，则女生有人，结合七年级（2）班共有学生50人，再建立方程求解即可； （2）设女生向男生支援y人，再根据一张饺皮包一个饺子，建立方程求解即可． 【详解】（1）解：设该班男生有x人，则女生有人． 根据题意得， 解得， ∴男生人数：28人，女生人数：人； （2）解：设女生向男生支援y人， 根据题意得，制作饺皮的总人数：人，每节课可做饺皮张；包饺子的总人数：人，每节课可包饺子个， ∵“一张饺皮包一个饺子”， ∴ 解得． 答：女生应向男生支援2人． 10．(1)，； (2)张； (3)2人 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，涵盖配套问题与工程问题，关键是找出等量关系． （1）根据木材用量和单位木材的产量直接计算桌面与桌腿的数量，关键是利用“数量=单位产量×木材体积”的关系； （2）需利用桌面与桌腿的配套关系列方程，核心是“桌腿数量桌面数量”，通过解方程求出配套时的桌面数量，即为桌子的最大数量； （3）将总工作量视为1，先确定每人每小时的工作效率，再根据“先做的工作量+后做的工作量=总工作量”列方程求解． 【详解】（1）解：用木材用来制作桌面，木材用来制作桌腿， ∵木材可制作个桌面，木材可制作条桌腿， ∴桌面数量为个；桌腿数量为个； 故答案为：，； （2）解：要使制作的桌子数量最多，需桌面与桌腿完全配套，即桌腿数量是桌面数量的4倍， 据此列方程：， 解得； 则可制作的桌面数量为个，即最多可制作张桌子； 答：最多可以制作张桌子； （3）解：设应先安排人工作， 设总工作量为1，列方程：， 解得； 答：应先安排2人工作． 11．米生产上衣，米生产裤子，可生产套． 【分析】本题考查一元一次方程的知识，解题的关键是掌握一元一次方程的实际运用． 设用米布料做上衣，则用米布料做裤子，根据题意，列出方程，解出，再根据裤子的布料为米，用裤子布料计算生产套数即可． 【详解】解：设用米布料做上衣，则用米布料做裤子， 根据题意得： ， 解得：， 裤子所用的布料为：（米）， 共能生产（套）． 答：米生产上衣，米生产裤子，可生产套． 12．(1)14名 (2)8名 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用． （1）设车间A原有x名工人，根据“调整后车间A的总人数比原有工人人数的1.5倍少1人”这一关系列出方程求解； （2）设安排y名工人生产螺栓，根据配套关系“1个螺栓与2个螺母配成一套”，即螺母数量是螺栓数量的2倍，列出方程求解． 【详解】（1）解：设车间A原有x名工人， 由题意得：， 解得：， 即车间A原有14名工人． （2）解：设安排y名工人生产螺栓，则生产螺母的工人有名， 由题意得：， 解得：， 即应该安排8名工人生产螺栓，其余工人生产螺母，才能使每天生产的螺栓和螺母刚好配套． 13．每天安排80名工人生产茶杯，则每天安排40名工人生产茶壶 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据“茶杯数量是茶壶数量的8倍”这一配套关系建立等量关系． 设安排名工人生产茶杯，则安排名工人生产茶壶；根据配套关系列出方程，求解得出生产茶杯和茶壶的工人数． 【详解】解：设安排名工人生产茶杯，则安排名工人生产茶壶． 根据题意得： ， ， ， ∴． ． 答：应安排80名工人生产茶杯，40名工人生产茶壶． 14． 分配台机器人生产支架，台机器人生产脚踏板 【分析】本题考查了一元一次方程与实际问题，关键是利用等量关系列方程；根据每天生产的支架和脚踏板恰好配套列方程即可． 【详解】解：设台机器人生产支架， ， 解得：， ， 答：分配台机器人生产支架，台机器人生产脚踏板． 15．(1)该工厂有男工36人，有女工52人 (2)调12名女工帮男工制作盒身时，能使每小时制作的盒身与盒底配套 【分析】本题考查了一元一次方程的应用． （1）设该工厂有男工人，则女工有人，根据题意列出方程，解方程，即可求解； （2）设调名女工帮男工制作盒身，根据每小时制作的盒身与盒底恰好配套，列出一元一次方程，解方程， 即可求解． 【详解】（1）解：设该工厂有男工人，则女工有人， 由题意得：， 解得：， 女工：（人）， 答：该工厂有男工36人，有女工52人． （2）解：设调名女工帮男工制作盒身， 由题意得：， 解得． 答：调12名女工帮男工制作盒身时，能使每小时制作的盒身与盒底配套 16．任务1：“芝士杨梅”的单价为19元，“满杯杨梅”的单价为17元 任务2：5月28日共制作“芝士杨梅”和“满杯杨梅”38杯 【分析】本题考查一元一次方程的应用，读懂题意找到等量关系是解题关键； 任务1：设“满杯杨梅”的单价为元，则“芝士杨梅”的单价为元，列出方程解方程即可； 任务2：设制作“芝士杨梅”杯，则制作“满杯杨梅”杯， 列出方程解方程即可． 【详解】解：任务1：设“满杯杨梅”的单价为元，则“芝士杨梅”的单价为元． 由题意，得． 解得． ． 所以，“芝士杨梅”的单价为19元，“满杯杨梅”的单价为17元． 任务2：设制作“芝士杨梅”杯，则制作“满杯杨梅”杯， 由题意，得． 解得． ． （杯）． 所以，5月28日共制作“芝士杨梅”和“满杯杨梅”38杯． 17．(1)应安排24名工人生产长方形玻璃，安排16名工人生产遮光帘 (2) 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用． （1）设应安排x名工人生产长方形玻璃，则安排名工人生产遮光帘，根据每天生产的玻璃数量是遮光帘数量的3倍列出方程求解即可； （2）先分别求出窗户的总面积和遮光帘的面积，再分别用含a的式子表示出甲、乙两个厂家所给方案的费用，再根据选择甲、乙两个厂家所需费用相同列出方程求解即可． 【详解】（1）解：设应安排x名工人生产长方形玻璃，则安排名工人生产遮光帘， 由题意得，， 解得， ∴， 答：应安排24名工人生产长方形玻璃，安排16名工人生产遮光帘； （2）解：由题知，窗户的总面积为平方米，遮光帘的面积为（平方米）， ∵， ∴， ∵李明选择甲、乙两个厂家所需费用相同， 当时，即， ∴， 解得（不符合题意，舍去）； 当时，即， ∴， 解得 ∴的值为． 18．(1)男生21人，女生24人 (2)分配10名学生裁剪筒身，35名学生裁剪筒底 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意列出方程是解题的关键． （1）设七年级（3）班的女生人数为人，则男生人数为人，根据班级总人数为45人列出方程求解即可； （2）设分配m名学生裁剪筒身，则分配名学生裁剪筒底，根据1个筒身需要搭配2个筒底才能组装成一个完整的笔筒建立方程求解即可． 【详解】（1）解：设七年级（3）班的女生人数为人，则男生人数为人， 由题意得，， 解得， ∴， 答：七年级（3）班的男生人数为21人，女生人数为24人； （2）解：设分配m名学生裁剪筒身，则分配名学生裁剪筒底， 由题意得，， 解得， ∴， 答：分配10名学生裁剪筒身，35名学生裁剪筒底． 19．安排名工人生产零件，名工人生产零件 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，解题关键是根据、零件的配套关系列出等量关系式，设生产零件的工人数为未知数，利用总人数表示出生产零件的工人数，进而列方程求解． 【详解】解：设安排名工人生产零件，则安排名工人生产零件 根据题意得： 解得： 答：安排名工人生产零件，名工人生产零件． 20．大元宵用肉馅，小元宵用肉馅 【分析】设生产大元宵要用肉馅x千克，根据题意列出方程，解方程解题即可． 【详解】解：设生产大元宵要用肉馅x千克， 由题意得， 解得：， ∴小元宵要用肉馅， 答：大元宵用肉馅，小元宵用肉馅． 21．(1)， (2)30 【分析】（1）由张用方法，有张用方法，分别表示出侧面个数和底面个数； （2）由侧面个数和底面个数比为建立方程求出的值，于是可求出侧面的总数即可求解． 【详解】（1）解：裁剪时张用方法，则裁剪时张用方法， 侧面的个数为：个，底面的个数为：个； （2）解：由题意得：， 解得：， 盒子的个数为：， 答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子． 22．安排名匠人制作簪杆，名匠人制作绒花． 【分析】先设出制作簪杆的匠人人数，用总匠人人数表示出制作绒花的匠人人数，再根据配套关系（每天生产的绒花数量是簪杆数量的3倍）列出一元一次方程，最后通过解方程得到结果． 【详解】解：设手工坊安排名匠人制作簪杆，则安排名匠人制作绒花． 根据题意列方程得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 则制作绒花的匠人人数为(名)． 答：手工坊应该安排名匠人制作簪杆，名匠人制作绒花． 23．安排40名工人生产茶壶，80名工人生产茶杯，可使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套． 【分析】设安排名工人生产茶壶，根据每套茶具由1个茶壶和8个茶杯组成，列出方程进行求解即可． 【详解】解：设安排名工人生产茶壶，则安排名工人生产茶杯，由题意，得： ， 解得， ∴； 答：安排40名工人生产茶壶，80名工人生产茶杯，可使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套． 24．安排12名工人加工螺钉，16名工人加工螺母 【分析】设安排x名工人加工螺钉，则安排名工人加工螺母，利用“1个螺钉配套2个螺母”的数量关系，得到螺母总数量为螺钉总数量的2倍，据此列方程求解即可． 【详解】解 设安排x名工人加工螺钉，则安排名工人加工螺母 根据题意得 ， 解得， 则加工螺母的工人人数为（名）． 答：安排12名工人加工螺钉，16名工人加工螺母才能使一天生产的产品刚好配套． 25．120名 【分析】设应安排x名工人缝制衣袖，则有名工人缝制衣身，根据缝制的衣袖和衣身的数量关系列出方程求解即可． 【详解】解：设应安排x名工人缝制衣袖，则有名工人缝制衣身， 由题意得， 解得， 答：应安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身正好配套． 26．安排25个工人生产大齿轮，60个工人生产小齿轮，可以使生产的产品刚好配成套 【分析】根据“两个大齿轮和三个小齿轮配成一套”列方程求解即可． 【详解】解：设安排x人生产大齿轮， 根据题意可得：， 解得：． 答：安排25个工人生产大齿轮，60个工人生产小齿轮，可以使生产的产品刚好配成套． 27．(1) 男生人，女生人 (2) 名 【分析】（1）设出女生人数，则可表示出男生人数，根据“全班总人数为人”列出一元一次方程，求解即可得到男女生人数； （2）设出去支援女生的男生人数，则可表示出做盒身和做盒底的人数，根据配套要求“盒底总数量是盒身总数量的倍”列出一元一次方程，求解即可得到去支援的男生人数． 【详解】（1）解：设六年级一班有女生人，则男生有人， 根据题意得， 解得， ． 答：六年级一班有男生人，女生人； （2）解：设有名男生去支援女生，才能使盒身和盒底刚好配套，此时做盒身的总人数为人，做盒底的总人数为人， 根据题意得， 化简得， 整理得， 解得． 答：有名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 28．(1)； (2)安排生产甲种零件20天，则安排生产乙种零件30天． 【详解】（1）解：安排生产甲种零件x天，则安排生产乙种零件天， 那么x天共生产甲种零件个，天共生产乙种零件个； （2）解：根据题意得， 解得， ， 答：安排生产甲种零件20天，则安排生产乙种零件30天． 29．分配54名工人生产手上的丝巾，36名工人生产脖子上的丝巾． 【分析】设分配x名工人生产手上的丝巾，则分配名工人生产脖子上的丝巾，根据每人每天平均生产手上丝巾1600条或者脖子上丝巾1200条，且每天生产的丝巾刚好配套，列出一元一次方程求解即可． 【详解】解：设分配x名工人生产手上的丝巾，则分配名工人生产脖子上的丝巾， 由题可得， 解得：， 则（名） 答：分配54名工人生产手上的丝巾，36名工人生产脖子上的丝巾． 30．(1)生产镜架10人，生产镜片12人 (2)18000元 【分析】（1）设分配x名工人生产镜片，名工人生产镜架，根据“一副镜架要配两个镜片”列方程求解； （2）根据题意列式求解即可． 【详解】（1）解：设分配x名工人生产镜片，名工人生产镜架， 根据题意得：， 解得：， ∴， 答：生产镜架10人，生产镜片12人． （2）解：由（1）可知，每天生产的镜架数量为（个）， 即每天生产120副眼镜， 故总成本为（元） 答：该车间每天生产的眼镜的总成本为18000元． 31．(1)男生27人，女生23人 (2)2名 【分析】（1）根据班级总人数和男生与女生的数量关系列一元一次方程求解即可； （2）根据配套要求，盒底数量是盒身数量的2倍，列一元一次方程求解即可． 【详解】（1）解：设七年级一班女生人数为人，则男生人数为 人， 根据题意，得 ， 解得， 则 ， 答：七年级一班有男生27人，女生23人； （2）解：设有名男生去支援女生，支援后，做盒身的人数为 人，做盒底的人数为 人， 盒身总数为 个，盒底总数为 个， 根据配套关系，得 ， 解得， 答：有2名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 32．分配5名同学制作书签套盒，25名同学制作装饰贴纸。 【分析】设出制作书签套盒的同学人数，据此表示出制作装饰贴纸的同学人数，根据配套要求得到两种产品的数量关系，列一元一次方程求解即可． 【详解】解：设社团应该分配名同学制作书签套盒，则分配名同学制作装饰贴纸， 根据题意，每天制作的书签套盒总数量为个，每天制作的装饰贴纸总数量为 张， 由1个书签套盒与4张装饰贴纸配成一套，可得等式： ， 解得， 制作装饰贴纸的同学人数为（名）， 答：社团应该分配5名同学制作书签套盒，25名同学制作装饰贴纸． 33．需要用张白纸做盒身 【分析】设用x张白板纸做盒身，则张做盒盖，每张白板纸做2个盒身，则盒身总数量为个；每张白板纸做3个盒盖，则盒盖总数量为个，利用“一个盒身需要配两个盒盖”列出方程求解即可． 【详解】解：设用x张白板纸做盒身，则张做盒盖， 根据题意得：， 解得：， 答：需要用张白板纸做盒身． 34．加工螺栓20人，加工螺母30人，能使每天生产的螺栓和螺母刚好配套 【分析】设加工螺栓x人，则加工螺母人，根据螺栓的个数的2倍等于螺母的个数，列方程求解即可； 【详解】解：设加工螺栓x人，则加工螺母人， 根据题意可得， 解得：， 答：加工螺栓20人，加工螺母30人，能使每天生产的螺栓和螺母刚好配套． 35．用钢材做A部件，钢材做B部件，才能制作尽可能多的仪器，最多能制成160台仪器． 【分析】要制作尽可能多的仪器，需根据A、B部件的配套关系（1个A部件和3个B部件构成一台仪器 ），设用钢材做A部件，钢材做B部件，通过部件数量的配套比例列方程求解． 【详解】解：设用钢材做A部件，则用钢材做B部件． 则 解得， ∴做B部件的钢材为，做A部件的数量：（个），做B部件的数量：（个）， 可制作仪器数量： 台（此时A部件和B部件的数量恰好配套 ）， 答：用钢材做A部件，钢材做B部件，才能制作尽可能多的仪器，最多能制成160台仪器． 36．安排40名工人生产漆器首饰盒，80名工人生产传统纹样银饰，可使每天生产的礼盒套装刚好配套 【分析】设安排名工人生产漆器首饰盒，则生产传统纹样银饰的工人有名，利用非遗国风礼盒套装，由1个漆器首饰盒和8枚传统纹样银饰组成，再建立方程求解即可. 【详解】解：设安排名工人生产漆器首饰盒，则生产传统纹样银饰的工人有名．     根据题意，列方程得．         解得．                 ∴生产传统纹样银饰的工人数量：（名）．         答：安排40名工人生产漆器首饰盒，80名工人生产传统纹样银饰，可使每天生产的礼盒套装刚好配套. 37．分配50人生产甲种零件，32人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套，恰好配成200套 【分析】设生产甲零件人数为，乙零件人数为，利用配套关系：甲零件总数乙零件总数列出方程，解出人数后再计算配套套数． 【详解】解：设分配人生产甲种零件，则人生产乙种零件． 依题意得：， 解得， ， （套）， 答：分配50人生产甲种零件，32人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套，恰好配成200套． 38．任务1：； 任务2：元； 任务3：应选用方案2，理由： 当，时 方案1利润：                               （元） 方案2利润：（元） 方案3利润：（个） （元） ∵， ∴为使获得的利润最大，应选用方案2． 【分析】任务1：利用收纳盒的高度（长方形木板的长制成无盖长方体收纳盒底面的长）计算即可得解； 任务2：设用块长方形木板按图1裁割，则用块长方形木板按图2裁割，根据题意列出方程求解即可； 任务3：分别计算出各个方案的利润，比较即可得解． 【详解】任务1： 解：根据题意得：， 故收纳盒的高度为； 任务2： 解：设用x块长方形木板按图1裁割，则用块长方形做盖子 ∵如果有配上盖子，则长方形木板刚好全部用完 ∴， 解得 ， ∴    ∴方案2可制成20个有盖的长方体收纳盒， 此时按图1裁割，每块长方形木板的余料可拼制小玩具的数量：（个） 按图2裁割，每块长方形木板的余料可拼制小玩具的数量： （个） ∴方案2的利润： （元） 任务3：略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $