1.2.5 有理数的大小比较 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 分层清晰，从基础法则应用到综合能力提升，适配新授课知识巩固，培养数学抽象与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |过基础|数轴法、符号法、绝对值法等基本法则，含绝对值、相反数的比较|选择、填空为主，结合数轴表示与排序，强化基础运算与几何直观| |过能力|含参比较、数轴综合应用、实际问题分析|多选、解答题为主，结合温度比较等实际情境，发展推理意识与模型意识|

七年级上册 数学 人教版 1.2.5 有理数的大小比较 （本作业设计包含“知识点回顾”和“练习题巩固”2个部分） 知识点总结 比较法则 1. 数轴法：右边的数总比左边的大。 2. 符号法：正数    负数，正数  负数。 3. 绝对值法：两个负数比较，绝对值大的反而小。 4. 作差法（拓展）：。 5. 含参比较：需分类讨论参数的符号。 常见考法 · 直接比较两个或多个有理数； · 利用数轴比较大小并排序； · 比较含绝对值、相反数的式子； · 含字母的大小比较（需讨论）； · 实际问题中比较大小（温度、海拔、利润等）。 练习题巩固 过基础 知识点一：利用数轴或符号比较大小 1. [2024·吉林长春·期末]（选择题） 下列各数中，最小的是（ ） A.   B.   C.   D.  2. [2023·河北石家庄·期中]（选择题） 比较 ，， 的大小，正确的是（ ） A.    B.  C.    D.  3. [2024·山西太原·月考]（选择题） 在 ，，， 中，最大的数是（ ） A.   B.   C.   D.  4. [2023·内蒙古呼和浩特·期末]（填空题） 用“”或“”填空：  ____ ；   ____ 。 5. [2024·甘肃兰州·期中]（填空题） 将 ，，， 按从大到小的顺序排列为 ________。 6. [2023·宁夏银川·期末]（解答题） 在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来：，，，，。 知识点二：含绝对值、相反数的比较 7. [2024·贵州贵阳·期中]（选择题） 下列比较大小正确的是（ ） A.    B.    C.   D.  8. [2023·云南昆明·期末]（选择题） 在 ，， 中，最小的数是（ ） A.   B.   C.   D. 无法确定 9. [2024·广西南宁·模拟]（选择题） 若  是负数，则下列各式正确的是（ ） A.   B.   C.   D. 无法确定 10. [2023·新疆乌鲁木齐·期中]（填空题） 比较大小： ____ （填“”或“”）。 11. [2024·青海西宁·期末]（填空题） 绝对值小于  的所有负整数为 ________。 12. [2023·西藏拉萨·模拟]（解答题） 已知 ，，，请比较 、、 的大小，并用“”连接。 过能力 1. [2024·黑龙江哈尔滨·期末]（选择题） 下列四个数中，比  小的是（ ） A.   B.   C.   D.  2. [2023·江苏徐州·期中]（选择题） 有理数 、 在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ） A.   B.   C.   D.  第2题图 3. [2024·安徽芜湖·期末]（选择题） 在 ，，， 中，绝对值最大的数是（ ） A.   B.   C.   D.  4. [2023·浙江宁波·模拟]（选择题） 若 ，，且 ，则 、、、 的大小关系是（ ） A.   B.  C.   D.  5. [2024·福建福州·期中]（选择题） 若 ，，且 ，则  的值可能是（ ） A.  或   B.  或   C.  或   D.  或  6. [2023·湖北襄阳·期末]（选择题） 下列不等式中，错误的是（ ）（本题多选） A.   B.   C.   D.  7. [2024·北京朝阳·模拟]（选择题） 数轴上点  表示的数为 ，点  表示的数为 ，且 ，，，则下列关系一定成立的是（ ） A.   B.   C.   D.  8. [2023·江西九江·期末]（填空题） 用“”连接下列各数：，，，，，结果为 ________。 9. [2024·山东烟台·期中]（填空题） 若 ，，且 ，则  与  的大小关系是  ____ （填“”或“”）。 10. [2023·广东珠海·期末]（填空题） 已知 ，，则 、 的大小关系为 ____（用“”或“”填空），依据是 ________。 11. [2024·河南洛阳·模拟]（解答题） 某城市一周内每天的最高气温（单位：℃）记录如下： 周一：，周二：，周三：，周四：，周五：，周六：， 周日：。 （1）请将这七天温度按从低到高的顺序排列； （2）利用绝对值说明周三的温度比周日的温度低多少度； （3）若下周一的温度比本周日高  ℃，请写出下周一的温度。 12. [2024·江苏南京·期末]（解答题） 已知有理数 、、 在数轴上的位置如图所示。 （1）比较 、、 的大小，用“”连接； （2）若 ，，，求  的值； （3）根据数轴位置，判断  与  的大小关系，并说明理由。 参考答案 过基础 1.【答案】 A 【解析】负数中绝对值最大者最小， 的绝对值最大，所以最小，选 A。 2.【答案】 A 【解析】，，，负数绝对值大的反而小，所以 ，选 A。 3.【答案】 B 【解析】正数  最大，选 B。 4.【答案】 ； 【解析】，所以 ；，所以 。 5.【答案】  【解析】正数大于  大于负数，负数比较绝对值。 6.【答案】 数轴表示略，大小关系为 。 7.【答案】 C 【解析】A 错，；B 错，；C 正确，；D 错， 不成立。选 C。 8.【答案】 A 【解析】绝对值最大的是 ，所以  最小，选 A。 9.【答案】 A 【解析】若 ，则 ，所以 ，选 A。 10.【答案】  【解析】，所以 。 11.【答案】 ， 【解析】绝对值小于  的负整数有 、。 12.【答案】 ，，，所以 （即 ）。 【解析】化简后比较。 过能力 1.【答案】 C 【解析】比  小即小于 ，只有 ，选 C。 2.【答案】 A 【解析】由  可知  正确； 与图矛盾（图中  离原点更近？这里设 ，则 B 错；C 不一定，D 不一定。选 A。 3.【答案】 A 【解析】绝对值分别为 ，最大为 ，选 A。 4.【答案】 A 【解析】取 ，，则 ，，排序 ，即 ，选 A。 5.【答案】 D 6.【答案】 AD 7.【答案】 B 【解析】，，且 ，则 ，，所以  一定成立，选 B。 8.【答案】  【解析】化简：，，所以 。 9.【答案】  【解析】，，，则  离原点更远，所以 。 10.【答案】 ；因为 ，所以 。 11.【答案】 （1）； （2）周三温度 ℃，周日温度 ℃，温度差为 ℃，即低 ℃； （3）本周日 ℃，下周一升高 ℃，则为 ℃。 12.【答案】 （1）由数轴 ，且 ，则 ，，所以 ，而  最大，故 。 （2）（因为 ），（因为 ），（因为 ），。 （3），，所以 。理由： 为正， 为正，直接比较大小。 第2页 学科网（北京）股份有限公司 $