暑期应用题 简易方程（专项训练）2026年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦简易方程应用，通过22道生活情境题系统训练“找等量关系—设未知数—列方程”解题流程，强化模型意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |和倍问题|4题（3/6/7/16）|设一倍量为x，根据“和=倍数关系量+一倍量”列方程|从具体数量关系抽象为“ax±b=c”模型，建立代数思维| |差倍问题|3题（11/12/18）|设标准量为x，根据“差=倍数关系量-标准量”列方程|通过实际问题理解方程解应用题的普适性| |行程/工程问题|4题（5/19/21/22）|根据“总量=效率和×时间”“路程=速度和×时间”列方程|迁移算术方法中的数量关系，转化为方程表达| |周长/总量问题|5题（1/4/8/9/13）|利用周长公式、总量不变等基本关系构建等量式|强化几何直观与代数表达的结合| |其他生活应用|6题（2/10/14/15/17/20）|抓住“比一个数的几倍多（少）几”等关键句找等量关系|培养从现实情境中抽象数学语言的能力|

暑期应用题 简易方程（专项训练）2026年五年级下册数学苏教版 1．草原垃圾清理。 环保团队在草原上收集到175吨可回收垃圾（回收后可减少草原污染、节约资源），用卡车分批运往回收站。运了6次后，还剩26.2吨未运走，平均每次搬运多少吨？（列方程解答） 2．我国首次出口新能源轻轨列车在中国中车唐山公司正式发布，该新能源轻轨列车最多载客定员388人，最多载客定员比最少载客定员的5.5倍少8人，最少载客定员多少人？（用方程解答） 3．学校图书室购进一批图书，科技书的本数是故事书的4倍，科技书比故事书多180本，科技书和故事书各是多少本？（列方程解答） 4．一批煤，原计划每天烧5吨，可以烧45天，实际每天烧4.5吨，这批煤可以烧多少天？ 5．两个铺路队从两端同时施工铺一条2070米的路，23天后铺完整条路。甲队每天铺46米，乙队每天铺多少米？（用方程解答） 6．王阿姨的水果超市支持现金支付和手机支付。1月10日，水果超市共有238单已支付账单，其中手机支付的单数是现金支付单数的7.5倍。手机支付和现金支付的单数分别是多少？ 7．清明节，学校组织五六年级共420名学生去参加“烈士陵园祭扫”活动，其中六年级的学生人数是五年级的1.1倍。五年级有多少名学生参加活动？（列方程解答） 8．课室的图书角有许多精美的图书，借出48本后，还剩152本。原来的图书角有多少本书？（用方程方法解） 9．长方形的周长是19.4米．长比宽的2倍少0.8米，这个长方形的长、宽各是多少米？ 10．小明在校运动会跳远比赛中以4.21米的成绩打破学校记录，超过原记录0.06米。学校原跳远纪录是多少米？（用方程解答） 11．某品牌2023年新能源车销量为302万辆，比2021年的5倍多2万辆。2021年该品牌新能源车的销量是多少万辆？ 12．一条春蚕吐的丝长约1.5千米，大约是秋蚕的1.25倍。一条秋蚕吐的丝长约多少千米？（列方程解决问题） 13．笑笑用一根铁丝围成一个长8厘米，宽4厘米的长方形，如果仍旧用这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？（用方程解答） 14．淘气去超市买了1个铅笔盒和4听同样的饮料共花了11元。铅笔盒3元，1听饮料多少元？（列方程并解答。） 15．李老师买了一个总容量是128G的U盘，使用半年后发现“可用空间”是“已用空间”的2.2倍，这个U盘已用了多少G？（用方程解答） 16．花园小学组织五年级300名学生到向阳农场劳动教育基地开展研学实践活动。大家在活动中尝试了制作扎染、烤奶、栽草莓等。参加研学活动的男生人数是女生人数的1.5倍。参加活动的男、女生各多少人？（列方程解答） 线段图： 等量关系：________ 列方程解答： 17．快递无人车配送快件，上午配送了3趟，下午配送了4趟，全天一共配送了140件快件。无人车每趟配送的快件数量相同，每趟能配送多少件快件？（用方程解） 18．去年，农副产品“涨声”一片，其中“鸭扁你”（鸭舌）每千克卖到105元，比原价的2倍少39元，原价每千克多少元？（用方程解） 19．甲乙两人计划加工255个零件，两人同时开工，甲每时加工48个零件，乙每时加工37个零件，两人多长时间可以完成任务？（列方程解答） 20．和谐号动车的速度每小时能达380千米，比普通火车的速度的5倍少30千米，普通火车的速度每小时能达到多少千米？（列方程解答） 21．A、B两地之间的铁路长1950千米，甲、乙两列火车同时从两地相向开出，6.5小时后相遇。已知甲车平均每小时行的路程是乙车的1.5倍，甲车每小时行多少千米？ 22．加完油后，鹏鹏一家出发前往广州游玩，全程约为150千米。行驶2小时后，导航显示距离目的地还有34千米。 (1)写一写或画一画，表示出题中的数量关系。 (2)汽车前两个小时的平均速度是多少？（列方程解答） 参考答案 1．24.8吨 【分析】根据等量关系列方程：每次搬运的吨数×搬运次数＋剩下的吨数＝总吨数。 设平均每次搬运x吨，运了6次，共运走6x吨；运走的吨数加上剩下的26.2吨等于总吨数175吨。根据这个等量关系列出方程求解。 【详解】解：设平均每次搬运吨。 答：平均每次搬运 24.8 吨。 2．72人 【分析】设最少载客定员人，根据题目中“最多载客定员是最少的5.5倍少8人”这一关系列出等量关系式为：最少载客定员人数×5.5－8＝最多载客定员人数，列出方程，根据等式的性质求出方程的解即可。 【详解】解：设最少载客定员人。 答：最少载客定员是72人。 3．故事书60本；科技书240本 【分析】假设故事书有x本，则科技书有4x本，再根据数量关系：科技书的本数－故事书的本数＝180，据此列出方程，即可分别求出科技书和故事书各是多少本。 【详解】解：设故事书有x本，则科技书有4x本， 4x－x＝180 3x＝180 3x÷3＝180÷3 x＝60 60×4＝240（本） 答：故事书有60本，科技书有240本。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把故事书的本数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 4．50天 【分析】由于这批煤的总量没有发生变化，所以列等量关系式：实际每天烧煤的量×实际烧煤天数＝原计划每天烧煤的量×原计划烧煤天数，据此解答。 【详解】解：设实际这批煤可以烧x天。 4.5x＝5×45 x＝5×45÷4.5 x＝50 答：实际这批煤可以烧50天。 【点睛】根据这批煤总量没有发生变化列出等量关系是解题的关键。 5．44米 【分析】假设乙队每天铺x米，根据题目中的等量关系式：（甲队每天铺路的长度＋乙队每天铺路的长度）×铺完这条路需要的天数＝这条路的总长度，据此列方程解答。 【详解】解：设乙队每天铺x米， （x＋46）×23＝2070 （x＋46）×23÷23＝2070÷23 x＋46＝90 x＋46－46＝90－46 x＝44 答：乙队每天铺44米。 【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。 6．现金支付28单，手机支付210单 【分析】由题意，设现金支付单数为x，则手机支付的单数为7.5x，总单数为238，由此列方程计算。 【详解】解：设现金单数为x，则手机支付的单数为7.5x。 x＋7.5x＝238 8.5x＝238 x＝238÷8.5 x＝28 28×7.5＝210（单） 答：现金支付28单，手机支付210单。 7．200名 【分析】假设五年级有x名学生参加活动，则六年级的学生人数是1.1x名；根据题目中的数量关系：六年级的学生人数＋五年级的学生人数＝五六年级学生的总人数，据此列出方程，解方程即可分别求出五年级有多少名学生。 【详解】解：设五年级有x名学生参加活动，则六年级的学生人数是1.1x名； x＋1.1x＝420 2.1x＝420 x＝420÷2.1 x＝200 答：五年级有200名学生参加活动。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把五年级的人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 8．200本 【分析】将原来图书角书的数量设为未知数，再根据“原有书数量－借出48本＝还剩152本”这一等量关系列方程解方程即可。 【详解】解：设原来的图书角有x本书。 x－48＝152 x＝152＋48 x＝200 答：原来的图书角有200本书。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，能从题中找出等量关系并列方程是解题的关键。 9．这个长方形的长为6.2米，宽为3.5米 【详解】试题分析：设长方形的宽为x米，那么长就是（2x﹣0.8）米，根据长方形的周长公式即可得出方程，从而解决问题． 解：设长方形的宽为x米，那么长就是（2x﹣0.8）米，根据题意可得方程： （x+2x﹣0.8）×2=19.4， 6x﹣1.6=19.4， 6x=21， x=3.5， 2×3.5﹣0.8=6.2（米）； 答：这个长方形的长为6.2米，宽为3.5米． 点评：此类题目抓住长方形的周长公式这个等量关系，根据长和宽的倍数关系设出长和宽这两个未知数，即可解决问题． 10．4.15米 【分析】假设学校原跳远纪录是x米，根据题目中的数量关系：原跳远纪录＋0.06＝小明在跳远比赛中的跳远成绩，代入数据列出方程，解方程即可求出学校原跳远纪录是多少米。 【详解】解：设学校原跳远纪录是x米， x＋0.06＝4.21 x＋0.06－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15 答：学校原跳远纪录是4.15米。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把学校原跳远纪录设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 11．60万辆 【分析】根据题意得出等量关系：2021年该品牌新能源车的销量×5＋2＝2023年该品牌新能源车的销量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设2021年该品牌新能源车的销量是万辆。 5＋2＝302 5＋2－2＝302－2 5＝300 5÷5＝300÷5 ＝60 答：2021年该品牌新能源车的销量是60万辆。 12．1.2千米 【分析】根据题意可知，一条春蚕吐的丝长是秋蚕的1.25倍，即一条秋蚕吐的丝长×1.25＝一条春蚕吐的丝长，设一条秋蚕吐的丝长约x千米，根据等量关系列方程解答即可。 【详解】解：设一条秋蚕吐的丝长约x千米。 1.25x＝1.5 1.25x÷1.25＝1.5÷1.25 x＝1.2 答：一条秋蚕吐的丝长约1.2千米。 13． 6厘米 【分析】同一根铁丝长度不变，即长方形周长与正方形周长相等，根据这个等量关系，设正方形边长为未知数列方程求解。 【详解】解：设正方形的边长是厘米。 答：正方形的边长是6厘米。 14．2元 【分析】先设1听饮料X元，然后根据两种物品的总价＝饮料单价×饮料数量＋铅笔盒单价×铅笔盒数量列方程解答即可。 【详解】解：设1听饮料X元，根据题意列方程 3×1＋4X＝11 4X＝11－3 X＝8÷4 X＝2 答：1听饮料2元。 【点睛】灵活运用单价、总价、数量的关系是解答本题的关键。 15．40G 【分析】设已用空间为x，用含xG的式子表示出可用空间，根据等量关系“已用空间＋可用空间＝U盘总容量”列方程解答。 【详解】解：设这个U盘已用了xG，那么可用空间可以表示为2.2xG。 x＋2.2x＝128 3.2x＝128 3.2x÷3.2＝128÷3.2 x＝40 2.2x＝2.2×40＝88 答：这个U盘已用了40G。 16． 女生人数＋男生人数＝五年级的总人数 女生120人；男生180人 【分析】先画1厘米线段表示女生人数，再画1.5厘米线段表示男生人数，设参加活动的女生有人，则男生有人。最后根据“女生人数＋男生人数＝五年级的总人数”列方程求出女生人数，男生人数＝女生人数×1.5。 【详解】画图及等量关系略； 解：设参加活动的女生有人，男生有人。 1.5×120＝180（人） 答：参加活动的女生有120人，男生有180人。 17． 20件 【分析】根据题意，全天配送的总件数是上午和下午配送件数的和。由于每趟配送的快件数量相同，可以设每趟配送x件快件。上午配送3趟，共3x件；下午配送4趟，共4x件。上午加下午就是全天，由此列方程求解。 【详解】解：设每趟能配送x件快件。上午配送了3趟，共配送3x件快件，下午配送了4趟，共配送4x件快件。 3x＋4x＝140 7x＝140 7x÷7＝140÷7 x＝20 答：每趟能配送20件快件。 18．72元 【详解】解：设原价每千克x元。 2x－39＝105 2x＝144 x＝72 答：原价每千克72元。 19．3小时 【分析】设两人x小时可以完成任务，根据等量关系：甲每小时加工的零件个数×时间＋乙每小时加工的零件个数×时间＝零件的总个数，列方程解答即可。 【详解】解：设两人x小时可以完成任务， 48×x＋37×x＝255 （48＋37）×x＝255 85x＝255 x＝255÷85 x＝3 答：两人3小时可以完成任务。 【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系列出方程。 20．82千米 【分析】根据题意可得出等量关系：普通火车的速度×5－30千米＝和谐号动车的速度，据此列出方程，并求解。 【详解】解：普通火车的速度每小时能达到千米。 5－30＝380 5－30＋30＝380＋30 5＝410 5÷5＝410÷5 ＝82 答：普通火车的速度每小时能达到82千米。 21．180千米 【分析】假设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行1.5x千米，两车的速度和＝（x＋1.5x）千米/时，根据数量关系：两车的速度和×相遇时间＝路程，据此列出方程，解方程即可分别求出甲车和乙车的速度。 【详解】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行1.5x千米， （x＋1.5x）×6.5＝1950 2.5x×6.5＝1950 2.5x＝1950÷6.5 2.5x＝300 x＝300÷2.5 x＝120 120×1.5＝180（千米/时） 答：乙车每小时行120千米，甲车每小时行180千米。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把乙车的速度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 22．(1)全程－平均每小时行驶千米数×时间＝距离目的地千米数（答案不唯一） (2)58千米/时 【分析】（1）根据题意，用平均每小时行驶的距离乘时间就是行驶了多少千米。再用总路程减去行驶的千米数就是距离目的地多少千米。据此可以画出示意图，写出等量关系。 （2）把汽车每小时行驶的速度设为未知数，根据等量关系列出方程，求解即可。 【详解】（1）根据分析可知，等量关系是：全程－平均每小时行驶千米数×时间＝距离目的地千米数。 （2）设汽车每小时行驶x千米。 150－2x＝34 解：2x＝150－34 2x＝116 2x÷2＝116÷2 x＝58 答：汽车前两个小时的平均速度是58千米/时。 学科网（北京）股份有限公司 $