暑期专项——简易方程（专项训练）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 以“概念-性质-技能-应用”为逻辑主线，系统覆盖简易方程核心考点，通过分层训练培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|6题|紧扣方程定义（含未知数的等式），对比等式与非等式|从方程本质属性切入，建立概念认知| |等式性质|5题|运用等式基本性质（加减乘除同量）进行等量变形|衔接概念与技能，夯实原理基础| |解方程|4题|掌握移项、合并同类项等技巧，强化规范求解|性质应用的直接体现，提升运算能力| |实际应用|9题|聚焦和倍、差倍、行程等模型，提炼等量关系构建方法|从数学思维到语言表达，实现知识迁移|

暑期专项——简易方程（专项训练）2025-2026学年五年级下册苏教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列式子中（    ）是方程。 A．5＋x＝8.9 B．4x－8＜49 C．36－28＝28－20 D．23－3y 2．当a＝b（a≠0，b≠0）时，下列等式成立的是（    ）。 A．a＋5＝6－5 B．a－0.1＝b－1 C．a×0.1＝b×10 D．a÷7＝b÷7 3．如果12.5×★－★×2.5＝20.8，那么★代表的数是（    ）。 A．0.208 B．2.08 C．20.8 D．208 4．第十二届世界运动会在四川成都圆满结束。本届世运会中比赛项目多样，其中小项数量比大项数量的7倍还多18个。成都世运会大项有多少个？设成都世运会大项有x个，用方程7x＋18＝256来解决这个问题，还需要的信息是（    ）。 A．成都世运会小项比大项多256个 B．成都世运会大项有256个 C．成都世运会大项比小项多256个 D．成都世运会小项有256个 5．如图所示的天平平衡，经过下列变化后，天平仍然保持平衡的是（    ）。 A．左边放1把香蕉，右边放6个橘子 B．左边拿走1把香蕉，右边拿走3个橘子 C．左边放2把香蕉，右边放12个橘子 D．左边放2把香蕉，右边放10个橘子 6．学校图书角有250本故事书，比连环画的2倍少16本。学校图书角有多少本连环画？解：设学校图书角有x本连环画。下列方程正确的是（    ）。 A．2x＋16＝250 B．250－2x＝16 C．2x＝250－16 D．2x－16＝250 二、填空题 7．下面的式子中，( )是等式，( )是方程。（填序号） ①x－1.2＝3.4        ②15÷a        ③4＋9.2＝13.2        ④3y＝7.8        ⑤5x＜12.5        ⑥2.1x＋5y＝10 8．如果2.4x＋5.6＝22.4，则3x＋7＝( )。 9．如果，根据等式的性质在括号里填上合适的数。 8a＋4＝b＋( )       8a÷( )＝b÷3.6 10．根据下图列方程( )。       11．10张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛，其中单打的有( )张桌，双打的有( )张桌。 12．李华买了1本练习本和6支圆珠笔，李明买了9支同样的圆珠笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于( )支圆珠笔的价钱。 13．某小学五年级学生人数是四年级学生人数的1.3倍，如果四年级学生再转来30人，则两个年级学生人数就一样多，原来四年级有( )人。 三、判断题 14．4x＋10＝70和5x＋3x＝120的解相同。( ) 15．0.5是方程3x＋0.7＝1.6的解。( ) 16．方程两边同时加上或乘同一个不为0的数，左右两边仍然相等。( ) 17．根据可以得到。( ) 四、计算题 18．解下列方程。（带△的要检验） x＋6.8＝13.6        x－9＝24        △x－3.4＝6.8 19．看图列方程，并求出方程的解。 五、解答题 20．元旦期间，某大型超市购进苹果和梨共480箱，购进苹果的箱数是梨的3倍，超市购进梨多少箱？（用方程解答） 21．某品牌彩电的价钱是4700元/台，它比一种电冰箱3台价钱的3倍还多20元，每台电冰箱多少元？ 22．李老师到商店买了4个足球和4个篮球，一共花去了403.2元，已知每个足球28元，每个篮球多少元？（列方程解答） 23．今年10月份李明家用电131度，王强家用电120度，王强家少缴电费5.5元。平均每度电多少元？ 24．学校在小明和小华家之间，小明家和小华家相距2000米，每天放学回家，小明要8分钟，小华要16分钟。已知小明每分钟行80米，小华每分钟行多少米？（用方程解答） 参考答案 1．A 【分析】含有未知数的等式叫做方程，即方程要满足两个条件：一是必须是等式，二是必须含有未知数。 【详解】A．，既是等式，又含有未知数，符合方程的定义，此选项正确； B．，含有未知数，但不是等式，不符合方程的定义，此选项错误； C．，是等式，但没有未知数，不符合方程的定义，此选项错误； D．，含有未知数，但不是等式，不符合方程的定义，此选项错误。 2．D 【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式； 等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式； 据此解答即可。 【详解】A．a＋5＝6－5，等式两边一个减去5，一个加上5，所以不是等式； B．a－0.1＝b－1，等式两边一个减去0.1，一个减去1，所以不是等式； C．a×0.1＝b×10，等式两边一个乘0.1，一个乘10，所以不是等式； D．a÷7＝b÷7，等式两边同时除以7，所以还是等式； 故答案为：D 【点睛】掌握等式的性质1和2是此题的关键。 3．B 【分析】将★看成未知数进行解方程，左边逆用乘法分配律，先算（12.5－2.5），再与★相乘，根据等式的性质2，两边同时除以（12.5－2.5）的差即可。 【详解】12.5×★－★×2.5＝20.8 解：（12.5－2.5）★＝20.8 10★＝20.8 10★÷10＝20.8÷10 ★＝2.08 ★代表的数是2.08。 故答案为：B 4．D 【分析】方程7x＋18＝256中，x表示大项数量，7x＋18表示“大项数量的7倍还多18个”，根据题意256这是小项数量，所以256代表小项数量。 【详解】方程7x＋18＝256的含义是“小项数量＝大项数量×7＋18”，因此需要的信息是“小项有256个”。 5．D 【分析】观察图中天平，可知左右两边平衡，1把香蕉＋1个橘子＝6个橘子，由此可知，1把香蕉＝5个橘子。据此根据等量代换分析各个选项。 【详解】A．左边放1把香蕉，对应右边放5个橘子，该选项右边放了6个橘子，天平不平衡； B．左边拿走1把香蕉，对应右边拿走5个橘子，该选项右边只拿走3个橘子，天平不平衡； C．左边放2把香蕉，对应右边放10个橘子，该选项右边放了12个橘子，天平不平衡； D．左边放2把香蕉，对应右边放10个橘子，天平平衡。 6．D 【分析】根据题意，学校图书角有 250 本故事书，且故事书的数量比连环画的 2 倍少 16 本。设连环画有 本，则连环画的 2 倍是 本，故事书比 少 16 本，因此方程为： 【详解】A．：表示故事书比连环画的 2 倍多 16 本，与题意“少 16 本”不符。 B．：变形后为 ，即 ，解得 。但验证：连环画 117 本时，其 2 倍是 ，少 16 本是 ，错误。 C．：即 ，解得 ，验证：连环画 117 本时，其 2 倍是 ，少 16 本是 ，结果 ，错误。 D．：符合题意，解得 ，。验证：连环画 133 本时，其 2 倍是 ，少 16 本是 ，与故事书数量一致。 故答案为：D 7． ①③④⑥ ①④⑥ 【分析】含有等号的式子叫等式；含有未知数的等式叫方程，方程必须满足两个条件：第一是等式，第二含有未知数。 【详解】①x－1.2＝3.4，含有未知数，是等式，是方程。 ②15÷a，含有未知数，不是等式，不是方程。 ③4＋9.2＝13.2，不含未知数，是等式，不是方程。 ④3y＝7.8，含有未知数，是等式，是方程。 ⑤5x＜12.5，含有未知数，不是等式，不是方程。 ⑥2.1x＋5y＝10，含有未知数，是等式，是方程。 ①③④⑥是等式，①④⑥是方程。 8．28 【分析】方程2.4x＋5.6＝22.4的两边同时减去5.6，然后两边再同时除以2.4求出x的结果，再把x的值代入3x＋7，计算即可求解。 【详解】2.4x＋5.6＝22.4 解：2.4x＋5.6－5.6＝22.4－5.6 2.4x＝16.8 x＝16.8÷2.4 x＝7 把x＝7代入3x＋7，得： 3×7＋7 ＝21＋7 ＝28 所以如果2.4x＋5.6＝22.4，则3x＋7＝28。 9． 4 3.6 【分析】由于8a＝b，则第一个把8a换成b，即左边的式子变为b＋4，要使两边相等，则根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，等式不变，则第一个空填4；第二个空变为b÷（   ）＝b÷3.6，根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以同一个数（0除外）等式不变，即第二个空填3.6。 【详解】由分析可知： 8a＋4＝b＋4 8a÷3.6＝b÷3.6 10．4x＋300＝1150 【分析】由图分析可知，一条路长1150米，每天修x米，修了4天后，还剩下300米没有修，根据数量关系，列出方程即可。 【详解】解：设每天修x米。 4x＋300＝1150 【点睛】解答本题的关键是找出数量关系：即已修的长度＋未修的长度＝总长度，据此列出方程。 11． 3 7 【分析】单打有2个同学，双打有4个同学，设双打有x张桌，则单打有（10－x）张桌；双打有4x个同学，单打有2×（10－x）个同学，双打同学的人数＋单打同学的人数＝34人，列方程：4x＋2×（10－x）＝34，解方程，即可解答。 【详解】解：设双打有x张桌，则单打有（10－x）张桌。 4x＋2×（10－x）＝34 4x＋2×10－2x＝34 2x＋20＝34 2x＝34－20 2x＝14 x＝14÷2 x＝7 单打：10－7＝3（张） 10张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛，其中单打的有3张桌，双打有7张桌。 12．3 【分析】根据两人用去的钱同样多，通过对比两人购买物品的数量，利用等式性质进行等量代换，找出练习本和圆珠笔价钱之间的关系。 【详解】1本练习本＋6支圆珠笔＝9支圆珠笔 1本练习本＋6支圆珠笔－6支圆珠笔＝9支圆珠笔－6支圆珠笔 1本练习本＝3支圆珠笔 一本练习本的价钱等于3支圆珠笔的价钱。 13． 100 【分析】设原来四年级学生人数为x人，则五年级学生人数为1.3x人。根据条件，四年级转来30人后，人数变为x＋30，此时与五年级人数相等，因此列出方程x＋30＝1.3x，解方程即可求出x的值。 【详解】解：设原来四年级学生人数为x人，五年级学生人数为1.3x人，则 x＋30＝1.3x x＋30−x＝1.3x−x 30＝0.3x x＝30÷0.3 x＝100 答：原来四年级有100人。 【点睛】根据“五年级人数是四年级的1.3倍”和“四年级转来30人后与五年级人数相等”的数量关系，设四年级人数为x建立一元一次方程求解。 14．√ 【分析】根据等式的性质1和性质2，分别求出方程4x＋10＝70的解和方程5x＋3x＝120的解，再进行比较，即可解答。 【详解】4x＋10＝70 解：4x＋10－10＝70－10 4x＝60 4x÷4＝60÷4 x＝15 5x＋3x＝120 解：8x＝120 8x÷8＝120÷8 x＝15 15＝15 4x＋10＝70和5x＋3x＝120的解相同。 原题干说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】分析题目，先根据等式的基本性质求出3x＋0.7＝1.6的解，再判断即可。 【详解】3x＋0.7＝1.6 解：3x＋0.7－0.7＝1.6－0.7 3x＝0.9 3x÷3＝0.9÷3 x＝0.3 所以，x＝0.3是方程3x＋0.7＝1.6的解；原说法错误。 故答案为：× 16．√ 【详解】等式的性质是：在方程两边同时加上同一个数或同时乘同一个不等于0的数，等式的两边仍然相等。故答案为√。 17．× 【分析】根据等式的性质，方程左边加16，同样方程的右边也要加上16才能成立，据此判断。 【详解】根据分析可得： 解： x＝48 原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查等式的性质1，等式左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 18．x＝6.8；x＝33；x＝10.2 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。利用该性质，对每个方程进行变形，逐步求出未知数的值。 对于带△的方程，求出解后，把的值代入原方程，检查左右两边是否相等，以此验证解的正确性。 【详解】 检验：当，等式左边为：，等式左边＝等式右边，故是方程的解。 19．x＋3x＋7＝55；x＝12 【分析】根据图示，鸡的数量用x表示，鸭的数量是鸡的数量的3倍再加上7只。鸡的数量＋鸭的数量＝55只，据此列出方程并利用等式的性质求解未知数x的值。 详解 【详解】解：设鸡有x只，鸭有（3x＋7）只。 x＋3x＋7＝55 4x＋7＝55 4x＋7－7＝55－7 4x＝48 4x÷4＝48÷4 x＝12 列出方程为x＋3x＋7＝55，解出鸡有12只。 20．120箱 【分析】根据“购进苹果的箱数是梨的3倍”，可以设超市购进梨x箱，则购进苹果3x箱；根据“购进苹果和梨共480箱”可得出等量关系：苹果的箱数＋梨的箱数＝苹果和梨的总箱数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设超市购进梨x箱，则购进苹果3x箱。 3x＋x＝480 4x＝480 4x÷4＝480÷4 x＝120     答：超市购进梨120箱。 21．520元 【分析】根据题意，我们可以设每台电冰箱x元，再根据等量关系“电冰箱3台价钱的3倍＋20元＝一台彩电的价钱4700元”列出方程求解即可解答。 【详解】解：设每台电冰箱x元。 3x×3＋20＝4700 9x＋20－20＝4700－20 9x＝4680 9x÷9＝4680÷9 x＝520 答：每台电冰箱520元。 22．72.8元 【分析】设每个篮球为x元，根据“单价×数量＝总价”分别计算出买篮球和买足球的钱数，然后根据题意“一共花去了403.2元”，用“买足球花的钱数＋买篮球花的钱数＝403.2”列出方程，进行解答即可。 【详解】解：设每个篮球为x元 4x＋28×4＝403.2 4x＝403.2－112 x＝291.2÷4 x＝72.8 答：每个篮球72.8元。 【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式并列出方程是解题的关键。 23．0.5元 【分析】根据李明家电费－王强家电费＝5.5元，列出方程解答即可。 【详解】解：设平均每度电x元。 131x－120x＝5.5 11x＝5.5 x＝0.5（元） 答：平均每度电0.5元。 【点睛】本题考查列方程解决实际问题，解答本题的关键是找到等量关系式。 24．85米 【分析】根据题意可知，“小明每分钟行的米数×时间＋小华每分钟行的米数×时间＝总路程”，据此解答即可。 【详解】解：设小华每分钟行x米。 8×80＋16x＝2000 640＋16x＝2000 16x＝1360 x＝85； 答：小华每分钟行85米。 【点睛】明确题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $