13.2.1 三角形的边 同步作业 2026—2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 初中数学人教版八年级上册“三角形的边”同步练，分层覆盖基础概念到综合应用，梯度设计贴合新授课巩固需求，通过实际情境与逻辑推理培养几何直观与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|三角形稳定性、三边关系基本应用|如选择题1判断生活实例中的稳定性，直接考查概念理解| |中档|等腰三角形分类讨论、实际情境应用|如填空题8等腰三角形周长计算（需分类验证三边关系），培养推理意识| |提升|综合探究与新定义问题|如解答题16“好运三角形”定义应用，结合周长与偶数边长条件，发展创新意识与数学表达|

13.2.1 三角形的边同步作业2026—2027学年度人教版八年级数学上学期 一、选择题： 1.下列生产和生活实例：三角形的屋顶钢架结构商店的推拉活动防盗门在长方形栅栏门的两个角上各斜钉一根木条其中应用了三角形稳定性的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.已知一个三角形的两边长分别为和，第三边的长为奇数，则该三角形第三边的长可能是(    ) A. B. C. D. 3.若三角形的三边分别为，，，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4.以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是(    ) A. B. C. D. 5.下列长度的各组线段中，不能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6.长为，，，的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、填空题： 7.我国建造的港珠澳大桥全长千米，集桥、岛、隧于一体如图是港珠澳 大桥中的斜拉索桥，斜拉索桥中运用的数学原理是           ． 8.已知等腰三角形的一边长为，另一边的长为，则该等腰三角形的周长为          ． 9.小刚在平时跳跃泥潭障碍的训练中助跑跳跃距离为米，在某次训练挑战中 他不确定自己是否能够跳过如图所示的这个泥潭的长度，于是测量了相关长度 由于米尺长度有限，小刚测得米，米根据小刚的测量，他          完成 这项训练挑战填“能”或“不能”． 10.已知等腰三角形的周长是，如果其中一条边长为，那么底边长为          ． 11.用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边长的倍，则底边长为          ． 12.一根木棍长，若把这根木棍截成三段，用这三段木棍搭出一个三角形，则应把木棍截成的三段长分别是          木棍长都是整数，写出一组即可 三、解答题： 13.王伟准备用一段长米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的倍多米． 请用表示第三条边长； 问第一条边长可以为米吗？请说明理由，并求出的取值范围； 能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由． 14.已知等腰三角形的一边长为，一边长为，求它的周长 已知等腰三角形的一边长为，一边长为，求它的周长． 15.用一条长为的细绳围成一个等腰三角形． 如果腰长是底边长的倍，求三角形各边的长． 能围成有一边的长是的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若不能，请说明理由． 16.【定义】若一个三角形三边长均为偶数，则称这个三角形为“好运三角形”例如，三边长分别为，，的三角形是“好运三角形”． 【概念运用】在中，，，若为“好运三角形”，求的长； 【变式运用】已知的周长为，，若的长为偶数，试判断是否为“好运三角形”． 答案 1.C 2.C 3.A 4.C 5.B 6.C 7.三角形具有稳定性  8.或  9.能  10.  11.  12.答案不唯一  13.第二条边长为， 第三条边长为 ． 当时，三边长分别为，，， 由于，所以不能构成三角形，即第一条边长不能为米， 根据题意得： ，解得：． 则的取值范围是：． 在的条件下，注意到为整数，所以只能取或． 当时，三角形的三边长分别为，，由知，恰好能构成直角三角形． 当时，三角形的三边长分别为，，由知，此时不能构成直角三角形． 综上所述，能围成满足条件的小圈是直角三角形形状，它们的三边长分别为米，米，米．  14.【小题】或 【小题】 15. 设底边长为，则腰长为， ，整理得，解得． 答：它的三边分别为，，能构成三角形； 能围成有一边长的长是的等腰三角形．理由如下： 如果长的边为底边，设腰长为，则， ． 解得． 根据三角形的三边关系，， 此时能构成三角形； 如果长的边为腰，则另两边长为和． 根据三角形的三边关系，，符合题意， 此时能构成三角形， 综上所述，能围成有一边长的长是的等腰三角形．它的另外两条边长是和，或和 16.【小题】，，即． 为“好运三角形”，为偶数，； 【小题】设为偶数，则，解得． 为偶数，，． 又，是“好运三角形”． 1 学科网（北京）股份有限公司 $