13.3.1三角形的内角（第2课时）同步作业 2026—2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 本同步练习通过基础巩固、综合提升、拓展探究三层设计，实现三角形内角和定理及直角三角形判定从单一应用到创新情境的递进，培养推理意识与应用能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|三角形内角和计算、直角三角形判定|选择题1-4直接考查概念，填空题7-8强化基础运算，巩固抽象能力| |提升层|角平分线与高的性质、三角板组合计算|选择题5-6结合图形变换，填空题9-11综合几何直观，培养推理意识| |拓展层|新定义“准互余三角形”、动点分类讨论|解答题16创设创新情境，填空题12渗透分类思想，发展应用意识与创新意识|

13.3.1三角形的内角（第2课时）同步作业2026—2027学年度人教版八年级数学上学期 一、选择题： 1.已知，，则为(    ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 以上都有可能 2.具备下列条件的中，不属于直角三角形的是(    ) A. B. C. D. 3.已知，，则为(    ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 以上都不对 4.下列说法正确的是(    ) A. 有一个角是的三角形是直角三角形 B. 有两个角互余的三角形是直角三角形 C. 两个锐角互余的三角形是直角三角形 D. 以上说法都正确 第5题图 5.与如图放置，点在上，点在上，，，，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6.下列条件：，，，中，能确定是直角三角形的条件有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题： 7.如图，在中，，是高若，则的度数是          ．  第11题图  第7题图  第8题图  第9题图  第10题图 8.如图，在中，，，则          ． 9.一副三角板按如图放置其中，，则的度数为          ． 10.如图，在中，，，如果，那么          ． 11.如图，在中，，平分交于点，交边上的高于点若，则          ． 12.在中，，，的角平分线交于，为线段上的动点，当是直角三角形时，的度数是 写出所有的正确结果 三、解答题： 13.如图，在中，，于点请回答下列问题： 图中有          对互余的角． 求证：A.请将证明过程补充完整 证明：已知，            在中，          ， 在中，                    ，            仿照的证明过程证明：B. 14.如图，是的边上的一点，过点作，垂足为若，则是直角三角形吗？为什么？ 15.如图，在中，，于点，平分，，相交于点． 求证：； 求证：． 16定义：如果一个三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”． 若是“准互余三角形”，，，则          ． 如图，是直角三角形，． 若是的平分线，则是“准互余三角形”吗请说明理由． 若点是边上一点，是“准互余三角形”，，求的度数． 答案 1.C 2.D 3.C 4.D 5.B 6.C 7.  8.  9.  10.  11.  12.或  ：，， ． 当是直角三角形，如图，当时，            平分， ， ；   如图，当时， 平分， ， ， ． 故答案为：或．    13.【小题】 【小题】垂直的定义 直角三角形的两个锐角互余 同角的余角相等 【小题】证明已知， 在中，， ， B. 14.  是直角三角形．理由如下：   ，   ．   ． 又  ，   ．   ．   是直角三角形．  15.【小题】证明：，， ，； 【小题】平分，． ，，， ，． ，，即． 16.【小题】 【小题】 是“准互余三角形”． 理由如下：如图， 是的平分线， ． ， ， ， 是“准互余三角形”． 如图， ， ， 是“准互余三角形”存在以下两种情况： 当时， ， ， 当时， ， ， ． 综上所述，的度数为或． 1 学科网（北京）股份有限公司 $