第三单元 第2课时 平均数——平均数的意义与计算（2）（教学设计）数学沪教版五年级数学上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦五年级“平均数的意义与计算（2）”，核心为掌握平均数计算方法（总数÷份数、找基准数法）及理解其意义。通过跳绳比赛人数不同比总个数不公平的情境导入，衔接前期简单平均数学习，为后续中位数等统计知识搭建基础。 此资料以生活情境驱动探究，如图书馆借阅人数计算中讨论小数结果合理性，培养数据意识，千纸鹤例题用基准数法简化运算并验证不同基准数，提升运算能力与推理意识。通过计算、绘图、分层练习等活动，助学生深化数据分析能力，为教师提供清晰教学流程与实践素材。

第三单元 第2课时 平均数的意义与计算（2） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·沪教版 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 上学期 单 元 三 平均数 课 题 第2课时 平均数的意义与计算（2） 一、教材内容分析 （一）知识内涵 （1）本课时内容聚焦平均数的计算与意义理解，在统计知识体系中是核心基础，为后续学习中位数、众数及统计分析提供支撑，帮助学生建立数据集中趋势的概念。 （2）内容通过生活情境分层呈现：例题3以图书馆借阅人数统计为情境，先用“总数÷份数”计算平均数（含小数结果），再制作条形统计图标注平均数，“议一议”引导思考平均数的合理性与范围；例题4以折千纸鹤为情境，介绍“找基准数”的简便计算方法，“试一试”验证不同基准数的有效性，练一练覆盖食堂就餐、身高、气温等场景巩固应用。 （3）编排特点：遵循“实际问题→基本算法→意义深化→简便技巧→拓展实践”的逻辑线索，从具体数据到抽象概念，强调平均数的实际价值与运算优化，通过问题驱动（如“人数怎么会是小数？”）促进深度理解。 （二）素养内涵 本课时承载数据意识、运算能力、推理意识、应用意识等核心素养，具体表现： （1）数据意识：分析借阅人数、千纸鹤数量等数据，理解平均数是数据集中趋势的代表，能观察平均数与最值的关系，从数据中提取关键信息。 （2）运算能力：掌握“总数÷份数”的基本计算，灵活运用找基准数法简化运算，提升运算准确性与优化意识。 （3）推理意识：通过判断平均数的范围（如“在55到61之间”）、验证不同基准数的计算结果，培养逻辑推理能力。 （4）应用意识：运用平均数解决图书馆、食堂、体育、气象等生活问题，感受数学与实际的联系，提升解决实际问题的能力。 二、教学目标： 1. 经历计算平均数的过程，掌握平均数计算方法（含基准数法），能解决实际问题。 2. 通过观察讨论，理解平均数意义，发现其与数据的关系，发展数据分析能力。 3. 体会数学与生活联系，养成用数学方法分析问题的习惯，提升应用意识。 三、重点难点： 1. 教学重点：掌握平均数的计算方法（常规求和法、找基准数法），理解平均数的意义，会制作条形统计图并标注平均数。 2. 教学难点：理解平均数结果为小数的合理性，灵活运用找基准数法计算平均数。 教学流程 一、创设生活情境导入 教师活动：播放学校班级跳绳预选赛的现场片段，提问：两个小队参赛人数不同，比总个数定输赢公平吗？那该怎么比才公平呢？ 学生活动：结合生活经验自由讨论发言，产生不同观点，引发思维碰撞。 教师过渡：今天我们就来学习能解决这个问题的统计量——平均数，一起来探究它的计算方法和意义。 【设计意图：创设学生熟悉的比赛定成绩情境，制造认知冲突，激活已有比多少的经验，引发探究欲望，为新知学习明确探究方向。】 二、探究新知 学习任务一：探究平均数的计算与意义。 以下是学校图书馆某周从周一到周五借阅图书人数的统计表。 活动1：计算平均借阅人数 教师活动：出示例题3的借阅人数统计表，提问：“这五天平均每天有多少人借阅图书？你打算怎么计算？” 学生活动：思考后回答，先求五天总人数，再除以天数；独立计算，得出总人数216，除以5得43.2人。 教师活动：展示学生计算过程，追问：“人数怎么会是小数？这个结果合理吗？” 学生活动：讨论后发现，平均数是统计量，反映整体水平，不是实际每天的人数，所以可以是小数。 活动2：分析平均数与最值的关系 教师活动：引导观察数据：“平均数43.2、最大数58、最小数23，你有什么发现？” 学生活动：交流得出，平均数在最大数和最小数之间，是一组数据的“中间水平”。 活动3：绘制统计图并标注平均数 教师活动：指导学生根据数据绘制条形统计图，提问：“如何在图中表示平均数43.2？” 学生活动：在纵轴找到43.2的位置，用红色虚线标注；观察虚线与各条形的关系，理解平均数的直观意义。 【设计意图：通过计算、讨论、绘图，让学生掌握平均数的基本计算方法，理解其统计意义（反映整体水平），突破“平均数可为小数”的认知难点，培养数据分析观念，指向数据意识核心素养。】 学习任务二 探究找基准数求平均数的方法 五（1）班以小组为单位组织折千纸鹤比赛，某小组折千纸鹤的数量如下表所示。问：这个小组平均每人折了多少只千纸鹤？ 活动1：估算平均数范围 教师活动：出示例题4的千纸鹤数量表，提问：“平均每人折多少只？先估一估，平均数在哪个范围？” 学生活动：观察数据（最小55，最大61），得出平均数在55到61之间。 活动2：用基准数法计算 教师活动：引导：“以55为基准数，如何简化计算？”讲解：“用每个数与基准数的差求和，再除以人数，加上基准数。” 学生活动：计算各数与55的差（1、2、3、0、6、0），求和得12，除以6得2，55+2=57；验证结果正确。 活动3：验证不同基准数 教师活动：布置任务：“换基准数56或57，重新计算，看看结果是否相同？” 学生活动：尝试用56为基准，计算差（0、1、2、-1、5、-1），求和得6，除以6得1，56+1=57；确认结果一致。 【设计意图：通过估算、转化（找基准数）、验证，让学生掌握简便计算平均数的方法，体会转化思想，提升运算能力和推理意识，指向运算能力与推理意识核心素养。】 三、课堂练习 1. 以下是学校食堂某周从周一到周五就餐人数的统计表。 （1）这五天平均每天有多少人在食堂就餐？ （588 + 565 + 590 + 589 + 584）÷ 5 = 2916 ÷ 5 = 583.2（人） 答：这五天平均每天有583.2人在食堂就餐。 （2）制作条形统计图，并标上平均数。 横轴写星期，纵轴代表就餐人数，画出对应高度直条，再画一条虚线标注平均数583.2 2. 五年级排球队有 6 位队员，他们的身高分别是 1.66 米、1.65 米、 1.65 米、1.67 米、1.64 米、1.63 米。求这 6 位队员的平均身高。 1.63 +（0.03 + 0.02 + 0.02 +0.04 + 0.01+ 0）÷ 6 = 1.63 + 0.02 = 1.65（米） 答：这 6 位队员的平均身高是1.65米。 3. 气象兴趣小组在某天的 8 时至 18 时，每 2 小时测一次气温，并记 录在下面的表格内。求这天 8 时至 18 时的平均气温。 14 +（0 + 1 + 3 +5 + 2+ 1）÷ 6 = 14 + 12÷ 6 = 16（℃） 答：这天 8 时至 18 时的平均气温是16℃。 【设计意图：充分利用相关习题资源，引导学生边学边练，有利于对知识的及时巩固，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。】 四、课堂总结 本节课我们主要学习了以下内容： 1. 求平均数的基本方法：先算出所有数据的总和，再除以数据的份数（总数÷份数）； 2. 找基准数求平均数的方法：选择一组数据中最大数和最小数之间的数作为基准，计算每个数据与基准数的差，求出这些差的平均数后，加上基准数就是这组数据的平均数； 3. 平均数的特点：它总是在一组数据的最大数和最小数之间，可能是整数，也可能是小数。 希望同学们能灵活运用这些方法解决生活中的平均数问题哦！ 五、课后作业设计 基础性作业 1. 某小组5名同学的数学测验成绩如下：88分、92分、90分、85分、95分，求平均成绩。 2. 用“找基准数法”计算6名同学的跳绳次数平均数：120次、118次、122次、121次、119次、120次（建议选120为基准数）。 拓展性作业 1. 小明一周内每天阅读时间（分钟）：20、25、18、22、24、30、26，求平均每天阅读时间，并说说平均数与每天实际时间的关系（如是否在最大和最小之间）。 2. 用“找基准数法”计算一组小数的平均数：5.2、5.3、5.1、5.4、5.0（自选基准数，验证结果）。 参考答案 基础性作业 1. 计算：=90（分） 【设计意图：巩固“总和÷份数=平均数”的基本计算方法，强化对平均数概念的理解。】 2. 以120为基准：=120（次） 【设计意图：掌握“找基准数法”的步骤，体会简化计算的优势。】 拓展性作业 1. 平均时间：（分钟），平均数在18和30之间，反映一周阅读时间的整体水平。 【设计意图：联系生活实际，深化对平均数“代表性”的理解，呼应教材“议一议”的思考。】 2. 以5.2为基准：（或选5.1等，结果一致）。 【设计意图：拓展基准数法到小数领域，培养灵活选择基准数的能力，验证方法的通用性。】 六、板书设计 平均数的意义与计算（2） 1. 求平均数的基本方法：先算出所有数据的总和，再除以数据的份数（总数÷份数）； 2. 找基准数求平均数的方法：选择一组数据中最大数和最小数之间的数作为基准，计算每个数据与基准数的差，求出这些差的平均数后，加上基准数就是这组数据的平均数； 3. 平均数的特点：它总是在一组数据的最大数和最小数之间，可能是整数，也可能是小数。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $