第一单元 第10课时 小数的乘法与除法——除数是小数的除法（2）（教学设计）数学沪教版五年级数学上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦除数是小数的除法中被除数位数不够补0的方法，承接除数是整数的小数除法及商不变规律。通过复习旧知引入，提问转化方法并引出新问题，搭建新旧知识支架，明确学习方向。 以问题驱动探究，借助小数点移动示意图培养几何直观，通过尝试计算发现问题、讨论交流解决问题、竖式验证归纳结论，发展推理意识与运算能力。分层练习强化技能，拓展作业联系生活，提升学生应用意识，为教师提供清晰教学路径，助力高效教学。

第一单元 第10课时 除数是小数的除法（2） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·沪教版 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 上学期 单 元 一 小数的乘法与除法 课 题 第10课时 除数是小数的除法（2） 一、教材内容分析 （一）知识内涵 （1）地位作用：本课时是小数除法的核心内容，承接除数是整数的小数除法及商不变规律，解决除数是小数时被除数位数不够的关键问题，是小数除法计算的重要突破点，为后续复杂运算及实际问题解决奠定基础。 （2）内容呈现：以卡通插图提出核心问题“被除数小数点右移位数不够怎么办”，结合小数点移动示意图直观展示除数转化为整数的过程及被除数补0的方法，通过竖式计算验证，最后总结结论；练一练分三层：填数巩固商不变规律应用、竖式计算强化操作、直接写得数提升熟练度。 （3）编排特点：以问题驱动，直观演示与逻辑推理结合，从具体操作到抽象规律，练习分层递进，符合“感知-理解-应用”认知路径，突出算理理解与技能训练的统一。 （二）素养内涵 本课时承载运算能力、推理意识、几何直观、模型意识等核心素养： （1）运算能力：通过竖式练习掌握除数是小数的除法步骤（转化整数、补0、计算），提升准确计算的技能； （2）推理意识：利用商不变规律推理出被除数补0的必要性，理解转化算理； （3）几何直观：借助小数点移动示意图，直观呈现转化过程，辅助抽象思维； （4）模型意识：建立“除数是小数→转化为整数除法”的模型，运用模型解决同类问题，形成结构化思维。 二、教学目标： 1. 经历小数除法计算过程，掌握被除数位数不够补0的方法，能正确计算相关算式。 2. 通过分析小数点移动和补0操作，发展运算能力与逻辑思考能力。 3. 运用商不变规律解决问题，养成严谨计算习惯，增强数学应用意识。 三、重点难点： 1. 教学重点：掌握除数是小数的除法中，被除数小数点右移位数不够时用0补足的方法，能正确竖式计算。 2. 教学难点：理解被除数补0的原理，准确处理小数点移动时的补0问题。 教学流程 一、 复习旧知引入法 教师活动：板书复习题、，提问：之前我们学习了除数是小数的除法，计算的核心方法是什么？谁能说说这两道题该怎么转化？ 学生活动：回忆旧知，回答：利用商不变规律把除数转化成整数再计算，说清转化过程。 教师过渡：如果被除数移动小数点时位数不够，该怎么处理呢？今天我们继续探究除数是小数的除法。 【设计意图：激活已有知识经验，通过新问题引发探究欲望，为新知学习搭建脚手架，明确本节课学习方向。】 二、探究新知 学习任务一：探究被除数小数点右移位数不够时的补0策略。 活动1：尝试计算，发现问题 9.1 ÷ 0.26 = 35 教师活动：出示例题 ，引导学生回忆除数是小数的除法计算方法：“要计算除数是小数的除法，我们需要把除数转化为整数，依据是什么？”待学生回答“商不变规律”后，继续提问：“除数 转化为整数需要扩大多少倍？被除数应如何变化？” 学生活动：独立思考后回答：“除数扩大100倍变为26，被除数也应扩大100倍。”尝试移动被除数 的小数点时，发现位数不够，产生疑问：“被除数只有一位小数，向右移两位不够怎么办？” 活动2：讨论交流，解决问题 教师活动：展示教材中的插图（女孩讲解及小数点移动示意图），引导学生观察：“图中是如何处理被除数位数不够的情况？” 组织小组讨论：“为什么可以在被除数末尾补0？这样做是否符合商不变规律？” 学生活动：小组讨论后分享结论：“在被除数末尾补0，相当于把 变成 ，再向右移两位就是 ，这样被除数和除数都扩大了100倍，商不变。” 活动3：竖式验证，归纳结论 教师活动：带领学生书写竖式计算过程，强调补0后的被除数 向右移两位后按 计算，逐步完成竖式步骤。 最后引导学生总结：“当被除数小数点右移位数不够时，应该怎么做？” 学生活动：跟随教师完成竖式计算，验证结果为35，归纳得出结论：“在被除数末尾用‘0’补足。” 【设计意图：通过尝试计算发现问题，借助插图和讨论突破“位数不够补0”的重难点，让学生经历知识形成过程，培养运算能力和逻辑思维，指向数学核心素养中的运算能力与问题解决能力。】 学习任务二 巩固商不变规律及竖式计算应用 活动1：应用商不变规律填数 教师活动：出示练一练第1题： 和 ，提问：“除数分别扩大了多少倍？被除数应如何调整？” 学生活动：独立完成填数，小组交流思路，汇报结果：“第一个空填980，第二个空填180。” 活动2：竖式计算巩固练习 教师活动：出示练一练第2题中的 和 ，让学生独立计算，巡视指导，选取典型作品展示，引导学生互评：“他的计算过程中补0的步骤正确吗？” 学生活动：独立完成竖式计算，上台展示计算过程，讲解补0的理由，互评并纠正错误。 【设计意图：通过填数练习强化商不变规律的应用，通过竖式计算巩固“补0”方法，提升学生的运算熟练度，落实“能正确进行除数是小数的除法计算”的教学目标，体现“练中学”的教学理念。】 三、课堂练习 1. 在横线上填数。 9.8 ÷ 0.07 = 980 ÷ 7 18 ÷ 2.4 = 180 ÷ 24 2. 用竖式计算。 51.3÷0.27=190 25.6÷0.032=800 5.88÷0.56=10.5 3 直接写出得数。 1.6 ÷ 0.8 =2 7 ÷ 5 =1.4 1.6 ÷ 0.08 =20 7 ÷ 0.5 =14 16 ÷ 0.8 =20 0.7 ÷ 5 =0.14 【设计意图：充分利用相关习题资源，引导学生边学边练，有利于对知识的及时巩固，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。】 四、课堂总结 本节课我们学习了除数是小数的除法计算方法。我们利用商不变的规律，把除数转化成整数——除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相同的位数；如果被除数的小数点向右移动时位数不够，就在被除数的末尾用0补足，这样就能正确进行竖式计算啦。通过不同形式的练习，我们巩固了这些知识，大家要记住这个补0的小方法哦！ 五、课后作业设计 基础性作业 1. 根据商不变规律填数 2. 用竖式计算 3. 直接写出得数 拓展性作业 1. 妈妈买了0.6千克草莓，支付了5.4元，每千克草莓的价格是多少元？（列竖式计算） 2. 下面的计算对吗？如果不对，请改正： 参考答案 基础性作业 1. 答案：450、720、1260 【设计意图：巩固商不变规律的应用，重点强化“被除数位数不够时补0”的核心知识点，通过不同位数的除数设置，提升学生对小数点移动规则的掌握。】 2. 答案：90、50、40（竖式计算略） 【设计意图：通过典型竖式计算，让学生熟练掌握除数是小数的除法步骤（移动小数点、补0、竖式计算），巩固对补0操作的实际应用能力。 】 3. 答案：40、5、1000 【设计意图：快速计算训练，帮助学生形成对除数缩小不同倍数时商的变化规律的直观感知，提高计算熟练度。】 拓展性作业 1. 答案：（元） 【设计意图：将数学知识与生活实际结合，让学生体会除数是小数的除法在购物场景中的应用，培养问题解决能力。】 2. 答案：错误，改正为 【设计意图：通过纠错题型，考察学生对商不变规律的深入理解，避免“小数点移动位数不足时漏补0”的常见错误，强化概念的准确性。】 六、板书设计 除数是小数的除法（2） 除数是小数的除法转化：除数小数点右移成整数，被除数同移相同位数 关键问题解决：被除数小数点右移位数不够→末尾用“0”补足 例题转化：（右移两位），（补0后右移两位） 核心结论：被除数小数点右移位数不够，末尾用“0”补足 竖式要点：被除数补0（），按整数除法计算 商不变规律应用：被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $