周末小金卷一-【全程复习大考卷】2026-2027学年七年级上册数学（鲁教版五四学制·新教材）

周末小金卷一 (考试范围：1.1~1.2)（时间：45分钟 满分：100分) 题序 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.下面是四位同学分别用三根木棍组成的图形，其中是三角形的是 B 2.新素养〔几何直观〕下列各选项中的两个图形属于全等图形的是 日)◇ B人(c钟 D. 3.如图均表示三角形的分类，下列判断正确的是 ( 毁 A.①对，②不对 B.①不对，②对 C.①②都不对 D.①②都对 等腰 不等边 直角 锐角 三角形队三角形 三角形三角形 等边 钝角 三角形 三角形 ① ② 第3题图 第4题图 4.数改题同学们在玩“猜三角形”的游戏，图中被信封遮住的 A.只能是锐角三角形 B.只能是直角三角形 C.只能是钝角三角形 D.可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形 5.下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是 D B 6.新情境〔趣味情景〕把一根长12cm的铁丝按下面所标长度剪开，剪成的三段首尾 顺次相接可以围成三角形的是 ( A. 6 cm 4 cm 2cm 6cm 3 cm 3 cm C.L 7 cm 3 cm 2 cm D. 5 cm 5 cm 7.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=50°，AD∥BC,则∠1的度数为 （) A.50° B.60° C.70° D.80° D 第7题图 第8题图 8.如图，AD,BE,CF分别是△ABC的中线、高和角平分线，∠ABC=90°，CF交AD于 点G,交BE于点H,则下列结论一定正确的是 A.∠ABE=∠BCF B.∠CAG=∠ACG C.SAACF SABCF D.∠BFH=∠BHF 二、填空题（每小题4分，共24分） 9.如图，△ABC≌△ADE,∠A=40°，∠B=30°，则∠AED的度数是 10.一个直角三角形，有一个锐角是65°，另一个锐角是 主题情境探索三角形花坛请完成第11~12题 小明和小红在公园里发现了各种不同的三角形花坛，他们决定测量花坛的边 长，计算花坛的面积，学习三角形的性质。 11.若小明和小红测量了花坛的两边，发现两边长分别为2米和6米，则该三角形 花坛第三边长a的取值范围是 12.如图，小红发现花坛被分成了几个区域，已知在△ABC中，D,E,F分别为BC, AD,CE的中点，且SA4Bc=4m2,则阴影部分的面积为 m2。 A B D B 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，点D是△ABC的重心，连接AD并延长交BC于点E,AB=5,△ABE的周 长比△ACE的周长大2，则AC的长为 14.新素养〔运算能力〕如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落到点 A'处。若∠C=135°，∠A=15°，则∠A'DB的度数为 ★周末小金卷·数学·七年级上册 ·1 三、解答题（共44分） 15.（10分)如图，△ABC≌△DEF,点B,F,C,E在同一条直线上，若BE=14,FC= 2,求BF的长。 16.(10分)新素养〔运算能力〕已知△ABC的三边长分别为a,b,c。 (1)化简：Ia-b-cl-1b-c-al+1a+b-cl; (2)若a=5,b=2,且三角形的周长为偶数。 ①求c的值； ②试判断△ABC的形状。 17.（12分)如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。 (1)作图：在△BED中作出边BD上的高EF和边BE上的高DG; (2)若△ABC的面积为40，BD=5,则△BED中边BD上的高EF的长度为多少？ B D ·2 ★周末小金卷·数学·七年级上册 18.（12分)新考法〔阅读理解〕三角形的内角和定理是初中数学学习中的一个重要 定理，下面给出了该定理的一种说明方法。 已知：如图1， 试说明：∠A+∠B+∠C=180°。 解：如图2，作BC的延长线CD,在△ABC外部，以CA为一边，作∠ACE=∠A。 所以CE∥AB(内错角相等，两直线平行)。 所以∠B=∠ECD( )。 粥 因为∠ACB,∠ACE,∠ECD组成一个平角， 所以∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°（平角的定义）。 所以ACB+∠A+∠B=180°( (1)请将上面的“已知”和“解”补充完整； (2)该定理有多种说明方法，请再写出一种说明方法。 E 南 D 图1 图2参考答案及解析 (部分答案不唯一) 周末小金卷一 14.120°【解析】因为∠C=135°，∠A=15°，所以 (2)如图，过点A作AD∥BC 16.解：(1)10 1.A2.B3.B4.D5.D6.D7.C ∠B=180°-∠A-∠C=180°-15°-135°= (2)如图，△DEF即为所求作 8.D【解析】A.图为∠ABC=9O°，所以∠ABE+ 30°。因为△ABC沿希平行于BC的直线DE ∠EBC=90°。因为∠BEC=90°，所以∠ACB+ 折叠，点A落到点A'处，所以∠ADE=∠B= ∠EBC=9O°。所以∠ABE=∠ACB>∠BCF 30°，∠A'DE=∠ADE=30°。所以∠A'DB= 故本选项结论错误：B.当△ABC为等腰直角三 180°-30°-30°=120°。 角形时，LCAB=LACB。因为AD是中线，所以 15.解：因为△ABC≌△DEF, 因为AD∥BC. AD不是角平分线。所以LCMG≠ 2∠CAB。因 所以BC=EF。所以BF=CE。 所以∠DAC=∠C,∠BAD+∠B=180°。 因为BE=14,FC=2, 所以∠BAC+∠DAC+∠B=180° 17.解：因为风筝的骨架是以直线1为对称轴的 为CF为角平分线，所以∠ACG=∠ACB。所 所以BF=2×(14-2)=6。 所以∠BAC+∠B+∠C=180°。 轴对称图形，∠1=∠4=45°」 周末小金卷三 所以∠2=∠4=45°，∠5=∠4=45°。 以∠CMG≠∠ACG。故本选项结论错误：C.因 16.解：(1)因为a,b.c是△4BC的三边长， 18.解：(1)如图1，运动路径为P→M一→Q。 为CF是∠ACB的平分线，所以∠ACF= 所以a-b-e<0,b-c-a<0,a+b-c>0。 1.B2.A3.C4.D5.B6.B7.D P.M LBCF,但是无法得出S△4Cr=SAre故本选 原式=-a+b+c+b-c-a+a+b-c 8.B小斗提示：找图形的对称图形要考虑全面，防止 P'E B 项结论错误：D.因为∠ACF=∠BCF,∠BFH= =-a+3b-ce 漏解出错。 90°-∠BCF,∠BHF=∠EHC=90°-∠ACF,所 (2)①因为a=5,b=2, 【解析】如图，共3个。 以∠BFH=∠BHF。故本选项结论正确 所以5-2<c<5+2,即3<c<7 图1 图2 9.110°10.25°11.4米<a<8米 因为三角形的周长为偶数，所以c=5。 (2)如图2，运动路径为P+E→F→Q。 12.1小斗提示：三角形的中线把三角形分成两个面积 ②因为a=c=5,所以△ABC是等腰三角形。 周末小金卷四 相等的三角形。 17.解：(1)如图，线段EF,DG即为所求作。 1.D2.C3.C4.B5.D6.A 【解析】因为D为BC的中点，所以S△m= 9.书10.110°11.212.909 7.D【解析】如图，满足AC=BC的点C的位置 Sm=5m=号x4=2(m)。同理 13.8【解析】因为小蓓和地在第一面镜子中的 有5个，满足AC=AB的点C的位置有1个， 像关于镜子对称，所以小蓓和地在第一面镜 满足CB=AB的点C的位置有1个，共7个。 1 SAmE=SAcm=2S=x2=1(m), 子中的像之间的距离为2倍的她与镜子间的 C SAncE =SAMOE+SACDE=1+1=2(m)o (2)因为AD为△ABC的中线，BE为△ABD 距离，同理可得小蓓和她在第二面镜子中的 9-0 因为F为CE的中点， 的中线， 像之间的距离为2倍的她与镜子间的距离。 - 所以Sar=2Saas=2×2=1(m)。 所以SAAm= 所以她的两个像之间的距离=2×两面镜子 间的距离=8米。 8.A小斗提示：最短距离问题往往转化为两点之间线 13.3小斗提示：重心是三角形三条中线的交点。 所以Sam=Se 14.4 段最短的问题。 【解析】因为点D是△ABC的重心， 因为△ABC的面积为40，BD=5, 15。小斗提示：成轴对称的图形，对应角相等，对应边相等。 【解析】如图，作点A关于克线m,n的对称，点 所以AE是△ABC的中线。所以BE=CE。 1 D,E,连接DE,交直线m,n于点B,C,连接 图为△ABE的周长比△ACE的周长大2， 解：因为两个四边形关于直线1对称， AB,AC,OD,OE 所以AB+BE+AE-(AE+CE+AC)=2。 40=10。 所以四边形ABCD≌四边形FEHC。 所以AB+BE+AE-AE-CE-AC=2。 所以EF=4。 所以a=5cm,b=4cm,∠H=∠C=90° 所以AB-AC=2。 18.解：(1)△ABC两直线平行，同位角相等 ∠A=∠F=80°，∠E=∠B=135°。 因为AB=5,所以AC=3。 等量代换 所以∠G=360°-∠E-∠F-∠H=55°。 ★周末小金卷·数学·七年级上册 ·23·