第三章 整式及其加减 学业水平测试-【全程复习大考卷】2026-2027学年六年级上册数学（鲁教版五四学制·新教材）

形的个数为9=3×3； 所以裁下的铝条的长为3a+2b-1。 (2)根据题意，得3a+2b-1=30(cm)。 所以图n中白色小正方形有(5n+4)个，灰色小正方形 所以3a+2b=31(cm)。 有3n个。 所以2(2a+b+a+b)=2(3a+2b)=2×31=62(cm)。 (2)当n=125时，5n+4=5×125+4=629,3n=3×125= 所以长方形铝框的周长为62cm。 375,629-375=254(个)。 20,解：(1)3+5+11+13 =8 所以当n=125时，白色小正方形比灰色小正方形正好 4 多254个。 所以方框中四个数的平均数为8。 26.解：(1)45 (2)由题意知，方框中四个数分别为a,a+2,a+8,a+10, (2)①当框住的五个数分别为14,16,22,28,30时，其 所以方框中四个数的和为a+a+2+a+8+a+10=4a+20。 和为14+16+22+28+30=110。 因为4a+20=4(a+5),a为整数， 所以框住的五个数的和可以为110，框正中心位置A上 所以这个和能被4整除。 的数为22。 21.解：(100x+20000)(80x+24000) ②若X型框正中心位置A上的数为m, 【解析】(1)方案一需付款100×300+(x-100)×100 则框住的五个数分别为m-8,m-6,m,m+6,m+8, =(100x+20000)元； 其和为(m-8)+(m-6)+m+(m+6)+(m+8)=5m。 方案二需付款(100×300+100x)×0.8 27.B28.C29.D =(80x+24000)元。 30.D【解析】根据题意，得n=1,a1=1+1; (2)当x=150时，方案一：100x+20000=100×150+ n=2,a2=a1+2;n=3,a3=a2t3;…;n=n,an=an-1tn, 20000=35000(元)； 以上式子相加整理，得a,=1+1+2+3++n=1+n(n+1) 方案二：80x+24000=80×150+24000=36000(元)。 2 因为35000<36000，所以方案一更划算。 所以画20条直线，最多能把白纸分为1+20X21=21部分。 22.解：(1)9【解析】若选择的数字为3，根据题意，得(3× 2 5+1)×2+7-3=16×2+7-3=36。所以个位数字与十位 第三章学业水平测试 数字的和为3+6=9。 1.C2.C3.B4.D5.B6.A7.D8.C (2)不会【解析】假如选择的数字为5，则(5×5+1)× 9.A【解析】根据题意，得甲批发市场茶叶的利润为40· 2+7-5=54,此时个位数字与十位数字的和为5+4=9； (m”-m)=20(m+n)-40m=20n-20m;乙批发市场茶叶 假如选择的数字为8，则(8×5+1)×2+7-8=81，此时个 2 位数字与十位数字的和是8+1=9。 的利润为60(02”-m）=30(m+n）-60n=30m-30m。 发现：所得的两位数中，个位数字与十位数字的和不会 发生变化。 所以该商店的总利润为20n-20m+30m-30n=10m- (3)设选择的数字为x,则(5x+1)×2+7-x=9x+9=10x+ 10n=10(m-n)。 9-x,即所得的两位数中，十位数字为x,个位数字为9-x。 因为m>n,所以m-n>0。所以10(m-n)>0。所以这家 所以个位数字与十位数字的和为x+9-x=9。 商店盈利了。 所以所得的两位数中，个位数字与十位数字的和不会 10.D【解析】图形①中黑色小圆，点的个数为2=(0×2+ 发生变化。 1)×(0+2)-0; 阶段性检测（二） 图形②中黑色小圆，点的个数为8=(1×2+1)×(1+2)-1； 1.C2.C3.C4.A5.A6.D7.C8.A 图形③中黑色小圆，点的个数为17=(2×2+1)×(2+2)- (1+2); 9.B【解析】由数轴，可知-1<a<0,b>1, 所以-3-a<0,b+1>0。 所以图形0中黑色小圆，点的个数为(9×2+1)×(9+2)- 所以1-3-al-1b+1|=(3+a)-(b+1) (1+2+3+…+9)=19×11-45=164。 =3+a-b-1=2+a-b。 11.-212.513.314.315.616.(2m-1)a2m 10.B【解析】第1个图：Y1=1, 17.解：(1)原式=(2-9)ab-(7+8)a2=-7ab-15a2。 第2个图：Y2=3=1+2, （2)原式=4m-6mn-n2+6mn=4m-n2。 第3个图：Y3=7=1+2+22 18.解：(1)2A-3B=2(3x2+xy+y)-3(2x2-xy+2y) 第4个图：Y4=15=1+2+22+23, =6x2+2xy+2y-6x2+3xy-6y=5xy-4y。 (2)当x=2,y=-3时， 第9个图：Y,=1+2+22+23+24+25+2+2+28, 2A-3B=5×2×(-3)-4×(-3)=-18。 所以Y,-Y4=2+2+26+2+28=24×(1+2+22+23+24)= 19.解：(1)根据题意，得(9a+6b-1)-2(2a+b+a+b)=9a+ 24×(3+4+8+16)=24×31。 6b-1-(6a+4b)=3a+2b-1。 11.定量定量12.1613.323 44· ★全程复习大考卷·数学·六年级上册 14.不合适样本太少，可能存在个体差异，不能代表整个品牌 于创新组摸到黄球的次数占试验总次数的百分比。 15.7 (答案不唯一) 16.解：(1)(3a2-2ab)-(-3ab+b2) 11、11、 =3a2-2ab+3ab-b2=3a2+ab-b2。 2.解：(10gx12×g (22o2-2（ab-a2)+4a6]-a动 1 1,11 (2)(2n-l)(2n+1）22n-12n+7} -(w 1 b-202+4ab)-2b (3)因为a1+a2+a3+a4+…+a1oo 11 11 1 =1x33x55x77×9…+199x20 1}g 1 11 =a2-5ab。 17.解：(1)由A-2B=7a2-7ab-2,得A=7a2-7ab-2+2B。 1 把B=-4a2+6ab+7代入， 得A=7a2-7ab-2+2(-4a2+6ab+7) 1.200 =7a2-7ab-2-8a2+12ab+14=-a2+5ab+12。 =2×201 (2)由1a+11+(b+2)2=0,得a=-1,b=-2。 100 A-B=-a2+5ab+12-(-4a2+6ab+7) =201' =-a2+5ab+12+4a2-6ab-7=3a2-ab+5。 a1+a2+a3+a4+…+a10 把a=-1,b=-2代入，得 1111 1 A-B=3×(-1)2-(-1)×(-2)+5=6。 +…十 1×33×5'5×7'7x919×21 1 .11 18解：()5+10+20+15=50（人），5x100%=30%。 -5g}g 1921 所以该班的学生人数为50，捐款金额为20元的学生占 1 全班学生的30%。 =1 (2)2×5+5×10+10×20+20×15=560(元)。 120 所以该班总共的捐款金额为560元。 2x21 19.解：(1)x1=a-b+a+b=2a。 10 = 所以该时段内路段AB上的机动车辆数x1为2a。 21, （2)x3=x1-(a-b)+2b=a+3b,x2=x3-a+2a=2a+3b。 所以a1+a12+a13+…+ag9+a10 所以该时段内从F口驶出的机动车辆数x2为(2a+3b)。 10010 （3)当a=10,b=4时，x3=10+3×4=22。 20121 所以该时段内路段CD上的机动车辆数x?为22。 .10 20.解：(1)被书遮挡部分的整式为12a2-5ab-2(a2-2ab) 4699 =12a2-5ab-2a2+4ab 23.解：(1)(11a+5b+15)【解析】这套住房的建筑总面积 =10a2-ab。 为(2+4+5)×a+(5-1+1)×b+(3+2)×(4-1)=(11a+ (2)当a= 2,b=3时， 5b+15)平方米。 3 (2)当a=5,b=4时， 12 1、1 10a2-ab=10x( 11a+5b+15=11×5+5×4+15=55+20+15=90。 2）-（-2)x3 所以小语家这套住房的具体面积为90平方米。 11 (3)选择乙公司比较合算。理由如下： =10× 46 甲公司的总费用： 51 4a×240+(5a+5b)×220+2a×180+9×220+6×150 26 =960a+1100a+1100b+360a+1980+900 8 =(2420a+1100b+2880)元； 乙公司的总费用： 所以被书遮挡部分的代数式的值为。 (11a+5b+15)×210=(2310a+10506+3150)元， 所以2420a+1100b+2880-(2310a+1050b+3150)= 21.解：(1)BA (110a+50b-270)元。 (2)实践组摸到黄球的次数占试验总次数的百分比为 因为a>b>2,所以110a+50b>320。 (500-372)÷500×100%=25.6%。 所以110a+50b-270>0。 (3)实践组摸到黄球的次数占试验总次数的百分比小 所以选择乙公司比较合算。第三章学业水平测试 (时间：60分钟满分：100分) 题序 二 三 总分 得分 一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分） :! L在式子x-5,2ab,C=m,,a+2>6中，代数式有 r A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.代数式-7x的意义可以是 A.-7与x的和 B.-7与x的差 C.-7与x的积 D.-7与x的商 3下列式子0,2罗，6，a+0。其中单项式有 1 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.下列说法错误的是 A.单项式b的系数和次数都是1 B.多项式3x4-5x2y2-6y3+2的次数是4 救 C多项式1-2x分是由1，-2，三项构成 1-0是多项式 5.下列各组代数式中，属于同类项的是 A.3x2y与3xy2 B.4xy与-xy C.2x与2xy D.2x2与2y2 6.下列合并同类项结果正确的是 A.2a2+3a2=5a2 B.2a2+3a2=6a2 C.2xy-xy=1 D.2x3+3x3=5x6 7.下列去括号正确的是 量 A.a2-(2a-b+c）=a2-2a-b+c B.-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1 C.a2-2(a+b+c）=a2-2a+b-c D.x-[y-(z+1)]=x-y+z+1 8.学完“第三章《整式及其加减》”后，小颖同学绘制了如图所示的知识结构图，图中A和B分别代表 的是 用字母表示数 单项式单项式的次数、系数 代数式 整式 列代数式去添括号 B 求代数 式的值 整式的加减 A.代数式、有理数的加减运算法则 B.代数式、合并同类项 C.多项式、合并同类项 D,多项式、有理数的加减运算法则 9.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元(m>n)的价格 进了同样的60包茶叶。如果商家以每包”元的价格卖出这种茶叶，那么实完后，这家商店() A.盈利了 B.亏损了 C.不盈不亏 D.盈亏不能确定 10.如图，下列图形都是由黑色和白色的小圆点按一定的规律排列组成的，其中图形①中有2个黑色小 圆点，图形②中有8个黑色小圆点，图形③中有17个黑色小圆点，…，按此规律，则图形⑩中黑色 小圆点的个数为 () ●●● ●●●●● ●●●●●●● ●●●○●●● ●●O●● ● ●O● ●●O●O●● … ●O●O● ●●● ●O●0●O● ●●●●● ●●●●●●● ① ② ③ ④ A.161 B.162 C.163 D.164 二、填空题（本题包括6个小题，每小题3分，共18分） 11.已知(m-2)xym1是关于x,y的六次单项式，则m的值为 0 2在代数式了，2b,+5,4,a6-a中，整式有 个。 13.若3a-b=1,则6a-2b+1的值为 14.已知-2x2y+3x”y=x2y,则m+n的值为 15.小明在化简(4x2-6x+7)-(4x2-☐x+2)时发现系数“☐”印刷不清楚，老师提示他：“此题的化简结果 是常数”，则多项式中的“口”表示的数为 16.下面是按一定规律排列的代数式：a2,3a4,5a,7a8,…,则第n个代数式为 三、解答题（本题包括6个小题，共52分） 17.(8分)化简： (1)2ab-7a2-9ab-8a2; (2)号6m-9m）-(R-6m)。 ★全程复习大考卷·数学·六年级上册 ·17· 18.(8分)已知A=3x2+xy+y,B=2x2-xy+2y。 (1)化简2A-3B; (2)当x=2,y=-3时，求2A-3B的值。 19.(6分)长为9a+6b-1的铝条，裁下一部分后可以围成一个长方形铝框（部分数据如下图所示）。 2a+b 9a+6b-1 a+b (1)求裁下的铝条的长； (2)若裁下的铝条的长为30cm,求长方形铝框的周长。 20.(8分)教改题将连续的奇数1,3,5,7,9，…，39，排成如图1所示的数阵。 (1)如图2，求方框中四个数的平均数； (2)如果用方框任意圈住四个数，设方框左上角的数为a,求方框中四个数的和（用含α的代数式表 示)，并说明这个和能被4整除。 1357 1357 9111315 9111315 $年。。。。 33353739 33353739 图1 图2 ·18 ★全程复习大考卷·数学·六年级上册 21.(10分)随着生活水平的日益提高，人们的健康意识逐渐增强，越来越多的人把健身作为一种时尚 的生活方式。某商场抓住机遇推出促销活动，向客户提供了两种优惠方案： 方案一：买一件运动外套送一件卫衣。 方案二：运动外套和卫衣均在定价的基础上打八折。 运动外套每件定价300元，卫衣每件定价100元。在开展促销活动期间，某俱乐部要到该商场购买 运动外套100件，卫衣x(x≥100)件。 (1)方案一需付款 元，方案二需付款 元； (2)当x=150时，请计算并比较这两种方案哪种更划算。 22.(12分)新素养〔运算能力〕自从有了用字母表示数，我们就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关 系，有助于我们发现一些有趣的结论，并能解释其中的道理。请根据下列步骤来完成一个有趣的游 戏吧！ 第一步：从1到9中选一个喜欢的数字； 第二步：用这个数乘5，再加上1； 第三步：将第二步的结果乘2，再加上7； 第四步：将第三步的结果减去你选择的数。 (1)若你选择的数字为3，按以上步骤操作所得的两位数中，个位数字与十位数字的和为 (2)再换几个数按以上步骤操作试试，你会发现所得的两位数中，个位数字与十位数字的和 （填“会”或“不会”)发生变化； (3)若选择的数字为x,请列出代数式解释(2)中的结论。（要求：不能从1到9逐个代入计算）