精品解析：山东烟台市某校（五四制）2024-2025学年上学期六年级 阶段测试数学试题（9月）

2024－2025学年度第一学期质量检测 六年级数学 （时间：90分钟，满分120分） 一、选择题 （本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，下列图形全部属于柱体的是（ ） A. B. C. D. 2. 有一种记分方法：以80分为标准，88分记为分，某同学得分为74分，则该同学分数应记为（ ） A. 分 B. 0分 C. 2分 D. 分 3. 下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（ ） A. B. C. D. 4. 下面的数轴被墨迹盖住了一部分，被盖住的整数有（ ） A. 10个 B. 9个 C. 8个 D. 7个 5. 中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是( ) A. 羊 B. 马 C. 鸡 D. 狗 6. 有理数 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 7. a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. a＞0，b＜0 B. a＜0，b＞0 C. ab＞0 D. 以上均不对 8. 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看到的三种形状图，则这个几何体是（ ） A. B. C. D. 9. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 2与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列有关“ ”的叙述中，错误的是(    ) A. 不是正数，也不是负数 B. 不是有理数，是整数 C. 是整数，也是有理数 D. 不是负数，是有理数 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 一个直棱柱共有18条棱，所有侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是_________厘米 ． 12. 用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形． 13. 比较下列各对数的大小： ①_________； ②_________； ③_________ 14. 一个长方形的长和宽分别是3厘米和4厘米，现将这个长方形绕着它的某条边所在的直线进行旋转，那么旋转出的几何体的体积是_________________ 15. 若， 为有理数，且，则________． 16. 点A在数轴上距原点4个单位，位于原点左侧，若一个点从点A处向右移动3个单位，再向左移动2个单位，此时终点所表示的数是________． 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17. 计算下列各式 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 18. 如图所示是由几个小立方体所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体从正面和从左面看到的图． 19. 下列各数哪些属于非负数集合？哪些属于正整数集合？哪些是负分数集合？ ，，，，0，，， 非负数：{ ，．．．} 正整数：{ ，．．．} 负分数：{ ，．．．} 20. 画出数轴，表示下列有理数， 并用“”将各数连接起来． ，，0，， 21. 某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东行为正，某天从A地出发到收工时的行动记录如下（单位：）： ， ，，，，， ，， . （1）请通过计算说明收工时检修小组是否回到A地；如果没有回到A地，说明检修小组最后的位置 （2）直接写出距离A地最近的记录是哪一次？距离A地多远？ （3）求这一天检修小组的总路程，如果汽车耗油是，今天耗油多少L． 22. 有一批水果，包装质量为每筐26千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）27，24，23，28，21，26，22，27，为了求8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算． （1）你认为选取的一个恰当的基准数为________ （2）根据你选取的基准数，用正、负数填写下表（单位：千克）： 原质量 27 24 23 28 21 26 22 27 与基准数的差距 （3）这8筐水果的总质量是多少？平均每筐质量是多少？ 23. 一个物体是由棱长为的正方体模型堆砌而成的，其视图如图： （1）请在俯视图上标出小正方体的个数； （2）求出该物体的体积是多少． 24. 按要求解答下列各题： （1）比较大小（用“ ”“ ”或“＝”填空） ①_________ ②_________ ③__________ （2）在（1）的基础上，嘉淇又举出若干个例子，并归纳得出以下结论，请你补充完整 ①当 ， ________（填“同号”或“异号”）时，有_______ ②当 ， ________（填“同号”或“异号”）时，有_______ ③当 ， 中至少有一个为0时，_______ （3）根据上述结论，请你直接写出当时， 的取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期质量检测 六年级数学 （时间：90分钟，满分120分） 一、选择题 （本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，下列图形全部属于柱体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了认识立体图形的知识，解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点．根据柱体的定义，结合图形即可作出判断． 【详解】解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误； B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误； C、三个图形都属于柱体，故本选项正确； D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误． 故选：C． 2. 有一种记分方法：以80分为标准，88分记为分，某同学得分为74分，则该同学分数应记为（ ） A. 分 B. 0分 C. 2分 D. 分 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵以80分为标准，88分记为分，即， ∴记分规则为：实际分数减去标准分，所得结果即为最终记分． ∵， ∴ 74分应记为 分． 3. 下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据面动成体，判断出各个选项旋转得到的立体图，即可得出结论． 【详解】A．旋转一周可得本题的几何体，故选项正确，符合题意； B．旋转一周为两个圆锥结合体，故选项错误，不符合题意； C．旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意； D．旋转一周为两个圆锥和一个圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】此题考查了面动成体，解题的关键是要有空间想象能力，熟悉并判断出旋转后的立体图形． 4. 下面的数轴被墨迹盖住了一部分，被盖住的整数有（ ） A. 10个 B. 9个 C. 8个 D. 7个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数与数轴，根据数轴上被盖住部分的范围，分别找出该范围内的所有整数，即可得解． 【详解】解：由数轴可知，被盖住的整数有，共9个， 故选： ． 5. 中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是( ) A. 羊 B. 马 C. 鸡 D. 狗 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛”相对的字是“鸡”． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征． 6. 有理数 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，根据负数的绝对值是它的相反数即可求解，掌握绝对值的性质是解题的关键． 【详解】解：有理数 的绝对值是 ， 故选： ． 7. a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. a＞0，b＜0 B. a＜0，b＞0 C. ab＞0 D. 以上均不对 【答案】A 【解析】 【详解】观察数轴可知a>0，b<0，a>b，所以ab<0， 故选A. 8. 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看到的三种形状图，则这个几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：从正面看（主视图）：左列2层，右列1层，共3个正方形； 从左面看（左视图）：前后两列都是2层，共4个正方形（填满）； 从上面看（俯视图）：左列前后2个，右列前排1个，共3个正方形，形状和主视图一致； 选项A：从左面看只有1列（共2个正方形），不符合左视图4个正方形的要求，排除； 选项B：从左面看，前排只有1层，左视图是左列2个正方形、右列1个正方形，不符合要求，排除； 选项C：主视图（左2层右1层）、左视图（两列都2层）、俯视图都和题目给出的三视图完全吻合； 选项D：从正面看，上层左右都有正方形，主视图上层会出现2个正方形，和题目主视图矛盾，排除． 9. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 2与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，理解“只有符号不同的两个数互为相反数”的相关概念是解题关键．根据相反数的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、2 与 相同，不是互为相反数，故选项A不符合题意； B、与 互为相反数，故选项B符合题意； C、与 不是互为相反数，故选项C不符合题意； D、与不是互为相反数，故选项D不符合题意； 故选：B． 10. 下列有关“ ”的叙述中，错误的是(    ) A. 不是正数，也不是负数 B. 不是有理数，是整数 C. 是整数，也是有理数 D. 不是负数，是有理数 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数字“0”的意义，0既不是正数，也不是负数，0是整数，也是有理数，据此逐一判断即可． 【详解】解：A、0不是正数，也不是负数，原说法正确，不符合题意； B、0是有理数，是整数，原说法错误，符合题意； C、0是整数，也是有理数，原说法正确，不符合题意； D、0不是负数，是有理数，原说法正确，不符合题意； 故选B． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 一个直棱柱共有18条棱，所有侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是_________厘米 ． 【答案】 【解析】 【分析】根据直棱柱的棱数与侧棱数的关系，确定该直棱柱的侧棱数量，再由所有侧棱长的和计算每条侧棱的长度． 【详解】解：根据n棱柱的棱数性质，可得n棱柱共有条棱， 该直棱柱共有 条棱， ， 解得，即该直棱柱为六棱柱，共有条侧棱， 所有侧棱长的和是厘米， 每条侧棱长为（厘米）． 12. 用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形． 【答案】七边 【解析】 【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，依此即可求解． 【详解】解：用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是七边形． 故答案为：七边． 【点睛】考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法． 13. 比较下列各对数的大小： ①_________； ②_________； ③_________ 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】先根据相反数和绝对值的定义化简各组中的数，再根据有理数大小比较法则判断：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；正数大于一切负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大． 【详解】解：，，， ∵， ∴，即； ∵，， ∴，， ∵， ∴； ，， ∵， ∴． 14. 一个长方形的长和宽分别是3厘米和4厘米，现将这个长方形绕着它的某条边所在的直线进行旋转，那么旋转出的几何体的体积是_________________ 【答案】立方厘米或立方厘米 【解析】 【分析】长方形绕一边所在直线旋转得到圆柱体，需分两种情况讨论，分别确定圆柱的底面半径和高，再代入圆柱体积公式计算即可． 【详解】解：分两种情况讨论： 情况1：绕长为厘米的边旋转，此时圆柱的底面半径 厘米，高厘米，根据圆柱体积公式，得 （立方厘米）； 情况2：绕长为 厘米的边旋转，此时圆柱的底面半径厘米，高厘米，根据圆柱体积公式，得 （立方厘米）； 综上，旋转出的几何体的体积是为立方厘米或立方厘米． 15. 若， 为有理数，且，则________． 【答案】 【解析】 【详解】解：由绝对值的非负性可知，，， ， ，， 解得，， 代入得． 16. 点A在数轴上距原点4个单位，位于原点左侧，若一个点从点A处向右移动3个单位，再向左移动2个单位，此时终点所表示的数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，正确利用平移规律得出答案是解题关键，根据题意得出 点表示的数进而利用平移规律得出答案． 【详解】解：点 在数轴上距原点4个长度单位，且位于原点左侧， 点 表示的数为 ； 从点 向右移动3个单位长度， 此时点 表示的数为； 再向左移动2个长度单位， 此时点 所在终点所表示的数是． 故答案为：． 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17. 计算下列各式 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 【小问3详解】 解：原式 【小问4详解】 解：原式 【小问5详解】 解：原式 【小问6详解】 解：原式 18. 如图所示是由几个小立方体所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体从正面和从左面看到的图． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据俯视图可得出立方体的组成，进而得出其主视图与左视图. 【详解】解：如图所示： ． 【点睛】本题考查的是简单组合体的三视图，根据俯视图得到立方体的组成是解答的关键. 19. 下列各数哪些属于非负数集合？哪些属于正整数集合？哪些是负分数集合？ ， ，，，0，，， 非负数：{ ，．．．} 正整数：{ ，．．．} 负分数：{ ，．．．} 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了非负数、正整数、负分数，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．根据有理数的分类填写：有理数包括整数（正整数、0和负整数）；非负数包括正数和0． 【详解】解：非负数：{ ，，0，} 正整数：{ }； 负分数：{，}． 20. 画出数轴，表示下列有理数， 并用“”将各数连接起来． ， ，0，， 【答案】， . 【解析】 【分析】先化简题目给出的各有理数，再在数轴上表示出各数，利用数轴上右边的数总比左边的数大的性质，即可将各数按从小到大连接． 【详解】解 先化简各数： ；， 画出数轴，在数轴上标出五个数对应的点，如图所示： 根据数轴上右边的数总比左边的数大，可得 ． 21. 某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东行为正，某天从A地出发到收工时的行动记录如下（单位：）： ， ，， ，，， ，， . （1）请通过计算说明收工时检修小组是否回到A地；如果没有回到A地，说明检修小组最后的位置 （2）直接写出距离A地最近的记录是哪一次？距离A地多远？ （3）求这一天检修小组的总路程，如果汽车耗油是，今天耗油多少L． 【答案】（1）没有回到A地. 检修小组最后的位置在A地东面处 （2）第7次记录距离A地最近，距离A地 （3）这一天检修小组总路程为，今天耗油 【解析】 【分析】（1）将所有行走记录相加，根据结果是否为0判断是否回到A地，根据结果的正负和绝对值判断最终位置； （2）依次计算每次移动后距离A地的距离，比较大小得到最近的次数和距离； （3）总路程为所有行走记录的绝对值之和，再乘以单位耗油量得到总耗油量． 【小问1详解】 解：根据题意，将所有行动记录相加得：， ∵，且结果为正， ∴收工时检修小组没有回到A地，在A地东面处； 【小问2详解】 解：依次计算每次记录后距离A地的距离: 第1次：； 第2次：； 第3次：； 第4次：； 第5次：； 第6次：； 第7次：； 第8次：； 第9次：； 比较可得， ∴第7次记录距离A地最近，距离为； 【小问3详解】 解：总路程为所有行动记录的绝对值之和： ， 总耗油量为： 答: 这一天检修小组的总路程为，今天耗油． 22. 有一批水果，包装质量为每筐26千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）27，24，23，28，21，26，22，27，为了求8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算． （1）你认为选取的一个恰当的基准数为________ （2）根据你选取的基准数，用正、负数填写下表（单位：千克）： 原质量 27 24 23 28 21 26 22 27 与基准数的差距 （3）这8筐水果的总质量是多少？平均每筐质量是多少？ 【答案】（1） （2）从左到右依次为， ，，， ， ， ， （3）总质量为198千克，平均每筐质量为千克． 【解析】 【分析】（1）根据包装质量的要求，即可选出基准数． （2）将每个数减去基准数，即可求出每筐质量与基准数的相差数． （3）利用有理数的加法法则即可求出总质量，根据总质量 筐数即可求出每筐的质量． 【小问1详解】 解：包装质量为每筐26千克， 选取的恰当基准数为26． 【小问2详解】 解：选取的基准数为26千克， ，，，，，，，， 从左往右依次是， ，，， ， ， ，． 【小问3详解】 解：， 8筐水果的总质量为（千克）． 平均每筐的质量为（千克）． 23. 一个物体是由棱长为的正方体模型堆砌而成的，其视图如图： （1）请在俯视图上标出小正方体的个数； （2）求出该物体的体积是多少． 【答案】（1）见解析；（2）该物体的体积是． 【解析】 【分析】（1）根据三视图分别得出俯视图上相应的小立方体个数即可； （2）根据（1）得出小立方体的个数，然后求出一个小立方体体积，最后进一步计算即可. 【详解】（1）如图： （2）， 答：该物体的体积是． 【点睛】本题主要考查了三视图的运用，熟练掌握相关方法是解题关键. 24. 按要求解答下列各题： （1）比较大小（用“ ”“ ”或“＝”填空） ①_________ ②_________ ③__________ （2）在（1）的基础上，嘉淇又举出若干个例子，并归纳得出以下结论，请你补充完整 ①当 ， ________（填“同号”或“异号”）时，有_______ ②当 ， ________（填“同号”或“异号”）时，有_______ ③当 ， 中至少有一个为0时，_______ （3）根据上述结论，请你直接写出当时， 的取值范围 【答案】（1）① ，② ，③ （2）①异号， ；②同号， ；③ （3） 【解析】 【小问1详解】 解：① ， ， ； ② ， ， ； ③ ， ， ． 【小问2详解】 解：根据小问（1）的结果可得出： ①当 ， 异号时，有， ②当 ， 同号时，有， ③当 ， 中至少有一个为0时，； 【小问3详解】 解：可整理成， 由小问2结论可得到，等式成立时，与 同号或者， 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $