专题21 实验：测量金属丝的电阻率（专项训练）（山东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦“测量金属丝的电阻率”实验，构建“原理-方法-创新-实战”四层训练体系，系统整合伏安法及变式测量，强化科学探究与误差分析能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础演练|12题|伏安法电路设计、螺旋测微器/刻度尺规范操作、数据平均值与图像法处理|从电阻定律推导ρ=RS/l，建立“l/d测量→R测定→ρ计算”逻辑链| |创新演练|4类方法|安阻法、伏阻法、双电流表/电压表法，误差来源分析|拓展测量原理变式，培养科学思维中的模型建构与质疑创新| |真题演练|13题|高考实验题解题规范，器材选择与电路纠错|对接高频考点，强化科学探究中的证据收集与结论解释|

专题21 实验：测量金属丝的电阻率（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 测量金属丝的电阻率实验原理及方法 1 题型01 实验题：测量金属丝的电阻率 3 重难·创新演练 24 真题·实战演练 28 模拟·基础演练 考查重点：由电阻定律R＝ρ，得ρ＝R，可知需要测出金属丝的长度l和它的直径d，并计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属的电阻率。 实验：测量金属丝的电阻率 一、实验目的 1．掌握测量金属丝的电阻率的基本原理和注意事项。 2．会分析实验误差。 二、实验原理 由电阻定律R＝ρ，得ρ＝R，可知需要测出金属丝的长度l和它的直径d，并计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属的电阻率。用伏安法测金属丝的电阻的实验电路如图甲、乙所示。 三、实验器材 被测金属丝，直流电源，电流表，电压表，滑动变阻器，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。 四、实验步骤 1．直径测定：用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝。 2．电路连接：按实验原理电路图甲或乙连接好电路。 3．长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。 4．U、I测量：把滑动变阻器的滑片调节到使其接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。 5．拆除实验电路，整理好实验器材。 五、数据处理 1．在求Rx的平均值时可用两种方法 (1)用Rx＝分别算出各次的阻值，再取平均值。 (2)用U－I图线的斜率求出阻值。 2．计算电阻率 将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rx＝。　 六、注意事项 1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 2．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值。 3．测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 4．采用图甲所示电路时，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片置于最左端；若采用图乙所示电路，闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片置于最右端。 5．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流I不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 ⏳题型01 实验题：测量金属丝的电阻率 1．某探究实验小组研究食盐溶液的导电性能时，将部分食盐倒入纯净水中搅拌至溶液均匀，然后将溶液装入一绝缘性能良好的圆柱形注射器内，溶液两端用圆片状金属电极与外界相连，靠近针孔一端的电极固定不动，另一端电极与活塞固定，活塞可拔出和移动。测得该注射器容积200ml对应的长度为20cm。此外，实验室还提供如下器材： A．电流表：量程，内阻为 B．电流表：量程，内阻约为 C．电压表V：量程，内阻约为 D．多用电表 E.滑动变阻器R：阻值范围，允许的最大电流2A F.两节干电池 G.开关和导线若干 (1)抽取200ml溶液后密封注射器，用多用电表的欧姆挡对溶液的电阻进行粗测。正确操作后使用“×10”测量，指针偏转如图乙所示，则溶液电阻为______。 (2)为更精确地测量溶液的阻值，实验小组使用如图丙所示的电路进行测量，其中测量电流大小应使仪器______（选填电流表“”、“”），导线a端应接在电流表______（选填“b”、“c”）处。 (3)改变溶液的体积V，根据电压表和电流表的读数计算出阻值R，利用描点法作出的R—V图像如图丁所示，则根据图像可以得出溶液电阻率大小为______（结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)280 (2) A1 c (3)2.45 【详解】（1）正确操作后使用“×10”测量，指针偏转如图乙所示，则溶液电阻为28×10Ω=280。 （2）[1]电路中的最大电流为，结合实际电路情况，可知电流表选择A1； [2]因，且电流表内阻已知，可知采用电流表内接电路，即导线a端应接在电流表c处。 （3）由题意可知注射器横截面积为10cm2，则根据 可知图像的斜率 可得 2．（25-26高三上·江苏南通·阶段检测）某实验小组测量某电阻丝的电阻率。他们截取了一段该种电阻丝，其阻值约为，实验室还提供了下列器材： A．蓄电池（电动势6V，内阻约1Ω） B．电流表A（量程，内阻约0.2Ω） C．电流计G（量程，内阻为10Ω） D．滑动变阻器（，额定电流1A） E.电阻箱（） F.开关、导线若干 (1)用螺旋测微器测量电阻丝的直径，某次示数如图甲所示，其读数为______mm。 (2)实验中，将电流计G与电阻箱串联，改装成量程为6V的电压表使用，则改装后电压表的内阻______Ω。 (3)实验中，要求电表示数从0开始变化，请用笔画线代替导线，将图乙电路补画完整_____。 (4)测出电阻丝长度为L，直径为d，电阻为，则电阻丝电阻率的表达式______。 (5)小明认为可以利用电流计G的示数和电流表A的示数准确得到电阻丝的电阻值，你是否同意他的观点，若同意请写出准确的关系式（用题中出现的物理量符号表示），若不同意请简要说明理由______。 【答案】(1)0.450 (2)6000 (3) (4) (5)同意， 【详解】（1）由螺旋测微器读数规则可知，电阻丝的直径为 解得 （2）将电流计与电阻箱串联，改装成量程为的电压表，根据欧姆定律可知改装后电压表的内阻为 其中电流计满偏电流，代入数据解得 （3）要求电压表读数从0开始变化，滑动变阻器必须采用分压式接法，由于待测电阻阻值约为，远小于改装后电压表的内阻，满足小电阻外接法条件，故电流表应采用外接法完成实物连线。 （4）根据电阻定律有 其中电阻丝横截面积为 联立解得 （5）[1]同意。 [2]改装后电压表两端的实际电压为 根据并联分流规律，流过待测电阻的真实电流为 根据欧姆定律可得待测电阻的阻值为 联立解得 3．（25-26高二上·上海·期中）用伏安法测金属丝的电阻，实验所用器材为：电池组（电压为3V，内阻不计）、电流表（内阻约、电压表内阻约、滑动变阻器额定电流、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下。由数据可知，选用的是图中的_____（_选填“甲”或“乙”）图。图丙是测量的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据图甲、乙所选的电路图，补充完成图丙中实物间的连线。______ 次数 1 2 3 4 5 6 【答案】 甲 【详解】[1]根据题意，表格中电流最小值为，此时电路中总电阻为 若滑动变阻器采用限流式电路，电路的最大电阻不可能达到此值； 从给出的数据表可知，电流表和电压表的读数变化范围较大，且电压可从非常接近零的位置进行调节，所以变阻器采用的应是分压式接法，即测量采用的是甲图； [2]实验电路的连接如图所示： 4．（24-25高二上·浙江宁波·期末）镇中实验小组在实验室中发现一根长度，材质和粗细均匀的导体棒，想测量该导体的电阻率。实验员老师为组员们提供了以下实验器材： 电源（电动势，内阻不计） 电流表（量程，内阻） 电压表（量程，内阻约） 滑动变阻器（最大阻值为） 开关，带有夹子的导线若干 游标卡尺，刻度尺等 由于实验室中导线长度有限，所以同学们选取导体棒的一半进行实验。 (1)他们首先使用游标卡尺测量导体棒的直径，如图甲所示，则直径______cm。 (2)用欧姆表测量该部分导体棒的阻值约为，为了得到更准确的阻值，同学们想通过伏安法进行测量，为了使测量时电压调节范围尽可能大，且最终能得到该段导体棒的正确阻值，请在下面方框中画出电路图。 (3)某次测量时，电流表示数如图乙所示，则______A。 (4)若已算出接入电路的导体棒阻值为R，则电阻率______（用题中出现的字母R、L、D表示）。 【答案】(1)1.255 (2) (3)0.34 (4) 【详解】（1）游标卡尺的主尺部分读数为,游标卡尺的精确度为，游标尺的第11格与主尺对齐，读数为 导体棒直径 （2）由于电流表的内阻已知，因此电流表采用内接法，为了使测量时电压调节范围尽可能大，滑动变阻器采用分压式接法，电路图如图所示 （3）电流表的量程为，分度值为，电流表的示数 （4）根据电阻定律 电阻率。 5．（24-25高二上·福建厦门·期中）某同学设计实验“测定金属的电阻率”，要求电压从零开始调节。已知金属丝的电阻大约为，在用伏安法对金属丝电阻进一步测定时，有如下实验器材可供选择： 直流电源：电压3V，内阻不计； 电流表A1：量程0~0.6A，内阻； 电流表A2：量程0~3.0A，内阻； 电压表V：量程0~3V，内阻； 滑动变阻器R1：最大阻值； 滑动变阻器R2：最大阻值； 开关、导线等。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径时，测量结果如图甲所示，可知金属丝的直径________mm；用游标卡尺测量金属丝的长度，测量结果如图乙所示，可知金属丝的长度________cm。   (2)在所给的器材中，电流表应选___________，滑动变阻器应选___________。（填写仪器的字母代号） (3)根据题目要求，把图丙中实物图连接完整。 (4)根据实验原理，测得金属丝的电阻为，则金属丝的电阻率___________。（用题中所测物理量符号表示） 【答案】(1) 0.830 5.04 (2) (3) (4) 【详解】（1）[1]螺旋测微器固定刻度读数为，分度值为，金属丝直径为 [2]游标卡尺主尺读数为，游标卡尺第条刻度线与主尺刻度线对齐，游标卡尺分度值为，金属丝长度为 （2）[1]金属丝的电阻约为，选择量程为的电流表时，金属丝两端所能测量的最大电压为 代入数据解得 该电压范围能够满足实验需要，且量程较小，测量精度较高，因此电流表选择 [2]为使金属丝两端电压能够连续调节，滑动变阻器采用分压式接法；的最大阻值为，与待测电阻阻值相差较小，便于均匀调节，的最大阻值过大，调节不方便，因此滑动变阻器选择 （3）若采用电流表外接法，电压表测量金属丝两端电压，电流表测量通过金属丝和电压表的总电流，测得的电阻为 其相对误差约为 代入数据解得 若采用电流表内接法，电压表测量金属丝与电流表两端的总电压，测得的电阻为 其相对误差为 代入数据解得 由于，故电流表采用外接法，即电压表直接并联在金属丝两端，电流表串联在电压表与金属丝并联支路的外侧；滑动变阻器采用分压式接法，两个固定接线柱接在电源两端，滑片和其中一个固定接线柱作为输出端，闭合开关前应使金属丝两端电压为零 （4）金属丝的横截面积为 根据电阻定律有 解得金属丝的电阻率为 6．（25-26高二上·上海徐汇·期中）某实验小组利用如图所示的电路测量金属丝的电阻率（图中表示待测金属丝的电阻）。 (1)连接好电路后，开关S闭合前滑动变阻器的滑片应滑至______________。（选填“左端”或“右端”）； (2)用刻度尺测得被测金属丝接入电路的长度为l，螺旋测微器测得金属丝的直径为d，某次电流表和电压表示数分别为I和U，则______________。则被测金属丝的电阻率为______________。（用题中所给物理量的字母表示） 【答案】(1)左端 (2) 【详解】（1）在滑动变阻器的分压式接法中，开关S闭合前滑动变阻器分压部分的电阻应调到零，即滑片应滑至左端 （2）[1][2]由欧姆定律可得 由电阻定律 联立解得 7．（24-25高三下·海南海口·阶段检测）某小组设计了测量盐水电阻率的实验，所用器材有： 电源E（电动势为15V，内阻不计）；电压表（量程为9V，内阻很大）； 定值电阻（阻值为4.5Ω）；滑动变阻器（最大阻值为10Ω，额定电流为2A）； 滑动变阻器（最大阻值为100Ω，额定电流为0.5A）；单刀单掷开关和单刀双掷开关；侧壁带有刻度线的圆柱体玻璃管，两个与玻璃管密封完好的电极，导线若干。 (1)根据如图甲所示电路图，其中玻璃管内封闭的盐水电阻约为几欧，滑动变阻器R应选择____（填“”或“”），闭合开关之前，将滑动变阻器R的滑片置于b端。 (2)①用游标卡尺测出圆柱体容器的内直径d，读数如图乙所示，则______cm，由玻璃管侧壁的刻度尺测出溶液的高度。 ②闭合开关，开关接2端，调节滑动变阻器R，使电压表的读数为，滑动变阻器滑片______（填“滑向a端”、“滑向b端”或“不动”），然后将开关接1端，再次记录电压表的读数为，由测得的数据可以算出盐水的电阻Rx=_____Ω。 ③断开开关。 (3)盐水的电阻率约为______（用d、h、U1、U2、R0表示）。 【答案】(1) (2) 不动 (3) 【详解】（1）滑动变阻器的选择盐水电阻约为几欧，为方便调节电路，让电压、电流变化更灵敏，应选最大阻值较小的，若选，阻值太大，调节时电路参数变化不明显。 （2）[1]图乙是20分度游标卡尺，精度。主尺读数，游标尺第4条刻线与主尺对齐，游标尺读数 总读数 [2]电路调节与盐水电阻计算，为保证两次测量电流不变，接1端时滑动变阻器滑片不动。 [3]接2端时，电压表测与总电压 接1端时，测电压 电路电流 盐水电阻 （3）盐水电阻率的推导盐水横截面积 长度，由电阻定律 代入整理得 8．（2026·浙江·高考真题）某学习小组测量滑动变阻器的金属丝电阻率，所用实验器材如下： A．多用电表10 mA电流挡（内阻等于） B．直流电压表0～3 V（内阻未知） C．待测的滑动变阻器，全电阻阻值未知 D．滑动变阻器，全电阻阻值 E．干电池两节 F．游标卡尺 G．开关、导线若干 (1)测量的全电阻时，完成的部分电路连接如图1所示，还需将P连接到接线柱________（选填“”或“”）。在开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片移至________（选填“最左侧”或“最右侧”） (2)测得多组电压、电流值，并绘制了图像如图2，求得为________（保留三位有效数字） (3)如图3，用刻度尺测得滑动变阻器绕线部分的长度、数出绕线部分总匝数匝；用游标卡尺测量滑动变阻器陶瓷管的直径，正确操作后，游标卡尺的示数如图4所示，则直径________cm。该滑动变阻器金属丝电阻率表达式________（用、L、n、d表示），代入数据求得电阻率最接近于________ A．    B．    C．    D． (4)仅将上述电路中的滑动变阻器位置互换，用来测量滑动变阻器的全电阻是否合理？________（选填“合理”或“不合理”），理由是________（写出一个理由即可） 【答案】(1) b 最左侧 (2)203/202/204 (3) 6.02 B (4) 不合理 阻值太小，分压电阻太大，电路中电流变化范围极小，多用电表10mA电流挡的读数误差很大。 【详解】（1）[1]本实验用多用电表的10mA电流挡（已知内阻）作为电流表使用，为了让电压表同时测量待测和电流表的总电压，消除电流表分压的系统误差，需要将P接，让电压表并联在与电流表的串联整体两端。 [2]开关闭合前将滑片移到最左侧，保护电路元件。 （2）图线的斜率 从图中取最大刻度点时，可得总阻值为 减去已知的电流表内阻，得到 （3）[1]主尺读数为60mm，游标尺第1条刻度线和主尺对齐，游标读数为，总读数为 [2]金属丝总长度为（每匝金属丝的周长为，共匝），金属丝横截面积，绕线部分总长度，代入电阻定律化简后可得该表达式 [3]代入数值估算可得 故选B。 （4）[1][2]不合理 阻值太小，分压电阻太大，电路中电流变化范围极小，多用电表10mA电流挡的读数误差很大。 9．（24-25高一下·江苏南通·阶段检测）(1)指针式多用电表是实验中常用的测量仪器。 当甲中B调至Ω“×10”档时，则乙中a读数为________Ω。 (2)在“测定金属丝的电阻率”实验中，提供的实验器材如下： A．待测金属丝R（电阻约为8Ω） B．电流表A（0~0.6A，内阻约0.6Ω） C．电压表V（0~3V，内阻约3kΩ） D．滑动变阻器R1（0~5Ω，2A） E.电源E（6V） F.开关、导线若干 ①用螺旋测微器测出金属丝的直径如图甲所示，则金属丝的直径为_______mm。 ②某同学采用图乙所示电路进行实验，请用笔画线代替导线，在图丙中将实物电路图连接完整_____。 ③实验得到几组U、I、L的数据，用R=计算出相应的电阻值后作出R-L图线如图丁所示，取图线上的两个点间的数据之差和，若电阻丝直径为d，则电阻率=_______（用、、d表示） ④采用上述测量电路和数据处理方法，电流表内阻对本实验结果_______（选填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)190 (2) 0.399/0.400/0.401 无 【详解】（1）当甲中B调至Ω“×10”档时，则乙中a读数为190Ω。 （2）①[1]用螺旋测微器测出金属丝的直径为0.01mm×40.0=0.400mm。 ②[2]实物连线如图 ③[3]根据 则由图像可得 解得 ④[4]应用图象法处理实验数据，电流表内阻对图象的斜率没有影响，因此电流表内阻对实验没有影响。 10．（24-25高二下·云南昆明·阶段检测）在“测定金属的电阻率”的实验中，使用的是一段长为L的圆柱形电阻丝，电阻约为15Ω，实验器材有： 电流表（量程0~200mA，内阻约1Ω）； 电流表（量程0~3A，内阻约0.5Ω）； 电压表V（量程0~3V，内阻约5kΩ）； 电源E（3V，内阻约0.2Ω）； 滑动变阻器R（0~10Ω）。 (1)用螺旋测微器测该电阻丝的直径，如图所示，则其直径______mm。 (2)实验中电流表应选______（填器材的符号）。 (3)实验中要求电压表示数能从零开始变化，实验电路应选择______（填字母序号）。 A． B． C． D． (4)本实验的测量值______（填“>”“<”或“=”）真实值。 【答案】(1)0.800/0.799/0.801 (2) (3)D (4)< 【详解】（1）用螺旋测微器测该电阻丝的直径d=0.5mm+0.01mm×30.0=0.800mm （2）电路可能出现的最大电流为，可知电流表选择A1； （3）因，则采用电流表外接；滑动变阻器用分压电路，则电路选择D图； （4）由于电压表的分流作用，使得电流的测量值偏大，电阻测量值偏小。 11．（25-26高二上·云南昆明·阶段检测）某学习小组对两种不同型号的铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下： 学生电源（输出电压） 滑动变阻器（最大阻值，额定电流2A）； 电压表V（量程，内阻未知）； 电流表A（量程，内阻未知）； 待测铅笔芯R（X型号、Y型号）； 游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。 (1)使用螺旋测微器测量铅笔芯的直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为________mm； (2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显则测量铅笔芯电阻时应将K掷到________、填“1”或“2”）端； (3)正确连接电路，得到X型号铅笔芯的图像如图丙所示，则其电阻________Ω（保留3位有效数字）；采用同样的方法得到Y型号铅笔芯的电阻为1.70Ω； (4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为60.78mm、40.68mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯的直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率________（选填“大于”或“小于”）Y型号铅笔芯的电阻率。 【答案】(1)2.450 (2)1 (3) (4)小于 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为 （2）由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端； （3）根据图丙的I-U图像，结合欧姆定律有 （4）根据电阻定律 可得 两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知 12．（2025·江西新余·模拟预测）某实验小组测一段粗细均匀的金属丝ab（直径为d）的电阻率。 (1)用多用电表“×10”挡粗测金属丝的电阻，指针如图甲中虚线所示，则应改用______（选填“×1”或“×100”）挡，重新欧姆调零后再次测量，指针如图甲中实线所示，则测得金属丝的电阻______Ω。 (2)小李同学的实验电路如图乙所示，已知电源电动势为E、内阻为r，定值电阻阻值为R。闭合开关S后，将金属夹从金属丝的左端a处逐渐向右移动，依次记下金属夹到右端b处的距离x和电流表的示数I。用测出的多组数据作出图像，若图像为直线且斜率为k，不考虑温度的变化，则金属丝的电阻率______（选用k、d、E、r、R及相关常数表示）。若考虑电流表内阻的影响，则金属丝电阻率的测量值与实际值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (3)小张同学的实验电路如图丙所示，已知电流表G的满偏电流为、内阻为，金属夹到右端b处的距离为x，调节滑动变阻器使电流表G满偏，读出电流表A的示数为I。改变x，重复上述步骤，获得多组I、x数据，作出图像，图像为直线且斜率为。若所有操作都规范，理论上该直线______（选填“会”或“不会”）过坐标原点，由图像可知该金属丝的电阻率______（用、、、d及相关常数表示）。 【答案】(1) ×1 10 (2) 不变 (3) 不会 【详解】（1）[1] 用多用表“×10”挡测量金属丝的电阻，指针如图乙中虚线所示，可知待测电阻阻值较小，则应改用“×1”挡； [2] 重新欧姆调零后，测量金属丝ab两端的电阻，指针如图乙中实线所示，则金属丝的电阻 （2）[1]金属丝对应的电阻为 由闭合电路欧姆定律，可得 联立解得 若图像为直线，其斜率为k，则有 [2]若考虑电流表内阻，则表达式为 可得 根据上述分析可知 可见电流表的内阻对实验无影响。 （3）根据欧姆定律及并联电路特点可得 因此作出图像不过原点，其斜率为 解得 设题创新:“安阻法”测定电阻率、“伏阻法”测定电阻率、用两只电流表测定电阻率、用两只电压表测定电阻率 　 “安阻法”测定电阻率 (2024·江西九江市第二次模拟)在“测定金属的电阻率”实验中，为测量一段阻值约为5 Ω、粗细均匀的电阻丝的电阻，将其拉直固定在带有刻度尺的木板上，现有电源(电动势为E，内阻不计)、开关和导线若干以及电流表(量程恰当，内阻未知)。 某同学用上述器材设计了一个实验，电路如图甲所示，已测出电阻丝的横截面积为S，用一个小金属夹沿电阻丝滑动，可改变接入电路中电阻丝的长度L，实验中记录了几组不同长度L对应的电流I。该同学作出了图乙所示的图像，其纵轴是________。已知该图像的斜率为k，纵轴截距为b，则该金属的电阻率为________，电流表内阻为________，电流表内阻对电阻率测量结果的影响是________(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)。 [解析]　根据电阻定律可知R＝ρ 由欧姆定律可得R＝－RA 联立可得＝L＋ 故应该作－L图像，即图像纵坐标为；由前面的关系式可知图像斜率k＝ 纵轴截距b＝ 可得ρ＝ESk，RA＝Eb 因为ρ＝ESk，故电流表的内阻对该电阻丝电阻率的测量结果无影响。 [答案]　　ESk　Eb　无影响 “伏阻法”测定电阻率(2023·高考全国乙卷，T23)一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值10.0 Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图(a)是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空： (1)实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。 (2)将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I＝________，金属丝的电阻r＝________。(结果均用R0、U1、U2表示) (3)继续微调R，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，见下表： U1(mV) 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43 U2(mV) 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43 (4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2 Ω。 (5)用米尺测得金属丝长度L＝50.00 cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图(b)所示，该读数为d＝________mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。 (6)由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝________×10－7 Ω·m(保留2位有效数字)。 [解析]　(2)由于电压表内阻非常大，故K接2时电压表两端电压与K接1时金属丝和R0两端电压相等，即U2＝U1＋IR0，故流过金属丝的电流I＝，由电阻的定义式可知金属丝的电阻r＝＝。 (5)由题图(b)可知螺旋测微器的固定刻度读数为0，可动刻度读数为15.0×0.01 mm＝0.150 mm，故该读数d＝0.150 mm。 (6)金属丝的横截面积S＝πd2，由电阻定律有r＝ρ，将相关数据代入解得ρ≈5.0×10－7 Ω·m。 [答案]　(2)　　(5)0.150 (6)5.0 用两只电流表测定电阻率 (2024·安徽淮南市第二次模拟)为了测量某种圆柱形材料的电阻率，一同学利用以下器材设计了如下实验，已知该圆柱形材料电阻Rx约为150 Ω。 A．电阻箱R(0～999.9 Ω) B．量程为0～30 mA、内阻为50 Ω的电流表 C．量程为0～30 mA、内阻约为50 Ω的电流表 D．最大阻值为300 Ω、最大允许电流为0.5 A的滑动变阻器 E．电动势E＝12 V、内阻未知的直流电源 F．开关S一个，导线若干 具体实验步骤如下： ①连接好实验电路，闭合开关S； ②调节滑动变阻器和电阻箱R，使A1示数I1＝25 mA，记下此时电阻箱阻值R和A2示数I2； ③重复步骤②，且保持A1示数不变，测量多组R和I2值； ④将实验测得的数据处理后，最后作出了图丁所示的图像。 (1)用螺旋测微器测出圆柱形材料电阻的直径如图乙所示，该读数为________mm；用游标卡尺测出其长度如图丙所示，该读数为________cm。 (2)电流表A1选择________(填写器材前字母代号)。 (3)由图丁数据可得序号为C的电流表内阻为________Ω。 (4)该材料的电阻率为________Ω·m(保留2位有效数字)。 [解析]　(1)螺旋测微器的读数为1.5 mm＋20.4×0.01 mm＝1.704 mm，游标卡尺的读数为39 mm＋14×0.05 mm＝39.70 mm＝3.970 cm。 (2)由题图甲根据欧姆定律有(R＋RA1)I1＝(Rx＋RA2)I2，整理可得R＝·I2(Rx＋RA2)－RA1 由此可知，要求得Rx的值，除了需要求出题图丁中图线的斜率，还需要知道A2的内阻，所以A2的内阻应该确定，故A1应选用C。 (3)根据(2)分析可知序号为C的电流表，内阻等于R－I2图像的纵轴截距的绝对值，为48.0 Ω。 (4)根据(2)分析可知＝k＝，解得Rx＝155 Ω，该材料的电阻率ρ＝，又S＝，代入数据解得ρ≈8.9×10－3 Ω·m。 [答案]　(1)1.704　3.970　(2)C (3)48.0　(4)8.9×10－3 用两只电压表测定电阻率 为测定某种新型合金材料导线的电阻率，某同学进行了下列实验，完成步骤中的填空： (1)剥开导线两端的绝缘皮，先用螺旋测微器测量裸线的直径，测量结果如图甲所示，其读数为________ mm；用多用电表的欧姆“×1”挡粗测导线的总电阻如图乙所示，可知其阻值为________ Ω。 (2)为更准确地测量Rx，用图丙所示的电路测量该导线的总电阻。已知电源E的电动势为6 V、内阻很小，电压表V1的量程为0～3 V、内阻R1＝3.0 kΩ，电压表V2的量程为0～5 V、内阻R2约为5.0 kΩ，定值电阻R0＝30.0 Ω。两电压表的示数分别为U1、U2，调节滑动变阻器，测得多组数据后，描绘出两电压表示数U1－U2图像，如图丁所示，若图像的斜率为k，则待测电阻的表达式Rx＝________(用k、R0、R1表示)，待测电阻Rx＝________ Ω(结果保留3位有效数字)。 [解析]　(1)用螺旋测微器测量裸线的直径读数为2 mm＋0.01 mm×14.0＝2.140 mm；由题图乙知，用多用电表的欧姆“×1”挡粗测导线的总电阻阻值为22 Ω。 (2)由电路可得Rx＝，即U2＝(1＋＋)U1，结合题图丁可知k＝1＋＋，解得Rx＝，由题图丁可知k＝＝1.8，解得Rx≈38.0 Ω。 [答案]　(1)2.140　22　(2)　38.0 真题·实战演练 高频考点：导体电阻率的测量；高考以实验题形式考察。 实验题; 1．（2026·浙江·高考真题）某学习小组测量滑动变阻器的金属丝电阻率，所用实验器材如下： A．多用电表10 mA电流挡（内阻等于） B．直流电压表0～3 V（内阻未知） C．待测的滑动变阻器，全电阻阻值未知 D．滑动变阻器，全电阻阻值 E．干电池两节 F．游标卡尺 G．开关、导线若干 (1)测量的全电阻时，完成的部分电路连接如图1所示，还需将P连接到接线柱________（选填“”或“”）。在开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片移至________（选填“最左侧”或“最右侧”） (2)测得多组电压、电流值，并绘制了图像如图2，求得为________（保留三位有效数字） (3)如图3，用刻度尺测得滑动变阻器绕线部分的长度、数出绕线部分总匝数匝；用游标卡尺测量滑动变阻器陶瓷管的直径，正确操作后，游标卡尺的示数如图4所示，则直径________cm。该滑动变阻器金属丝电阻率表达式________（用、L、n、d表示），代入数据求得电阻率最接近于________ A．    B．    C．    D． (4)仅将上述电路中的滑动变阻器位置互换，用来测量滑动变阻器的全电阻是否合理？________（选填“合理”或“不合理”），理由是________（写出一个理由即可） 【答案】(1) b 最左侧 (2)203/202/204 (3) 6.02 B (4) 不合理 阻值太小，分压电阻太大，电路中电流变化范围极小，多用电表10mA电流挡的读数误差很大。 【详解】（1）[1]本实验用多用电表的10mA电流挡（已知内阻）作为电流表使用，为了让电压表同时测量待测和电流表的总电压，消除电流表分压的系统误差，需要将P接，让电压表并联在与电流表的串联整体两端。 [2]开关闭合前将滑片移到最左侧，保护电路元件。 （2）图线的斜率 从图中取最大刻度点时，可得总阻值为 减去已知的电流表内阻，得到 （3）[1]主尺读数为60mm，游标尺第1条刻度线和主尺对齐，游标读数为，总读数为 [2]金属丝总长度为（每匝金属丝的周长为，共匝），金属丝横截面积，绕线部分总长度，代入电阻定律化简后可得该表达式 [3]代入数值估算可得 故选B。 （4）[1][2]不合理 阻值太小，分压电阻太大，电路中电流变化范围极小，多用电表10mA电流挡的读数误差很大。 2．（2026·北京·高考真题） (1)图1为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。平衡阻力后，认为桶和砂所受的重力等于小车所受的合力，则桶和砂的总质量与小车的质量满足的关系是________。 (2)下列实验操作，正确的是_____________（填选项前的字母）。 A．在“验证机械能守恒定律”实验中，先接通电源，后释放重锤 B．在“探究气体等温变化规律”实验中，快速拉动柱塞改变空气柱体积 C．在“测量玻璃的折射率”实验中，为准确确定入射光线的方向，两枚大头针的距离应适当大些 (3)在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学将实验器材连接成如图2所示的电路。闭合开关后，电流表和电压表均有示数，但移动滑动变阻器的滑片，电流表和电压表的示数几乎不变。拆除导线________可排除故障（填图中导线字母编号）。 排除故障后进行实验。仅考虑由电表内阻引起的实验误差，电阻率的测量值________（选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）。 【答案】(1) (2)AC (3) c/ac 偏小 【详解】（1）对小车和桶砂整体由牛顿第二定律得加速度 小车实际受到的拉力 只有当时，才可近似认为拉力等于桶和砂的总重力。 （2）A．使用打点计时器的实验都需遵循“先接通电源，待打点稳定后再释放重物”的操作规范以保证充分利用纸带，A正确； B．探究气体等温变化规律时，需要保证气体状态变化过程温度始终和环境温度一致，快速拉动柱塞会使气体温度发生变化，违背等温条件，B错误； C．测量玻璃折射率时，两枚大头针间距适当大些，可以减小确定入射光线方向的角度误差，提高实验精度，C正确。 故选AC。 （3）[1]故障分析：图中导线c直接将滑动变阻器的右上接线柱和开关相连，此时滑动变阻器的全部电阻被接入电路，相当于定值电阻，因此移动滑片时电路总电阻几乎不变，电表示数几乎不变。拆除多余的导线c，滑动变阻器即可恢复正常的调节功能，排除故障，也可以拆除导线ac，故答案为c或ac。 [2]误差分析：该电路为电流表外接法，电压表测量的是电阻丝的真实电压，但电流表测量的是电阻丝和电压表的总电流，电流测量值偏大。根据，电阻测量值偏小，再由电阻率公式，因此电阻率的测量值偏小。 3．（2026·湖北·高考真题）在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表、电流表 、电阻箱、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关、滑片及导线等。实验电路图如图（a）所示，、为铅笔芯的两端，滑片在、间左右滑动。 (1)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径 ，其示数如图（b）所示，可知__________。 (2)适当选择电阻箱的阻值、移动滑片到某位置、测量、间的长度 ，闭合开关，记录电压表的示数U，电流表的示数 ，则该铅笔芯电阻率的表达式为__________（用、 、 和 表示）。 (3)多次改变滑片P的位置、记录对应的 、、 ，由实验数据绘制出的图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率________（取3.14，保留两位有效数字）。 (4)干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)0.500 (2) (3) (4)无 【详解】（1）读数为 （2）根据欧姆定律结合电阻定律可知， 联立解得 （3）根据可知，故图像的斜率为 得 代入数值解得 （4）干电池的内阻增大，不考虑电表内阻的影响下，实验中测量的U和通过的电流I还是真实值，对实验测量结果无影响。 4．（2026·贵州·高考真题）在绝缘板上均匀涂敷一种导电材料，制作的电阻样品如图（a）所示。所制三个电阻的涂层长度相同、宽度较小且相同、厚度不同（几微米），阻值均约为几十欧。某实验小组通过测量三个电阻阻值，比较其涂层厚度，所用器材有： 待测电阻、和； 电压表V1（量程0~3 V）； 电压表V2（量程0~5 V）； 电阻箱（阻值）； 滑动变阻器 （阻值）； 直流电源E（电动势4.5 V）； 开关；导线若干。 请完成下列步骤： (1)实验小组设计了如图（b）所示的电路图。根据图（b）完成图（c）中的实物图连线。 (2)接入，闭合，调节 和，的示数如图（d）所示，此时读数为_____，电压表V1和V2读数分别为和，由此可知_____。断开，改换待测电阻，重复上述步骤。分别测得，。 (3)由三个电阻测量值可知_____（填“”“”或“”）涂层最厚。 (4)实验完成后，该小组通过原理分析，发现此方法测电阻未考虑电压表V1内阻的影响。若已知电压表V1内阻为，电压表V1和V2示数分别为和，电阻箱示数为，则________（用、、和表示）。经分析发现，本实验中考虑电压表V1内阻后，不影响判断三个电阻涂层厚度关系。 【答案】(1) (2) 36.2 36.2 (3) (4) 【详解】（1）根据电路图可得实物连接图如图所示 （2）由题图（d）可知的读数为，结合题图（b）和串联电路分压规律 解得 代入电压表的读数可得 （3）三个电阻导电材料相同、涂层长度相同、宽度较小且相同，由电阻定律可知横截面积越大，即涂层越厚的电阻，阻值越小，由于阻值最小，则涂层最厚。 （4）若考虑电压表内阻，则根据串、并联电路规律和欧姆定律有 5．（2025·贵州·高考真题）某实验小组为测量粗细均匀的铅笔芯单位长度电阻及电压表的内阻，选用的器材有： 待测铅笔芯； 电源（电动势，内阻不计）； 毫安表（内阻约，量程）； 电压表V（内阻约几百欧，量程）； 滑动变阻器（阻值）； 刻度尺；开关；导线若干。 请完成下列步骤： （1）该小组设计了如图（a）所示的电路图。根据图（a）在答题卡上完成图（b）中的实物图连线______。 （2）闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片调到________端（填“A”或“B”）。 （3）移动滑动触头P到铅笔芯上的某位置，测量铅笔芯接入电路部分的长度；闭合S，移动滑动变阻器的滑片使毫安表示数，读出此时电压表的示数，断开。 （4）重复步骤（3），得到多组条件下不同对应的，如下表所示。表中电压的某个数据记录有误，有误的数据是________。 /cm 3.00 4.00 6.00 10.00 14.00 U/V 0.13 0.18 0.26 0.4 0.57 （5）实验小组更正表中的数据后，计算出和的值，并以为横坐标、为纵坐标对其进行线性拟合，得到直线的斜率，纵轴截距。计算出该铅笔芯单位长度的电阻为________，电压表的内阻为________。（结果均保留至整数） 【答案】 B 0.4 87 333 【详解】（1）[1]根据电路图描绘实物图如下 （2）[2]滑动变阻器限流式连接，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片调到B端使回路电阻最大。 （4）[3]表格中电压表的读数均为保留两位小数，电压有误的数据是0.4V，应为0.40V。 （5）[4][5]设该铅笔芯单位长度的电阻为，根据电路图可知 整理得 已知， 计算得 6．（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为________。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱________（选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________端（选填“左”或“右”）。 (3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板如图2所示，则该合金丝的电阻率为_________（取，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 【答案】(1)0.500 (2) a 左 (3) (4)CD 【详解】（1）该样品横截面直径的平均值为 （2）[1]由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原则，即电流表的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连。 [2]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应最大阻值处，即最左端。 （3）由题意可知，该合金丝的电阻为 由电阻定律及可得 其中， 代入数据解得该合金丝的电阻率为 （4）根据电阻定律可知，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更精确的电阻箱，可换用阻值范围为，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值。 故选CD。 （2025·上海·高考真题）滑动变阻器是电路元件，它可以通过来改变自身的电阻，从而起到控制电路的作用。在电路分析中，滑动变阻器既可以作为一个定值电阻，也可以作为一个变值电阻。滑动变阻器的构成一般包括接线柱、滑片、电阻丝、金属杆和瓷筒等五部分。滑动变阻器的电阻丝绕在绝缘瓷筒上，电阻丝外面涂有绝缘漆。 7．电学实验中，进行“测量电源电动势和内阻”实验时，记录数据，当电流表示数时，电压表示数为；当电流表示数为，电压表示数；则此电源电动势为______V内阻为______。 8．通过实验，某电阻两端的电压与通过它的电流关系如图所示，在实验过程中，电阻的横截面积和长度保持不变，依据图像分析： （1）电阻阻值为R，其材料电阻率为，由图可知，随着电阻两端的电压增大，则( ) A．R增大，增大        B．R减小，减小 C．R增大，不变        D．R减小，不变 （2）当电阻两端电压为时，该电阻的功率为______W。 （3）根据图像，推测该实验电路为( ) A．            B． C．               D． 【答案】7． 4.5 1.5 8． B 0.225 C 【详解】7．[1][2]根据闭合电路欧姆定律 代入数据可得； 联立两式解得； 则此电源电动势为4.5V，内阻为1.5。 8．[1]因为电阻图线上一点与原点连线的斜率代表“电阻的倒数”，随着电阻两端的电压增大，可知斜率在不断增大，故随着电阻两端的电压增大，R减小，再根据电阻定律 可得也在减小，B选项正确。 故选B。 [2]根据图像分析，当电阻两端电压为时，可读出此时流过电阻的电流为0.125A，根据公式 代入数据解得 该电阻的功率为0.225W。 [3]根据图像，当电阻两端的电压很小时，斜率几乎为零，电阻阻值很大，滑动变阻器用限流式接法不符合实际情况，所以滑动变阻器采用分压式接法。随着电阻两端的电压增大，流过电阻的电流也在增大，电流表测流过电阻的电流，可推测该实验电路符合条件的只有C选项。 故选C。 9．（2024·江苏·高考真题）某种材料制成的长方体样品如图1所示，和方向分别用导线引出。小明实验测量该样品的电阻率，采用的实验电路图如图2所示，电源、电压表规格已在图中标出，可选用的电流表和滑动变阻器有：电流表(量程，内阻约），电流表（量程，内阻约）；滑动变阻器（最大阻值），滑动变阻器（最大阻值）。 (1)将多用电表的选择开关旋转到欧姆挡，试测样品、间的电阻，多用电表的读数如图3所示，电阻值为________ 。试测样品、间的电阻，电阻值约为。 (2)按图2连接实物电路，如图4所示，其中滑动变阻器应选用_________（选填“”或“”）。 (3)图4中有一根导线连接错误，出现在________区域（选填“①”“②”“③”或“④”）。正确连线后，用电压表、电流表测得样品、间的电阻值。 (4)换用电流表对样品、间的电阻进行测量。闭合开关前，应将图4所示的滑动变阻器的滑片置于________（选填“最左端”或“最右端”）。闭合开关，测量样品、间的电压和电流，得到电阻值. (5)根据样品电阻值和尺寸计算沿着和方向的电阻率，结果如下表实验中测量A、B间电阻时选用电流表，测量C、D间电阻时选用电流表，经过一系列测量后得到金属块的电阻率和。 方向 方向 电阻率 1.01 1.13 样品沿各个方向的电阻率应当相等。实验发现，两个方向上测得的电阻率值差异较大。有同学认为，沿方向样品的电阻率的测量值较为准确，因为沿方向所用电流表的内阻比小，对测量结果影响较小。你是否同意该同学的观点？请简要说明理由。________。 【答案】(1)320 (2) (3)② (4)最右端 (5)错误；理由见解析 【详解】（1）由图可得，多用电表欧姆当选用“×100”倍率，则A、B端电阻 ； （2）由图2可得，滑动变阻器采用限流式接入电路，为了多次测量时电压表、电流表数据有明显变化，应该接入阻值和、端电阻接近的滑动变阻器。 （3）电压表测量金属块和电流表两端的电阻，连接错误的区域是②区域，目前电压表只测量电流表两端的电压，应将电压表的的接线柱和电阻的右端相连； （4）接通开关前，为了保护电阻，滑动变阻器滑片应放在阻值最大处，即最右端位置； （5）金属块、间的电阻约为10Ω，用电流表测量，电流表内阻约为1Ω，测量值的相对误差约为；测量金属块、B间约320Ω电阻,测量值得相对误差约为,其误差更小，测得的电阻计算电阻率更准确，则该同学的说法错误。 10．（2024·江西·高考真题）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。 （1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽和高。 （2）现有实验器材：电流表（量程,内阻）、电压表（量程或,内阻未知）、直流电源、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接_____。 （3）连接好电路，测量的水在不同长度l时的电阻值。将水温升到，重复测量。绘出和水的图，分别如图（b）中甲、乙所示。 （4）若图线的斜率为k，则水的电阻率表达____________（用k、d、h表示）。实验结果表明，温度____________（填“高”或“低”）的水更容易导电。 （5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，热水器出水温度最高为，忽略其他电阻的影响（相当于热水器的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为____________m。（保留两位有效数字） 【答案】 高 0.46 【详解】（2）[1]电源电动势为，故电压表量程选择；由于电流表的内阻已知，故采用电流表内接时，可以消除系统误差，故电流表采用内接法，实物图如下： （4）[2]根据电阻定律 故可得 得 [3]电阻率越小更容易导电，根据图像可知的水的电阻率更小，故可知温度高的水更容易导电。 （5）[4]根据前面分析可知的水的电阻率为 故当选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，接入电压时，得 解得水管的长度至少应设计为 11．（2024·山东·高考真题）某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下： 学生电源（输出电压0~16V） 滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）； 电压表V（量程3V，内阻未知）； 电流表A（量程3A，内阻未知）； 待测铅笔芯R（X型号、Y型号）； 游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。 回答以下问题： (1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为_______mm； (2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到________（填“1”或“2”）端； (3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY=______Ω（保留3位有效数字）；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70Ω； (4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率______（填“大于”或“小于”）Y型号铅笔芯的电阻率。 【答案】(1)2.450 (2)1 (3)1.91 (4)大于 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为 （2）由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端； （3）根据图丙的I-U图像，结合欧姆定律有 （4）根据电阻定律 可得 两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知 12．（2023·河北·高考真题）某实验小组测量绕制滑动变阻器电阻丝的电阻率，实验器材：电源E（，内阻很小）、电压表（量程为，内阻很大）、待测滑动变阻器（最大阻值几十欧姆）、电阻箱（最大阻值）、滑动变阻器（最大阻内值）、毫米刻度尺、开关S以及导线若干。实验电路如图。 第一步：按图连好电路。将滑动变阻器和的滑片均置于最左端，电阻箱阻值调为零。闭合开关S，调整滑片的位置，使电压表的示数为。 第二步：断开开关S，保持滑片的位置不动，将的阻值调为。 第三步：闭合开关S，向右移动的滑片P，使电压表的示数仍为，记录的阻值R以及的滑片P到左端点a之间的距离l。 第四步：断开开关S，保持滑片的位置不动，调节的阻值分别为…，重复第三步。 第五步：实验结束，整理仪器。 实验记录的部分数据见下表。 组次 1 2 3 4 5 R/Ω 0 5 10 15 20 l/mm 0 20.3 36.8 60.5 81.1 （1）上表中不合理的一组数据为___________（填组次序号）。 （2）当l为时，的滑片P到a之间电阻丝的匝数为133，电阻丝的半径________mm（保留2位有效数字）。 （3）用拟合上表数据，得k近似为，测得单匝电阻丝周长为，则电阻丝的电阻率_________（保留2位有效数字） （4）若电阻率的测量值与参考值相比偏大，产生误差的原因可能是___________。 A．未考虑电压表内阻   B．未考虑电阻丝绝缘层厚度   C．未考虑电源内阻 【答案】 3 0.30 B 【详解】（1）[1]根据实验原理可知，待测电阻接入电路中的电阻阻值与电阻箱阻值之和应保持不变，而根据电阻定律有 即电阻箱阻值增加多少，相应的待测电阻的阻值应减小多少，根据电阻定律可知，待测电阻的减少量与其接入电路中长度的减小少量成正比，即在误差允许范围内，减少相同的量则长度的减少量也应基本相同，则滑片P到a端长度的增加量应基本相同，根据表中数据可知，电阻箱每增加，滑片P到a端长度的增加量分别是、、、，由此可知第3组数据不合理。 （2）[2]当l为时，的滑片P到a之间电阻丝的匝数为133，则有 因此可得电阻丝的半径 其中 代入解得 （3）[3]用拟合上表数据，得k近似为，而电阻箱的阻值等于待测电阻滑片P到a端电阻阻值的大小，即 而根据拟合公式有 而单匝电阻丝长度为 单匝电阻丝周长 联立可得 （4）[4]A．由于待测电阻接入电路中的电阻与电阻箱串联，而二者之和始终保持不变，因此电压表内阻不会对该实验产生影响，故A错误； B．根据该实验中电阻率的计算公式可知，若未考虑电阻丝绝缘层厚度，则会造成测量值偏大，故B正确； C．由于该实验采用分压式接法，而与滑动变阻器右边所串联的并联部分的电路的总电阻始终不变因此回路中的总电阻始终不变，则电源内阻对该实验不产生影响，故C错误。 故选B。 13．（2023·广东·高考真题）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源（电动势恒定，内阻可忽略）；毫安表mA（量程，内阻可忽略）；电阻（阻值）、（阻值）、（阻值）和（阻值）；开关和；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。 （1）电路连接 图（a）为实验原理图．在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，只有一端的导线还未连接，该导线应接到的________（填“左”或“右”）端接线柱      （2）盐水电导率和温度的测量 ①测量并记录样品池内壁的长宽高．在样品池中注满待测盐水 ②闭合开关，________开关，毫安表的示数为，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流为________ ③________开关，毫安表的示数为，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流为________ ④断开开关，测量并记录盐水的温度 （3）根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为________，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。 【答案】 右 断开 40.0 闭合 60.0 100 【详解】（1）[1]根据图（a）为电路可知，一端的导线应接到的右端接线柱； （2）②[2][3]闭合开关，断开开关，毫安表的示数为， 则通过电阻的电流为 根据电路构造可知，流过样品池的电流为 ③[4][5]闭合开关，毫安表的示数为，则流过的电流为 流过样品池的电流为 （3）[6]设待测盐水的电阻为，根据闭合电路欧姆定律，开关断开时 开关闭合时 代入数据解得 8 / 26 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题21 实验：测量金属丝的电阻率（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 测量金属丝的电阻率实验原理及方法 1 题型01 实验题：测量金属丝的电阻率 3 重难·创新演练 24 真题·实战演练 28 模拟·基础演练 考查重点：由电阻定律R＝ρ，得ρ＝R，可知需要测出金属丝的长度l和它的直径d，并计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属的电阻率。 实验：测量金属丝的电阻率 一、实验目的 1．掌握测量金属丝的电阻率的基本原理和注意事项。 2．会分析实验误差。 二、实验原理 由电阻定律R＝ρ，得ρ＝R，可知需要测出金属丝的长度l和它的直径d，并计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属的电阻率。用伏安法测金属丝的电阻的实验电路如图甲、乙所示。 三、实验器材 被测金属丝，直流电源，电流表，电压表，滑动变阻器，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。 四、实验步骤 1．直径测定：用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝。 2．电路连接：按实验原理电路图甲或乙连接好电路。 3．长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。 4．U、I测量：把滑动变阻器的滑片调节到使其接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。 5．拆除实验电路，整理好实验器材。 五、数据处理 1．在求Rx的平均值时可用两种方法 (1)用Rx＝分别算出各次的阻值，再取平均值。 (2)用U－I图线的斜率求出阻值。 2．计算电阻率 将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rx＝。　 六、注意事项 1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 2．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值。 3．测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 4．采用图甲所示电路时，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片置于最左端；若采用图乙所示电路，闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片置于最右端。 5．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流I不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 ⏳题型01 实验题：测量金属丝的电阻率 1．某探究实验小组研究食盐溶液的导电性能时，将部分食盐倒入纯净水中搅拌至溶液均匀，然后将溶液装入一绝缘性能良好的圆柱形注射器内，溶液两端用圆片状金属电极与外界相连，靠近针孔一端的电极固定不动，另一端电极与活塞固定，活塞可拔出和移动。测得该注射器容积200ml对应的长度为20cm。此外，实验室还提供如下器材： A．电流表：量程，内阻为 B．电流表：量程，内阻约为 C．电压表V：量程，内阻约为 D．多用电表 E.滑动变阻器R：阻值范围，允许的最大电流2A F.两节干电池 G.开关和导线若干 (1)抽取200ml溶液后密封注射器，用多用电表的欧姆挡对溶液的电阻进行粗测。正确操作后使用“×10”测量，指针偏转如图乙所示，则溶液电阻为______。 (2)为更精确地测量溶液的阻值，实验小组使用如图丙所示的电路进行测量，其中测量电流大小应使仪器______（选填电流表“”、“”），导线a端应接在电流表______（选填“b”、“c”）处。 (3)改变溶液的体积V，根据电压表和电流表的读数计算出阻值R，利用描点法作出的R—V图像如图丁所示，则根据图像可以得出溶液电阻率大小为______（结果保留3位有效数字）。 2．（25-26高三上·江苏南通·阶段检测）某实验小组测量某电阻丝的电阻率。他们截取了一段该种电阻丝，其阻值约为，实验室还提供了下列器材： A．蓄电池（电动势6V，内阻约1Ω） B．电流表A（量程，内阻约0.2Ω） C．电流计G（量程，内阻为10Ω） D．滑动变阻器（，额定电流1A） E.电阻箱（） F.开关、导线若干 (1)用螺旋测微器测量电阻丝的直径，某次示数如图甲所示，其读数为______mm。 (2)实验中，将电流计G与电阻箱串联，改装成量程为6V的电压表使用，则改装后电压表的内阻______Ω。 (3)实验中，要求电表示数从0开始变化，请用笔画线代替导线，将图乙电路补画完整_____。 (4)测出电阻丝长度为L，直径为d，电阻为，则电阻丝电阻率的表达式______。 (5)小明认为可以利用电流计G的示数和电流表A的示数准确得到电阻丝的电阻值，你是否同意他的观点，若同意请写出准确的关系式（用题中出现的物理量符号表示），若不同意请简要说明理由______。 3．（25-26高二上·上海·期中）用伏安法测金属丝的电阻，实验所用器材为：电池组（电压为3V，内阻不计）、电流表（内阻约、电压表内阻约、滑动变阻器额定电流、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下。由数据可知，选用的是图中的_____（_选填“甲”或“乙”）图。图丙是测量的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据图甲、乙所选的电路图，补充完成图丙中实物间的连线。______ 次数 1 2 3 4 5 6 4．（24-25高二上·浙江宁波·期末）镇中实验小组在实验室中发现一根长度，材质和粗细均匀的导体棒，想测量该导体的电阻率。实验员老师为组员们提供了以下实验器材： 电源（电动势，内阻不计） 电流表（量程，内阻） 电压表（量程，内阻约） 滑动变阻器（最大阻值为） 开关，带有夹子的导线若干 游标卡尺，刻度尺等 由于实验室中导线长度有限，所以同学们选取导体棒的一半进行实验。 (1)他们首先使用游标卡尺测量导体棒的直径，如图甲所示，则直径______cm。 (2)用欧姆表测量该部分导体棒的阻值约为，为了得到更准确的阻值，同学们想通过伏安法进行测量，为了使测量时电压调节范围尽可能大，且最终能得到该段导体棒的正确阻值，请在下面方框中画出电路图。 (3)某次测量时，电流表示数如图乙所示，则______A。 (4)若已算出接入电路的导体棒阻值为R，则电阻率______（用题中出现的字母R、L、D表示）。 5．（24-25高二上·福建厦门·期中）某同学设计实验“测定金属的电阻率”，要求电压从零开始调节。已知金属丝的电阻大约为，在用伏安法对金属丝电阻进一步测定时，有如下实验器材可供选择： 直流电源：电压3V，内阻不计； 电流表A1：量程0~0.6A，内阻； 电流表A2：量程0~3.0A，内阻； 电压表V：量程0~3V，内阻； 滑动变阻器R1：最大阻值； 滑动变阻器R2：最大阻值； 开关、导线等。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径时，测量结果如图甲所示，可知金属丝的直径________mm；用游标卡尺测量金属丝的长度，测量结果如图乙所示，可知金属丝的长度________cm。   (2)在所给的器材中，电流表应选___________，滑动变阻器应选___________。（填写仪器的字母代号） (3)根据题目要求，把图丙中实物图连接完整。 (4)根据实验原理，测得金属丝的电阻为，则金属丝的电阻率___________。（用题中所测物理量符号表示） 6．（25-26高二上·上海徐汇·期中）某实验小组利用如图所示的电路测量金属丝的电阻率（图中表示待测金属丝的电阻）。 (1)连接好电路后，开关S闭合前滑动变阻器的滑片应滑至______________。（选填“左端”或“右端”）； (2)用刻度尺测得被测金属丝接入电路的长度为l，螺旋测微器测得金属丝的直径为d，某次电流表和电压表示数分别为I和U，则______________。则被测金属丝的电阻率为______________。（用题中所给物理量的字母表示） 7．（24-25高三下·海南海口·阶段检测）某小组设计了测量盐水电阻率的实验，所用器材有： 电源E（电动势为15V，内阻不计）；电压表（量程为9V，内阻很大）； 定值电阻（阻值为4.5Ω）；滑动变阻器（最大阻值为10Ω，额定电流为2A）； 滑动变阻器（最大阻值为100Ω，额定电流为0.5A）；单刀单掷开关和单刀双掷开关；侧壁带有刻度线的圆柱体玻璃管，两个与玻璃管密封完好的电极，导线若干。 (1)根据如图甲所示电路图，其中玻璃管内封闭的盐水电阻约为几欧，滑动变阻器R应选择____（填“”或“”），闭合开关之前，将滑动变阻器R的滑片置于b端。 (2)①用游标卡尺测出圆柱体容器的内直径d，读数如图乙所示，则______cm，由玻璃管侧壁的刻度尺测出溶液的高度。 ②闭合开关，开关接2端，调节滑动变阻器R，使电压表的读数为，滑动变阻器滑片______（填“滑向a端”、“滑向b端”或“不动”），然后将开关接1端，再次记录电压表的读数为，由测得的数据可以算出盐水的电阻Rx=_____Ω。 ③断开开关。 (3)盐水的电阻率约为______（用d、h、U1、U2、R0表示）。 8．（2026·浙江·高考真题）某学习小组测量滑动变阻器的金属丝电阻率，所用实验器材如下： A．多用电表10 mA电流挡（内阻等于） B．直流电压表0～3 V（内阻未知） C．待测的滑动变阻器，全电阻阻值未知 D．滑动变阻器，全电阻阻值 E．干电池两节 F．游标卡尺 G．开关、导线若干 (1)测量的全电阻时，完成的部分电路连接如图1所示，还需将P连接到接线柱________（选填“”或“”）。在开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片移至________（选填“最左侧”或“最右侧”） (2)测得多组电压、电流值，并绘制了图像如图2，求得为________（保留三位有效数字） (3)如图3，用刻度尺测得滑动变阻器绕线部分的长度、数出绕线部分总匝数匝；用游标卡尺测量滑动变阻器陶瓷管的直径，正确操作后，游标卡尺的示数如图4所示，则直径________cm。该滑动变阻器金属丝电阻率表达式________（用、L、n、d表示），代入数据求得电阻率最接近于________ A．    B．    C．    D． (4)仅将上述电路中的滑动变阻器位置互换，用来测量滑动变阻器的全电阻是否合理？________（选填“合理”或“不合理”），理由是________（写出一个理由即可） 9．（24-25高一下·江苏南通·阶段检测）(1)指针式多用电表是实验中常用的测量仪器。 当甲中B调至Ω“×10”档时，则乙中a读数为________Ω。 (2)在“测定金属丝的电阻率”实验中，提供的实验器材如下： A．待测金属丝R（电阻约为8Ω） B．电流表A（0~0.6A，内阻约0.6Ω） C．电压表V（0~3V，内阻约3kΩ） D．滑动变阻器R1（0~5Ω，2A） E.电源E（6V） F.开关、导线若干 ①用螺旋测微器测出金属丝的直径如图甲所示，则金属丝的直径为_______mm。 ②某同学采用图乙所示电路进行实验，请用笔画线代替导线，在图丙中将实物电路图连接完整_____。 ③实验得到几组U、I、L的数据，用R=计算出相应的电阻值后作出R-L图线如图丁所示，取图线上的两个点间的数据之差和，若电阻丝直径为d，则电阻率=_______（用、、d表示） ④采用上述测量电路和数据处理方法，电流表内阻对本实验结果_______（选填“有”或“无”）影响。 10．（24-25高二下·云南昆明·阶段检测）在“测定金属的电阻率”的实验中，使用的是一段长为L的圆柱形电阻丝，电阻约为15Ω，实验器材有： 电流表（量程0~200mA，内阻约1Ω）； 电流表（量程0~3A，内阻约0.5Ω）； 电压表V（量程0~3V，内阻约5kΩ）； 电源E（3V，内阻约0.2Ω）； 滑动变阻器R（0~10Ω）。 (1)用螺旋测微器测该电阻丝的直径，如图所示，则其直径______mm。 (2)实验中电流表应选______（填器材的符号）。 (3)实验中要求电压表示数能从零开始变化，实验电路应选择______（填字母序号）。 A． B． C． D． (4)本实验的测量值______（填“>”“<”或“=”）真实值。 11．（25-26高二上·云南昆明·阶段检测）某学习小组对两种不同型号的铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下： 学生电源（输出电压） 滑动变阻器（最大阻值，额定电流2A）； 电压表V（量程，内阻未知）； 电流表A（量程，内阻未知）； 待测铅笔芯R（X型号、Y型号）； 游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。 (1)使用螺旋测微器测量铅笔芯的直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为________mm； (2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显则测量铅笔芯电阻时应将K掷到________、填“1”或“2”）端； (3)正确连接电路，得到X型号铅笔芯的图像如图丙所示，则其电阻________Ω（保留3位有效数字）；采用同样的方法得到Y型号铅笔芯的电阻为1.70Ω； (4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为60.78mm、40.68mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯的直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率________（选填“大于”或“小于”）Y型号铅笔芯的电阻率。 12．（2025·江西新余·模拟预测）某实验小组测一段粗细均匀的金属丝ab（直径为d）的电阻率。 (1)用多用电表“×10”挡粗测金属丝的电阻，指针如图甲中虚线所示，则应改用______（选填“×1”或“×100”）挡，重新欧姆调零后再次测量，指针如图甲中实线所示，则测得金属丝的电阻______Ω。 (2)小李同学的实验电路如图乙所示，已知电源电动势为E、内阻为r，定值电阻阻值为R。闭合开关S后，将金属夹从金属丝的左端a处逐渐向右移动，依次记下金属夹到右端b处的距离x和电流表的示数I。用测出的多组数据作出图像，若图像为直线且斜率为k，不考虑温度的变化，则金属丝的电阻率______（选用k、d、E、r、R及相关常数表示）。若考虑电流表内阻的影响，则金属丝电阻率的测量值与实际值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (3)小张同学的实验电路如图丙所示，已知电流表G的满偏电流为、内阻为，金属夹到右端b处的距离为x，调节滑动变阻器使电流表G满偏，读出电流表A的示数为I。改变x，重复上述步骤，获得多组I、x数据，作出图像，图像为直线且斜率为。若所有操作都规范，理论上该直线______（选填“会”或“不会”）过坐标原点，由图像可知该金属丝的电阻率______（用、、、d及相关常数表示）。 设题创新:“安阻法”测定电阻率、“伏阻法”测定电阻率、用两只电流表测定电阻率、用两只电压表测定电阻率 　 “安阻法”测定电阻率 (2024·江西九江市第二次模拟)在“测定金属的电阻率”实验中，为测量一段阻值约为5 Ω、粗细均匀的电阻丝的电阻，将其拉直固定在带有刻度尺的木板上，现有电源(电动势为E，内阻不计)、开关和导线若干以及电流表(量程恰当，内阻未知)。 某同学用上述器材设计了一个实验，电路如图甲所示，已测出电阻丝的横截面积为S，用一个小金属夹沿电阻丝滑动，可改变接入电路中电阻丝的长度L，实验中记录了几组不同长度L对应的电流I。该同学作出了图乙所示的图像，其纵轴是________。已知该图像的斜率为k，纵轴截距为b，则该金属的电阻率为________，电流表内阻为________，电流表内阻对电阻率测量结果的影响是________(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)。 [解析]　根据电阻定律可知R＝ρ 由欧姆定律可得R＝－RA 联立可得＝L＋ 故应该作－L图像，即图像纵坐标为；由前面的关系式可知图像斜率k＝ 纵轴截距b＝ 可得ρ＝ESk，RA＝Eb 因为ρ＝ESk，故电流表的内阻对该电阻丝电阻率的测量结果无影响。 [答案]　　ESk　Eb　无影响 “伏阻法”测定电阻率(2023·高考全国乙卷，T23)一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值10.0 Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图(a)是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空： (1)实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。 (2)将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I＝________，金属丝的电阻r＝________。(结果均用R0、U1、U2表示) (3)继续微调R，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，见下表： U1(mV) 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43 U2(mV) 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43 (4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2 Ω。 (5)用米尺测得金属丝长度L＝50.00 cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图(b)所示，该读数为d＝________mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。 (6)由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝________×10－7 Ω·m(保留2位有效数字)。 [解析]　(2)由于电压表内阻非常大，故K接2时电压表两端电压与K接1时金属丝和R0两端电压相等，即U2＝U1＋IR0，故流过金属丝的电流I＝，由电阻的定义式可知金属丝的电阻r＝＝。 (5)由题图(b)可知螺旋测微器的固定刻度读数为0，可动刻度读数为15.0×0.01 mm＝0.150 mm，故该读数d＝0.150 mm。 (6)金属丝的横截面积S＝πd2，由电阻定律有r＝ρ，将相关数据代入解得ρ≈5.0×10－7 Ω·m。 [答案]　(2)　　(5)0.150 (6)5.0 用两只电流表测定电阻率 (2024·安徽淮南市第二次模拟)为了测量某种圆柱形材料的电阻率，一同学利用以下器材设计了如下实验，已知该圆柱形材料电阻Rx约为150 Ω。 A．电阻箱R(0～999.9 Ω) B．量程为0～30 mA、内阻为50 Ω的电流表 C．量程为0～30 mA、内阻约为50 Ω的电流表 D．最大阻值为300 Ω、最大允许电流为0.5 A的滑动变阻器 E．电动势E＝12 V、内阻未知的直流电源 F．开关S一个，导线若干 具体实验步骤如下： ①连接好实验电路，闭合开关S； ②调节滑动变阻器和电阻箱R，使A1示数I1＝25 mA，记下此时电阻箱阻值R和A2示数I2； ③重复步骤②，且保持A1示数不变，测量多组R和I2值； ④将实验测得的数据处理后，最后作出了图丁所示的图像。 (1)用螺旋测微器测出圆柱形材料电阻的直径如图乙所示，该读数为________mm；用游标卡尺测出其长度如图丙所示，该读数为________cm。 (2)电流表A1选择________(填写器材前字母代号)。 (3)由图丁数据可得序号为C的电流表内阻为________Ω。 (4)该材料的电阻率为________Ω·m(保留2位有效数字)。 [解析]　(1)螺旋测微器的读数为1.5 mm＋20.4×0.01 mm＝1.704 mm，游标卡尺的读数为39 mm＋14×0.05 mm＝39.70 mm＝3.970 cm。 (2)由题图甲根据欧姆定律有(R＋RA1)I1＝(Rx＋RA2)I2，整理可得R＝·I2(Rx＋RA2)－RA1 由此可知，要求得Rx的值，除了需要求出题图丁中图线的斜率，还需要知道A2的内阻，所以A2的内阻应该确定，故A1应选用C。 (3)根据(2)分析可知序号为C的电流表，内阻等于R－I2图像的纵轴截距的绝对值，为48.0 Ω。 (4)根据(2)分析可知＝k＝，解得Rx＝155 Ω，该材料的电阻率ρ＝，又S＝，代入数据解得ρ≈8.9×10－3 Ω·m。 [答案]　(1)1.704　3.970　(2)C (3)48.0　(4)8.9×10－3 用两只电压表测定电阻率 为测定某种新型合金材料导线的电阻率，某同学进行了下列实验，完成步骤中的填空： (1)剥开导线两端的绝缘皮，先用螺旋测微器测量裸线的直径，测量结果如图甲所示，其读数为________ mm；用多用电表的欧姆“×1”挡粗测导线的总电阻如图乙所示，可知其阻值为________ Ω。 (2)为更准确地测量Rx，用图丙所示的电路测量该导线的总电阻。已知电源E的电动势为6 V、内阻很小，电压表V1的量程为0～3 V、内阻R1＝3.0 kΩ，电压表V2的量程为0～5 V、内阻R2约为5.0 kΩ，定值电阻R0＝30.0 Ω。两电压表的示数分别为U1、U2，调节滑动变阻器，测得多组数据后，描绘出两电压表示数U1－U2图像，如图丁所示，若图像的斜率为k，则待测电阻的表达式Rx＝________(用k、R0、R1表示)，待测电阻Rx＝________ Ω(结果保留3位有效数字)。 [解析]　(1)用螺旋测微器测量裸线的直径读数为2 mm＋0.01 mm×14.0＝2.140 mm；由题图乙知，用多用电表的欧姆“×1”挡粗测导线的总电阻阻值为22 Ω。 (2)由电路可得Rx＝，即U2＝(1＋＋)U1，结合题图丁可知k＝1＋＋，解得Rx＝，由题图丁可知k＝＝1.8，解得Rx≈38.0 Ω。 [答案]　(1)2.140　22　(2)　38.0 真题·实战演练 高频考点：导体电阻率的测量；高考以实验题形式考察。 实验题; 1．（2026·浙江·高考真题）某学习小组测量滑动变阻器的金属丝电阻率，所用实验器材如下： A．多用电表10 mA电流挡（内阻等于） B．直流电压表0～3 V（内阻未知） C．待测的滑动变阻器，全电阻阻值未知 D．滑动变阻器，全电阻阻值 E．干电池两节 F．游标卡尺 G．开关、导线若干 (1)测量的全电阻时，完成的部分电路连接如图1所示，还需将P连接到接线柱________（选填“”或“”）。在开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片移至________（选填“最左侧”或“最右侧”） (2)测得多组电压、电流值，并绘制了图像如图2，求得为________（保留三位有效数字） (3)如图3，用刻度尺测得滑动变阻器绕线部分的长度、数出绕线部分总匝数匝；用游标卡尺测量滑动变阻器陶瓷管的直径，正确操作后，游标卡尺的示数如图4所示，则直径________cm。该滑动变阻器金属丝电阻率表达式________（用、L、n、d表示），代入数据求得电阻率最接近于________ A．    B．    C．    D． (4)仅将上述电路中的滑动变阻器位置互换，用来测量滑动变阻器的全电阻是否合理？________（选填“合理”或“不合理”），理由是________（写出一个理由即可） 2．（2026·北京·高考真题） (1)图1为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。平衡阻力后，认为桶和砂所受的重力等于小车所受的合力，则桶和砂的总质量与小车的质量满足的关系是________。 (2)下列实验操作，正确的是_____________（填选项前的字母）。 A．在“验证机械能守恒定律”实验中，先接通电源，后释放重锤 B．在“探究气体等温变化规律”实验中，快速拉动柱塞改变空气柱体积 C．在“测量玻璃的折射率”实验中，为准确确定入射光线的方向，两枚大头针的距离应适当大些 (3)在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学将实验器材连接成如图2所示的电路。闭合开关后，电流表和电压表均有示数，但移动滑动变阻器的滑片，电流表和电压表的示数几乎不变。拆除导线________可排除故障（填图中导线字母编号）。 排除故障后进行实验。仅考虑由电表内阻引起的实验误差，电阻率的测量值________（选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）。 3．（2026·湖北·高考真题）在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表、电流表 、电阻箱、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关、滑片及导线等。实验电路图如图（a）所示，、为铅笔芯的两端，滑片在、间左右滑动。 (1)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径 ，其示数如图（b）所示，可知__________。 (2)适当选择电阻箱的阻值、移动滑片到某位置、测量、间的长度 ，闭合开关，记录电压表的示数U，电流表的示数 ，则该铅笔芯电阻率的表达式为__________（用、 、 和 表示）。 (3)多次改变滑片P的位置、记录对应的 、、 ，由实验数据绘制出的图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率________（取3.14，保留两位有效数字）。 (4)干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。 4．（2026·贵州·高考真题）在绝缘板上均匀涂敷一种导电材料，制作的电阻样品如图（a）所示。所制三个电阻的涂层长度相同、宽度较小且相同、厚度不同（几微米），阻值均约为几十欧。某实验小组通过测量三个电阻阻值，比较其涂层厚度，所用器材有： 待测电阻、和； 电压表V1（量程0~3 V）； 电压表V2（量程0~5 V）； 电阻箱（阻值）； 滑动变阻器 （阻值）； 直流电源E（电动势4.5 V）； 开关；导线若干。 请完成下列步骤： (1)实验小组设计了如图（b）所示的电路图。根据图（b）完成图（c）中的实物图连线。 (2)接入，闭合，调节 和，的示数如图（d）所示，此时读数为_____，电压表V1和V2读数分别为和，由此可知_____。断开，改换待测电阻，重复上述步骤。分别测得，。 (3)由三个电阻测量值可知_____（填“”“”或“”）涂层最厚。 (4)实验完成后，该小组通过原理分析，发现此方法测电阻未考虑电压表V1内阻的影响。若已知电压表V1内阻为，电压表V1和V2示数分别为和，电阻箱示数为，则________（用、、和表示）。经分析发现，本实验中考虑电压表V1内阻后，不影响判断三个电阻涂层厚度关系。 5．（2025·贵州·高考真题）某实验小组为测量粗细均匀的铅笔芯单位长度电阻及电压表的内阻，选用的器材有： 待测铅笔芯； 电源（电动势，内阻不计）； 毫安表（内阻约，量程）； 电压表V（内阻约几百欧，量程）； 滑动变阻器（阻值）； 刻度尺；开关；导线若干。 请完成下列步骤： （1）该小组设计了如图（a）所示的电路图。根据图（a）在答题卡上完成图（b）中的实物图连线______。 （2）闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片调到________端（填“A”或“B”）。 （3）移动滑动触头P到铅笔芯上的某位置，测量铅笔芯接入电路部分的长度；闭合S，移动滑动变阻器的滑片使毫安表示数，读出此时电压表的示数，断开。 （4）重复步骤（3），得到多组条件下不同对应的，如下表所示。表中电压的某个数据记录有误，有误的数据是________。 /cm 3.00 4.00 6.00 10.00 14.00 U/V 0.13 0.18 0.26 0.4 0.57 （5）实验小组更正表中的数据后，计算出和的值，并以为横坐标、为纵坐标对其进行线性拟合，得到直线的斜率，纵轴截距。计算出该铅笔芯单位长度的电阻为________，电压表的内阻为________。（结果均保留至整数） 6．（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为________。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱________（选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________端（选填“左”或“右”）。 (3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板如图2所示，则该合金丝的电阻率为_________（取，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 （2025·上海·高考真题）滑动变阻器是电路元件，它可以通过来改变自身的电阻，从而起到控制电路的作用。在电路分析中，滑动变阻器既可以作为一个定值电阻，也可以作为一个变值电阻。滑动变阻器的构成一般包括接线柱、滑片、电阻丝、金属杆和瓷筒等五部分。滑动变阻器的电阻丝绕在绝缘瓷筒上，电阻丝外面涂有绝缘漆。 7．电学实验中，进行“测量电源电动势和内阻”实验时，记录数据，当电流表示数时，电压表示数为；当电流表示数为，电压表示数；则此电源电动势为______V内阻为______。 8．通过实验，某电阻两端的电压与通过它的电流关系如图所示，在实验过程中，电阻的横截面积和长度保持不变，依据图像分析： （1）电阻阻值为R，其材料电阻率为，由图可知，随着电阻两端的电压增大，则( ) A．R增大，增大        B．R减小，减小 C．R增大，不变        D．R减小，不变 （2）当电阻两端电压为时，该电阻的功率为______W。 （3）根据图像，推测该实验电路为( ) A．            B． C．               D． 9．（2024·江苏·高考真题）某种材料制成的长方体样品如图1所示，和方向分别用导线引出。小明实验测量该样品的电阻率，采用的实验电路图如图2所示，电源、电压表规格已在图中标出，可选用的电流表和滑动变阻器有：电流表(量程，内阻约），电流表（量程，内阻约）；滑动变阻器（最大阻值），滑动变阻器（最大阻值）。 (1)将多用电表的选择开关旋转到欧姆挡，试测样品、间的电阻，多用电表的读数如图3所示，电阻值为________ 。试测样品、间的电阻，电阻值约为。 (2)按图2连接实物电路，如图4所示，其中滑动变阻器应选用_________（选填“”或“”）。 (3)图4中有一根导线连接错误，出现在________区域（选填“①”“②”“③”或“④”）。正确连线后，用电压表、电流表测得样品、间的电阻值。 (4)换用电流表对样品、间的电阻进行测量。闭合开关前，应将图4所示的滑动变阻器的滑片置于________（选填“最左端”或“最右端”）。闭合开关，测量样品、间的电压和电流，得到电阻值. (5)根据样品电阻值和尺寸计算沿着和方向的电阻率，结果如下表实验中测量A、B间电阻时选用电流表，测量C、D间电阻时选用电流表，经过一系列测量后得到金属块的电阻率和。 方向 方向 电阻率 1.01 1.13 样品沿各个方向的电阻率应当相等。实验发现，两个方向上测得的电阻率值差异较大。有同学认为，沿方向样品的电阻率的测量值较为准确，因为沿方向所用电流表的内阻比小，对测量结果影响较小。你是否同意该同学的观点？请简要说明理由。________。 10．（2024·江西·高考真题）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。 （1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽和高。 （2）现有实验器材：电流表（量程,内阻）、电压表（量程或,内阻未知）、直流电源、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接_____。 （3）连接好电路，测量的水在不同长度l时的电阻值。将水温升到，重复测量。绘出和水的图，分别如图（b）中甲、乙所示。 （4）若图线的斜率为k，则水的电阻率表达____________（用k、d、h表示）。实验结果表明，温度____________（填“高”或“低”）的水更容易导电。 （5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，热水器出水温度最高为，忽略其他电阻的影响（相当于热水器的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为____________m。（保留两位有效数字） 11．（2024·山东·高考真题）某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下： 学生电源（输出电压0~16V） 滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）； 电压表V（量程3V，内阻未知）； 电流表A（量程3A，内阻未知）； 待测铅笔芯R（X型号、Y型号）； 游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。 回答以下问题： (1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为_______mm； (2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到________（填“1”或“2”）端； (3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY=______Ω（保留3位有效数字）；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70Ω； (4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率______（填“大于”或“小于”）Y型号铅笔芯的电阻率。 12．（2023·河北·高考真题）某实验小组测量绕制滑动变阻器电阻丝的电阻率，实验器材：电源E（，内阻很小）、电压表（量程为，内阻很大）、待测滑动变阻器（最大阻值几十欧姆）、电阻箱（最大阻值）、滑动变阻器（最大阻内值）、毫米刻度尺、开关S以及导线若干。实验电路如图。 第一步：按图连好电路。将滑动变阻器和的滑片均置于最左端，电阻箱阻值调为零。闭合开关S，调整滑片的位置，使电压表的示数为。 第二步：断开开关S，保持滑片的位置不动，将的阻值调为。 第三步：闭合开关S，向右移动的滑片P，使电压表的示数仍为，记录的阻值R以及的滑片P到左端点a之间的距离l。 第四步：断开开关S，保持滑片的位置不动，调节的阻值分别为…，重复第三步。 第五步：实验结束，整理仪器。 实验记录的部分数据见下表。 组次 1 2 3 4 5 R/Ω 0 5 10 15 20 l/mm 0 20.3 36.8 60.5 81.1 （1）上表中不合理的一组数据为___________（填组次序号）。 （2）当l为时，的滑片P到a之间电阻丝的匝数为133，电阻丝的半径________mm（保留2位有效数字）。 （3）用拟合上表数据，得k近似为，测得单匝电阻丝周长为，则电阻丝的电阻率_________（保留2位有效数字） （4）若电阻率的测量值与参考值相比偏大，产生误差的原因可能是___________。 A．未考虑电压表内阻   B．未考虑电阻丝绝缘层厚度   C．未考虑电源内阻 13．（2023·广东·高考真题）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源（电动势恒定，内阻可忽略）；毫安表mA（量程，内阻可忽略）；电阻（阻值）、（阻值）、（阻值）和（阻值）；开关和；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。 （1）电路连接 图（a）为实验原理图．在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，只有一端的导线还未连接，该导线应接到的________（填“左”或“右”）端接线柱      （2）盐水电导率和温度的测量 ①测量并记录样品池内壁的长宽高．在样品池中注满待测盐水 ②闭合开关，________开关，毫安表的示数为，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流为________ ③________开关，毫安表的示数为，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流为________ ④断开开关，测量并记录盐水的温度 （3）根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为________，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。 8 / 26 学科网（北京）股份有限公司 $