专题23 测量电阻的五种其他方法（重难点训练）（安徽专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦伏安法外五种电阻测量方法，构建“原理-误差-应用”三维方法体系，通过分层训练实现从知识解构到创新迁移的能力进阶。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识解构|4个核心知识点|差值法（伏伏/安安）、替代法、半偏法（电流/电压）、电桥法的原理及误差控制|从欧姆定律推导各方法测量原理，明确适用条件与系统误差来源| |基础演练|10题|器材选择、数据处理、误差分析的标准化流程|对应知识点直接应用，强化方法操作规范| |创新演练|3题|“1/3偏法”“双伏测内阻”等变式方案设计|拓展方法迁移能力，培养科学探究中的质疑创新| |真题演练|3题|电桥平衡调节、替代法结果对比等高频考向|对接高考命题趋势，提升科学思维中的模型建构与论证能力|

专题23 测量电阻的五种其他方法（重难点训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 2 知识点1 差值法 2 知识点2 替代法 2 知识点3 半偏法 3 知识点4 电桥法 4 模拟·基础演练 5 重难·创新演练 17 真题·实战演练 22 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 测量电阻 陕西T12、广东T12、贵州T12、 湖南T12、云南T12、 新课标T10 考情分析 题型与考向： 本知识点考查以方法迁移与方案设计题为主，常在压轴实验题中出现，综合性较强。 核心考向聚焦伏安法之外的四类替代测量方案：一是等效替代法（电阻箱与待测电阻使电流表指针同一偏角，利用等效思想避免表头内阻影响）；二是电桥法（惠斯通电桥平衡条件R₁/R₂=Rx/R₀，考查平衡判断与电阻计算）；三是半偏法（测电流表/电压表内阻，核心是分析并联分流或串联分压对测量值的影响）；四是补偿法（电势差计原理，消除电源内阻影响实现高精度测量）。 创新考向体现为：设计性实验要求根据给定器材（如仅有两只电压表无电流表）自主构建测量方案并推导表达式；比较各种方法的系统误差来源与适用条件（如半偏法测电流表内阻要求滑动变阻器阻值远大于电流表内阻）；近年常出现“替代法与伏安法结果对比分析”的综合题，考查方法优劣判断。 情境与立意： 情境设计常以“高精度电阻测量需求”为背景，如精密仪器中毫欧级电阻的测量、或仅有有限器材的应急检测场景，迫使学生跳出伏安法框架另寻路径。 核心立意在于考查“间接测量”与“转换法”的物理思想。命题深层目标不是让学生记忆各方法步骤，而是理解“比较法”的本质——将电阻测量转化为电流、电压平衡点的判断，从而避开电表内阻等系统误差。设计性试题要求从“测什么”到“怎么测”再到“为什么这样测”全程独立构建，考查创新迁移能力。 复习目标 1.掌握伏伏法、安安法、替代法、半偏法、电桥法等测电阻的方法。 2.会利用定值电阻按照实验要求设计实验电路。 3.会利用电学实验知识探索创新实验方案。 巩固·知识解构 知识点1 差值法 1.电压表差值法(伏伏法)(如图所示) (1)基本原理：定值电阻R0两端的电压U0＝U2－U1，流过电压表的电流I1＝。 (2)可测物理量： ①若R0为已知量，可求得电压表的内阻 r1＝R0； ②若r1为已知量，可求得R0＝r1。 2.电流表差值法(安安法)(如图所示) (1)基本原理：流过定值电阻R0的电流I0＝I2－I1，电流表两端的电压U1＝(I2－I1)R0。 (2)可测物理量： ①若R0为已知量，可求得电流表的内阻r1＝； ②若r1为已知量，可求得R0＝。 ( ⚠ 特别提醒： (1) 由于电压表内阻较大，只有 R 0 阻值很大时 ， V 2 和 V 1 差别较大，测量误差较小。若 R 0 很小， V 2 和 V 1 很接近，测量误差较大。电压表差值法适用于 R 0 较大时的情况。 (2) 电流表内阻较小，若 R 0 阻值较大，则 A 2 和 A 1 示数较接近，测量误差较大。电流表差值法适用于 R 0 较小的情况。 ) 知识点2 替代法 如图所示，开关S先接1，让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R2，使电表指针指在适当位置读出电表示数；然后开关S接2，将电阻箱串联后接到同一电源上，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来记录的读数，则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值。 知识点3 半偏法 1.电流表半偏法(电路图如图所示) (1)实验步骤 ①先断开S2，再闭合S1，将R1由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程Im； ②保持R1不变，闭合S2，将电阻箱R2由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于Im时记录下R2的值，则RA＝R2。 (2)实验原理 当闭合S2时，因为R1≫RA，故总电流变化极小，认为不变仍为Im，电流表读数为，则R2中电流为，所以RA＝R2。 (3)误差分析 ①测量值偏小：RA测＝R2<RA真。 ②原因分析：当闭合S2时，总电阻减小，实际总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的内阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。 ③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1≫RA。 ( ⚠ 特别提醒： 使用电流表半偏法， 要求闭合 S 2 后总电流保持不变，必须满足滑动变阻器 R 1 接入电路的阻值远大于电流表内阻 R A ， R 1 的阻值很大，要求电流表满偏，故使用的电源电动势较大大。 ) ( ✨ 得分速记 ： 除半偏法外，还有电流偏 “1/3” 等其他偏法。 若闭合 S 2 ，调节电阻箱 R 2 ，使得电流表示数为满偏的 1/3 ，通过 R 2 的电流为满偏电流的 2/3 。由于 R 2 和电流表电压相等， R 2 的电流是电流表的 2 倍，故 R A =2 R 2 。 ) 2.电压表半偏法(电路图如图所示) (1)实验步骤 ①将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um； ②保持R1的滑动触头不动，调节R2，当电压表读数等于Um时记录下R2的值，则RV＝R2。 (2)实验原理：RV≫R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为Um，当电压表示数调为时，R2两端电压也为，则二者电阻相等，即RV＝R2。 (3)误差分析 ①测量值偏大：RV测＝R2>RV真。 ②原因分析：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的实际电压将大于Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。 ③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1≪RV。 知识点4 电桥法 1.操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0。 2.原理：当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为如图乙所示。 根据欧姆定律有，，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。 ( ✨ 得分速记 ： 电桥的平衡条件： 或者 。 ) 模拟·基础演练 考查重点：双安法、双伏法、电桥法、替代法、半偏法 1．（2025·辽宁鞍山·一模）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 (1)图a是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是________（选填“线性”或“非线性”）电阻元件。当元件两端的电压为时，其电阻为________。（结果保留三位有效数字） (2)使用图b电路利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为I和U。则________元件的电阻。（选填“小于”或“大于”） (3)为了准确测量的阻值，改用了图c电路进行测量，使用的器材为电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知）。某次测量中电流表和的示数分别为和，则________（用、和表示）。 【答案】(1) 非线性 140 (2)大于 (3) 【详解】（1）[1]根据线性元件与非线性原件的定义由图a可知，所测元件的伏安特性曲线不是直线，所以所测元件是非线性电阻元件； [2]由图a可知，当元件两端电压为1.925V时，电流约为13.75A，根据欧姆定律可得电阻为 （2）如图所示，将电流表内接，电流表与元件串联，电流表的示数为流过元件的真实电流，而电压表测量的是电流表和元件两端的总电压，所以U大于元件两端的电压。根据可知，此时U偏大，I为真实值，所以大于元件的电阻。 （3）根据并联电路电压相等有 可得 2．（2026·吉林长春·二模）某同学利用电阻表测得一电阻阻值约为，为了更准确地测量该电阻的阻值设计了如图电路，除了开关、导线外还有以下实验器材可供选择： A．电流表（量程为，内阻约为 B．电流表（量程为，内阻为 C．定值电阻 D．定值电阻 E.滑动变阻器，允许通过的最大电流为 F.滑动变阻器，允许通过的最大电流为 G.电源（电动势为，内阻不计） (1)定值电阻应选择________（选填“”或“”）。 (2)滑动变阻器应选择________（选填“”或“”）。 (3)某次实验中电流表的示数为，电流表的示数为，则电阻________（保留三位有效数字）。 【答案】(1) (2) (3)220 【详解】（1）根据电路图，定值电阻与电流表串联后与待测电阻并联。电流表的量程为3mA，内阻。待测电阻。电流表的量程为15mA。为了使测量准确，两支路电流分配应合理，且尽量让电表指针偏转角度大。若选，则该支路总电阻为 当A2满偏时，并联部分电压 此时流过Rx的电流约为 总电流约为15.5mA，接近A1量程，设计合理。若选R2（阻值较大），则支路电流过小，测量误差大。故定值电阻应选择R1。 （2）电路采用分压式接法，为了便于调节电压，滑动变阻器应选择阻值较小的。的最大阻值为，的最大阻值为。且允许通过的最大电流为200mA，远大于电路中的工作电流，安全性好。故滑动变阻器应选择。 （3）根据并联电路特点，流过Rx的电流 其中I1为A1示数，I2为A2示数。并联部分的电压 则 3．（25-26高三上·湖南）现要尽量准确地测量一量程为0~3A、内阻约为5Ω的电流表 的内阻RA，实验室选用了下述的一些器材，设计了图示的电路图进行测量。提供的其他器材如下： 电流表A2（量程0~3 A，内阻r=10Ω）；滑动变阻器M（最大阻值10Ω，最大电流8A）；滑动变阻器N（最大阻值5Ω，最大电流2A）；电阻箱P（阻值0~99 Ω）；电阻箱Q（阻值0~9.9 Ω）；电源E（电动势30V，内阻约0.5Ω）；开关、导线若干。 (1)在图示电路中，电阻箱R2 应选择___________（填“P”或“Q”）；滑动变阻器 应选择__________（填“M”或“N”）。 (2)对图示电路进行如下操作： ①先将滑动变阻器R1的滑动触头移到__________（A．最左端；B．最右端；C．正中间。填答案序号），再把电阻箱R2的阻值调到最大。 ②闭合开关S，调节滑动变阻器R1，使电流表A2的指针有较大幅度偏转。 ③保持S闭合、R1不变，调节R2，使电流表A1、A2的示数相同，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1的内阻 _________（用所给物理量表示） (3)测量时难以将两电流表示数刚好调节到一致，某次测得电流表 的示数分别为 I2，电阻箱的示数为R2，则电流表A1的内阻RA的测量值为__________。（用所给物理量表示） 【答案】(1) Q M (2) A (3) 【详解】（1）[1]为减小测量误差，图中两个电流表应同时偏转较大角度，电阻箱R2的阻值应约为5Ω，故选Q。 [2]为了保护电路，滑动变阻器测量时应始终处于安全电流范围，故选M。 （2）[1]实验前应先将滑动变阻器R1的滑动触头移到最左端；再将电阻箱R2的阻值调到最大，以保证电表安全， 故选A。 [2]校准时两电表示数相同，则两支路阻值相同，即 可得 （3）根据题意可知电流表A1两端的电压为 故电流表A1电阻的测量值为 4．（25-26高三上·安徽蚌埠）某实验小组进行测量电压表内阻的实验。提供器材如下： 电池：电动势，内阻很小； 电压表：量程，内阻约为； 电压表：量程，内阻约为； 待测电压表：量程，内阻约为； 定值电阻； 定值电阻； 滑动变阻器：最大阻值为； 开关一个，导线若干。 (1)要精确测量电压表的内阻，设计的实验电路如图所示，则电压表应选择_____（选填“”或“”），定值电阻应选择_____（选填“”或“”）； (2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至_____（选填“”或“”）端； (3)实验中记录电压表和的示数和，则电压表的内阻表达式_____．（用和表示）； (4)该实验方案_____（选填“存在”或“不存在”）系统误差。 【答案】(1) (2) (3) (4)不存在 【详解】（1）[1][2] 电路接通后，定值电阻R与电压表串联，则定值电阻R的阻值应该与电压表的阻值较为接近，故选择R1；电压表V测量的是电阻R与电压表的总电压，最大值约为3.5V,为了读数更加准确，应选用V2。 （2）滑动变阻器的滑片移至a端，可以让滑动变阻器左边导线将电表所在支路短接，示数为0，从而保护电表。 （3）由电路结构可得 解得 （4）实验中没有电压表的内阻会影响实验的测量结果，则不存在系统误差。 5．（25-26高三上·安徽淮南）某课外兴趣小组利用两个电压表测量电阻的阻值，实验小组设计如图所示的电路图进行实验： （1）现有两个滑动变阻器阻值调节范围分别为：，，为了减小误差，同时操作又方便，你所选择的变阻器是________ ；（选填“”或“”） （2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片移动到最_________端（选填“左”或“右”）； （3）闭合开关，适当调节滑动变阻器的滑片，记录电压表、的示数、； （4）重复步骤（3），测量多组和值； （5）根据测量数据作出的关系图线如图所示，求得直线的斜率为，可以得到_________（用斜率和定值电阻表示） （6）因电压表、非理想电表，用该方法测得的阻值与其真实值相比_________（选填“偏大”或“偏小”或“相等”）。 【答案】 b 右 偏小 【详解】（1）[1]为了减小误差，同时操作又方便，滑动变阻器应选择阻值较小的，故选b。 （2）[2] 闭合开关S前，应使待测电阻分得电压最小，滑动变阻器的滑片移动到最右端。 （5）[3]根据欧姆定律可得 整理可得 可知图像的斜率为 解得 （6）[4]考虑到电压表的分流，流过的电流等于流过和电压表V2的电流之和，则有 整理可得 可知实际上图像的斜率为 则有真实值 可知测得的阻值与其真实值相比偏小。 6．（2026·安徽滁州·三模）某兴趣小组想要较精确地测量灵敏电流计的内阻，实验室中可供利用的器材有： A．待测灵敏电流计（量程为，内阻约为）； B．灵敏电流计（量程为，内阻约为）； C．定值电阻（阻值为）； D．定值电阻（阻值为）； E．电阻箱（调节范围为，最小调节量为）； F．滑动变阻器（最大阻值为）； G．滑动变阻器（最大阻值为）； H．直流电源（电动势为）； I．开关一个，导线若干。 该小组设计的实验电路图如图所示，连接好电路，并进行实验。 (1)实验时，先将滑动变阻器和电阻箱的阻值调至接近最大值，闭合开关，再减小电阻箱的阻值，当的示数为_______时，电阻箱的示数为 ，的示数为 ，则的内阻__________；实验中的滑动变阻器选用的是__________（选填“”或“”）。 (2)该电源的内阻对的内阻的测量结果__________________________________________________________（选填“有”或“没有”）影响。 【答案】(1) 0 R3 (2)没有 【详解】（1）[1][2]由实验电路图可知，该小组采用电桥法测灵敏电流计G1的内阻Rg，实验中应减小电阻箱的阻值，当G2的示数为0，根据电桥平衡条件可得 则G1的内阻为 [3]此时电路总电流为 电路总电阻为 由于 则滑动变阻器接入电路的阻值约为 可知实验中的滑动变阻器选用的是R3。 （2）根据，可知该电源的内阻对G1的内阻Rg的测量结果没有影响。 7．（2026·安徽滁州·二模）如图所示，某实验小组的同学研究压敏电阻的特性时，完成了如下的操作： (1)实验时首先对压敏电阻在压力为零的状态下，用多用电表对其阻值进行粗略测量，先机械调零后，将旋钮置于“”挡位，发现指针偏转角度太大（与表盘左侧刻度线夹角太大），应该换用__________（挡位），换好挡位后再进行欧姆调零，测得压敏电阻示数如图甲所示，则压敏电阻的电阻值约为__________； (2)为了进一步对压敏电阻进行研究，该小组的同学设计了如图乙所示的电路。其中定值电阻，，电阻箱的调节范围为，为灵敏电流计。多次操作中，当电阻箱调节为时，灵敏电流计的示数为，则压敏电阻__________； (3)该实验小组的同学通过改变压敏电阻的压力，测量了相应的电阻值，利用记录的实验数据描绘了图像，如图丙所示，通过分析，该小组的同学利用该压敏电阻制成了一电子秤，其电路图如图丁所示，已知电源的电动势，内阻，电阻箱的阻值，电流表的量程为、内阻可忽略不计。则该电子秤能测量的最大压力值为__________，压力为时对应的电流表的刻度值为__________。 【答案】(1) 190 (2)180 (3) 1350 20 【详解】（1）[1]旋钮置于挡位，指针偏角太大，说明被测电阻阻值小，倍率过大，应换更小倍率挡位。 [2]由多用电表的读数规则可知，该压敏电阻的阻值应为表盘的示数与挡位的乘积，则电阻的测量值为 （2）该实验的实验原理是电桥法测量电阻，当灵敏电流计的示数为0时，两定值电阻两端的电压相等，电阻箱和待测电阻两端的电压相等，则有 解得 （3）[1]由图丙可知压敏电阻的阻值关于压力的关系式为 由电路图丁分析可知，当电流表的示数最大时，回路中的电阻值最小，此时测量的压力值最大，由闭合电路欧姆定律得 当时，可得 代入压敏电阻的阻值关于压力的关系式可得 [2]将代入压敏电阻的阻值关于压力的关系式可得 再代入闭合电路欧姆定律得 8．（2026·安徽淮南·模拟预测）某实验小组为了测量电源的电动势和内阻以及量程为的电流表内阻，设计如图甲所示的电路，其中、是两个相同的待测电流表，定值电阻的阻值为。 (1)按照图甲连接好电路，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于最________（填“左”或“右”）端； (2)闭合S，调节滑动变阻器与电阻箱的阻值，当电阻箱的读数为时，灵敏电流表的示数为零，则待测电流表内阻的测量值为________； (3)保持电阻箱阻值不变，调节滑动变阻器，读出电流表、的示数、，以及电压表的示数，图乙是电流表的某次示数，其读数为________； (4)仅改变滑动变阻器滑片的位置，测得多组、、，以为纵坐标、为横坐标，得到图丙所示的直线，则电源的电动势________，内阻________。（均选用、、、表示） 【答案】(1)右 (2) (3)0.52 (4) 【详解】（1） 闭合开关前，滑动变阻器应调到接入电路的最大阻值，保护电路。由图甲可知，滑片置于最右端时，滑动变阻器接入阻值最大。 故填右。 （2）当灵敏电流计G示数为零时，说明G两端电势相等，满足电桥平衡条件： 设待测电流表内阻为，流过上方支路电流为，下方支路电流为，可得， 得 （3）电流表量程为，分度值为，指针读数为。 （4）[1][2]桥式电路等效电阻为 由闭合电路欧姆定律 整理得 结合图丙可知，纵截距等于电源电动势，即 图线斜率的绝对值为 内阻 9．（2025·四川雅安·二模）某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势和内阻。使用的实验器材有：待测电池组、电流表、电阻箱、滑动变阻器、单刀双掷开关、单刀单掷开关、导线若干。实验操作步骤如下： (1)按照图甲连接好电路，将滑动变阻器滑片P置于______（选填“A端”“中间”或“B端”）； (2)先闭合开关K，调节滑动变阻器滑片P的位置，使电流表满偏；再将开关S接C，调节电阻箱的阻值，当电流表读数为满偏的三分之二时，电阻箱阻值为。则可认为电流表的内阻______；由于测量时存在误差，使得电流表内阻的测量值______（选填“等于”“大于”或“小于”）真实值； (3)断开开关K，将开关S接D，调节电阻箱的阻值，得到电流表示数I与电阻箱阻值R多组数据，通过描点作图得到图像如图乙所示，图线斜率为k，纵截距为b，则待测电池组的电动势E＝______，内阻r＝______。（用k、b和表示） 【答案】(1)B端 (2) 小于 (3) 【详解】（1）滑动变阻器采用限流式接法，为了保证电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑动片位于B端； （2）[1]先闭合开关K，调节滑动变阻器滑片P的位置，使电流表满偏时，保持滑动变阻器的滑动片位置不变，认为电路中的总电流不变； 再将开关S接C，调节电阻箱的阻值，当电流表读数为满偏的三分之二时，电阻箱阻值为 通过电阻箱的电流 根据欧姆定律和并联电路的特点 解得电流表的内阻 [2]实际上，将开关S接C时，电阻箱与电流表A的并联电阻变小，根据闭合电路的欧姆定律，电路中的总电流变大，当电流表读数为满偏的三分之二时，通过电阻箱的电流 根据欧姆定律和并联电路的特点 解得 由于测量时存在误差，使得电流表内阻的测量值小于真实值； （3）[1][2]断开开关K，将开关S接D，根据闭合电路的欧姆定律 变形得 图像的斜率 解得待测电池组的电动势 图像的纵截距 联立解得电源的内阻 10．（2026·安徽·模拟预测）某实验小组欲测量一内阻约为、量程为的毫安表G的内阻，并进行电表的改装与校对： (1)首先设计了如图甲所示的电路，甲图中的实验器材参数如下： A．电源（电动势3V，内阻可忽略）    B．电源（电动势30V，内阻可忽略） C．滑动变阻器1（阻值范围）    D．滑动变阻器2（阻值范围） ①为了提高毫安表内阻测量的精度，尽可能地减少实验误差，电源应选___________，滑动变阻器应选___________；（均用器材前的序号字母表示） ②先闭合开关、断开开关，调节滑动变阻器使得毫安表G满偏；再闭合，调节电阻箱，当毫安表G示数为满偏电流的时，电阻箱的示数为，则毫安表G内阻的测量值为___________（结果保留3位有效数字），内阻的测量值与真实值相比___________（填“偏大”“偏小”或“无偏差”）。 (2)改进后的实验电路如图乙所示，先闭合开关，调节滑动变阻器，使毫安表G满偏，记下此时电流表A的读数； ①小李接下来的操作是：闭合开关，调节电阻箱，使毫安表G半偏，记下此时电流表A的读数，以及电阻箱的阻值，则毫安表G内阻的测量值为___________（用测得的量表示）。 ②小王接下来的操作是：闭合开关，反复调节电阻箱和滑动变阻器，直至毫安表G半偏并且电流表的读数仍为，记下此时电阻箱的阻值，则毫安表G内阻的测量值为___________（用测得的量表示），内阻的测量值与真实值相比___________（填“偏大”“偏小”或“无偏差”）。 (3)给毫安表并联阻值为的电阻后将其改装为量程为600mA的电流表，然后利用一标准电流表与此改装表串联，对改装后的电表进行校对，实验发现，当标准电流表的示数为330mA时，毫安表的指针刚好半偏，由此可以推测出改装的电流表量程不是预期值，要达到预期目的，只需要将阻值为的电阻换为一个阻值为的电阻即可，其中___________（结果保留两位小数）。 【答案】(1) B D 96.0 偏小 (2) 无偏差 (3)1.10 【详解】（1）[1][2] 根据实验原理可知，当S2闭合后，电路总电阻会减小，则根据闭合电路欧姆定律可知，电路的总电流会变大，当毫安表G的指针偏转到量程三分之一的位置时，通过电阻箱的电流会大于毫安表读数的两倍，产生误差，所以为了使S2闭合后电路的总电阻变化小，则滑动变阻器接入电路中的阻值应尽可能大，所以滑动变阻器应选D；同时毫安表又要能调节到满偏，则所用电源的电动势应该较大，所以电源应选B。 [3] 由于滑动变阻器R的阻值较大，可认为闭合S2后，干路的电流保持不变，则根据并联电路的性质可知，由于此时毫安表G的示数为满偏电流的，所以此时通过电阻箱的电流为，则有 解得毫安表的测量值为 [4] 由实验电路可知，当闭合S2后，电路的总电阻会减小，则电路的总电流会增大，故流过的实际电流大于，则导致毫安表G内阻的测量值小于真实值。 （2）[1] 设毫安表G满偏电流为Ig，则当闭合开关S1，毫安表g满偏时有 闭合开关S2时，根据并联电路的性质有 联立解得毫安表G内阻的测量值为 [2] 当毫安表G半偏并且电流表的读数仍为时，根据并联电路的性质可知，此时通过毫安表G的电流与通过电阻箱的电流相等，又因为毫安表G和电阻箱两端的电压相等，所以此时有 [3] 本实验中，通过调节使得干路电流不变，这样毫安表G半偏时，电阻箱的电流与毫安表G的电流相等，又因为毫安表g和电阻箱两端的电压相等，所以测量值等于真实值，即内阻的测量值与真实值相比无偏差。 （3）当标准电流表的示数为330mA时，毫安表的指针刚好半偏，此时流过毫安表的电流为，则流过的电流为 根据并联电路的性质有 将阻值为的电阻换为一个阻值为的电阻达到预期目的后，流过毫安表的电流仍为时，则流过的电流 根据并联电路的性质有 联立解得 重难·创新演练 设题创新:双伏法测电压表内阻(T1);惠斯通电桥(T2);“1/3”偏法（T3） 1．（25-26高三上·安徽·阶段检测）实验小组要测量一个量程为3V的电压表内阻（内阻约几千欧）。 (1)先用欧姆表粗测电压表的内阻，将欧姆表选择开关拨到______（填“×10”“×100”或“×1k”）挡，再进行欧姆调零，将多用电表的______（填“红”或“黑”）表笔接电压表正接线柱，另一表笔接电压表的负接线柱，示数如图甲所示，则粗测电压表的内阻______Ω； (2)为了精确测量电压表的内阻，实验小组成员小王同学和小李同学分别设计实验进行测量，小王同学设计的电路如图乙所示，选择好合适的器材并连接好电路，将开关S断开，将电阻箱R的阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片滑动到最左端，闭合开关S。调节滑动变阻器的滑片，使电压表满偏；保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值，使电压表半偏。若实时电阻箱的阻值为，则测得电压表内阻______； (3)小李同学设计的电路如图丙所示，图中______（填“”或“”）应为被测电压表，选择好合适的器材并连接好电路，将开关S断开，将电阻箱R的阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片滑动到最左端，闭合开关S。调节滑动变阻器的滑片并调节电阻箱，使两电压表的指针偏转均较大，记录这时电压、的示数、及电阻箱接入电路的电阻，由此求得被测电压表的内阻______，两同学测量的电阻中存在系统误差的是______（填“小王”或“小李”）测得的电阻。 【答案】(1) ×100 黑 2200 (2) (3) 小王 【详解】（1）[1]由于电压表内阻约几千欧，因此选择开关应拨到欧姆挡×100挡； [2]欧姆表的电流从黑表笔流出，所以黑表笔与电压表的正接线柱连接； [3]测得的电压表内阻 （2）电压表半偏，根据串联电路电压之比等于电阻之比，测得电压表的内阻 （3）[1]图中V1为被测电压表； [2]根据题意可知，被测电压表与电阻箱串联，流经两者的电流相等，即 解得 [3]当改变电阻箱的电阻时，电压表和电阻箱串联支路的总电压变大，当电压表半偏时，电阻箱两端的电压大于电压表两端的电压，因此大于电压表的真实电阻，因此测量结果偏大，即小王同学测量结果存在系统误差。 2．（2026·湖南衡阳·模拟预测）惠斯通电桥是一种精密的电阻测量电路，其实验电路图如图1所示，电桥电路由四个电阻、、、、一个直流电源和一个高灵敏度电流表G组成。 （1）若灵敏电流表G的示数为零，则四个电阻、、、满足关系式______。 （2）某同学根据惠斯通电桥电路，对电路进行修改，其实验电路图如图2所示。其中为待测电阻，为分度值为的电阻箱，AB为一段粗细均匀的电阻丝。 （3）实验过程中该同学调节滑片P的位置并调节电阻箱阻值，使得灵敏电流表G的示数为零，记录下此时滑片P距离电阻丝端的距离以及电阻箱的阻值。 （4）重复上述过程，并作的图像如图3所示， 已知在图像中，截距为、斜率为，则电阻丝AB的长度为______，待测电阻的阻值为______。（均用、表示） （5）为了进一步精确测量待测电阻的阻值，该同学交换了图2中待测电阻和电阻箱的位置重新实验，并根据实验数据在图像中得到一条如图4所示的直线，其截距为，斜率为，则待测电阻的阻值可以用和表示为______。 【答案】 【详解】[1]在惠斯通电桥电路中，若灵敏电流表电流为零，则四个电阻满足的关系。 [2][3]根据电路图2可知 经过变换可得 因此， 由此可知， [4]根据电路图2可知交换和后有 变换后有 因此， 解得 3．（24-25高三上·山东青岛）某实验小组想测量电流表内阻，设计了如图甲所示电路图。可选的器材有：被测电流表（内阻），电源，滑动变阻器，电阻箱和，定值电阻（已知），开关，导线若干。 (1)在答题卡上，按照图甲所示电路图连接好图乙的实物图______ (2)实验过程：将滑动变阻器的滑片移至__________（填“左”或“右”）端，闭合开关，缓慢移动滑动变阻器的滑片，使电流表指针满偏；保持滑片位置不变，仅断开开关，调节电阻箱使电流表的示数达到最大值的，此时电阻箱阻值为，则电流表的内阻为__________（用和表示）； (3)此实验方案得到的电流表内阻的测量值__________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值； (4)另一同学采用图丙方式来消除误差，具体过程如下：闭合开关、，缓慢移动滑动变阻器的滑片，使电流表指针满偏，保持滑片位置不变，断开开关，闭合开关，调节电阻箱和的阻值，并保证两者阻值始终满足______（用和表示），使电流表的示数达到最大值的，此时电流表内阻的真实值与的阻值之和等于电阻箱的读数。 【答案】(1) (2) 右 (3)大于 (4) 【详解】（1）按照图甲所示电路图，滑动变阻器采用分压式接法，开关S2在电阻箱两端，实物图连接如下 （2）[1]为了安全和保护电流表，应保证电流表所在支路电压最小，则将滑动变阻器的滑片移至右端。 [2]合上开关，缓慢移动滑动变阻器的滑片，使电流表指针满偏；保持滑片位置不变，仅断开开关，调节电阻箱使电流表的示数达到最大值的，测量时认为电流表所在支路在开关断开前后的电压保持不变，即有 可得 （3）事实上，断开开关后，电路中总电阻发生了变化，总电阻变大，电流表所在支路分压增大，有 可得 对比可知电流表内阻的测量值大于真实值。 （4）另一同学采用图丙方式来消除误差，如图所示 思路是保证电流表和电阻箱的电流之和为保持不变，即有 当电流表的示数达到最大值的时，有 联立解得 可得 真题·实战演练 高频考点：电桥平衡法、替代法、伏伏法 1．（2026·陕西·高考真题）在电阻阻值测量中常常会用到平衡比较法。某实验小组测量待测电阻的阻值。 （1）实验步骤如下∶ ①图甲中，开关断开时灵敏电流表（零刻线在表盘正中间）的指针指向正中间，开关闭合时指针向端偏转。用图乙所示的电路进行实验，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应该置于_____端（填“”或“”）。 ②图乙中，是三个完全相同的电阻，为电阻箱，为待测电阻。闭合开关，调节滑动变阻器，发现灵敏电流表指针向端偏转，则此时应调节电阻箱使阻值_____（填“增大“或“减小”），使指零（指针指向正中间）。 ③读得电阻箱的阻值为，则待测电阻的阻值为_____。 （2）当、、三个电阻不完全相同时∶ ①用图乙所示电路按上述步骤使灵敏电流表G指零，读得的阻值记为，在不增加实验器材的前提下需增加实验步骤完成实验，该步骤为_____（单选，填正确答案标号）。 A.交换“”和“、”的位置，调节电阻箱使重新指零，读阻值 B.将滑动变阻器的滑片向滑动，使重新指零，读阻值 C.交换“”和“、”的位置，调节电阻箱使重新指零，读阻值 ②按所选步骤读得的阻值记为，则待测电阻的阻值为_____（用、表示）。 【答案】（1） ①. D ②. 增大 ③. 423 （2） ①. A ②. 【详解】 【小问1详解】 ①[1]为了保护灵敏电流表G，闭合开关前，应使测量电路（电桥）两端的电压最小，故滑片应置于D端。 ②[2]由题意可知，电流从A端流入时指针向A端偏转。图乙中G指针向B端偏转，说明B端电势高。要使G指零，需增大或减小。根据电路图可知，增大可使分压减小，升高，故应调节电阻箱使阻值增大。 ③[3]图乙为电桥电路，平衡时满足 已知a、b、c为三个完全相同的电阻，代入平衡条件解得 【小问2详解】 ①[1]当a、b、c不完全相同时，为了消除电阻阻值不准确带来的系统误差，可采用交换法。即交换比例臂电阻的位置。原平衡条件为 交换a和b、c的位置后，新平衡条件为 两式相乘可消去和，解得 故选A。 ②[2]由上述分析可知 2．（2026·广东·高考真题）棉花的回潮率可通过测量一定压力下棉花的电阻得到。某科技小组制作了利用该方法测量棉花回潮率的简易装置，如图1（a）。旋转螺杆压缩弹簧对棉花施加压力。由图1（b）所示电路测量棉花的电阻，所用器材有：电源；微安表；定值电阻；电阻箱；开关和；导线若干。 （1）弹簧劲度系数测量。 ①将装有弹簧的绝缘压板放到水平桌面上，如图1（c）。用刻度尺测量并记录弹簧原长。 ②在弹簧上端加一个砝码，待砝码__________后读数，记录弹簧长度。 ③依次增加砝码，重复步骤②。 ④根据实验数据，描绘压力与弹簧压缩量的图线，图线为直线，则图线的__________表示弹簧劲度系数。 （2）棉花的电阻测量。 ①称量装有弹簧和刻度尺的绝缘压板质量，记录质量。 ②将某棉花样品装进装置中，装上绝缘压板，确保环形电极与棉花接触良好，固定顶盖，正确连接电路。 ③闭合和，调节，使指针偏转到某一合适位置。此时的示数如图2，读数为__________Ω，记为。断开和。 ④缓慢旋进螺杆压紧棉花，确保压力达到回潮率测量的要求。保持断开，闭合，发现示数变__________，将的阻值__________，使指针偏转到与步骤③相同的位置。记录的示数。断开，利用所测量的物理量，可得棉花的电阻表达式__________。 （3）利用定标曲线确定棉花的回潮率。 【答案】（1） ①. 平衡稳定（或静止，表述合理即可） ②. 斜率 （2） ①. ②. 小 ③. 调小 ④. 【详解】 【(1)详解】 [1]添加砝码后，需要等待砝码平衡稳定后再读数，才能保证弹簧弹力等于砝码重力，得到准确的弹簧长度。 [2]根据胡克定律 ，因此图线的斜率等于劲度系数k。 【（2）题详解】 [1]电阻箱读数为各转盘读数乘倍率之和：   [2]断开，串联接入电路，总电阻增大，因此电流减小，微安表示数变小。 [3]要让电流回到原来的数值，需要总电阻和原来相等，因此需要调小电阻箱的阻值，使总电阻回到原来大小。 [4]等效后满足 整理得棉花电阻  3．（2026·贵州·高考真题）在绝缘板上均匀涂敷一种导电材料，制作的电阻样品如图（a）所示。所制三个电阻的涂层长度相同、宽度较小且相同、厚度不同（几微米），阻值均约为几十欧。某实验小组通过测量三个电阻阻值，比较其涂层厚度，所用器材有： 待测电阻、和； 电压表V1（量程0~3 V）； 电压表V2（量程0~5 V）； 电阻箱（阻值）； 滑动变阻器（阻值）； 直流电源E（电动势4.5 V）； 开关；导线若干。 请完成下列步骤： （1）实验小组设计了如图（b）所示的电路图。根据图（b）完成图（c）中的实物图连线。 （2）接入，闭合，调节和，的示数如图（d）所示，此时读数为_____，电压表V1和V2读数分别为和，由此可知_____。断开，改换待测电阻，重复上述步骤。分别测得，。 （3）由三个电阻测量值可知_____（填“”“”或“”）涂层最厚。 （4）实验完成后，该小组通过原理分析，发现此方法测电阻未考虑电压表V1内阻的影响。若已知电压表V1内阻为，电压表V1和V2示数分别为和，电阻箱示数为，则________（用、、和表示）。经分析发现，本实验中考虑电压表V1内阻后，不影响判断三个电阻涂层厚度关系。 【答案】（1）（2） ①. 36.2 ②. 36.2 （3） （4） 【详解】 【小问1详解】 根据电路图可得实物连接图如图所示 【小问2详解】 由题图（d）可知的读数为，结合题图（b）和串联电路分压规律 解得 代入电压表的读数可得 【小问3详解】 三个电阻导电材料相同、涂层长度相同、宽度较小且相同，由电阻定律可知横截面积越大，即涂层越厚的电阻，阻值越小，由于阻值最小，则涂层最厚。 【小问4详解】 若考虑电压表内阻，则根据串、并联电路规律和欧姆定律有 $ 专题23 测量电阻的五种其他方法（重难点训练） 模拟·基础演练 1． (1) 非线性 140 (2)大于 (3) 2 (1) (2) (3)220 3． (1) Q M (2) A (3) 4．(1) (2) (3) (4)不存在 5． b 右 偏小 6．(1) 0 R3 (2)没有 7．(1) 190 (2)180 (3) 1350 20 8. (1)右 (2) (3)0.52 (4) 9.(1)B端 (2) 小于 (3) 10. (1) B D 96.0 偏小 (2) 无偏差 (3)1.10 重难·创新演练 1． (1) ×100 黑 2200 (2) (3) 小王 2． 3． (1) (2) 右 (3)大于 (4) 真题·实战演练 1．（1） ①. D ②. 增大 ③. 423 （2） ①. A ②. 2． (1) ①. 平衡稳定（或静止，表述合理即可） ②. 斜率 (2) ①. ②. 小 ③. 调小 ④. 3.（1）（2） ①. 36.2 ②. 36.2 （3） （4） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题23 测量电阻的五种其他方法（重难点训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 2 知识点1 差值法 2 知识点2 替代法 2 知识点3 半偏法 3 知识点4 电桥法 4 模拟·基础演练 5 重难·创新演练 11 真题·实战演练 13 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 测量电阻 陕西T12、广东T12、贵州T12、 湖南T12、云南T12、 新课标T10 考情分析 题型与考向： 本知识点考查以方法迁移与方案设计题为主，常在压轴实验题中出现，综合性较强。 核心考向聚焦伏安法之外的四类替代测量方案：一是等效替代法（电阻箱与待测电阻使电流表指针同一偏角，利用等效思想避免表头内阻影响）；二是电桥法（惠斯通电桥平衡条件R₁/R₂=Rx/R₀，考查平衡判断与电阻计算）；三是半偏法（测电流表/电压表内阻，核心是分析并联分流或串联分压对测量值的影响）；四是补偿法（电势差计原理，消除电源内阻影响实现高精度测量）。 创新考向体现为：设计性实验要求根据给定器材（如仅有两只电压表无电流表）自主构建测量方案并推导表达式；比较各种方法的系统误差来源与适用条件（如半偏法测电流表内阻要求滑动变阻器阻值远大于电流表内阻）；近年常出现“替代法与伏安法结果对比分析”的综合题，考查方法优劣判断。 情境与立意： 情境设计常以“高精度电阻测量需求”为背景，如精密仪器中毫欧级电阻的测量、或仅有有限器材的应急检测场景，迫使学生跳出伏安法框架另寻路径。 核心立意在于考查“间接测量”与“转换法”的物理思想。命题深层目标不是让学生记忆各方法步骤，而是理解“比较法”的本质——将电阻测量转化为电流、电压平衡点的判断，从而避开电表内阻等系统误差。设计性试题要求从“测什么”到“怎么测”再到“为什么这样测”全程独立构建，考查创新迁移能力。 复习目标 1.掌握伏伏法、安安法、替代法、半偏法、电桥法等测电阻的方法。 2.会利用定值电阻按照实验要求设计实验电路。 3.会利用电学实验知识探索创新实验方案。 巩固·知识解构 知识点1 差值法 1.电压表差值法(伏伏法)(如图所示) (1)基本原理：定值电阻R0两端的电压U0＝U2－U1，流过电压表的电流I1＝。 (2)可测物理量： ①若R0为已知量，可求得电压表的内阻 r1＝R0； ②若r1为已知量，可求得R0＝r1。 2.电流表差值法(安安法)(如图所示) (1)基本原理：流过定值电阻R0的电流I0＝I2－I1，电流表两端的电压U1＝(I2－I1)R0。 (2)可测物理量： ①若R0为已知量，可求得电流表的内阻r1＝； ②若r1为已知量，可求得R0＝。 ( ⚠ 特别提醒： (1) 由于电压表内阻较大，只有 R 0 阻值很大时 ， V 2 和 V 1 差别较大，测量误差较小。若 R 0 很小， V 2 和 V 1 很接近，测量误差较大。电压表差值法适用于 R 0 较大时的情况。 (2) 电流表内阻较小，若 R 0 阻值较大，则 A 2 和 A 1 示数较接近，测量误差较大。电流表差值法适用于 R 0 较小的情况。 ) 知识点2 替代法 如图所示，开关S先接1，让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R2，使电表指针指在适当位置读出电表示数；然后开关S接2，将电阻箱串联后接到同一电源上，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来记录的读数，则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值。 知识点3 半偏法 1.电流表半偏法(电路图如图所示) (1)实验步骤 ①先断开S2，再闭合S1，将R1由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程Im； ②保持R1不变，闭合S2，将电阻箱R2由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于Im时记录下R2的值，则RA＝R2。 (2)实验原理 当闭合S2时，因为R1≫RA，故总电流变化极小，认为不变仍为Im，电流表读数为，则R2中电流为，所以RA＝R2。 (3)误差分析 ①测量值偏小：RA测＝R2<RA真。 ②原因分析：当闭合S2时，总电阻减小，实际总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的内阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。 ③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1≫RA。 ( ⚠ 特别提醒： 使用电流表半偏法， 要求闭合 S 2 后总电流保持不变，必须满足滑动变阻器 R 1 接入电路的阻值远大于电流表内阻 R A ， R 1 的阻值很大，要求电流表满偏，故使用的电源电动势较大大。 ) ( ✨ 得分速记 ： 除半偏法外，还有电流偏 “1/3” 等其他偏法。 若闭合 S 2 ，调节电阻箱 R 2 ，使得电流表示数为满偏的 1/3 ，通过 R 2 的电流为满偏电流的 2/3 。由于 R 2 和电流表电压相等， R 2 的电流是电流表的 2 倍，故 R A =2 R 2 。 ) 2.电压表半偏法(电路图如图所示) (1)实验步骤 ①将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um； ②保持R1的滑动触头不动，调节R2，当电压表读数等于Um时记录下R2的值，则RV＝R2。 (2)实验原理：RV≫R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为Um，当电压表示数调为时，R2两端电压也为，则二者电阻相等，即RV＝R2。 (3)误差分析 ①测量值偏大：RV测＝R2>RV真。 ②原因分析：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的实际电压将大于Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。 ③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1≪RV。 知识点4 电桥法 1.操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0。 2.原理：当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为如图乙所示。 根据欧姆定律有，，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。 ( ✨ 得分速记 ： 电桥的平衡条件： 或者 。 ) 模拟·基础演练 考查重点：双安法、双伏法、电桥法、替代法、半偏法 1．（2025·辽宁鞍山·一模）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 (1)图a是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是________（选填“线性”或“非线性”）电阻元件。当元件两端的电压为时，其电阻为________。（结果保留三位有效数字） (2)使用图b电路利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为I和U。则________元件的电阻。（选填“小于”或“大于”） (3)为了准确测量的阻值，改用了图c电路进行测量，使用的器材为电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知）。某次测量中电流表和的示数分别为和，则________（用、和表示）。 2．（2026·吉林长春·二模）某同学利用电阻表测得一电阻阻值约为，为了更准确地测量该电阻的阻值设计了如图电路，除了开关、导线外还有以下实验器材可供选择： A．电流表（量程为，内阻约为 B．电流表（量程为，内阻为 C．定值电阻 D．定值电阻 E.滑动变阻器，允许通过的最大电流为 F.滑动变阻器，允许通过的最大电流为 G.电源（电动势为，内阻不计） (1)定值电阻应选择________（选填“”或“”）。 (2)滑动变阻器应选择________（选填“”或“”）。 (3)某次实验中电流表的示数为，电流表的示数为，则电阻________（保留三位有效数字）。 3．（25-26高三上·湖南）现要尽量准确地测量一量程为0~3A、内阻约为5Ω的电流表 的内阻RA，实验室选用了下述的一些器材，设计了图示的电路图进行测量。提供的其他器材如下： 电流表A2（量程0~3 A，内阻r=10Ω）；滑动变阻器M（最大阻值10Ω，最大电流8A）；滑动变阻器N（最大阻值5Ω，最大电流2A）；电阻箱P（阻值0~99 Ω）；电阻箱Q（阻值0~9.9 Ω）；电源E（电动势30V，内阻约0.5Ω）；开关、导线若干。 (1)在图示电路中，电阻箱R2 应选择___________（填“P”或“Q”）；滑动变阻器 应选择__________（填“M”或“N”）。 (2)对图示电路进行如下操作： ①先将滑动变阻器R1的滑动触头移到__________（A．最左端；B．最右端；C．正中间。填答案序号），再把电阻箱R2的阻值调到最大。 ②闭合开关S，调节滑动变阻器R1，使电流表A2的指针有较大幅度偏转。 ③保持S闭合、R1不变，调节R2，使电流表A1、A2的示数相同，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1的内阻 _________（用所给物理量表示） (3)测量时难以将两电流表示数刚好调节到一致，某次测得电流表 的示数分别为 I2，电阻箱的示数为R2，则电流表A1的内阻RA的测量值为__________。（用所给物理量表示） 4．（25-26高三上·安徽蚌埠）某实验小组进行测量电压表内阻的实验。提供器材如下： 电池：电动势，内阻很小； 电压表：量程，内阻约为； 电压表：量程，内阻约为； 待测电压表：量程，内阻约为； 定值电阻； 定值电阻； 滑动变阻器：最大阻值为； 开关一个，导线若干。 (1)要精确测量电压表的内阻，设计的实验电路如图所示，则电压表应选择_____（选填“”或“”），定值电阻应选择_____（选填“”或“”）； (2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至_____（选填“”或“”）端； (3)实验中记录电压表和的示数和，则电压表的内阻表达式_____．（用和表示）； (4)该实验方案_____（选填“存在”或“不存在”）系统误差。 5．（25-26高三上·安徽淮南）某课外兴趣小组利用两个电压表测量电阻的阻值，实验小组设计如图所示的电路图进行实验： （1）现有两个滑动变阻器阻值调节范围分别为：，，为了减小误差，同时操作又方便，你所选择的变阻器是________ ；（选填“”或“”） （2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片移动到最_________端（选填“左”或“右”）； （3）闭合开关，适当调节滑动变阻器的滑片，记录电压表、的示数、； （4）重复步骤（3），测量多组和值； （5）根据测量数据作出的关系图线如图所示，求得直线的斜率为，可以得到_________（用斜率和定值电阻表示） （6）因电压表、非理想电表，用该方法测得的阻值与其真实值相比_________（选填“偏大”或“偏小”或“相等”）。 6．（2026·安徽滁州·三模）某兴趣小组想要较精确地测量灵敏电流计的内阻，实验室中可供利用的器材有： A．待测灵敏电流计（量程为，内阻约为）； B．灵敏电流计（量程为，内阻约为）； C．定值电阻（阻值为）； D．定值电阻（阻值为）； E．电阻箱（调节范围为，最小调节量为）； F．滑动变阻器（最大阻值为）； G．滑动变阻器（最大阻值为）； H．直流电源（电动势为）； I．开关一个，导线若干。 该小组设计的实验电路图如图所示，连接好电路，并进行实验。 (1)实验时，先将滑动变阻器和电阻箱的阻值调至接近最大值，闭合开关，再减小电阻箱的阻值，当的示数为_______时，电阻箱的示数为 ，的示数为 ，则的内阻__________；实验中的滑动变阻器选用的是__________（选填“”或“”）。 (2)该电源的内阻对的内阻的测量结果__________________________________________________________（选填“有”或“没有”）影响。 7．（2026·安徽滁州·二模）如图所示，某实验小组的同学研究压敏电阻的特性时，完成了如下的操作： (1)实验时首先对压敏电阻在压力为零的状态下，用多用电表对其阻值进行粗略测量，先机械调零后，将旋钮置于“”挡位，发现指针偏转角度太大（与表盘左侧刻度线夹角太大），应该换用__________（挡位），换好挡位后再进行欧姆调零，测得压敏电阻示数如图甲所示，则压敏电阻的电阻值约为__________； (2)为了进一步对压敏电阻进行研究，该小组的同学设计了如图乙所示的电路。其中定值电阻，，电阻箱的调节范围为，为灵敏电流计。多次操作中，当电阻箱调节为时，灵敏电流计的示数为，则压敏电阻__________； (3)该实验小组的同学通过改变压敏电阻的压力，测量了相应的电阻值，利用记录的实验数据描绘了图像，如图丙所示，通过分析，该小组的同学利用该压敏电阻制成了一电子秤，其电路图如图丁所示，已知电源的电动势，内阻，电阻箱的阻值，电流表的量程为、内阻可忽略不计。则该电子秤能测量的最大压力值为__________，压力为时对应的电流表的刻度值为__________。 8．（2026·安徽淮南·模拟预测）某实验小组为了测量电源的电动势和内阻以及量程为的电流表内阻，设计如图甲所示的电路，其中、是两个相同的待测电流表，定值电阻的阻值为。 (1)按照图甲连接好电路，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于最________（填“左”或“右”）端； (2)闭合S，调节滑动变阻器与电阻箱的阻值，当电阻箱的读数为时，灵敏电流表的示数为零，则待测电流表内阻的测量值为________； (3)保持电阻箱阻值不变，调节滑动变阻器，读出电流表、的示数、，以及电压表的示数，图乙是电流表的某次示数，其读数为________； (4)仅改变滑动变阻器滑片的位置，测得多组、、，以为纵坐标、为横坐标，得到图丙所示的直线，则电源的电动势________，内阻________。（均选用、、、表示） 9．（2025·四川雅安·二模）某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势和内阻。使用的实验器材有：待测电池组、电流表、电阻箱、滑动变阻器、单刀双掷开关、单刀单掷开关、导线若干。实验操作步骤如下： (1)按照图甲连接好电路，将滑动变阻器滑片P置于______（选填“A端”“中间”或“B端”）； (2)先闭合开关K，调节滑动变阻器滑片P的位置，使电流表满偏；再将开关S接C，调节电阻箱的阻值，当电流表读数为满偏的三分之二时，电阻箱阻值为。则可认为电流表的内阻______；由于测量时存在误差，使得电流表内阻的测量值______（选填“等于”“大于”或“小于”）真实值； (3)断开开关K，将开关S接D，调节电阻箱的阻值，得到电流表示数I与电阻箱阻值R多组数据，通过描点作图得到图像如图乙所示，图线斜率为k，纵截距为b，则待测电池组的电动势E＝______，内阻r＝______。（用k、b和表示） 10．（2026·安徽·模拟预测）某实验小组欲测量一内阻约为、量程为的毫安表G的内阻，并进行电表的改装与校对： (1)首先设计了如图甲所示的电路，甲图中的实验器材参数如下： A．电源（电动势3V，内阻可忽略）    B．电源（电动势30V，内阻可忽略） C．滑动变阻器1（阻值范围）    D．滑动变阻器2（阻值范围） ①为了提高毫安表内阻测量的精度，尽可能地减少实验误差，电源应选___________，滑动变阻器应选___________；（均用器材前的序号字母表示） ②先闭合开关、断开开关，调节滑动变阻器使得毫安表G满偏；再闭合，调节电阻箱，当毫安表G示数为满偏电流的时，电阻箱的示数为，则毫安表G内阻的测量值为___________（结果保留3位有效数字），内阻的测量值与真实值相比___________（填“偏大”“偏小”或“无偏差”）。 (2)改进后的实验电路如图乙所示，先闭合开关，调节滑动变阻器，使毫安表G满偏，记下此时电流表A的读数； ①小李接下来的操作是：闭合开关，调节电阻箱，使毫安表G半偏，记下此时电流表A的读数，以及电阻箱的阻值，则毫安表G内阻的测量值为___________（用测得的量表示）。 ②小王接下来的操作是：闭合开关，反复调节电阻箱和滑动变阻器，直至毫安表G半偏并且电流表的读数仍为，记下此时电阻箱的阻值，则毫安表G内阻的测量值为___________（用测得的量表示），内阻的测量值与真实值相比___________（填“偏大”“偏小”或“无偏差”）。 (3)给毫安表并联阻值为的电阻后将其改装为量程为600mA的电流表，然后利用一标准电流表与此改装表串联，对改装后的电表进行校对，实验发现，当标准电流表的示数为330mA时，毫安表的指针刚好半偏，由此可以推测出改装的电流表量程不是预期值，要达到预期目的，只需要将阻值为的电阻换为一个阻值为的电阻即可，其中___________（结果保留两位小数）。 重难·创新演练 设题创新:双伏法测电压表内阻(T1);惠斯通电桥(T2);“1/3”偏法（T3） 1．（25-26高三上·安徽·阶段检测）实验小组要测量一个量程为3V的电压表内阻（内阻约几千欧）。 (1)先用欧姆表粗测电压表的内阻，将欧姆表选择开关拨到______（填“×10”“×100”或“×1k”）挡，再进行欧姆调零，将多用电表的______（填“红”或“黑”）表笔接电压表正接线柱，另一表笔接电压表的负接线柱，示数如图甲所示，则粗测电压表的内阻______Ω； (2)为了精确测量电压表的内阻，实验小组成员小王同学和小李同学分别设计实验进行测量，小王同学设计的电路如图乙所示，选择好合适的器材并连接好电路，将开关S断开，将电阻箱R的阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片滑动到最左端，闭合开关S。调节滑动变阻器的滑片，使电压表满偏；保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值，使电压表半偏。若实时电阻箱的阻值为，则测得电压表内阻______； (3)小李同学设计的电路如图丙所示，图中______（填“”或“”）应为被测电压表，选择好合适的器材并连接好电路，将开关S断开，将电阻箱R的阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片滑动到最左端，闭合开关S。调节滑动变阻器的滑片并调节电阻箱，使两电压表的指针偏转均较大，记录这时电压、的示数、及电阻箱接入电路的电阻，由此求得被测电压表的内阻______，两同学测量的电阻中存在系统误差的是______（填“小王”或“小李”）测得的电阻。 2．（2026·湖南衡阳·模拟预测）惠斯通电桥是一种精密的电阻测量电路，其实验电路图如图1所示，电桥电路由四个电阻、、、、一个直流电源和一个高灵敏度电流表G组成。 （1）若灵敏电流表G的示数为零，则四个电阻、、、满足关系式______。 （2）某同学根据惠斯通电桥电路，对电路进行修改，其实验电路图如图2所示。其中为待测电阻，为分度值为的电阻箱，AB为一段粗细均匀的电阻丝。 （3）实验过程中该同学调节滑片P的位置并调节电阻箱阻值，使得灵敏电流表G的示数为零，记录下此时滑片P距离电阻丝端的距离以及电阻箱的阻值。 （4）重复上述过程，并作的图像如图3所示， 已知在图像中，截距为、斜率为，则电阻丝AB的长度为______，待测电阻的阻值为______。（均用、表示） （5）为了进一步精确测量待测电阻的阻值，该同学交换了图2中待测电阻和电阻箱的位置重新实验，并根据实验数据在图像中得到一条如图4所示的直线，其截距为，斜率为，则待测电阻的阻值可以用和表示为______。 3．（24-25高三上·山东青岛）某实验小组想测量电流表内阻，设计了如图甲所示电路图。可选的器材有：被测电流表（内阻），电源，滑动变阻器，电阻箱和，定值电阻（已知），开关，导线若干。 (1)在答题卡上，按照图甲所示电路图连接好图乙的实物图______ (2)实验过程：将滑动变阻器的滑片移至__________（填“左”或“右”）端，闭合开关，缓慢移动滑动变阻器的滑片，使电流表指针满偏；保持滑片位置不变，仅断开开关，调节电阻箱使电流表的示数达到最大值的，此时电阻箱阻值为，则电流表的内阻为__________（用和表示）； (3)此实验方案得到的电流表内阻的测量值__________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值； (4)另一同学采用图丙方式来消除误差，具体过程如下：闭合开关、，缓慢移动滑动变阻器的滑片，使电流表指针满偏，保持滑片位置不变，断开开关，闭合开关，调节电阻箱和的阻值，并保证两者阻值始终满足______（用和表示），使电流表的示数达到最大值的，此时电流表内阻的真实值与的阻值之和等于电阻箱的读数。 真题·实战演练 高频考点：电桥平衡法、替代法、伏伏法 1．（2026·陕西·高考真题）在电阻阻值测量中常常会用到平衡比较法。某实验小组测量待测电阻的阻值。 （1）实验步骤如下∶ ①图甲中，开关断开时灵敏电流表（零刻线在表盘正中间）的指针指向正中间，开关闭合时指针向端偏转。用图乙所示的电路进行实验，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应该置于_____端（填“”或“”）。 ②图乙中，是三个完全相同的电阻，为电阻箱，为待测电阻。闭合开关，调节滑动变阻器，发现灵敏电流表指针向端偏转，则此时应调节电阻箱使阻值_____（填“增大“或“减小”），使指零（指针指向正中间）。 ③读得电阻箱的阻值为，则待测电阻的阻值为_____。 （2）当、、三个电阻不完全相同时∶ ①用图乙所示电路按上述步骤使灵敏电流表G指零，读得的阻值记为，在不增加实验器材的前提下需增加实验步骤完成实验，该步骤为_____（单选，填正确答案标号）。 A.交换“”和“、”的位置，调节电阻箱使重新指零，读阻值 B.将滑动变阻器的滑片向滑动，使重新指零，读阻值 C.交换“”和“、”的位置，调节电阻箱使重新指零，读阻值 ②按所选步骤读得的阻值记为，则待测电阻的阻值为_____（用、表示）。 2．（2026·广东·高考真题）棉花的回潮率可通过测量一定压力下棉花的电阻得到。某科技小组制作了利用该方法测量棉花回潮率的简易装置，如图1（a）。旋转螺杆压缩弹簧对棉花施加压力。由图1（b）所示电路测量棉花的电阻，所用器材有：电源；微安表；定值电阻；电阻箱；开关和；导线若干。 （1）弹簧劲度系数测量。 ①将装有弹簧的绝缘压板放到水平桌面上，如图1（c）。用刻度尺测量并记录弹簧原长。 ②在弹簧上端加一个砝码，待砝码__________后读数，记录弹簧长度。 ③依次增加砝码，重复步骤②。 ④根据实验数据，描绘压力与弹簧压缩量的图线，图线为直线，则图线的__________表示弹簧劲度系数。 （2）棉花的电阻测量。 ①称量装有弹簧和刻度尺的绝缘压板质量，记录质量。 ②将某棉花样品装进装置中，装上绝缘压板，确保环形电极与棉花接触良好，固定顶盖，正确连接电路。 ③闭合和，调节，使指针偏转到某一合适位置。此时的示数如图2，读数为__________Ω，记为。断开和。 ④缓慢旋进螺杆压紧棉花，确保压力达到回潮率测量的要求。保持断开，闭合，发现示数变__________，将的阻值__________，使指针偏转到与步骤③相同的位置。记录的示数。断开，利用所测量的物理量，可得棉花的电阻表达式__________。 （3）利用定标曲线确定棉花的回潮率。 3．（2026·贵州·高考真题）在绝缘板上均匀涂敷一种导电材料，制作的电阻样品如图（a）所示。所制三个电阻的涂层长度相同、宽度较小且相同、厚度不同（几微米），阻值均约为几十欧。某实验小组通过测量三个电阻阻值，比较其涂层厚度，所用器材有： 待测电阻、和； 电压表V1（量程0~3 V）； 电压表V2（量程0~5 V）； 电阻箱（阻值）； 滑动变阻器（阻值）； 直流电源E（电动势4.5 V）； 开关；导线若干。 请完成下列步骤： （1）实验小组设计了如图（b）所示的电路图。根据图（b）完成图（c）中的实物图连线。 （2）接入，闭合，调节和，的示数如图（d）所示，此时读数为_____，电压表V1和V2读数分别为和，由此可知_____。断开，改换待测电阻，重复上述步骤。分别测得，。 （3）由三个电阻测量值可知_____（填“”“”或“”）涂层最厚。 （4）实验完成后，该小组通过原理分析，发现此方法测电阻未考虑电压表V1内阻的影响。若已知电压表V1内阻为，电压表V1和V2示数分别为和，电阻箱示数为，则________（用、、和表示）。经分析发现，本实验中考虑电压表V1内阻后，不影响判断三个电阻涂层厚度关系。 $