4.2比例应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦比例应用全场景，以正反比例判定为核心，通过61道梯度题构建“概念理解-模型应用-变式拓展”的完整方法体系，渗透数学建模与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|第7题|比例意义判定：比值/乘积一定|从比例定义到正反比例本质辨析| |正比例应用|第1、9、18题|比值一定列方程：工作效率/影长比|统一量关系→建立比例模型→求解验证| |反比例应用|第17、33、56题|乘积一定列方程：总人数/工作总量|总量不变→确定反比例关系→设未知数列式| |比例分配|第19、31题|按比设份：2:3分配60kg油漆|比例份数化→总量对应份数→求单份及各量| |比例变化|第2、12、14题|变量关系方程：原比5:4，降价80后3:2|设基准量x→表示变化后量→列比例方程|

4.2 比例应用题 1．某地要修补一条长12千米的公路，前3天修了4.5千米，照这样的速度，剩下的还要几天修完？（用比例的知识解答） 2．某商场春节期间举行促销活动，所有商品一律降价出售。A，B两款高达的原价比是5∶4，如果它们的价格都下降80元，那么它们的价格比变为3∶2。A，B两款高达的原价各是多少元？ 3．丫丫看一本故事书，每天看18页，7天只看了这本书的一半，从此后她每天多看3页，丫丫看完这本书还要多少天？ 4．快慢两车的速度比是3∶2，如果两车速度不变，同时从甲地出发去乙地，当快车行完全程的一半时，慢车距乙地还有80千米。甲、乙两地相距多少千米？ 5．当酸梅原汁和水的体积的比是4∶6时，酸梅汤口感最佳。小明往调制盆里先倒入240毫升的酸梅原汁，然后再加入540毫升的水。如果使口感最佳，小明应该再往调制盆里加多少毫升的酸梅原汁？（用比例解答） 6．一个足球是用12块黑皮和20块白皮缝制而成的，王师傅在缝制过程中一共用了60块黑皮，那么相应地用了多少块白皮？（用比例解答） 7．一辆汽车上午4小时行驶320千米，下午3小时行驶240千米。 （1）上午行驶的路程和时间的比是几比几？下午呢？这两个比能组成比例吗？为什么？ （2）上下午行驶路程的比和上下午行驶时间的比也能组成比例吗？ 8．某村响应“绿水青山就是金山银山”的号召，组织村民在荒山上植树。原计划每天植树600棵，15天完成。为加快生态修复进度，村民们鼓足干劲，实际每天植树的棵数比原计划多。实际每天植树多少棵？（用比例解） 9．早晨8时，同学们测得学校旗杆的影子长是19.2米，同时测得小亮的影长是2.1米。小亮的身高是1.4米，请根据这些信息求出旗杆的高度。（用比例的知识解答） 10．一瓶消毒液的标签上写着：“将原液和清水按1∶400配制使用”，倒出原液4克，应加多少克清水？（用比例解答） 11．肖颖身高1.5米，某天的下午测得她的影长为1.2米。 （1）在同一时间、同一地点测得一棵水杉的影长为4米，这棵水杉有多高？ （2）肖颖的影长比1小时前长了，她1小时前的影长是多少？ 12．甲、乙两个仓库原有货物的质量比是4∶5，后来甲、乙仓库都运出1.8吨货物，这时甲、乙两个仓库货物的质量比是2∶3。原来甲、乙两个仓库各有多少吨货物？（用比例解答） 13．某办公室买进一包纸，第一天与第二天用的张数比是13∶17，已知第一天用了65张，第二天用了多少张？ 14．有两筐苹果，大筐与小筐苹果个数的比是4∶3，如果大筐再放入10个，小筐取出8个，那么大筐与小筐苹果个数的比是2∶1。原来大筐有多少个苹果？ 15．一个晒盐场用600千克海水晒出18千克盐。如果一块盐田一次放入485吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例解） 16．毕业前夕，明明和王老师站立在校门口合影留念。明明的实际身高是140厘米，在照片上他的身高是4厘米；照片上量得王老师的身高是5厘米，那么王老师的实际身高是多少厘米？ 17．六年级同学做广播体操，如果每行站18人，可以站10行，如果每行站12人，可以站多少行？（用比例来解） 18．一根旗杆高10米，影子长8米，同一时间测得附近一座古塔影子长20米，求这座古塔的高度。（用比例解答） 19．一种淡绿色油漆是用绿色油漆和白色油漆按2∶3调制而成的。 （1）现在有6千克绿色油漆，需要几千克白色油漆才能调制成这种淡绿色油漆？ （2）现在要调制60千克这种淡绿色油漆，需要绿色油漆和白色油漆各多少千克？ 20．下午4时，伟伟为了测一棵大树的高度，做了以下实验：①拿一根竹竿，测得竹竿长2.4米；②把竹竿竖直立在大树旁，测得竹竿的影长是3.6米，同时测得大树的影长是9米。根据上面的实验数据，你能帮伟伟求出这棵大树的高度吗？ 21．李师傅制造一批零件，前10天制造零件300个，照这样的速度，又用了9天就完成任务。这批零件有多少个？（用比例解答） 22．向阳小学食堂买来1000千克大米，6天吃了240千克，照这样计算，这些大米一共能吃多少天？（用比例的知识解答） 23．贵阳花果园小区1号楼的实际高度为75m，小区的销售处有这些楼的模型，其中1号楼的高度与模型高度的比是250∶1。这个模型高度是多少cm？（用比例解） 24．小红身高1.2米，在阳光照射下影子长2.1米，同时同地量得旁边妈妈的影子长2.8米，妈妈身高是多少米？（用比例解） 25．一棵树高12米，它的影长是15米，如果同一时间地点测得小明的身高是1.6米，它的影子长多少米？（用比例解答） 26．在一次美术泥塑课上，妙想用陶土亲手捏制了一个自己的小泥人，她希望这个泥人能真实地反映自己的身形比例。经过精心设计，她将小泥人的身高与自己的实际身高按1∶24的比例缩小。妙想的实际身高是1.5米，小泥人的身高是多少厘米？ 27．露营是一种亲近自然、放松身心的户外活动，它让人们在自然的怀抱中重新找回内心的宁静与平衡。小亮家5口人和聪聪家3口人一起外出露营，两家决定按人数比分摊食材费用，其中小亮家付了120元，聪聪家应付多少元？（用比例解） 28．有两笼鸡，已知第二笼有35只，如果从第一笼中取出15只放入第二笼，那么此时第二笼里的鸡的数量与第一笼的比是5∶7。第一笼原来有多少只鸡？ 29．小林来到公园玩，他想测量旗杆的高度，细心的姐姐发现地上的砖约长1米，小林的影长约为1米，姐姐的影长约为1.2米，姐姐的身高是1.6米，旗杆的影长12米。旗杆的实际高度是多少米？ 30．农场收割小麦，前3天收割了165公顷。照这样计算，8天可以收割多少公顷？（用比例的知识解答） 31．周末可可和妈妈一起制作草莓酱曲奇饼干，食谱上写着：“每3杯面粉需要搭配2杯草莓酱，可制作12块饼干。”可可想多做一些和弟弟妹妹一起品尝，如果用4.5杯面粉，需要用多少杯草莓酱？一共能做出多少块饼干？ 32．一种蜂蜜水由蜂蜜和水按2∶9的质量比调制而成。如果用280毫升蜂蜜调制这种蜂蜜水，需要准备多少毫升水？（用解比例的方法解决。） 33．一堆煤，原计划每天用煤6吨，可以用96天，实际每天用煤4.8吨，这堆煤可以用多少天？（用比例知识解） 34．郑州到北京的铁路线里程大约是689km，在一幅比例尺为1∶500000的地图上，则地图上郑州到北京的铁路线大约有多长？（用方程解答） 35．六年级同学测量旗杆的高度，先在地上竖立一根高2米长的竹竿，测量竹竿的影长为1.5米，同时测量旗杆的影长为7.5米。旗杆的高度是多少米？ 36．我国高铁运营里程与高速公路通车里程的比约是4∶7，已知高速公路通车里程约17.5万公里，求高铁运营里程约是多少万公里？（用比例解） 37．小明想在暑假期间练习钢笔字，他计划4天写8页。照这样的速度，暑假60天，他一共能写多少页？（用比例解） 38．用50kg花生仁可以榨花生油16kg，照这样计算，要榨200kg花生油，需要多少千克花生仁？（用比例解） 39．学校给一间48平方米的教室铺地用去方砖192块；如果铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖多少块？（用比例解） 40．强强今年身高155厘米，上午10时测量影长3.1米。同时测得一棵大树的影长是158米，这棵大树高多少米？（用比例解） 41．非遗油纸伞展览，古风伞、手绘伞数量比5∶9，古风伞展出65把，求手绘伞数量？（列比例） 42．某工作小组装订一批课外读物，计划每天装订80本，20天可装订完；实际每天装订200本，照这样计算，多少天可以完成任务？（用比例解） 43．在全市“建党100周年”党史知识竞赛中，甲、乙两校参赛教师的人数比是6∶7，获奖人数比是4∶5，甲校有40人未获奖，乙校有39人未获奖。此次比赛两校共多少人获奖？ 44．工程队修一段长840米的路，前3天修了120米，照这样计算，修完这条路一共需要几天？（列比例解答） 45．用黄铜和黄金制成一种合金。现有黄金45g，黄铜150g，要使制成的合金中黄金和黄铜的比是2∶5，还应加入多少克的黄金？（列比例解答） 46．手机积分是通过消费话费金额来获得的，通信公司为了回馈广大用户，开展了手机积分兑换话费的活动，2400积分可换40元话费，3000积分可换50元话费，以此类推。王阿姨共有3900积分，可兑换多少元话费？（用比例解） 47．丫丫爸爸的身高是1.8米，影长是1.2米，同一时间、同一地点量得一棵树的影长是1.8米，这棵树的实际高度是多少米？ 48．某化肥厂前5天生产了80吨化肥，照这样计算，再生产24天就完成任务，这批化肥有多少吨？（用比例知识解答） 49．王阿姨买了一辆新能源汽车，车身的实际长度是3.2米，她网购汽车装饰品时买了一个与自己汽车同款的汽车模型。该模型与新能源汽车实际长度的比是1∶16。这辆汽车模型的长是多少厘米？（用比例解答） 50．“衣衣不舍”服装店所有的服装都按同样的折扣销售。李阿姨买了一件上衣，原价是400元，现价300元。李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？（用比例知识解答） 51．五一假期，郑磊和爸爸妈妈自驾去外地看外婆。麻城距离外婆家大约有460km，汽车每100km耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满40L汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答） 52．一个农具厂要生产小农具560件，头5天生产了175件，照这样计算，一共要多少天可以完成？（用比例解） 53．某工程队修一条公路，6天铺了228m。照这样计算，还要用12天完成全部的工程，这条公路一共长多少米？ 54．红红妈按照发酵菌粉∶纯牛奶∶白糖＝1∶500∶40所示比例在家自制酸奶。她购买了一袋酸奶发酵菌粉15克，一袋白糖500克，如果想让原料尽量没有剩余；购买多少克纯牛奶较合适？（至少列一个比例式解答） 55．一种农药，用药液和水按照1∶1500配制而成。现有750千克水，要配制这种农药，需要多少千克药液？（用比例解答） 56．一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？ 57．小明体重的与小华体重的相等。小明体重的比小华体重的轻1.5千克。求小明和小华的体重各是多少千克？ 58．为了抗击疫情，先锋口罩厂计划生产一批口罩，如果每天生产4万只，需要25天才能完成，实际只用20天就完成任务，实际每天生产多少万只口罩？（用比例知识解） 59．亮亮和聪聪拍合影照。亮亮身高1.6米，在照片里的高度是6.4厘米，聪聪在照片里的高度是6厘米，聪聪的实际身高是多少米？ 60．五年级学生做广播操，每行站18人，正好站20行；如果每行站12人，要站多少行？（用比例知识解答） 61．一张照片长4厘米，宽3厘米，如果按4∶1的比把这张照片放大，放大后照片的长、宽分别是多少厘米？如果要使放大后照片的宽是9厘米，那么放大后照片的长应是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．5天 【分析】根据题意可知，修路的长度∶修的天数＝每天修的长度（一定），比值一定，那么修的长度和修的天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设剩下的还要x天修完。 （12－4.5）∶x＝4.5∶3 7.5∶x＝4.5∶3 4.5x＝7.5×3 4.5x＝22.5 x＝22.5÷4.5 x＝5 答：照这样的速度，剩下的还要5天修完。 2．200元；160元 【分析】此题可以列方程解答，设A款高达的原价为元，B款高达的原价为元，根据价格都下降80元后价格比变为3∶2这个条件来列方程求解。 【详解】解：设A款高达的原价为元，B款高达的原价为元， A：（元） B：（元） 答：A款高达的原价是200元，B款高达的原价是160元。 3．6天 【分析】由题意可知，前7天看的故事书页数和剩下天数看的故事书页数相同，都是这本故事书总页数的一半，等量关系式：（原来每天看的页数＋3页）×看完剩下页数需要的天数＝原来每天看的故事书页数×原来看的天数，据此解答。 【详解】解：设丫丫看完这本书还要x天。 （18＋3）x＝18×7 21x＝18×7 21x＝126 x＝126÷21 x＝6 答：丫丫看完这本书还要6天。 【点睛】本题主要考查用比例解决实际问题，理解“看的故事书页数＝每天看的页数×看的天数”是解答题目的关键。 4．120千米 【分析】快慢两车的速度比是3∶2，则在相同的时间里，两车行驶的路程比是3∶2。设甲、乙两地相距x千米，根据题意，可列出比例x∶（x－80）＝3∶2，解出比例即可。 【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。 x∶（x－80）＝3∶2 x＝3（x－80） x＝3x－240 2x＝240 x＝120 答：甲、乙两地相距120千米。 【点睛】在相同的时间内，两车的速度比等于它们的路程比，据此列出比例。 5．120毫升 【分析】小明往调制盆里先倒入240毫升的酸梅原汁，然后再加入540毫升的水，要使口感最佳，需要加入的酸梅原汁与水的体积比是4∶6，设再加x毫升酸梅原汁，根据总酸梅原汁与水的体积540毫升比是4∶6，列比例解答。 【详解】解：设再加x毫升酸梅原汁 答：小明应该再往调制盆里加120毫升的酸梅原汁。 6．100块 【分析】根据题意，黑皮的数量比和白皮的数量比会相等。将白皮数量设为未知数，从而列出比例。将比例写成一般方程，等式两边同时除以12，解出未知数即可。 【详解】解：设相应地用了x块白皮。 答：相应地用了100块白皮。 7．（1）80∶1；80∶1；这两个比能组成比例，320∶4＝240∶3，因为它们之比都是80∶1。 （2）能 【分析】（1）先分别表示出上午、下午行驶的路程和时间的比是几比几，再判断这两个比能不能组成比例； （2）先分别表示出上下午行驶路程的比和上下午行驶时间的比，再判断这两个比能不能组成比例。 【详解】（1）上午行驶的路程和时间的比是320∶4＝80∶1； 下午行驶的路程和时间的比是240∶3＝80∶1； 这两个比能组成比例，320∶4＝240∶3，因为它们之比都是80∶1； （2）路程比是320∶240＝4∶3； 时间比是4∶3； 即也能组成比例； 【点睛】此题考查了根据比例意义判断两个比能不能组成比例。 8．800棵 【分析】根据题意，把原计划每天植树的棵数看作单位“1”，那么实际每天植树的棵数是原计划每天植树的（1＋）。设实际每天植树为x棵，列比例为x∶600＝（1＋）∶1，据此即可解答。 【详解】解：设实际每天植树为x。 x∶600＝（1＋）∶1 x∶600＝∶1 x＝600× x＝800 答：实际每天植树800棵。 9．12.8米 【分析】由题可知，在同时、同地影子的长度与物体的长度的比值一定，所以小亮的影子∶小亮的身高＝旗杆的影子∶旗杆的高度，由此列式解答即可。 【详解】解：设旗杆的高度为x。 2.1∶1.4＝19.2∶x 2.1x＝19.2×1.4 2.1x＝26.88 2.1x÷2.1＝26.88÷2.1 x＝12.8 答：旗杆的高度是12.8米。 【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 10．1600克 【分析】根据题意可知，原液的质量∶清水的质量＝1∶400，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设应加克清水。 4∶＝1∶400 ×1＝4×400 ＝1600 答：应加1600克清水。 11．（1）5米 （2）1米 【分析】（1）用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设这棵水杉有x米高，根据水杉影长∶水杉高度＝肖颖影长∶肖颖身高，列出比例解答即可； （2）将1小时前肖颖的影长看作单位“1”，现在的影长是1小时前的（1＋），现在的影长÷对应分率＝1小时前的影长，据此列式解答。 【详解】（1）解：设这棵水杉有x米高。 4∶x ＝1.2∶1.5 1.2x＝4×1.5 1.2x÷1.2＝6÷1.2 x＝5 答：这棵水杉有5米高。 （2）1.2÷（1＋） ＝1.2÷ ＝1.2× ＝1（米） 答：她1小时前的影长是1米。 12．甲仓库3.6吨，乙仓库4.5吨 【分析】根据原来甲、乙两个仓库货物的质量比是4∶5，可以设原来甲仓库货物有4x吨，乙仓库货物有5x吨。两个仓库都运出货物后，甲仓库剩（4x－1.8）吨，乙仓库剩（5x－1.8）吨。根据这时甲、乙两个仓库货物的质量比是2∶3，列出比例方程，解出x的值，进而求出原来甲、乙两个仓库各有多少吨货物。 【详解】解：设原来甲仓库货物有4x吨，乙仓库货物有5x吨。 原来甲仓库：4×0.9＝3.6（吨） 原来乙仓库：5×0.9＝4.5（吨） 答：原来甲仓库有3.6吨货物，乙仓库有4.5吨货物。 13．85张 【分析】先设第二天用了x张纸，根据题意可知，第一天用的纸张数比上第二天用的纸张数等于13∶17，据此列出比例式为65∶x＝13∶17。 【详解】解：设第二天用了x张纸。 65∶x＝13∶17 13x＝65×17 13x＝1105 13x÷13＝1105÷13 x＝85 答：第二天用了85张纸。 14．52个 【分析】根据题意，设大筐有4x个，小筐有3x个，大筐放入10个是4x＋10，小筐取出8个是3x－8，现在大筐与小筐苹果个数的比是2∶1，以此解比例即可。 【详解】解：设大筐有4x个，小筐有3x个。 （4x＋10）∶（3x－8）＝2∶1 2（3x－8）＝4x＋10 6x－16＝4x＋10 6x－4x＝10＋16 2x＝26 x＝13 大筐：4×13＝52（个） 答：原来大筐有52个苹果。 【点睛】此题主要考查学生利用解比例解答实际问题。 15．14.55吨 【分析】根据题意可知，海水与晒出的盐质量的比值是一定的，据此列比例解答即可。 【详解】解：设可以晒出x千克盐。 485吨＝485000千克 600∶18＝485000∶x 600x＝8730000 x＝14550（千克） 14550千克＝14.55吨 答：可以晒出14.55吨盐。 【点睛】此题考查了用比例解决实际问题，找准数量关系，列比例解答即可。 16．175厘米 【分析】等量关系：王老师的实际身高∶王老师照片上的身高＝明明的实际身高∶明明照片上的身高，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设王老师的实际身高是厘米。 ∶5＝140∶4 4＝5×140 4＝700 ＝700÷4 ＝175 答：王老师的实际身高是175厘米。 【点睛】理解比例的意义，用比例解决问题，等号两边的比要统一。 17．15行 【分析】由题意可知，六年级的学生的总人数不变，则每行站的人数和行数成反比例关系，据此列比例即可。 【详解】解：设可以站x行。 18×10＝12x 12x＝180 x＝15 答：可以站15行。 【点睛】本题考查用比例解决问题，准确判断题目里的比例关系是解题的关键。 18．25米 【分析】同时同地物体高度与影长成正比例关系，旗杆高度∶影长＝古塔高度∶影长，由此即可列比例解答。 【详解】解：设古塔高度为x米。 10∶8＝x∶20 8x＝200 x＝25 答：古塔高25米。 【点睛】此题用比例知识解答，关键要知道同时同地物体高度与影长成正比例关系。 19．（1）9千克； （2）绿色油漆：24千克；白色油漆：36千克 【分析】（1）根据题意可得：绿色油漆和白色油漆按2∶3调制，可设6千克绿色油漆需要x千克白色油漆，运用比例关系列出比例，运用比例基本性质可计算得出答案。 （2）绿色油漆和白色油漆按2∶3调制，则总的份数为（2＋3）＝5，其中绿色油漆占2份即，白色油漆占3份即，运用总质量60千克乘分数可计算得出答案。 【详解】（1）解：设需要千克白色油漆才能调制成这种淡绿色油漆。 答：需要9千克白色油漆才能调制成这种淡绿色油漆。 （2）总份数为：   绿色油漆：（千克）   白色油漆：（千克） 答：需要绿色油漆24千克；白色油漆36千克。 20．6米 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设这棵大树的高度是x米，根据大树的高度∶大树的影长＝竹竿的高度∶竹竿的影长，列出比例解答即可。 【详解】解：设这棵大树的高度是x米。 x∶9＝2.4∶3.6 3.6x＝9×2.4 3.6x÷3.6＝21.6÷3.6 x＝6 答：这棵大树的高度是6米。 21．570个 【分析】根据题意可知工作效率一定，即工作量∶工作时间＝工作效率（一定），比值一定，则工作量与工作时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设这批零件有个。 ∶（10＋9）＝300∶10 10＝300×（10＋9） 10＝300×19 10＝5700 ＝5700÷10 ＝570 答：这批零件有570个。 22．25天 【分析】设这些大米一共能吃x天，根据题意可知，吃的千克数与它对应的天数成正比例，所以据此列出比例即可解答。 【详解】解：设这些大米一共能吃x天。 1000∶x＝240∶6 240x＝1000×6 240x÷240＝1000×6÷240 x＝6000÷240 x＝25 答：这些大米一共能吃25天。 【点睛】解答此题的关键是先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 23．30cm 【分析】先把75m转化为7500cm，把这个模型的高度设为未知数，再根据“实际高度∶模型高度＝250∶1”列出比例式，并解比例求出未知数的值，据此解答。 【详解】75m＝7500cm 解：设这个模型高度是xcm。 7500∶x＝250∶1 250x＝7500×1 250x＝7500 x＝7500÷250 x＝30 答：这个模型高度是30cm。 【点睛】本题主要考查用比例解决问题，计算过程中注意单位的换算。 24．1.6米 【分析】比值一定的两个量成正比例关系。同一时间同一地点，身高和影长成正比例关系。将妈妈的身高设为未知数，根据身高和影长成正比例关系，列出比例解出妈妈的身高即可。 【详解】解：设妈妈身高是x米。 1.2∶x＝2.1∶2.8 2.1x＝1.2×2.8 2.1x＝3.36 2.1x÷2.1＝3.36÷2.1 x＝1.6 答：妈妈身高是1.6米。 25．2米 【分析】树高：它的影长＝小明的身高：它的影子长，根据比例的基本性质解比例。 【详解】12∶15＝1.6∶x 12x＝15×1.6 12x＝24 x＝24÷12 x＝2 答：它的影子长2米。 【点睛】熟悉比例的定义与比例的基本性质是解决此题的关键。 26．厘米 【分析】1.5米＝150厘米；设小泥人的身高是x厘米，小泥人的身高∶妙想实际身高＝1∶24，列比例：x∶150＝1∶24，解比例，即可解答，注意单位换算。 【详解】1.5米＝150厘米 解：设小泥人的身高是x厘米。 x∶150＝1∶24 24x＝150×1 24x＝150 x＝150÷24 x＝6.25 答：小泥人的身高是6.25厘米。 27．72元 【分析】按人数比分摊食材费用，由题知小亮家5口人，聪聪家3口人，那么小亮家与聪聪家的人数比为5∶3，因此小亮家与聪聪家的食材费用比也为5∶3，题目中已知小亮家付了120元，假设聪聪家付元钱，按照比例关系可列式为，即可求出值。 【详解】解：设聪聪家应付元，列比例式为： （元）     答：聪聪家应付72元。 28．85只 【分析】将第一笼鸡的原来数量设为x只，那么将第一笼中取出15只放入第二笼后，第一笼有（x－15）只鸡，第二笼有（35＋15）只鸡。据此，根据“此时第二笼里的鸡的数量与第一笼的比是5∶7”列比例解比例即可。 【详解】解：设第一笼原来有x只鸡。 （35＋15）∶（x－15）＝5∶7 5（x－15）＝7×50 x－15＝350÷5 x－15＝70 x＝70＋15 x＝85 答：第一笼原来有85只鸡。 【点睛】本题考查了用比例解决问题，能根据题意列比例并解比例是解题的关键。 29．16米 【分析】设旗杆的实际高度是x米，根据旗杆高度∶旗杆影长＝姐姐身高∶姐姐影长，列出比例式解答即可。 【详解】解：设旗杆的实际高度是x米。 x∶12＝1.6∶1.2 1.2x÷1.2＝12×1.6÷1.2 x＝16 答：旗杆的实际高度是16米。 【点睛】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。 30．440公顷 【分析】根据题意，收割小麦的面积∶收割的天数＝每天收割小麦的面积（一定），则收割的小麦面积与收割的天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设8天可以收割公顷。 165∶3＝∶8 3＝165×8 3＝1320 3÷3＝1320÷3 ＝440 答：8天可以收割440公顷。 【点睛】先判断两种相关联的量成什么比例，再列出相应的比例方程。 31．3杯；18块 【分析】由题意可知，面粉与草莓酱是按一定比例搭配的，面粉的杯数与草莓酱的杯数的比值是一定的，根据当两个变量的比值一定时，这两个量成正比例，设需要用杯草莓酱，据此列比例并求解可得第一问；同样面粉的杯数与可制作的饼干数量的比值也是一定的，它们同样成正比例关系，设一共能做出块饼干，据此列比例并求解可得第二问。 【详解】解：设需要用杯草莓酱；一共能做出块饼干。 答：需要用3杯草莓酱；一共能做出18块饼干。 32．1260毫升 【分析】将需要准备的水设为未知数，再根据蜂蜜和水的比是2∶9列出比例。将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以2，求出未知数，即需要准备多少毫升水。 【详解】解：设需要准备x毫升水。 280∶x＝2∶9 2x＝280×9 2x＝2520 2x÷2＝2520÷2 x＝1260 答：需要准备1260毫升水。 33．120天 【分析】根据题意，一堆煤的总重量一定，每天烧煤的吨数×烧煤的天数＝一堆煤的总重量（一定），所以每天烧煤的吨数与烧煤的天数成反比例，由此列出比例解答即可。 【详解】解：设这堆煤可烧天。 答：这堆煤可以烧120天。 34．137.8厘米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，列出等量关系，列方程和解方程即可。 【详解】解：设地图上郑州到北京的铁路线大约有x厘米。 689km＝68900000cm 答：地图上郑州到北京的铁路线大约有137.8厘米。 【点睛】本题考查比例尺问题，明确图上距离和比例尺的关系是解题的关键。 35．10米 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；用竹竿影长∶竹竿的长＝旗杆的影长∶旗杆的高；设旗杆的高为x米，列比例：1.5∶2＝7.5∶x；再根据比例的基本性质解比例，即可解答。 【详解】解：设旗杆的高度为x米。 1.5∶2＝7.5∶x 1.5x＝7.5×2 1.5x＝15 x＝15÷1.5 x＝10 答：旗杆的高度是10米。 【点睛】本题考查比例的意义，根据比例的意义，列比例，解比例。 36．10万公里 【分析】根据题意可知，高铁运营里程与高速公路通车里程的比是4∶7，已知高速公路通车里程是17.5万公里，求高铁运营里程。可以设高铁运营里程为x万公里，根据比例的意义列出比例式，再利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）解方程求解。 【详解】解：设高铁运营里程约是x万公里 答：高铁运营里程约是10万公里。 37．120页 【分析】暑假每一天的练字速度是一致的，据此列出比例，再解比例即可。 【详解】解：设他一共能写页。 答：他一共能写120页。 【点睛】本题考查了比例的应用，能根据题意列比例解比例是解题的关键。 38．625千克 【分析】设需要x千克花生仁，根据花生仁∶榨出的花生油的比值不变，列出比例式解答即可。 【详解】解：设需要x千克花生仁。 50∶16＝x∶200 16x÷16＝10000÷16 x＝625 答：需要625千克花生仁。 【点睛】用比例解决问题知道左右两边的比统一即可。 39．640块 【分析】由题意可知：每平方米面积铺砖的数量是一定的，即用方砖的数量与面积的比值是一定的，则方砖的数量与面积成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖x块。 192∶48＝x∶160 48x＝192×160 48x＝30720 x＝30720÷48 x＝640 答：铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖640块。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 40．79米 【分析】同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值相等，也就是强强的高度与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵大树高为x米，强强的身高∶强强的影长＝大树的高∶大树的影长，据此组成比例解答即可。 【详解】解：设这棵大树高为x米。 155厘米＝1.55米 1.55∶3.1＝x∶158 3.1x＝1.55×158 3.1x＝244.9 x＝244.9÷3.1 x＝79 答：这棵大树高79米。 41．117把 【分析】已知两种伞数量比固定，比值相等，因此可以根据：古风伞数量∶手绘伞数量＝5∶9列出比例；设手绘伞数量为未知数，利用比例的基本性质“内项积等于外项积”解方程。 【详解】解：设手绘伞有把。 答：手绘伞数量为117把。 42．8天 【分析】由题意可知，课外读物的本数一定，每天装订的本数与天数成反比例，据此列比例解答即可。 【详解】解：设x天可以完成任务。 200x＝80×20 200x＝1600 200x÷200＝1600÷200 x＝8 答：照这样计算，8天可以完成任务。 【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确每天装订的本数与天数成反比例是解题的关键。 43．207人 【分析】根据题意：设获奖人数一份为x人，则甲校获奖4x人，则乙校获奖5x人，甲校总人数为（4x＋40）人，乙校总人数为（5x＋39）人，再根据两校的人数比，列出方程求解即可。 【详解】解：设获奖人数一份为x人。 x＝23 23×（4＋5）＝207（人） 答：此次比赛两校共207人获奖。 【点睛】本题需要设出数据，分别表示出两校获奖的人数，进而分别表示出总人数的人数，再根据比例关系，然后列出方程求解。 44．21天 【分析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，设修完这条路一共需要x天完成，由此列式840∶x＝120∶3，即可解答问题。 【详解】解：设修完这条路一共需要x天。 840∶x＝120∶3 120x＝840×3 120x＝2520 x＝2520÷120 x＝21 答：修完这条路一共需要21天。 【点睛】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，列式解答即可。 45．15克 【分析】设还应加入x克的黄金，则黄金的克数为（45＋x），再根据制成的合金中黄金和黄铜的比是2∶5列出比例求解即可。 【详解】解：设还应加入x克的黄金。 答：还应加入15克黄金。 46． 65元 【分析】因为积分兑换话费时，积分与话费的比值是固定的（即每元话费所需积分一定），所以积分和话费成正比例关系。设3900积分可兑换x元话费，依据“每元话费所需的积分相等”，即2400积分对应40元话费，3900积分对应x元话费，它们的比值（每元话费的积分）相同，据此可列出比例2400∶40＝3900∶x；根据比例的基本性质 “两内项之积等于两外项之积”得2400x＝40×3900，先计算出40×3900，然后根据等式的性质，方程两边同时除以2400，求解出x，即为可兑换的话费钱数。 【详解】解：设可兑换x元话费。 2400∶40＝3900∶x 2400x＝40×3900 2400x＝156000 2400x÷2400＝156000÷2400 x＝65 答：可兑换65元话费。 47．2.7米 【分析】分析题目，根据同一时间、同一地点物体的影长与高成正比例关系，列出方程1.2∶1.8＝1.8∶x，进一步解出方程即可。 【详解】解：设这棵树的实际高度是x米。 1.2∶1.8＝1.8∶x 1.2x＝1.8×1.8 1.2x＝3.24 x＝3.24÷1.2 x＝2.7 答：这棵树的实际高度是2.7米。 48．464吨 【分析】由题意可知，设这批化肥有x吨，则生产化肥的吨数与生产的天数成正比例，据此列比例解答即可。 【详解】解：设这批化肥有x吨。 80∶5＝x∶（5＋24） 80∶5＝x∶29 5x＝80×29 5x＝2320 5x÷5＝2320÷5 x＝464 答：这批化肥有464吨。 【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确生产化肥的吨数与生产的天数成正比例是解题的关键。 49．20厘米 【分析】根据题意，先将实际长度的米换算成厘米，设这辆汽车模型的长是x厘米。再根据“模型长度:实际长度＝1∶16”的数量关系列出比例，利用比例的基本性质求出未知项。 【详解】解：设这辆汽车模型的长是x厘米。 3.2米＝320厘米 x∶320＝1∶16 16x＝320×1 16x＝320 16x÷16＝320÷16 x＝20 答：这辆汽车模型的长是20厘米。 50．135元 【分析】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可，设裤子现价x元钱，根据裤子原价∶裤子现价＝上衣原价∶上衣现价，列出比例解答即可。 【详解】解：设裤子现价x元钱。 180∶x＝400∶300 400x＝180×300 400x÷400＝54000÷400 x＝135 答：裤子现价135元钱。 51．能 【分析】每千米的耗油量一定，行驶的路程与耗油成正比例关系，汽车行驶100km路程∶行驶100km的耗油＝40L汽油能行驶的路程∶40L汽油，据此列比例方程解答，最后与到外婆家的实际路程比较即可。 【详解】解：设40L汽油能行驶千米。 答：加满40L汽油，能到外婆家。 【点睛】此题首先判定两种量的比例关系，再设出未知数，列出比例方程进行解答。 52．16天 【分析】设一共要x天可以完成，根据农具数量∶相应天数＝每天生产数量（一定），列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设一共要x天可以完成。 560∶x＝175∶5 175x＝560×5 175x＝2800 175x÷175＝2800÷175 x＝16 答：一共要16天可以完成。 53．684m 【分析】先计算出修完这条公路一共需要的时间，再根据题意找出修路时间和修路长的比例关系，据此列比例解比例即可。 【详解】解：设这条公路一共长x米。 ＝ x＝ x＝684 答：这条公路一共长684m。 【点睛】本题考查了比例的应用，能找出修路时间和修路长的比例关系是解题的关键。 54．6250克 【分析】先分别判断发酵菌粉全部用完时所需白糖的量，以及白糖全部用完时所需发酵菌粉的量，确定哪种原料会最先耗尽，以此作为原料无剩余的限制条件，因为要让原料尽量没有剩余，所以需要以两种原料中能匹配使用的最大量为基准。 根据确定的基准原料的用量，结合发酵菌粉和纯牛奶的比例关系，列出对应的比例式，利用比例的基本性质求解所需纯牛奶的质量。 【详解】200克白糖需要发酵粉量：500÷40＝12.5（克），现有15克发酵粉， 15克发酵菌粉需要白糖：15×40＝600克，现有白糖500克，不够，说明白糖是限制量。 解：设购买x克纯牛奶比较合适。结合纯牛奶和白糖的比例关系， 答：购买6250克纯牛奶比较合适。 55．0.5千克 【分析】根据题意，药液∶水＝1∶1500，药液和水的比不变，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设需要x千克药液。 x∶750＝1∶1500 1500x＝750×1 1500x＝750 x＝750÷1500 x＝0.5 答：需要0.5千克药液。 56．75台 【分析】由题意可知，每天装的台数×天数＝电视机的总量（一定），则每天装的台数和天数成反比例关系，据此列比例即可。 【详解】解：设每天应装x台。 50×60＝40x 40x＝3000 x＝75 答：每天应装75台。 【点睛】本题考查用比例解决问题，明确每天装的台数和天数成反比例关系是解题的关键。 57．小明体重70千克，小华体重42千克 【分析】根据小明体重的与小华体重的相等，即小明体重∶小华体重＝∶，化简后得小明的体重等于小华体重的，设小华的体重为x，则小明的体重为x，又因为小明体重的比小华体重的轻1.5千克，据此列方程进行解答即可。 【详解】小明体重∶小华体重＝∶＝ 设小华的体重为x，则小明的体重为x 根据题意列方程如下： x－×x＝1.5 x－x＝1.5 x＝42 小明的体重：42×＝70（千克） 答：小明的体重是70千克，小华的体重是42千克。 【点睛】本题综合考查比例和分数混合运算相关知识，用比例表示出小明和小华的体重关系是解答此题的突破口。 58．5万只 【分析】由题意可知，这批口罩的只数是一定的，所以每天生产的只数和时间成反比例，据此列比例解答即可。 【详解】解：设实际每天生产x万只口罩。 20x＝4×25 20x＝100 x＝5 答：实际每天生产5万只口罩。 【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确每天生产的只数和时间成反比例是解题的关键。 59． 1.5米 【分析】同一照片中，人物实际身高与照片身高的比值固定，先根据亮亮的身高数据求出该比值，再计算聪聪的实际身高，计算时注意统一单位。 【详解】1.6米＝160厘米 （厘米） 150厘米＝1.5米 答：聪聪的实际身高是1.5米。 60．30行 【分析】由题意可知，五年级的总人数一定，则每行的人数和行数成反比例，据此解答即可。 【详解】解：设要站x行。 12x＝18×20 12x＝360 x＝360÷12 x＝30 答：要站30行。 【点睛】本题考查用比例解决问题，明确题中的相关联的量是正反比例是解题的关键。 61．16厘米；12厘米 【分析】根据图形放大与缩小的方法可知：按4∶1放大后，长是4×4＝16（厘米），宽是3×4＝12（厘米）；由题意可知：放大前后的长和宽的比值是一定的，即放大前后的长和宽成正比例，由此列出比例解决问题。 【详解】4×4＝16（厘米） 3×4＝12（厘米） 解：设放大后照片的长是x厘米。 4∶3＝x∶9 3x＝4×9 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 答：放大后照片的长是16厘米，宽是12厘米。如果要使放大后照片的宽是9厘米，那么放大后照片的长应是12厘米。 【点睛】此题考查图形放大与缩小的方法的灵活应用，解答时要注意实际的长与原来的长数的对应。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $